Giáo án Toán 6 - Tiết 16: Mặt cầu

Tiết 16 MẶT CẦU Ngày soạn :15/11/2008 I. Mục tiêu Kiến thức cơ bản: Giao của mặt phẳng với mặt cầu . Kỹ năng: - Kỹ năng xác định giao của mặt phẳng với mặt cầu - Kỹ năng vẽ hình và biểu diễn giao của mặt phẳng với mặt cầu Tư duy và thái độ - Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, - Hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ. II. Phương pháp - Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhóm, vấn đáp - Phương tiện : SGK. Bẳng phụ III. Nội dung và tiến trỡnh lên lớp: Hoạt động 1 : Giao của mặt cầu với mặt phẳng Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs P R 0 H Cho học sinh quan sát vị trí tương đối của mặt phẳng với mặt cầu Trường hợp h > r: Nhận xét số giao điểm cảu mặt cầu và mặt phẳng ? P R 0 H M 2. Trường hợp h = r: P R 0 H Nhận xét số giao điểm của mặt cầu và mặt phẳng ? Nêu các khái niệm tiếp diện, tiếp điểm 2. Trường hợp h < r: P M H 0 R Nhận xét số giao điểm của mặt cầu và mặt phẳng ? Nhận xét gì khi h = 0 đưa ra khái niệm mặt phẳng kính , đường tròn lớn Quan sát và nhận xét Cho S(0 R,) và mp (P). Gọi H là hình chiếu của O lên (P) và h = 0H là khoảng cách từ O tới (P) Học sinh quan sát hình vẽ 2.18 và nhận xét 1. Trường hợp h > r: " M ẻ (P): 0M ³ 0H = h >R ị S(0; r) ầ (P) = ặ 2. Trường hợp h = r: Khi đó H ẻ S(0;R): " M ẻ(P), M º H Thì 0M ³ 0H = R ị S(0;R) ầ (P) = ớHý Do đú ta cú: Điều kiện cần và đủ để mp (P) tiếp xỳc với mặt cầu S(O; r) tại điểm H là (P) vuụng gúc với bỏn kớnh OH tại điểm H đú. 2. Trường hợp h < r: Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trũn tõm H, bỏn kớnh r’ = + Đặc biệt: khi h = 0, ta cú giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu S(O; r) là đường trũn tõm O, bỏn kớnh r, đường trũn này được gọi là đường trũn lớn. + Mặt phẳng đi qua tõm O của mặt cầu được gọi là mặt phẳng kớnh của mặt cầu đú. Hoạt động 2 : Củng cố Ví dụ a/ Em hóy xỏc định đường trũn giao tuyến của mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng (a). Biết rằng khoảng cỏch từ tõm O đến (a) bằng . b/ Cho mặt cầu S(O; r), hai mp (a) và (b) cú khoảng cỏch đến tõm O của mặt cầu đó cho lần lượt là a và b (0 < a < b < r). Hóy so sỏnh hai bỏn kớnh của cỏc đường trũn giao tuyến. Giáo viên nhận xét và kết luận Học sinh vẽ hình Làm ví dụ theo nhóm Lên trình bầy Bài tập về nhà : 5,6,7 SGK Trang 49 Rút kinh nghiệm ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………