Giáo án Toán 6 - Số học - Tiết 62 đến tiết 62

Ngày soạn: 16/01/09 Tiết 62: luyện tập Ngày giảng: 19/01/09 A. Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố quy tắc nhân hai số nguyên, chú ý đặc biệt quy tắc dấu (âm nhân âm bằng dương). - Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng thực hiện phép nhân hai số nguyên, bình phương của một số nguyên, sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện phép nhân. Thấy rõ tính thực tế của phép nhân hai số nguyên (thông qua bài toán CĐ). - Thái độ: Rèn luyện tính sáng tạo của HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên: Bảng phụ , máy tính bỏ túi. - Học sinh: Máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: * Tổ chức: SS: 6 A: 6B: 6C: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (7 ph ) - GV yêu cầu 2 HS lên bảng: + HS1: Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu, nhân với số 0. Chữa bài tập 120 SBT. + HS2: So sánh quy tắc dấu của phép nhân và phép cộng số nguyên. Chữa bài tập 83 SGK. + HS1: 3 quy tắc nhân số nguyên. Chữa bài tập 120 SBT/69. + HS2: Phép cộng: Phép nhân: (+) + (+) (+) (+) . (+) (+) (-) + (-) (-) (-) . (-) (+) (+) + (-) (+) (+) . (-) (-). hoặc (-). Chữa bài tập 83 SGK: B đúng. Hoạt động 2 Luyện tập (30 ph) - Yêu cầu HS làm bài tập 84 SGK. - GV gợii ý: Điền cột 3 "dấu của ab" trước. - Căn cứ vào cột 2 và 3, điền dấu của cột 4 "dấu của ab2 ". - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 86 SGK. Và bài 87 SGK. - GV kiểm tra bài làm của các nhóm. - Yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày bài giải. - Mở rộng: Biểu diễn các số 25 , 36 ; 49; 0 dưới dạng tích hai số nguyên bằng nhau. - Nhận xét gì về bình phương của mọi số ? - Yêu cầu HS làm bài tập 88. GV: Gợi ý: x Có thể nhận các giá trị nào? Từ đó so sánh (- 5) . x với 0 trong mỗi trường hợp? - Yêu cầu HS làm bài tập 133 ., GV đưa đầu bài lên bảng phụ. - Quãng đường và vận tốc quy ước thế nào ? Thời điểm quy ước như thế nào? B D O C A -8 -4 0 +4 +8 Giải thích ý nghĩa các đại lượng ứng với từng trường hợp? - Yêu cầu HS làm bài 89 SGK. Dạng 1: áp dụng quy tắc và tìm thừa số chưa biết: Bài 84 SGK/92: Dấu của a Dấu của b Dấu của ab Dấu của ab2 + + - - + - + - + - - + + + - - - HS hoạt động nhóm bài 86 và 87 Bài 86 SGK/ 93: + Cột (2) : ab = - 90. + Cột (3) (4) (5) (6) : Xác định dấu của thừa số,rồi xác định GTTĐ của chúng. Bài 87 SGK/ 93: 32 = (- 3)2 = 9. 25 = 52 = (- 5)2 . 36 = 62 = (- 6)2. 49 = 72 = (- 7)2. 0 = 02. Nhận xét: Bình phương của mọi số đều không âm. Dạng 2: So sánh các số: Bài 88 SGK/93: x có thể nhận các giá trị nguyên dương, nguyên âm, 0. x nguyên dương: (- 5) . x < 0 . x nguyên âm : (- 5) . x > 0 x = 0 : (- 5). x= 0. Dạng 3: Bài toán thực tế: Bài 133 SBT/71. HS: Chiều trái phải : + Chiều phải trái : - Thời điểm hiện tại : 0. Thời điểm trước : - Thời điểm sau : + a) v = 4 ; t = 2 nghĩa là người đó đi từ trái đến phải và thời gian là sau 2 giờ nữa. Vị trí của người đó : A. (+4) . (+2) = (+8). b) 4. (- 2) = - 8 Vị trí người đó : B. c) (- 4). 