Giáo án Toán 6 - Số học - Hoc kỳ II - Tiết 59: Quy tắc chuyển vế

Tiết 59: quy tắc chuyển vế Mục tiêu: Hiểu và vận dụng đúng tính chất: Nếu a=b thì a+c = b+c và ngược lại; Nếu a=b thì b = a. Hiểu và vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế. Chuẩn bị của giáo viên: Chiếc cân bàn, hai quả cân cùng khối lượng và hai nhóm đồ vật có khối lượng bằng nhau Tiến trình giờ giảng: Ta đã biết với mọi số nhuyên a , b ta luôn có a + b = b + a. ở đây, ta đã dùng dấu “=” để chỉ ra rằng hai biểu thức a+b và b+a bằng nhau và khi viết “a+b = b+a” ta được một đẳng thức . Mỗi đẳng thức có hai vế, vế phải là phần bên phải dấu “=”,vế trái là phần bên trái dấu “=”. Hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu các tính chất của đẳng thức. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Đánh giá nhận xét của học sinh ị Khi cân thăng bằng , nếu đồng thời ta cho thêm hai lượng như nhau vào hai đĩa cân thì cân vẫn thăng bằng. Ngược lại nếu đồng thời ta lấy bớt từ hai đĩa cân hai lượng như nhau thì cân vẫn thăng bằng. Tương tự như vậy khi ta thêm cùng một lượng vào hai vế của đẳng thức a=b thì có được điều gì ? Hướng dẫn học sinh đưa ra được hai kết luận Giáo viên đưa ra tính chất 3 Để tìm xem x = ? ta phải làm mất đi -2 ở vế trái nên phải cộng thêm vào cả hai vế +2 Em đã sử dụng phép biến đổi nào và vì sao lại sử dụng phép biến đổi ấy Làm ?1 Rút ra nhận xét a = b ị a + c = b + c a + c = b + c ị a = b Làm bài tập ?2 x + 4 = -2 x + 4 - 4 = -2 - 4 x = -6 Quy tắc chuyển vế 1. Tính chất của đẳng thức: Nếu a=b thì a+c = b+c Nếu a+c = b+c thì a = b Nếu a=b thì b = a 2. Ví dụ” Tìm số nguyên x biết x - 2 = -3 x - 2 + 2 = -3 + 2 x = -1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng ị Quy tắc chuyển vế Trong ví dụ 1 ta đã chuyển vế số hạng nào? Đưa ra nhận xét phép toán trừ là phép toán ngược của phép cộng. Tự đọc quy tắc trong sgk Tự đọc hai ví dụ trong sgk Làm bài tập ?3 x + 8 = ( -5 ) + 4 x + 8 = -1 x = - 1 - 8 x = - 9 Làm bài 61 sgk /87 7 - x = 8 - ( -7) 7 - x = 15 7 - 15 = x ị x = - 8 x - 8 = ( -3 ) - 8 x - 8 = -11 x = - 11 + 8 x = -3 Làm bài 63 sgk /87 3 + ( -2) + x = 5 1 + x = 5 x = 5 - 1 x = 4 Làm bài 64 sgk / 64 a + x = 5 x = 5 - a 3. Quy tắc chuyển vế: sgk áp dụng: Bài 1: Bài 61 ; 63 ; 64 sgk/ 87 Củng cố: Nhắc lại quy tắc dấu ngoặc , quy tắc chuyển vế. Điền vào các dấu hoặc các chữ vào chỗ trống cho hợp lý a - (- b + c ) = .... + b ...... m ...... ( - n + p + q) = m - n + p + q a - (... b ... c ... d ) = a + b + c - d x+ a + b - c = m ị x = .................. a - c = b + x ị x = ................. Tiết 60: luyện tập Mục tiêu: Học sinh nắm vững quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế . Thực hành thành thạo,chính xác khi áp dụng các quy tắc trên vào giải các bài toán. Rèn luyện tư duy linh hoạt cho học sinh khi lựa chọn quy tắc để áp dụng vào bài tập. Tiến trình giờ giảng: Kiểm tra bài cũ: Học sinh 1: - Nêu quy tắc chuyển vế. - áp dụng : Tìm x: x + 21 = 14 24 + (16 - x ) = -3 - Khi giải bài tập trên em đã vận dụng tính chất nào của bất đẳng thức. Học sinh 2: - Chữa bài tập 62 sgk / 87. - Giữ nguyên vế trái ,em hãy thay đổi vế phải của đẳng thức sao cho không tìm được giá trị của a thỏa mãn đẳng thức. