Giáo án Toán 6 - Tiết 3 đến tiết 37

Tiết 3: bài tập I. Mục tiêu: - HS củng cố các kiến thức về tâp hợp số STN - Rèn luyện cho HS tính chính xác khi sử dụng ký hiệu II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: SGK, sách tham khảo, hệ thống bài tập luyện HS: Học và làm BT ở nhà III. Tiến trình dạy học: * Kiểm tra bài cũ: + Viết tập hợp N các STN? + Bài tập 7 (SGK/ T8) * Bài mới: Luyện tập A. Kiến thức cơ bản: 1. Tập hợp các STN được ký hiệu là N. N = {0, 1, 2…} 2. Tập hợp các STN ạ 0 được ký hiệu N* N* = {1, 2, 3…} 3. Mỗi STN được biểu diễn bởi 1 điểm trên tia số. Trên tia số, điểm biểu diến số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn. B. Hệ thống bài tập luyện: Bài 1*) Cho các tập hợp A ={x ẻ N ; x < 10} B = {x ẻ N; x ạ 0, x là số chẵn có một chữ số} a) Viết các tập hợp A và B bằng cách liệt kê các phân tử. b) Viết tập hợp C các số tự nhiên thuộc A, nhưng không thuộc B; tập hợp D các STN thuộc B, nhưng không thuộc A. Bài 2*) Cho tập hợp A {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Bằng cách liệt kê các phần tử hãy viết: a) Tập hợp B gồm các số là số liền trước mỗi số của tập hợp A. b) Tập hợp C gồm các số là số liền sau mỗi số của tập hợp A. Bài 3*) Có bao nhiêu số tự nhiên không vượt quá n, trong đó n ẻ N*? Bài 4*) Có bao nhiêu số tự nhiên từ 10 đến 1000 mà: a) Có đúng ba chữ giống nhau b) Mỗi chữ số liền sau đều lớn hơn chữ số liền trước. c) Tổng các chữ số bằng 7 * Dặn dò: - Học và làm BT trong SBT - Đọc trước bài “Ghi số tự nhiên”. Tiết 22: dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 I. Mục tiêu: - HS nắm vững dấu hiệu 3, 9. So sánh với dấu hiệu 2, cho 5. - HS biết vận dụng các dấu hiệu 3, cho 9 để nhanh chóng nhận ra mjột số có hay không 3, cho 9. - Rèn luyện cho HS tính chính xác khi phát biểu lý thuyết, vận dụng linh hoạt sáng tạo các dạng bài tập. II. Nội dung: 1. Bài cũ: HS1: - Nêu dấu hiệu 2, cho 5? BT 128 (SBT) (Gọi số cần tìm là Vì chia 5 dư 4 ị a ẻ {4; 9} Mà 2 ị a ẻ {2; 4; 6; 8} ị a = 4 ị số cần tìm là 44) HS2: - Chứng tỏ rằng: a) 8926 – 4521 2 b) 412—6 – 1 2 c) 92n – 6 5 2. Đặt vấn đề – vào bài: Xét 2 số a = 378 ; b = 5124 + Thực hiện phép chia để kiểm tra xem số nào 9, số nào không chia hết cho 9? + Tìm tổng các chữ số của a, của b. + Xét xem hiệu của b và tổng của các chữ số của nó có chia hết cho 9 không? Tương tự xét hiệu của b và tổng các chữ số của nó. 1/ Nhận xét mở đầu (SGK) * VD1: 378 = 3. 100 + 7.10 + 8 = 3. (99+1) + 7.(9+1) + 8 = (3.99 + 7.9) + (3 + 7 + 8) = (Số 9) + (tổng các chữ số) *VD2: 253 = 2.100 + 5.10 + 3 = (2.99 + 5.9) + (2 + 5 + 3) = (Số 9) + (Tổng các chữ số) Dựa vào NX mở đầu ta có: 378 = (3 + 7 + 8) + (số 9) ị Không cần thực hiện phép chia hãy giải thích tại sao 378 9? 2. Dấu hiệu 9 - Ta có 378 = (3 + 7 + 9) + (số 9) = 18 + (số 9) Mã 18 9 ị 378 9 ị KL1: Số có tổng các chữ số9 thì 9 - Ta có: 253 = (2 + 5 + 3) + (số 9) = 10 + (số 9) Giải thích tại sao 253 9? Mà 10 không chia hết cho 9 nên 253 không chia hết cho 9. ị KL2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9. Phát biểu dấu hiệu 9 Từ KL1 + KL2 ị Dấu hiệu 9 (SGK) HS là SGK * Vận dụng: - SGK 3/ Dấu hiệu 3 Giáo viên tổ chức các hoạt động tương tự như trên để đi đến dấu hiệu 3 - VD: Xét xem 3021 có 3 không? 