Giáo án Toán 6 - Tiết 23 đến tiết 26

Ngày soạn: 06 tháng 01 năm 2014 Kí duyợ̀t: Tiờ́t soạn: 23 + 24 + 25 Đ3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I. Mục tiờu:1) Kiến thức : + Định lớ cụsin, cụng thức tớnh độ dài đường trung tuyến. 2) Kỹ năng: +Vận dụng thành thạo định lớ cụsin để tớnh cỏc cạnh, cỏc gúc của một tam giỏc trong cỏc bài toỏn cụ thể. Vận dụng tốt cụng thức tớnh độ dài đường trung tuyến. 3)Thỏi độ -Tư duy: + Nắm vững kiến thức cũ, chuẩn bị bài trước, nghiờm tỳc, tớch cực hoạt động,… II.Chuẩn bị: + Giỏo viờn : soạn giỏo ỏn , chuẩn bị cỏc bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: xem trước bài cỏc hệ thức lượng trong tam giỏc và giải tam giỏc. III. Phương pháp : Thuyờ́t trình, vṍn đáp, đặt vṍn đờ̀. IV. Tiến trỡnh bài giảng : 1) ễ̉n định tụ̉ chức: 2) Kiờ̉m tra bài cũ : 3) Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Nội dung ghi bảng + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chỳ ý theo dừi Đ3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC GV: GV: Hóy nhắc lại định lớ pitago? GV: Nếu khụng vuụng, khi đú cạnh a sẽ ntn ? HS: Thực hiện H1 (cỏ nhõn) HS: Điền vào cỏc ụ trống: GV: GVHD: (1) GV: GV: Bỡnh phương hai vế của (1), ta được ntn ? GV: BC= GV: Hóy phỏt biểu định lớ cụsin bằng lời GV: Khi ABC là tam giỏc vuụng, định lớ cụsin trở thành định lớ quen thuộc nào ? GV: Từ định lớ trờn, hóy tớnh cosA=? GV: GV: Hướng dẫn chứng minh định lớ (Cú thể sử dụng cụng cụ vectơ để chứng minh) GV: Hướng dẫn sử dụng cụng thức tớnh và cỏch sử dụng MTBT. HS: Chỳ ý và xem thờm sgk. HS: HS: HS: Phỏt biểu theo nhận biết. HS: Khi ABC là tam giỏc vuụng, định lớ cụsin trở thành định lớ Pitago, vỡ: Giả sử vuụng, tức là khi đú cosA = 0 ị a2 = b2 + c2 HS: HS: Chỳ ý và xem thờm sgk HS: Thực hiện H4 theo nhúm. HS: Lờn bảng giải Kq: a ằ 11,36 cm HS: Tự xem vd2 (sgk – trang 50) Định lớ Cụsin: a) Bài toỏn: Trong ΔABC cho biết hai cạnh AB, AC và gúc A, hóy tớnh cạnh BC. b) Định lớ cụsin: Trong tam giỏc ABC bất kỡ với BC = a, CA = b, AB = c ta cú: a2 = b2 + c2 – 2bccosA. b2 = a2 + c2 – 2accosB. c2 = a2 + b2 – 2abcosC. Hệ quả: c. Áp dụng: Cho DABC với cỏc cạnh tương ứng a, b, c. Gọi ma, mb, mc lần lượt là độ dài đường trung tuyến lần lượt kẻ từ A, B, C. Định lớ: Trong mọi tam giỏc ABC, ta cú: d) Vớ dụ: Cho ΔABC cú , cạnh b = 8cm, c = 5cm. Tớnh cạnh a, cỏc gúc của tam giỏc đú. GV: GV: Hướng dẫn chứng minh định lớ GV: Yờu cầu hs thực hiện H6 HS: Thực hiện H5 theo nhúm Vậy HS: Chỳ ý và xem thờm sgk. HS: Thực hiện H6 HS: Thực hiện vớ dụ Kq: R = 107 cm b = 212,31 cm c = 179,4 cm Định lớ Sin: a) Định lớ sin: Trong tam giỏc ABC, với R là bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp, ta cú: b) Vớ dụ: Cho ΔABC cú a=137,5cm, . Tớnh , b,c,R GV: Dựa vào cụng thức (1) và định lớ sin, hóy chứng minh GV: Chứng minh cụng thức S = pr GV: Gọi hs lờn bảng giải HS: Chứng minh (cỏ nhõn) = HS: HS: Lờn bảng giải Kq: S = 84 m2 R = 8,125 m r = 4 m Cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc: Diện tớch DABC cú thể tớnh theo cỏc cụng thức sau: 1) . 