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Chữa bài tập học sinh làm trên bảng. Yêu cầu học sinh trình bầy kết quả của mình Ta có thể coi vế trái là một hiệu ị Muốn tìm số trừ ta phải lấy số bị trừ trừ đi hiệu số Các quy tắc tìm số chưa biết đã học vẫn áp dụng được trong bài toán tìm x trong tập hợp số nguyên. Ngoài ra các em còn có thể dùng quy tắc bỏ ngoặc, chuyển vế để có thể giải bài toán dễ dàng hơn Làm miệng bài tập 65,68 sgk/87 Làm bài tập 69 sgk/87 (Điền vào sgk) Làm bài tập 1 11 - ( - 53 + x ) = 97 11 + 53 - x = 97 64 - x = 97 64 - 97 = x x = - 33 Cách khác: - 53 + x = 11 - 97 - 53 + x = - 86 x = - 86 + 53 x = - 33 a. -2003+(-21+75+2003) = -2003 - 21 + 75 + 2003 = - 2003 + 2003 - 21 + 75 = 54 Luyện tập Bài 1: Tìm x 11 - ( - 53 + x ) = 97 11 + 53 - x = 97 64 - x = 97 64 - 97 = x x = - 33 Bài 2: Tính bằng cách hợp lý : a. -2003+(-21+75+2003) b. 10-9+8-7-6+5-4+3+2-1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Khi nào b và c là hai số nguyên liên tiếp? b. 10-9+8-7-6+5-4+3+2-1 = (10-9+8-7)+(-6+5-4+3+2)-1 = -1 = Hơn kém nhau 1 đơn vị A = B ị a - b + c + 1 = a + 2 - b + c + 1 = 2 c = 2 + b - 1 c = b + 1 ị b và c là hai số nguyên liên tiếp Làm bài tập 4 Bài 3: Cho A= a - b + c + 1 B = a + 2 (a , b , c ẻ Z) Biết A=B chứng minh b và c là hai số nguyên liên tiếp Giải A = B ị a - b + c + 1 = a + 2 - b + c + 1 = 2 c = 2 + b - 1 c = b + 1 ị b và c là hai số nguyên liên tiếp Bài 4: Cho M=(-a+b)-(b+c-a)+(c-a) (a,b,cẻZ; a là số nguyên âm) Chứng minh rằng biểu thức M luôn dương Giải M=(-a+b)-(b+c-a)+(c-a) = -a + b - b - c + a +c - a = -a +a + b - b - c + c - a = - a a 0ị M > 0 Củng cố: Trong từng bước biến đổi của bai tập 4 em đã sủ dụng quy tắc gì? Nhắc lại nội dung quy tắc đó Với học sinh khá giỏi có thể mở rộng: a = b Û a + c = b + c a > b Û a + c > b + c a - b + c > m Û a - b > m - c Chuẩn bị bài ở nhà: Bài 66 ; 67; 70; 71; 72 sgk/87,88 Tiết 61: nhân hai số nguyên khác dấu Mục tiêu: Biết dự đoán trên cơ sở tìm ra quy luật thay đổi của một loạt các hiện tượng liên tiếp. Hiểu quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu. Tính đúng tích của hai số nguyên khác dấu. Tiến trình giờ giảng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Đánh giá kết quả làm việc của học sinh. ị Khi tính tích hai số nguyên khác dấu ta tìm tích hai giá trị tuuệt đối và đặt trước kết quả dấu “-”. Đánh giá ví dụ của học sinh và ghi lên bảng. Đánh giá đề xuất của học sinh, nếu học sinh không tự đề xuất được giáo viên có thể đưa ra phương án 2 Làm bài tập ?1 ,?2 vào sgk Trả lời câu hỏi của ?3 Tự đọc quy tắc trong sgk Làm bài tập ?4 5 . ( - 14 ) = - 70 ( - 25 ) . 12 = - 300 Cho ví dụ về nhân hai số nguyên khác dấu . áp dụng: Làm miệng bài tập 73; 74 sgk Tự đọc đề bài trong sgk ị Đề xuất phương án giải VD: Lấy số tiền làm được trừ đi số tiền bị phạt. Số tiền làm được là: 20000 . 40 = 800000 (đồng) Số tiền bị phạt là : 10000 . 10 = 100000 (đồng) Lương của anh công nhân là: 800000 - 100000 = 700000 (đồng) Nếu anh công nhân bị trừ 10000 đồng thì coi như anh được thêm - 10000 đồng. Ghi tên bài 1. Nhận xét mở đầu: 2. Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu: a. Quy tắc: sgk b. Ví dụ: (-3) . 5 = -15 c. Chú ý: a . 0 = 0 (aẻ Z) 3. áp dụng: Ví dụ trong sgk Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Lương của anh công nhân là : 40 . 