3425 có 32 không? Lập luận để có 3021 3? Theo NX mở đầu ta có: + 3021 = (3 + 0 + 2 + 1) + (số 9) = 6 + (số 9) Mà 6 3; số 9 thì cũng 3 ị 3021 3 + Tương tự lập luận để có 3425 không chia hết cho 3. HS rút ra KL về: - Số 3 - Số không chia hết cho 3 ị KL: - Số có tổng các chữ số 3 thì 3 - Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3 ị từ đó ị dấu hiệu 3 ị Phát biểu dấu hiệu 3? HS làm - SGK * Vận dụng - SGK 4/ Luyện tập * Củng cố: HS nhắc lại dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 * Dặn dò: BTVN BT 101, 102, 104 (SKG trang 41) Tiết 23: bài tập I. Mục tiêu: - HS được củng cố, khắc sâu các kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9. - Có kỹ năng vận dụng thành thạo các dấu hiệu chia hết. - Rèn tính cẩn thận cho HS khi tính toán. Đặc biệt HS biết cách kiểm tra kết quả của phép nhân. II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh: III. Nội dung: 1. ổn định: 2. Bài cũ HS1: - Nêu dấu hiệu 3, cho 9? Làm BT 103 SGK HS2: - Nêu dấu hiệu 3, cho 9? Làm BT 105 (SGK) HS khác đánh giá nhận xét – giáo viên cho điểm. 3. Bài mới: * Kiến thức: 1. Dấu hiệu chia hết cho 3. n 3 Û tổng chữ số của n 3 2. Dấu hiệu chia hết cho 9. n 9 Û tổng chữ số của n 9 3. Bổ sung. Dấu hiệu chia hết cho 11 n 11 Û (Tổng chữ số hàng chẵn) – (tổng chữ số hàng lẻ) 11. * Luyện tập: Bài 106 Bài 107 Phát hiện tìm tòi kiến thức mjới. Nêu cách tìm số dư khi chia mỗi số cho 9, cho 3? Là số dư khi chia tổng các chữ số cho 9, cho 3. GV. áp dụng: Tìm số dư m khi chia a cho 9, tìm số dư khi chia a cho 9, tìm số dư n khi chia a cho 3. a 827 468 1546 1527 2468 1011 m 8 0 7 6 2 1 n 2 0 1 0 2 1 GV chốt lại cách tìm số dư khi chia một số cho 3, cho 9 nhanh nhất. BT110- giáo viên giới thiệu m, n, r, m.n, d như trong SGK. a 78 64 72 HS so sánh r với d? b 47 59 21 Nếu r ạ d – phép (x) sai c 3666 3776 1512 Nếu r = d – phép (x) đúng m 6 1 0 n 2 5 3 r 3 5 0 d 3 5 0 Trong thực hành người ta thường viết m 6 r d 3 3 n 2 * Bài tập bổ sung: Bài 1*. Tìm các chữ số a và b để: a) cả 9 và 5 b) 3, cho 5 và không chia hết cho 2 Bài 2*. CMR: a) 102002 + 8 3 và 9 b) 27 Bài 3*. a) Chứng tỏ rằng tích của 3 STN liên tiếp 3 b) Cho a ẻ N*. Chứng tỏ rằng (4a + 1) (4a+2) 3 BTVN: Bài tập SGK còn lại + bài tập SBT. Tiết 24: ước và bội I. Mục tiêu: - HS nắm được đinh nghĩa ước và bội của một số, ký hiệu tập hợp các ước, các bội của một số. - HS biết kiểm tra một số có hay không là ước hoặc là bội của một số cho trước, biết cách tìm ước và bội của một số cho trước trong các T.H đơn giản. - HS biết xác định ước và bội trong các bài toán thực tế đơn giản. II. Nội dung: 1. ổn định: 2. Bài cũ HS1 – BT 134 (SBT) HS3 – BT 135 (SBT) HS3 – BT 136 (SBT) 3. Bài mới: Nhắc lại khi nào thì STN a chia hết cho STN b? (b ạ 0) GV giới thiệu ước và bội 1/ Ước và bội STN STN b (b ạ 0) nếu có STN k \ a = k. k a b Û a là bội của b b là ước của a Củng cố: SGK 18 là bội của 3, không là bội của 4 4 có là ước củ 12, không là ước của 15 Vậy muốn tìm các bội của một số hay các ước của một số em làm ntn? 2/ Cách tìm ước và bội: GV giới thiệu KH thực hiện các ước của a K.H Ư(a) ; thực hiện các bội của b là B(b) VD1: Để tìm hội của 7, ta làm ntn? Tìm B(7) nhỏ hơn 30 Tìm các STN x mà x ẻ B(8) và x < 40 Các bội của 7 hỏ hơn 30 thuộc tập hợp B(7) = {0, 7. 