2) (1) 3) . (2) 4) , (3) (trong đú p = là nửa chu vi DABC.) 5) Cụng thức Hờ – rụng : Vớ dụ: Tam giỏc ABC cú a = 13 m, b = 14 m, c = 15 m. Tớnh S, R, r. GV: Đưa ra cỏc vớ dụ Vớ dụ 1: Cho ΔABC cú a=17,4 m, và . Tớnh , b, c. Vớ dụ 2: Cho ΔABC cú a=49,4cm, b = 26,4 cm và . Tớnh c, , . Vớ dụ 3: Cho ΔABC cú a = 24cm, b = 13 cm, c = 15 cm. Tớnh , , D GV: h 24m B A C GVHD: h = CD=ADsina hay 40 ? b a C B A GV: Tớnh AC ntn ? HS: Lờn bảng giải Kq: =71030’ b ằ 12,9 m c ằ 16,5 m HS: Lờn bảng giải Kq: c ằ 37 cm ằ 1010 ằ 31040’. HS: Lờn bảng giải Kq: ằ 117049’ ằ 28037’ ằ 33034’. HS: Dựa vào hướng dẫn của gv để tự trỡnh bày lại bài giải HS: Sử dụng định lớ sin trong tam giỏc ABC (*) Ta cú sinC = sin(1800-(a+b)) = sin(a+b). (*)ị AC ằ 41,47 m 4.Giải tam giỏc và ứng dụng vào việc đo đạc: a) Giải tam giỏc: Giải tam giỏc là tỡm một số yếu tố của tam giỏc khi cho biết cỏc yếu tố khỏc. b) Ứng dụng vào việc đo đạc: Bài toỏn 1: (sgk) Đo chiều cao của một cỏi thỏp mà khụng thể đến đươc chõn thỏp Bài toỏn 2: (sgk) Tớnh khoảng cỏch từ một địa điểm trờn bờ sụng đến một gốc cõy trờn một cự lao ở giữa sụng. V. Củng cố, dặn dũ: Củng cố kiến thức: Cỏc cụng thức tớnh: a2 = b2 + c2 – 2bccosA.; b2 = a2 + c2 – 2accosB; c2 = a2 + b2 – 2abcosC. ; ; ; Định lớ sin Cỏc cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc: 1) 2) 3) . 4) , (trong đú p = là nửa chu vi DABC.) 5) Cụng thức Hờ – rụng : Bài tọ̃p vờ̀ nhà : 1,3,4,6,8,9 ( trang 59-69) VI. Rút kinh nghiợ̀m: Ngày soạn : 06 tháng 01 năm 2014 Kí duyợ̀t : Tiết soạn : 26 + 27 Đ3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC( BÀI TẬP). I.Mục tiờu: 1) Kiến thức : Định lớ sin, cụsin, cụng thức tớnh độ dài đường trung tuyến, cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc 2)Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt cỏc kiến thức đó học vào việc giải bài tập. Kỹ năng giải tam giỏc và thực hành đo đạc trong thực tế. 3) Tư duy-Thỏi độ : Rèn tư duy suy luọ̃n logic, cẩn thận Chuẩn bị bài trước, tớch cực hoạt động, chăm chỉ,… II.Chuẩn bị: 1) Giỏo viờn : soạn giỏo ỏn , chuẩn bị cỏc bài tập cho học sinh thực hiện 2) Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị cỏc bài tập sỏch giỏo khoa. III.Phương pháp: Thuyờ́t trình, vṍn đáp, đặt vṍn đờ̀. IV.Nội dung và tiến trỡnh lờn lớp: 1) ễ̉n định tụ̉ chức: 2) Kiờ̉m tra bài cũ : 3) Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Nội dung ghi bảng GV: Gọi hs lờn bảng giải. HS: Lờn bảng giải Kq: = 320 b ằ 61,06 cm c ằ 38,15 cm ha ằ 32,36 cm. 1.Cho ΔABC vuụng tại A, , a=72m. Tớnh , b, c, ha. GV: Gọi hs lờn bảng giải(Nhắc nhở: một tam giỏc cú nhiều nhất là một gúc tự, (tức là cos õm) nờn sử dụng định lớ cụsin để tớnh gúc) HS: Lờn bảng giải Kq: ằ 37032’ 2. Cho ΔABC cú a = 52,1 cm, b = 85 cm, c = 54 cm. Tớnh GV: Giả sử a = 7, b = 9, c = 12. Khi đú sử dụng cụng thức nào để tớnh S nhanh nhất ? HS: Sử dụng cụng thức Hờ-rụng Kq: S ằ 31,3 (đvdt). 