Giáo án Toán 6 - Tiết 26. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Ngày soạn: Ngày giảng: TIẾT 26. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS nhận biết được công thức biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch . - Nhận biết và hiểu được tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: 2. Kĩ năng: - Nhận biết được hai đại lượng cố tỉ lệ nghịch với nhau hay không - Biết cách tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, kho học. II/ Đồ dùng dạy học và chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi ĐN, , bài tập 13; MTBT - HS: Nội dung về hai đại lượng tỉ lệ thuận. III/ Phương pháp dạy học: - Phương pháp thảo luận nhóm, phân tích IV/ Tổ chức giờ học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Khởi động mở bài: * Kiểm tra bài cũ ( 5phút ) ? Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. 3. Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa ( 15phút ) - Mục tiêu: HS nhận biết được công thức biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch - Đồ dùng: Bảng phụ định nghĩa; MTBT - Tiến hành: - GV cho HS ôn lại kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học. - Gọi HS đọc ? Xác định yêu cầu - GV yêu cầu HS lần lượt viết công thức tính ý a, b, c. ? Em có nhận xét gì về sự giống nhau giữa các công thức trên. - GV giới thiệu nội dung định nghĩa (Bảng phụ) - GV nhấn mạnh công thức: - GV lưu ý: Khái niệm tỉ lệ nghịch học ở tiểu học (a > 0) chỉ là một trường hợp riêng của ĐN với a . - GV yêu cầu HS đọc - GV yêu cầu HS trả lời ? Trong trường hợp tổng quát: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào. ? Điều này khác với hai đại lượng tỉ lệ thuận như thế nào. - GV gọi HS đọc nội dung chú ý - Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần. - HS đọc - Viết công thức tính? - HS lần lượt trả lời. - HS rút ra nội dung nhận xét - HS đọc nội dung định nghĩa - HS ghi nhớ - HS lắng nghe - HS đọc - HS trả lời . Vậy x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a. - Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là - HS đọc nội dung chú ý 1. Định nghĩa Hãy viết công thức tính a) S = xy = 12(cm2) => y = b) Lượng gạo trong tất cả các bao là: xy = 500 (kg) => y = c) Quãng đường đi được của vật chuyển động đều là: vt =16(km) => v = * Nhận xét: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là: Đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia. * Định nghĩa: (SGK - 57) - y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ: 3,5 nên: - Vậy nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là -3,5. * Chú ý ( SGK - 57 ) 4. Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất ( 10phút ) - Mục tiêu: Nhận biết và hiểu được tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - Đồ dùng: Bảng phụ - Tiến hành: - GV treo bảng phụ ghi nội dung và yêu cầu HS đọc nội dung ? Tìm hệ số tỉ lệ ? Thay mỗi dấu ? trong bảng trên bằng một số thích hợp. ? Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1; x2y2; x3y3; x4y4 của x và y - GV: Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau...SGK-57, 58 - GV giới thiệu nội dung tính chất và yêu cầu HS đọc nội dung tính chất. - HS đọc nội dung - HS tìm hệ số tỉ lệ - HS lần lượt thay dấu ? bằng một số thích hợp - HS đưa ra nội dung nhận xét - HS theo dõi ghi vở - HS theo dõi và đọc lại nội dung tính chất 2. Tính chất a) x1.y1 = a => a = 60 b) y2 = 20; y3 = 15; y4 =12 c) x1y1=x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (Bằng hệ số tỉ lệ) * Tính chất ( SGK - 58 ) 5. Hoạt động 3: Luyện tập ( 13phút ) - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vừa học vào làm bài tập - Đồ dùng: Bảng phụ bài 13 - Tiến hành: - Gọi HS đọc yêu cầu bài 12 ? Nêu cách giải bài 12 - Gọi HS trả lời, - GV nhận xét và chốt lại bài làm - GV treo bảng phụ bài 13 và yêu cầu HS đọc yêu cầu ? Dựa vào cột nào để tính a ? Hãy diền số thích hợp vào các ô còn lại - GV chốt lại nội dung bài học - HS đọc yêu cầu bài 12, làm việc theo nhóm + Tìm hệ số a = x.y - HS trả lời - HS lắng nghe - HS đọc yêu cầu bài 13 - Dựa vào cột 6 ta có: a = 1,5 . 4 = 6 - HS điền số thích hợp vào các ô còn lại trên bảng. 3. Bài tập Bài 12 ( SGK - 58 ) a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch: => thay x = 8 và y = 15, ta có: a = xy =8.15 = 120 b) c) x = 10 => Bài 13 ( SGK - 58 ) x 0,5 -1,2 2 -3 4 6 y 12 -5 3 -2 1,5 1 6. Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 2phút ) - Hiểu nội dung định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch - BTVN: Bài 14, 15 ( SGK - 58 ) - Xem trước nội dung bài: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. - Hướng dẫn bài tập 14: + Gọi x là số ngày mà 28 người làm song việc. + Vì số ngày làm song việu tỉ lệ nghịch số người làm việc ta có: Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 27. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch 2. Kĩ năng: Biết cách làm bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học II/ Đồ dùng dạy học và chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi bài toán 1, bài toán 2, Bài tập 16, 17; MTBT - HS: Nội dung bài học. III/ Phương pháp dạy học: - Phương pháp thảo luận nhóm, phân tích IV/ Tổ chức giờ học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Khởi động mở bài: * Kiểm tra bài cũ ( 5phút ): ? Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch ? Nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch - GV đánh giá nhận xét. 3. Hoạt động 1: Tìm hiểu bài toán 1 ( 12phút ) - Mục tiêu: HS tái hiện lại hai đại lượng tỉ lệ nghịch thông qua bài toán chuyển động - Đồ dùng: Bảng phụ bài toán 1 - Tiến hành: - GV treo bảng phụ bài toán 1 và yêu cầu HS đọc yêu cầu - Ta gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là v1 và v2(km/h). Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2(h) ? Theo bài ra ta có điều gì ? Vận tốc và thời gian là hai đại lượng quan hệ với nhau như thế nào - Lập tỉ lệ thức rồi từ đó tìm t2 - GV chốt lại cách giải bài toán 1 và những lưu ý - HS quan sát đọc yêu cầu bài toán 1. Từ đó tìm t2 - HS lắng nghe + v2 = 1,2.v1; t1 = 6 - Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch - HS lập tỉ lệ thức rồi tìm t2 - HS nghe và theo dõi - HS lắng nghe 1. Bài toán 1 - Ta gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là v1 và v2(km/h). Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2(h). v2 = 1,2.v1; t1 = 6 - Vận tốc và thời gian của một vật đều trên một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch mà t1 = 6 ; v2 =1,2.v1 Do đó: Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ A đến B hết 5 (h) 4. Hoạt động 2: Tìm hiểu bài toán 2 ( 14phút ) - Mục tiêu: HS tái hiện lại hai đại lượng tỉ lệ nghịch thông qua bài toán năng suất - Đồ dùng: Bảng phụ bài toán 2 - Tiến hành: - GV treo bảng phụ ghi bài toán 2 ( SGK - 59 ) ? Tóm tắt bài toán ? Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 (máy) thì ta có điều gì ? Cùng một công việc như nhau giữa số máy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ như thế nào ? áp dụng tính chất 1 của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có những tích nào bằng nhau ? Biến đổi các tích bằng nhau này thành dãy tỉ số bằng nhau - Yêu cầu HS áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tìm giá trị x1, x2, x3, x4 - GV chốt lại nội dung bài toán 2 - GV yêu cầu HS đọc nội dung ? Bài trên yêu cầu gì ? x và y tỉ lệ nghịch ta có công thức nào ? y và z tỉ lệ nghịch ta có công thức nào - Yêu cầu HS tìm mối liên hệ giữa x và z ? x và y tỉ lệ nghịch ta có công thức nào ? y và z cũng tỉ lệ thuận ta có công thức nào - Yêu cầu HS tìm mối liên hệ giữa x và z - HS đọc yêu cầu bài toán 2 - HS tóm tắt bài toán x1 + x2 + x3+ x4 = 36 - Số máy cày và số ngày nghỉ tỉ lệ nghịch với nhau + 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 - HS áp dụng tìm x1, x2, x3, x4 - HS áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tìm giá trị x1, x2, x3, x4 - HS lắng nghe - 1 HS đọc - 1 HS trả lời + x và y tỉ lệ nghịch => x = + y và z tỉ lệ nghịch => y = - HS tìm mối liên hệ giữa x và z + x và y tỉ lệ nghịch => x = + y và z tỉ lệ thuận => y = bz - HS tìm mối liên hệ giữa x và z 2.Bài toán2 : Giải: - Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1, x2, x3, x4. Tacó: x1 + x2 + x3 + x4 = 36 - Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên: 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 => Vậy: x1 = x2 = x3 = x4 = Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là: 15, 10, 6, 5 a)x và y tỉ lệ nghịch => x = y và z tỉ lệ nghịch => y = => x = có dạng x=kz => x tỉ lệ thuận với z b) x , y tỉ lệ nghịch => x = y và z tỉ lệ thuận => y = bz => x= Vậy x tỉ lệ nghịch với z 5. Hoạt động 3: Luyện tập ( 12phút ) - Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tâp - Đồ dùng: Bảng phụ bài 16; 17 - Tiến hành: - GV treo bảng phụ ghi bài16 ( SGK - 60 ) ? x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không - GV treo bảng phụ ghi bài tập17 ( SGK - 61 ) ? Tìm hệ số tỉ lệ a ? Từ a =16, hãy tìm x, y để điền các số thích hợp vào ô trống - GV chốt lai nội dung bài học - HS quan sát và đọc yêu cầu + x và y tỉ lệ nghịch với nhau - Quan sát đọc yêu cầu + a = 10.1,6 =16 + Tìm số thích hợp điền vào ô trống 3. Bài tập Bài 16 ( SGK - 60 ) a) Hai đại lượng x và t tỉ lệ nghịch với nhau vì: 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 ( = 120 ) b) Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch vì: 5.12,5 Bài tập17 ( SGK - 61 ) x 1 2 - 4 6 - 8 10 y 16 8 - 4 2 - 2 1,6 6. Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 2phút ) Ôn lại nội dung bài học - Bài tập về nhà: 18; 19; 20( SGK - 61 ; 25; 26 ( SBT - 46 ) - Hướng dẫn bài tập 18: - Gọi x là thời gian 12 người làm song việc, vì thời gian làm song việc và số ngưòi làm là hai đị lượng tỉ lệ thuận , ta có: =>