2 = - 8 Vị trí người đó : B. d)(- 4). (- 2) = 8 Vị trí người đó: A. Dạng 4: Sử dụng máy tính bỏ túi. HS làm bài 89 SGK/93 bằng máy tính bỏ túi. Hoạt động 3 Củng cố (6 ph) - Khi nào tích hai số nguyên là số dương ? Là số âm ? Là số 0 ? Bài tập: Đúng , sai: a) (- 3) . (- 5) = (- 15). b) 62 = (- 6)2. c) (+15) . (- 4) = (- 15) . (+4). d) (- 12) . (+7) = - (12 . 7). e) Bình phương của mọi số đều dương. Trả lời: a) Sai. b) Đ. c) Đ. d) Đ. e) Sai. (không âm). Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Ôn lại quy tắc phép nhân số nguyên; tính chất nhân trong N. - Làm bài tập : 126 131 SBT. Ngày soạn:17/01/09 Tiết 63: tính chất của phép nhân Ngày giảng: 21/01/09 A. Mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu được các tính chất cơ bản của phép nhân: Giao hoán, kết hợp, nhân với 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Biết tìm dấu của tích nhiều số nguyên. - Kĩ năng: Bước đầu ý thức vận dụng các tính chất của phép nhân để tính nhanh giá trị của biểu thức. - Thái độ: Rèn luyện tính sáng tạo của HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên: Bảng phụ ghi tính chất của phép nhân, chú ý và bài tập. - Học sinh: Ôn tập các tính chất của phép nhân trong N. C. Tiến trình dạy học: * Tổ chức: SS: 6 A: 6B: 6C: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (5 ph ) Nêu quy tắc và viết công thức nhân hai số nguyên. Chữa bài 128 SBT - Hỏi: Phép nhân các số tự nhiên có những tính chất gì ? Nêu dạng tổng quát. - Một HS lên bảng. Hoạt động 2 1. tính chất giao hoán (4 ph) - Yêu cầu HS tính : 2 . (- 3) = ? (- 3) . 2 = ? (- 7). (- 4) = ? (- 4) . (- 7) = ? Rút ra nhận xét gì?. - Công thức : a . b = b . a - HS: 2 . (- 3) = - 6 ; (- 3) . 2 = - 6. ị 2 . (- 3) = (- 3) . 2 Nếu ta đổi chỗ các thừa số thì tích không thay đổi. Hoạt động 3 2. tính chất kết hợp (17 ph) - GV: Tính: a) [9. (- 5)]. 2 = ? b) 9 . [(- 5) . 2] = ? Rút ra nhận xét gì? Công thức: (a.b). c = a. (b.c). GV: Cho HS đọc chú ý SGK/ 94 - Yêu cầu HS làm bài tập 90. - Yêu cầu HS làm bài tập 93 (a). - Tính nhanh: a) (- 4) (+ 125). (- 25) . (- 6) . (- 8) - Vậy để tính nhanh tích của nhiều số ta có thể làm thế nào ? - GV: 2. 2. 2 có thể viết gọn như thế nào?Tương tự hãy viết gọn tích sau: (- 2). (- 2). (- 2) ?2 ?1 - Yêu cầu HS trả lời GV: Luỹ thừa bậc chẵn của một số nguyên âm là số như thế nào?Cho VD? (- 3)4 = ?. Luỹ thừa bậc lẻ của một số nguyên âm là số như thé nào? Cho VD? (- 4)3 = ? - HS: a) = - 90. b) = - 90. Muốn nhân một tích hai thừa số với thừa số thứ 3 ta có thể lấy thừa số thứ nhất nhân với tích thừa số thứ 2 và thừa số thứ 3. Chú ý: SGK/94 Bài 90 SGK/95: a) 15. (- 2). (- 5). (- 6) = [15. (- 2)] . [(- 5) . (- 6)] = (- 30) . (+ 30) = - 900. b) 4 . 7 . (- 11) . (- 2) = [4. 7] [(- 11). (- 2)] = 28 . 