4. Tớnh diện tớch S của tam giỏc cú số đo cỏc cạnh lần lượt là 7, 9 và 12. GVHD: Tớnh gúc lớn nhất của tam giỏc đú(gúc lớn nhất ứng với cạnh đối cú độ dài lớn nhất) HS: Lờn bảng giải a) Kq: Vậy ΔABC cú một gúc tự (gúc C). b) kq: MA ằ 10,89 cm. 6. Tam giỏc ABC cú cỏc cạnh a=8 cm, b = 10 cm, c = 13 cm. a) Tam giỏc đú cú gúc tự khụng ? b) Tớnh độ dài trung tuyến MA của tam giỏc ABC đú. GV: GVHD: Cú thể sử dụng định lớ cụsin hoặc cụng thức tớnh độ dài đường trung tuyến hoặc cụng cụ vectơ để chứng minh HS: Lờn bảng chứng minh Sử dụng định lớ cụsin trong ΔADB và ΔABC ta cú: m2 = a2 + b2 – 2cos (1) n2 = a2 + b2 – 2cos (2) Mà cos= cos(1800-) = -cos Nờn (1) + (2) theo vế ta được: m2 + n2 = 2(a2 + b2) (đpcm 9. Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú AB = a, BC = b, BD = m và AC = n. Chứng minh rằng: m2 + n2 = 2(a2 + b2) V. Củng cố, dặn dũ: + Nhắc lại cỏc cụng thức đó được học (dựng bảng phụ) a2 = b2 + c2 – 2bccosA.; ; ; b2 = a2 + c2 – 2accosB. c2 = a2 + b2 – 2abcosC 1) 2) 3) . 4) , (trong đú p = là nửa chu vi DABC.) 5) Cụng thức Hờ – rụng : + BTVN: ễn tập chương II trang 62 – 63 VI.Rút kinh nghiợ̀m: Ngày soạn : Kí duyợ̀t : Tiờ́t soạn : 28 ễN TẬP CHƯƠNG II. I.Mục tiờu: 1)Kiến thức : Định nghĩa GTLG của một gúc a với . GTLG của cỏc gúc đặc biệt, gúc giữa hai vectơ. Tớch vụ hướng của hai vectơ. Cỏc hệ thức lượng trong tam giỏc. 2) Kỹ năng: Biết tớnh GTLG của một gúc bất kỡ, biết xđ gúc giữa hai vectơ. Biết dựng biểu thức toạ độ để tớnh tớch vụ hướng của hai vectơ, tớnh độ dài của một vectơ, tớnh khoảng cỏch giữa hai điểm. Biết sử dụng định lớ sin, cụsin để tớnh cỏc cạnh và tớnh cỏc gúc của một tam giỏc, biết tớnh độ dài đường trung tuyến của một tam giỏc theo ba cạnh của tam giỏc đú. Vận dụng tốt cỏc cụng thức tớnh diện tớch của một tam giỏc,…3)Tư duy-Thỏi độ : Rèn tư duy suy luọ̃n logic, cẩn thận Chuẩn bị bài trước, nghiờm tỳc, chủ động, tớch cực, tớnh toỏn cẩn thận,… II.Chuẩn bị: + Giỏo viờn : soạn giỏo ỏn , chuẩn bị cỏc bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị cỏc bài tập sỏch giỏo khoa. III.Phương pháp: Thuyờ́t trình, vṍn đáp, đặt vṍn đờ̀. IV.Nội dung và tiến trỡnh lờn lớp: 1) ễ̉n định tụ̉ chức: 2) Kiờ̉m tra bài cũ : 3) Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Nội dung ghi bảng + Giới thiệu nội dung + Ồn định trật tự + Chỳ ý theo dừi ễN TẬP CHƯƠNG II. GV: Gọi hs lờn bảng giải HS: Lờn bảng giải = -6 + 2 = 4 4. Trong mp Oxy cho và , hóy tớnh GVHD: Ta cú: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA GV: a) nhọn ị cosA ntn ? b) tự ị cosA ntn ? c) vuụng ị cosA ntn ? HS: cosA > 0. Khi đú: a2 < b2 + c2 HS: cosA < 0. Khi đú: a2 > b2 + c2 HS: cosA = 0. Khi đú: a2 = b2 + c2 8.Cho ΔABC. Chứng minh rằng: a) nhọn Û a2 < b2 + c2 b) tự Û a2 > b2 + c2 c) vuụng Û a2 = b2 + c2 GV: Gọi hs lờn bảng giải. HS: Lờn bảng giải Kq: S = 96, ha = 16, R = 10, r = 4, ma ằ 17,09. 