20000 + 10 . (- 10000) = 700000 (đồng) Nếu anh công nhân bị trừ 10000 đồng thì coi như anh được thêm - 10000 đồng. Lương của anh công nhân là : 40 . 20000 + 10 . (- 10000) = 700000 (đồng) Củng cố: Nhắc lại quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu. Chuẩn bị bài ở nhà: Bài 75 ; 76 ; 77 sgk/ 89 Bài 118 ; 119 sách bài tập trang 69 Làm bài trắc nghiệm. Ghép các kết quả ở cột bên phải vào các phép tính ở cột bên trái để được kết quả đúng: a. - 8 . x = - 72 b. ( - 4 ) . x = - 40 c. 6 . x = - 54 d. ( - 6 ) . x = - 66 a. ị x = - 9 b. ị x = 9 c. ị x = - 11 d. ị x = 10 Hoặc: Dự đoán giá trị của số nguyên x thoả mãn đẳng thức dưới đây và kiểm tra xem có đúng không a. - 8 . x = - 72 b. ( - 4 ) . x = - 40 c. 6 . x = - 54 d. ( - 6 ) . x = - 66 Chương ii: góc Tiết 15: nửa mặt phẳng Mục tiêu: Kiến thức cơ bản: Hiểu thế nào là nửa mặt phẳng Kỹ năng cơ bản: Biết cách gọi tên nửa mặt phẳng. Nhận biết tia nằm giữa hai tia qua hình vẽ. Tư duy: Làm quen với việc phủ định khái niệm . Chẳng hạn: Nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm M - Nửa mặt phẳng bờ a không chứa điểm M. Cách nhận biết tia nằm giữa - Cách nhận biết tia không nằm giữa Tiến trình giờ giảng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Trang giấy, mặt bảng là hình ảnh của mặt phẳng. Mặt phẳng không bị giới hạn về mọi phía. - Vẽ một đường thẳng a trên một trang giấy. - Đường thẳng a chia mặt phẳng thành hai phần riêng biệt (Giới thiệu trên trang giấy sau đó gập đôi trang giấy theo đường thẳng ) ị Mỗi phần đó cùng với đường thẳng a là một nửa mặt phẳng bờ a Hai mặt phẳng trên có phần nào chung? ị Bờ chung ị Hai nửa mặt phẳng đối nhau. Bất kỳ đường thẳng nào trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau. Người ta đã đặt tên hai nửa mặt phẳng I và II. Nửa mặt phẳng I còn được gọi là nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm M Hướng dẫn cách gọi tên nửa mặt phẳng Quan sát hình 1 Xác định hai nửa mặt phẳng trong hình 1. (Chỉ vào từng nửa mặt phẳng ) Có bờ chung. (hoặc đường thẳng a chung) Quan sát hình 2 Làm bài tập ?1 Ghi tên bài. 1. Nửa mặt phẳng: M A Nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm M ?1: N M a P M ; N nằm cùng phía đối với a M ; P nằm khác phía đối với a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên Vì hai điểm B,C nằm cùng phía đối với đường thẳng aị Đoạn thẳng BC không cắt đường thẳng a Đánh giá phần trình bầy của học sinh Làm bài tập 4 sgk/73 B a A C a. Nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm B và nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm A. b. Đoạn thẳng BC không cắt đường thẳng a. Tự đọc phần tia nằm giữa hai tia trong sgk. Làm bài tập ?2 MN cắt Oz tại O ị Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy MN không cắt Oz ị Tia Oz không nằm giữa hai tia Ox và Oy Làm bài tập 3 sgk/73 Làm bài tập 5 sgk/73 O A B M AM cắt tia OB tại B ị Tia OM nằm gữa hai tia OA và OB 2. Tia nằm giữa hai tia x M z O N y Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy Củng cố: Ôn lại thế nào là nửa mặt phẳng, tia nằm giữa hai tia. Chuẩn bị bài ở nhà bài 1 đến 5 sách bài tập (tập 2) trang 52 Làm bài tập: Cho ba điểm A ; B ; C thẳng hàng Gọi tên hai tia đối nhau. Tia BE nằm giữa hai tia nào? Trong ba tia BE ; BE ; BD tia nào nằm giữa hai tia còn lại?