22 = 616. Bài 93 SGK/95: a) (- 4) (+ 125). (- 25) . (- 6) . (- 8) = [(- 4) . (- 25)] [125 . (-8)] . (- 6) = 100 . (- 1000) . (- 6) = + 600 000. - Dựa vào tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm một cách hợp lý. HS: 2 . 2 . 2 = 23 ?2 ?1 (- 2) . (- 2) . (- 2) = (- 2)3. HS trả lời như NX SGK Luỹ thừa bậc chẵn của một số nguyên âm là một số nguyên dương. (- 3)4 = 81. Luỹ thừa bậc lẻ của một số nguyên âm là một số âm. VD: (- 4)3 = - 64. Hoạt động 4 3. nhân với 1 (4 ph) - GV: Tính : (- 5) . 1 ; 1 . (- 5) (+10) . 1 GV: Vậy một số nguyên a nhân với 1; -1 bằng bao nhiêu? HS: (- 5) . 1 = - 5; 1 . (- 5) = - 5. (+10) . 1 = + 10. HS: a . 1 = 1 . a = a. a . (- 1) = (- 1) . a = - a. Hoạt động 5 4. tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (8 ph) - GV: Muốn nhân một số với một tổng ta làm thế nào ? TQ: a (b + c) = a.b + a.c a. (b - c) = ? ?5 - Yêu cầu HS làm HS: Ta nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả lại. ?5 a. (b - c) = ab - ac ?5. a) (- 8) . (5 + 3) = - 8 . 8 = - 64. (- 8) . (5 + 3) = (- 8). 5 + (- 8). 3 = - 40 + (- 24) = - 64. b) (- 3 + 3) . (- 5) = 0 . (- 5) = 0. (- 3 + 3) . (- 5) = (- 3). (- 5) + (3 . (- 5) = 15 + (- 15) = 0. Hoạt động 6 Củng cố (5 ph) - Phép nhân trong Z có những tính chất gì ? - Tích nhiều số mang dấu dương khi nào ? Mang dấu âm khi nào ? = 0 khi nào ?- Yêu cầu HS làm bài tập 93 (b). - Khi thực hiện áp dụng tính chất gì ? - HS trả lời. Bài 93:b) (- 98) . (1 - 246) - 246 . 98 = - 98 + 98 . 246 - 246 . 98 = - 98. HS: Trả lời. Hoạt động 7 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Nắm vững các t/c của phép nhân ; công thức, phát biểu thành lời. - Học phần nhận xét và chú ý. - Làm bài tập: 91, 92, 94 SGK ; 134, 137, 139, 141 SBT. Ngày soạn: 25/01/09 Tiết 64: luyện tập Ngày giảng: 30/01/09 A. Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các tính chất cơ bản của phép nhân và nhận xét của phép nhân nhiều số, phép nâng lên luỹ thừa. - Kĩ năng: Biết áp dụng các tính chất cơ bản của phép nhân để tính đúng, tính nhanh giá trị biểu thức; biến đổi biểu thức, xác định dấu của tích nhiều số. - Thái độ: Rèn luyện tính sáng tạo của HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi bài tập. - Học sinh: Ôn bài và làm bài tập. C. Tiến trình dạy học: * Tổ chức: SS: 6 A: 6B: 6C: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (8 ph ) - GV yêu cầu 2 HS lên bảng: HS1: Phát biểu tính chất của phép nhân số nguyên. Viết công thức tổng quát. Chữa bài tập 92 (a) . - HS2: Thế nào là luỹ thừa bậc n của số nguyên a ? Chữa bài tập 94 SGK. - HS1: Tính chất phép nhân. Bài 92 (a): (37 - 17). (- 5) + 23 (- 13 - 17) = 20.(- 5) + 23(- 30) = - 100 - 690 = - 790. - HS2:Trả lời: Bài 94: a) (- 5) . (- 5) (- 5) (- 5) (- 5) = (- 5)5 . b) (- 2) (- 2) (- 2) . (- 3) (- 3) (- 3) = [(- 2) (- 3)] [(- 2) (- 3)] [ (- 2) (- 3)] = 6 . 6 . 