10.Cho ΔABC cú a = 12, b = 16, c = 20. Tớnh S, ha, R, r, ma. GVHD: Dựng cụng thức tớnh diện tớch cú a, b khụng đổi GV: S lớn nhất khi nào ? HS: S lớn nhất khi sinC = 1 hay 11. Trong tập hợp cỏc tam giỏc cú hai cạnh là a và b, tỡm tam giỏc cú diện tớch lớn nhất. GVHD: Sử dụng cụng thức Hờ-rụng để tớnh SGFC hoặc sử dụng tỉ lệ của tam giỏc đồng dạng. GVHD: Sử dụng cụng thức Hờ-rụng ↓ ↓ GVHD: Sử dụng tỉ lệ của tam giỏc đồng dạng Ta cú: ΔCGFvà ΔCEA đồng dạng. Khi đú: SGFC= HS: Thực hiện việc tớnh diện tớch tam giỏc. 12. Cho tam giỏc ABC vuụng cõn tại A cú AB=AC=30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Tớnh diện tớch tam giỏc GFC 300 B ? GV: A 1 y O HS: Sử dụng định lớ sin để tớnh OB cú độ dài lớn nhất là 2. 14. Cho gúc . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trờn Ox và Oy sao cho AB = 1. Tớnh độ dài lớn nhất của đoạn OB. GVHD: Tớnh độ dài ba cạnh AB, BC, AC. HS: Vậy ΔABC vuụng cõn tại A. 25. Tam giỏc ABC cú A(-1;1), B(1;3), C(1;-1). Trong cỏc cỏch phỏt biểu sau đõy, hóy chọn cỏch phỏt biểu đỳng. ΔABC cú ba cạnh bằng nhau; ΔABC cú ba gúc đều nhọn; ΔABC cõn tại B; ΔABC vuụng cõn tại A. GV: HS: Lờn bảng tớnh ODAE là hỡnh vuụng cú O’A=r R = OA = AO’+O’O = r + r = r ( + 1) ị 27. ΔABC vuụng cõn tại A và nội tiếp trong đường trũn tõm O bỏn kớnh R. Gọi r là bỏn kớnh đtr nội tiếp ΔABC. Khi đú tỉ số V. Củng cố, dặn dũ: + Củng cố kiến thức: Cỏc cụng thức hệ thức lượng trong tam giỏc. Tớnh vụ hướng của hai vectơ. + BTVN: Cỏc cõu trắc nghiệm cũn lại trong sgk trang 63 – 64 – 65 – 66 – 67 VI.Rút kinh nghiợ̀m: Ngày soạn: Kí duyợ̀t: Tiờ́t soạn: 29 + 30 +31 + 32 CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Đ1. PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG. I.Mục tiờu: 1) Kiến thức : Vectơ chỉ phương của đường thẳng. Phương trỡnh tham số của đường thẳng, vectơ phỏp tuyến của đường thẳng, phương trỡnh tổng quỏt của đường thẳng, vị trớ tương đụi của hai đường thẳng, gúc giữa hai đường thăng , cụng thức tớnh khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng. 2) Kỹ năng: Lập được ptr đường thẳng khi biết cỏc yếu tố đủ để xđ đường thẳng đú, tinh được gúc giữa hai đường thẳng, khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng.  3)Tư duy –Thái đụ̣: Rèn tư duy suy luọ̃n logic, cẩn thận Nghiờm tỳc, nắm vững cỏch vẽ đường thẳng, chỳ ý bài giảng,… II.Chuẩn bị: + Giỏo viờn : soạn giỏo ỏn , chuẩn bị giỏo ỏn và cỏc hoạt động cho học sinh thực hiện. + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị trước lý thuyết trong sỏch giỏo khoa.. III.Phương pháp: Thuyờ́t trình, vṍn đáp, đặt vṍn đờ̀. I V.Nội dung và tiến trỡnh lờn lớp: 1) ễ̉n định tụ̉ chức: 2) Kiờ̉m tra bài cũ : 3) Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chỳ ý theo dừi CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Đ1. PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG. GV: Yờu cầu hs thực hiện H1 GV: Một đt cú bao nhiờu vectơ chỉ phương ? GV: Một đt hoàn toàn xđ khi nào ? HS: Thực hiện H1 (cỏ nhõn) M0(2; 1), M(6; 3) Khi đú cựng phương. HS: Một đt cú vụ số vectơ chỉ phương . HS: Một đt hoàn toàn xđ khi biết 1 điểm và một vectơ chỉ phương của đt đú. Vectơ chỉ phương của đường thẳng: Định nghĩa: Vectơ đgl vectơ chỉ phương của đt Δ nếu và giỏ của song song hoặc trựng với Δ. Chỳ ý: + Một đt cú vụ số vectơ chỉ phương . + Một đt hoàn toàn xđ khi biết 1 điểm và một vectơ chỉ phương của đt đú GV: Trong mp toạ độ Oxy cho đt Δ đi qua điểm M0(x0;y0) và cú vtcp là . "M(x;y) ta cú GVHD: M ẻ Δ Û cựng phươngÛ Û Û : đgl ptr tham số của đường thẳng Δ. GV: Lập ptr tham số của đt d đi qua điểm M(2;1) và cú vectơ chỉ phương GV: Δ cú ptr tham số là (1) (2) Nếu u1 ạ 0 thỡ (1) thế vào (2) ta được: Đặt k = ta được k: đgl hệ số gúc của đt Δ GVHD: k là hệ số gúc của đt Δ GV: Đt d cú vtcp là gỡ? GVHD: Viết ptr tham số của đt đi qua một trong hai điểm A và B. HS: HS: Đường thẳng d cú ptr tham số là: HS: Chỳ ý HS: Chỳ ý và xem thờm sgk. HS: Thực hiện H3 (cỏ nhõn). HS: Đt d cú vtcp là HS: Đt d đi qua A(2; 1) và cú vtcp cú ptr tham số là: Hệ số gúc của d là k = Phương trỡnh tham số của đường thẳng : a. Định nghĩa: Phương trỡnh tham số của đt Δ đi qua điểm M0(x0;y0) và cú vtcp là cú dạng: Cho t một giỏ trị cụ thể thỡ ta xđ được 1 điểm trờn đt Δ. b. Liờn hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số gúc của đường thẳng: Nếu đường thẳng Δ cú vectơ chỉ phương với u1 ạ 0 thỡ Δ cú hệ số gúc k=. Vớ dụ: Viết phương trỡnh tham số của đt d đi qua hai điểm A(2; 1), B(-4; 5). Tớnh hệ số của d. GV: Yờu cầu hs thực hiện H4 (cỏ nhõn). GV: . Khi đú đgl vectơ phỏp tuyến của đường thẳng Δ. GV: Khi đú vectơ của đt là ntn? GV: Một đt hoàn toàn xđ khi biết điều gỡ ? HS: Δ cú vtcp là . Khi đú HS: Trả lời theo nhận biết. HS: Một đt hoàn toàn xđ khi biết một điểm và một vtpt của nú. Vectơ phỏp tuyến của đường thẳng : Định nghĩa: Vectơ đgl vectơ phỏp tuyến của đường thẳng Δ nếu và vuụng gúc với vtcp của Δ. Nhận xột: + Một đường thẳng cú vụ số vectơ phỏp tuyến. + Một đt hoàn toàn xđ khi biết một điểm và một vtpt của nú. y M0 x GVHD: M0(x0;y0)ẻΔ, Δ cú vtpt là . "M(x;y) GV: MẻΔ. Khi đú như thế nào ? GV: GV: (*) Û a(x-x0) + b(y-y0) = 0 Û ax + by + (-ax0 - by0) = 0 Û ax + by + c = 0 : đgl ptr tổng quỏt của đt Δ (với c=-ax0 - by0) GV: Viết pttq của đt Δ đi qua điểm M(2;-3) và cú vtpt GV: Đường thẳng Δ đi qua hai điểm ta được gỡ ? GV: Khi đú đường thẳng Δ cú ptr tổng quỏt như thế nào ? GVHD: Cỏc trường hợp a=0, b=0, c=0 * Trường hợp a,b,c ạ 0 (1) Û ax + by = -c với y N O M x HS: (*) HS: HS: pttq của đt Δ là: 3(x-2) + 5(y+3) = 0 Û3x + 5y +9 = 0. HS: Thực hiện H5 (cỏ nhõn). HS: Đường thẳng Δ cú vtcp là . Khi đú Δ cú vtpt là HS: Phương trỡnh tổng quỏt của đường thẳng Δ là: -9(x – 2) + 1(y + 4) = 0 Û -9x + y + 22 = 0. HS: Xem sgk. HS: Chỳ ý. HS: Thực hiện H7 theo nhúm. Phương trỡnh tổng quỏt của đường thẳng: a. Định nghĩa: Phương trỡnh ax + by + c = 0 với a, b khụng đồng thời bằng 0, đgl ptr tổng quỏt của đường thẳng. Nhận xột: Δ: ax + by + c = 0 cú vtpt là và vtcp là . b. Vớ dụ : Lập ptr tổng quỏt của đt Δ đi qua hai điểm A(2;-4) và B(3;5) c. Cỏc trường hợp đặc biệt : Δ: ax + by + c = 0 (1) + a = 0 + b = 0 + c = 0 + a,b,c ạ 0: (1) đưa được về dạng: (2) với Ptr (2) đgl ptr đường thẳng theo đoạn chắn, đt này cắt Ox, Oy lần lượt tại M(a0;0) và N(0;b0). GV: Trong mp, cú mấy trường hợp xảy ra cho hai đt ? Kể ra. GV: Hướng dẫn vớ dụ (sgk) và: + Û Δ1 cắt Δ2. + + HS: Cú 3 trường hợp: cắt nhau, song song và trựng nhau. HS: Thực hiện H8 (theo nhúm) + + Δ cắt d2 + Vị trớ tương đối của hai đường thẳng : Δ1: a1x + b1y + c1 = 0 Δ2: a2x + b2y + c2 = 0 Toạ độ giao điểm của Δ1 và Δ2 là nghiệm của hệ ptr: (I) + (I) cú một nghiệm (x0; y0) thỡ Δ1 cắt Δ2 tại điểm M0(x0; y0). + (I) cú vsn thỡ + (I) vụ nghiệm thỡ . GV: Yờu cầu hs thực hiện H9. GV: AC và BD cắt nhau tạo thành 4 gúc và đgl gúc giữa hai đường AC và BD. GV: Đặt . Khi đú và như thế nào ? Δ2 Δ1 GV: như thế nào ? GV: Δ1: y = k1x + m1 Δ2: y = k2x + m2 HS: BD = AC = 2 ị ID=IC=IA=IB= 1 ị ΔIDC đều ị ị . HS: và bằng hoặc bự với nhau. HS: HS: Chứng minh Gúc giữa hai đường thẳng : Cho hai đường thẳng: Δ1: a1x + b1y + c1 = 0, Δ2: a2x + b2y + c2 = 0, Hai đường thẳng Δ1 và Δ2 cắt nhau tạo thành 4 gúc + Δ1 khụng vuụng gúc với Δ2 thỡ gúc nhọn trong số 4 gúc trờn đgl gúc giữa hai đt Δ1 và Δ2. Kớ hiệu: hay (Δ1;Δ2). + + , thỡ Δ GV: Độ dài của M0H đgl khoảng cỏch từ M0 đến đường thẳng Δ. GV: Hướng dẫn chứng minh. . HS: Chỳ ý và xem thờm sgk. HS: Thực hiện H10 (cỏ nhõn) và lờn bảng giải. Cụng thức tớnh khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng: Δ: ax + by + c = 0 M0(x0;y0) Khoảng cỏch từ M0 đến đường thẳng Δ, kớ hiệu: d(M0,Δ) V.Củng cố, dặn dũ: + Củng cố kiến thức: Vectơ chỉ phương của đường thẳng. Cỏch viết phương trỡnh tham số của đường thẳng Vectơ phỏp tuyến và vectơ chỉ phương của đường thẳng Cỏch viết ptr tổng quỏt của đường thẳng Nhắc lại cỏch xột vị trớ tương đối của hai đường thẳng. Cụng thức tớnh gúc giữa hai đường thẳng. Cụng thức tớnh khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng. + BTVN: tất cả cỏc bài tập sach giỏo khoa từ bài 1 đến bài 8 trang 80 – 81. VI.Rút kinh nghiợ̀m: Ngày soạn: Kí duyợ̀t: Tiờ́t soạn: 33 CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Đ1. PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG ( BÀI TẬP). I.Mục tiờu:1)Kiến thức : Viết ptr tham số và ptr tổng quỏt của đường thẳng. Xột vị trớ tương đối của hai đường thẳng. Tớnh gúc giữa hai đường thẳng. Tớnh khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng 2)Kỹ năng: Vận dụng