6 = 63. Hoạt động 2 Luyện tập (35 ph) GV: Yêu cầu HS làm Bài 92 (b). - Yêu cầu 1 HS lên bảng. Có thể giải cách nào nhanh hơn ? Dựa trên cơ sở nào ? - Yêu cầu HS làm bài tập 96. - GV lưu ý HS: Tính nhanh dựa trên tính chất giao hoán và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. GV: Cho HS làm bài 98 SGK. Làm thế nào để tính được giá trị của biểu thức ? Xác định dấu của biểu thức ? GV: Yêu cầu HS làm bài 100SGK. - Yêu cầu thay số vào tính rồi chọn đúng, sai. GV: Yêu cầu HS so sánh và giải thích? GV: Cho HS làm Bài 95 SGK. Bài 141 SBT. Viết các tích sau dưới dạng luỹ thừa của một số nguyên. a) (- 8) (- 3)3 . (+ 125) b) 27 . (- 2)3 . (- 7). 49 - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài 99 SGK. Và bài 147 SBT. GV: Cho HS trong lớp nhận xét bổ sung. Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức: Bài 92 (b):SGK (- 57) . (67 - 34) - 67 . (34 - 57) = - 57. 33 - 67 . (- 23) = - 1881 + 1541= - 340. Cách 2: = - 57. 67 - 57. (-34) - 67. 34 - 67 (-57) = - 57 (67 - 67) - 34 (- 57 + 67) = - 57 . 0 - 34 . 10 = - 340. Bài 96 SGK: a) 237. (- 26) + 26 . 137 = 26. 137 - 26 . 237 = 26 (137 - 237) = 26. (- 100) = - 2600. b) 63 . (- 25) + 25 . (- 23) = 25. (- 23) - 25 . 63 = 25 (- 23 - 63) = 25 . (- 86) = - 2150. Bài 98: SGK. a) (- 125) (- 13) (- a) với a = 8 Thay a vào biểu thức có: (- 125) (- 13) . (- 8) = - (125. 13. 8) = - 13 000. b) (- 1)(- 2)(- 3)(- 4)(- 5).b với b = 20 Thay GTrị của b vào biểu thức ta có: B = (- 1) (- 2) (- 3) (- 4) (- 5) . 20 = - (2.3.4.5.20) = - 2400. Bài 100:SGK/96 B : 18 Bài 97:SGK/95 a) Tích này lớn hơn 0 vì trong tích có 4 thừa số âm ị tích dương. b) Tích này nhỏ hơn 0 vì trong tích có 3 thừa số âm ị tích âm. Dạng 2: Luỹ thừa: Bài 95: SGK. (- 1)3 = (- 1) (- 1) (- 1) = - 1. Còn có : 13 = 1; 03 = 0. Bài 141: SBT. a) = (- 2)3 . (- 3)3 . 53 = [(-2). (-3). 5][(-2).(-3).5][(-2). (-3). 5] = 30 . 30 . 30 = 303. b) = 33. (- 2)3 . (- 7). (- 7)2 = [3.(-2).(-7)] [3.(-2).(-7)] [3.(-2).(-7)] = 42 . 42 . 42 = 423. Dạng 3: Điền số vào ô trống, dãy số: - HS hoạt động theo nhóm bài 99 ; Một nhóm lên làm bài 99, một nhóm lên làm bài 147. Bài 99: SGK. a) (- 7) (- 13) + 8 (- 13) = (- 7 + 8) (- 13) = - 13. b) (- 5) [- 4 - (- 14)] = (- 5) (- 4) - (- 5) (- 14) = 20 - 70 = - 50. Bài 147: SBT. a) - 2 ; 4 ; - 8 ; 16 ; - 32 ; 64 ... b) 5 ;- 25;125 ;- 625;3125;- 15625;... Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Ôn lại tính chất phép nhân trong Z. - Làm bài tập: 143 ; 144 ; 145 ; 146 ; 148 SBT. - Ôn tập bội và ước của số tự nhiên, tính chất chia hết của một tổng. Ngày soạn: 01 /01/09 Tiết 65: bội và ước của một số nguyên Ngày giảng: 04/02/09 A. Mục tiêu: - Kiến thức: HS biết các khái niệm bội và ước của một số nguyên, khái niệm "chia hết cho". HS biết ba tính chất liên quan với khái niệm "chia hết cho". - Kĩ năng: Biết tìm bội và ước của một số nguyên. - Thái độ: Rèn luyện tính sáng tạo của HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên: Bảng phụ . - Học sinh: Ôn tập bội và ước của một số nguyên, tính chất chia hết của một tổng. C. Tiến trình dạy học: * Tổ chức: SS: 6 A: 6B: 6C: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (7 ph ) -Yêu cầu HS chữa bài tập 143SBT Hỏi: Dấu của tích phụ thuộc vào thừa số nguyên âm như thế nào ? - HS2: Cho a, b ẻ N, khi nào a là bội của b, b là ước của a ? Tìm các ước của 6 trong N. Các bội của 6 trong N. GV ĐVĐ vào bài mới. - Hai HS lên bảng làm theo yêu cầu của GV. Hoạt động 2 ?1 1. bội và ước của một số nguyên (17 ph) ?1 - GV yêu cầu HS làm Khi nào nói a b ? trong N. Tương tự trong Z : a, b ẻ Z, b ạ 0 ; Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q ta nói a b . Nói a là bội của b, b là ước của a. - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa trên. - Vậy 6 là bội của những số nào ? - 6 là bội của những số nào ? - GV: Do đó 6 và (- 6) cùng là bội của: ?3 ±1 ; ±2 ; ±3 ; ±6. - Yêu cầu HS làm - Gọi một HS đọc chú ý SGK. ?Tại sao số 0 là bội của mọi số nguyên - Tại sao số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào ? - Tại sao 1 và (- 1) là ước của mọi số nguyên ? - Tìm các ước chung của 6 và (- 10). 6 = 1. 6 = (- 1) . (- 6) = 2. 3 = (- 2) (- 3). - 6 = (- 1). 6 = 1. (- 6) = (- 2). 3 =2.(-3) - HS: a chia hết cho b nếu có số tự nhiên q sao cho : a = b. q Đ/N: SGK/96 HS nhắc lại định nghĩa trên. HS: 6 là bội của:1; 6; -1 ;- 6 ; 2 ; 3 ;- 2 ; - 3. - 6 là bội của :- 1; 6; 1; - 6;-2; 3; 2;-3. ?3 Bội của 6 và (- 6) có thể là ± 6 ; ± 12 .... Ước của 6 và (- 6) có thể là ±1 ; ±2 ... Vì 0 chia hết cho mọi số nguyên ạ 0. - Số chia phải khác 0. - Vì mọi số nguyên đều chia hết cho 1 và (- 1). HS: Tìm Ư(6); Ư(10) suy ra ƯC(6;10) Hoạt động 3 2. tính chất (8 ph) - Yêu cầu HS đọc SGK và lấy VD minh hoạ cho từng tính chất. - GV ghi bảng: a) a b và b c ị a c VD:12 (- 6) và (- 6) (- 3) ị 12 (- 3) b) a b và m ẻ Z ị a.m b VD: 6 (- 3) ị (- 2) . 6 (- 3). c) a c và b c ị a + b c a - b c. VD: 12 (- 3) và 9 (- 3) ị (12 + 9) (- 3) và (12 - 9) (- 3). - HS đọc SGK. - Lấy VD minh hoạ. Hoạt động 4 Củng cố - luyện tập (10 ph) - GV: Khi nào ta nói a b ? Nhắc lại 3 tính chất liên quan đến khái niệm "Chia hết cho" trong bài. - Yêu cầu HS làm bài 101 SGK và bài 102. - Yêu cầu hai HS lên bảng, các HS khác nhận xét, bổ sung. - Cho HS hoạt động nhóm bài tập 105 SGK. - GV kiểm tra bài làm của một vào nhóm khác. Cho a, b ẻ Z, b ạ 0 ; Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q ta nói a b . Nói a là bội của b, b là ước của a. Hai HS lên bảng. Bài 101:SGK 5 bội của 3 và (- 3) là: 0 ; ±3 ; ±6. Bài 102:SGK Các ước của - 3 là : ±1 ; ±3. Các ước của 6 là: ±1 ; ±2 ; ±3 ; ±6. Các ước của 11 là : ±1 ; ±11. Các ước của (- 1) là : ±1. HS hoạt động nhóm bài 105 . Một nhóm lên bảng trình bày. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (3 ph) - Học thuộc định nghĩa a b trong tập Z, nắm vững các chú ý và 3 tính chất liên quan tới khái niệm "Chia hết cho". - Làm bài tập 103 ; 104 ; 105 ; SGK. - Tiết sau ôn tập chương II. HS làm các câu hỏi ôn tập chương II. -Nêu quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế? Đ/N bội và ước của 1 số nguyên. - BT: 107- 110 SGK/98; 99.