thành thạo kiến thức đó học để giải bài tập.3)Tư duy – Thái đụ̣: Chuẩn bị bài trước, tớch cực, cẩn thận, chớnh xỏc, tư duy linh hoạt,… II.Chuẩn bị: + Giỏo viờn : soạn giỏo ỏn , chuẩn bị cỏc bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị cỏc bài tập sỏch giỏo khoa. III.Phương pháp: Thuyờ́t trình, vṍn đáp, đặt vṍn đờ̀. IV.Nội dung và tiến trỡnh lờn lớp: 1) ễ̉n định tụ̉ chức: 2) Kiờ̉m tra bài cũ : 3) Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chỳ ý theo dừi CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP. + Gọi hai học snh lờn bảng trỡnh bày. HS1: đt d cú vtcp là . Khi đú ptr tham số của đt d là: HS2: ptr tổng quỏt của đt Δ là : y + 8 = -3(x + 5) Û 3x + y +23 = 0 Bài 1: Lập ptr tham số của đt d đi qua điểm M(-2;3) và cú vtpt là Bài 2: Lập ptr tổng quỏt của đt Δ đi qua M(-5;-8) và cú hệ số gúc k = -3. GV: Hướng dẫn. HS: Lờn bảng giải a) Đt BC cú vtcp là ị BC cú vtpt là . Khi đú đt BC cú ptr tổng quỏt là 3(x – 3) – 3(y + 1) = 0 Û x – y – 4 = 0 b) + Đường cao AH cú vtpt là . Khi đú đường cao AH cú ptr tổng quỏt là: 3(x – 1) + 3(y – 4) = 0 Û x + y – 5 = 0. + M là trung điểm của AC nờn M(;3). Đường trung tuyến AM cú vtcp là ị AM cú vtpt là . Khi đú đường trung tuyến AM cú ptr tổng quỏt là: x – 1 + (y – 4) = 0 Û 2x + 5y – 22 = 0. 3. Cho ΔABC, cú A(1;4), B(3;-1), C(6;2). a) Lập ptr tổng quỏt của đt BC. b) Lập ptr tổng quỏt của đường cao AH và trung tuyến AM. GVHD: Cú hai cỏch làm + Viết pttq của đt đi qua hai điểm (tương tự bài 2 và 3) + Viết ptr đt theo đoạn chắn. HS: Lờn bảng giải Đt đi qua điểm M(4;0) và N(0;-1) cú ptr tổng quỏt là: . 4. Viết ptrỡnh tổng quỏt của đt đi qua điểm M(4;0) và N(0;-1). GV: Hướng dẫn cỏch làm cõu b và cõu c. Gọi 3 hs lờn bảng giải. HS: Lờn bảng giải d1 và d2 cắt nhau d1 d2 c) d1 d2 5. Xột vị trớ tương đối của cỏc cặp đt d1 và d2 sau đõy: a) d1: 4x – 10y + 1 = 0 và d2: x + y + 2 = 0. b) d1: 12x – 6y + 10 = 0 và d2: c) d1: 8x + 10y – 12 = 0 d2: GV: Hướng dẫn HS: Lờn bảng giải Vậy cú hai điểm M1(4;4) và M2 6. Cho đt d: Tỡm điểm M thuộc d và cỏch điểm A(0;1) một khoảng bằng 5 GV: Gọi hs lờn bảng tớnh. HS: Lờn bảng giải d1 cú vtpt là d2 cú vtpt là 7. Tỡm số đo của gúc giữa hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt cú phương trỡnh d1: 4x – 2y + 6 = 0 d2: x – 3y + 1 = 0. + Gọi 3 học sinh lờn bảng trỡnh bày HS: Lờn bảng giải a) b) c) . 8. Tỡm khoảng cỏch từ một điểm đến đường thẳng trong cỏc trường hợp sau: a) A(3;5), Δ: 4x + 3y + 1 = 0 b) B(1;-2), d: 3x – 4y – 26 = 0 c) C(1;2), m: 3x + 4y – 11 = 0 V. Củng cố, dặn dũ: + Củng cố kiến thức: Cỏch viết cỏc loại phương trỡnh đường thẳng. Cỏch xột vị trớ tương đối của hai đường thẳng (lập tỷ lệ). Cụng thức tớnh gúc giữa hai đt, khoảng cỏch từ một điểm đến đt. + BTVN: Cỏc bài tập cũn lại trong sgk trang 80, 81(nếu chưa sửa) VI.Rút kinh nghiợ̀m: Ngày soạn: Kí duyợ̀t: Tiờ́t soạn: 34 + 35 Đ2.PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG TRềN I. Mục tiờu:1)Về kiến thức: Cần nắm: -Phương trỡnh đường trũn khi biết tõm và bỏn kớnh. -Nhận dạng được phương trỡnh đường trũn và tỡm tõm và bỏn kớnh -Lập được phương trỡnh đường trũn khi biết tõm và tiếp điểm. 2)Về kỹ năng: Vận dụng được cỏc kiến thức cơ bản vừa học vào việc giải toỏn cú liờn quan. 3)Tư duy-Thái đụ̣: + Về tư duy: Hiểu và vận chớnh xỏc cỏc kiến thức đó học. + Về thỏi độ: Cẩn thận chớnh xỏc trong làm toỏn. II.Chuẩn bị: + Giỏo viờn : soạn giỏo ỏn , chuẩn bị cỏc hoạt động sỏch giỏo khoa. + Học sinh: chuẩn bi trước bài phương trỡnh đường trũn. III.Phương pháp: Thuyờ́t trình, vṍn đáp, đặt vṍn đờ̀. I V.Nội dung và tiến trỡnh lờn lớp: 1) ễ̉n định tụ̉ chức: 2) Kiờ̉m tra bài cũ : 3) Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chỳ ý theo dừi Đ2.PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG TRềN - Giới thiệu nhanh cho hs phương trỡnh đường trũn cú tõm Chỳ ý cho HS phương trỡnh đường trũn cú tõm nằm ngay gúc tọa độ O cú dạng: -Điều khiển hoạt động 1 - Chốt lại cỏch lập phương trỡnh đường trũn cho HS - Hs tiếp cận phương trỡnh đường trũn cú tõm vỡ đõy là kiến thức cơ bản đó biết năm lớp 9: -HS hoạt động 1: -Rỳt ra được kinh nghiệm khi viết phương trỡnh đường trũn Cần xỏc định tọa độ tõm và bỏn kớnh PT trỡnh đường trũn cú tõm và bỏn kớnh cho trước: phương trỡnh đường trũn cú tõm Giới thiệu nhanh cho hs dạng triễn khai của phương trỡnh đường trũn cú tõm Với - Chỳ ý cho -Điều khiển hoạt động 2 - Chốt lại cỏch giải cho HS - Hs tiếp cận dạng triễn khai của phương trỡnh đường trũn: (1) Với -HS hoạt động 2: -Rỳt ra được kinh nghiệm khi giải loại toỏn này 2. Nhận xột: dạng triễn khai của phương trỡnh đường trũn cú tõm (1) Với Chỳ ý : với phương trỡnh đường trũn dạng tồng quỏt cho trước ta cú thể triễn khai nú thành dạng (1) - Giới thiệu nhanh cho HS Pt tiếp tuyến của đường trũn cú tõm I(a;b) và tiếp điểm M(x0;y0): - Điều khiển hoạt động 2 - Chốt lại cỏch giải cho HS - Cho VD: SGK - Chốt lại cỏch viết Pt tiếp tuyến của đường trũn - Hs tiếp cận Pt tiếp tuyến của đường trũn cú tõm I(a;b) và tiếp điểm M(x0;y0): -Rỳt ra được kinh nghiệm về cỏch viết Pt tiếp tuyến thụng qua vớ dụ SGK. 3. Pt tiếp tuyến của đường trũn: Pt tiếp tuyến của đường trũn cú tõm I(a;b) và tiếp điểm M(x0;y0): Vớ dụ: SGKtrang 83 V. Củng cố, dặn dũ: + Củng cố: Y/c HS nhắc lại một số kiến thức cơ bản đó học +Dặn dũ: Xem kỹ lại bài học, cỏc vớ dụ, làm cỏc bài tập SGK trang 83, 84 + Chuẩn bị hụm sau sửa bài tập VI.Rút kinh nghiợ̀m: Ngày soạn: Kí duyợ̀t: Tiờ́t soạn: 36 Đ2.PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG TRềN ( BÀI TẬP). I. Mục tiờu:1)Về kiến thức: Cần nắm: -Định nghĩa đường trũn -Lập pt đường trũn 2) Về kỹ năng: Vận dụng được cỏc kiến thức cơ bản của đường trũn vào việc giải toỏn cú liờn quan 3)Tư duy-Thái đụ̣: + Về tư duy: Hiểu và vận chớnh xỏc cỏc kiến thức đó học. + Về thỏi