14, 21, 28} x ẻ {0, 8, 16, 24, 32} Tìm các ước của 8 - SGK. Ư(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12} Tìm Ư(1) và B(1) VD2: Tìm các ước của 8 Ư(8) = {1, 2, 4, 8} NX (SGK) Củng cố: Số 1 có bao nhiêu ước số Số 1 là ước của những số TN nào? Số 0 có là ước của STN nào không? Số 0 à bọi của những số STN nào? Số 1 chỉ cói 1 ước là 1 Số 1 là ước của mọi STN Số 0 không là ước của bất kỳ STN nào Số 0 là bội của mọi số TN (ạ 0) - HS lên làm bài tập Bài tập 111 Bài tập 112 Bài tập 113 Bài tập thêm: 1) Hãy viết các tập hợp Ư(1) ; Ư(2) ; Ư(3) ; Ư(4) ; Ư(5) ; Ư(6) ; Ư(9) ; Ư(10) Trong các T.H này hãy chỉ ra những tập hợp con của Ư(9) ; Ư(10) 2) Có bao nhiêu số vừa là bội của 5 vừa làc ước của 50 3) Ba lớp 6A, 6C chia nhau một số bút máy đựng trong 6 hộp. Số bút đựng trong mỗi họp như sau: hộp thứ nhất 31, hộp thứ hai 20, hộp thứ ba 19, hộp thứ tư 18, họp thứ năm 16, hộp thứ sáu 15. Hai lớp 6A và 6B đã nhận được 15 hộp và số bút máy mà lớp 6A nhận gấp 2 lần số bút máy lớp 6B nhận. Hổi mỗi lớp nhận bao nhiêu bút máy? Tiết 25: số nguyên tố, hợp số, bảng số nguyên tố I. Mục tiêu: - HS nắm được định nghĩa số nguyên tố, hợp số. - HS biết nhận ra một số là nguyên tố hay hợp số trong các tập hợp đơn giản thuộc mười số nguyên tố đầu tiên hiểu cách lập bảng số nguyên tố. - HS biết vận dụng hợp lý các kiến thức về chia hết đã học để nhận biết 1 hợp số. II. Nội dung: 1. ổn định: 2. Bài cũ HS1: Thế nào là ước, là bội của một số? Cho VD? HS2: Muốn tìm bội của một số ta làm ntn? Muốn tìm ước của một số ta làm ntn? HS3: Tìm ước của a Số a 2 3 4 5 6 Các ước của a 1, 2 1, 3 1, 2, 4 1, 5 1, 2; 3, 6 GV: Như vậy, các số 2, 3, 5 có mấy ước? (2 ước 1 và chính nó) có tên gọi SNT Số 4, 6 có mấy ước? (nhiều hơn 2 ước) có tên gọi H số. 3. Bài mới: HS đọc định nghĩa (SGK) GV nhắc lại 1. Số nguyên tố, hợp số * Định nghĩa: (SGK) * Ví dụ: 7 là SNT vì 7>1 và 7 chỉ có 2 ước là 1, 7 8 là HS vì 8>1 và 8 chỉ có hơn 2 ước (1, 2, 4, 8) 9 là HS vì 9>1 và 9 có nhiều hơn 2 ước (1, 3, 9 Số 0 và số 1 có là SNT, có là HS không Nêu các SNT < 10 ị Chú ý Chú ý: SGK Vận dụng: 1. Điền ký hiệu thích hợp vào ô trống 3 c P ; 13 c P ; 15 c 8 {0, 1} c P ; {13, 17, 19} c P {5, 7, 9} c P ; P c N Gọi ý: Dựa vào tính chất chia hết của một tổng để làm BT 2* A, B là hợp số 2*) Các số sau là SNT hay hợp số A = 123456789 + 729 B = 5, 7, 8, 9, 11 – 132 2. Lập bảng các SNT nhỏ hơn 100 GV treo bảng số TN từ 2 đến 100 * Lập bảng ? Tại sao trong bảng không có số 0 và không có số 1? ? Bảng này gồm các SNT + HS. Ta sẽ loại đi các hợp số và giữ lại các SNT. ? Cho biết dòng đầu có các SNT nào? Giáo viên hướng dẫn HS làm: B1: Giữ lại số 2, loại các số là bội của 2, lớn hơn 2. B2: ……………. 3 ………………. 3 B4: ……………. 5 ………………. 5 B5: ……………. 7 ………………. 7 Các số còn lại trong bảng không chia hết mọi SNT nhỏ hơn 10 ị đó là các SNT < 100 Chú ý: - Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất < - Có 25 SNT nhỏ hơn 100 là…. ? Có SNT nào là số chẵn? (25 số) GV giới thiệu bảng SNT < 1000 ở cuối sách Nhắc HS bảng SNT < 1000 (cuối sách) Lấy VD: Hiệu = 0, 1 < lừa HS, SL là HS Giải thích tại sao 2 là SNT chẵn 3. Bài tập củng cố: Bài 1: a) Thay các chữ số vào dấu * để: , là SNT? b) Thay các chữ số vào dấu * để: ; là hợp số Bài 2: Cho A = B = 1022 + 8 ? A, B là hợp số hay là SNT? BTVN (SGK + SBT) Tiết 26: bài tập I. Mục tiêu: - HS được củng cố, khắc sâu định nghĩa về SNT, hợp số - HS biết nhận ra một số SNT hay hợp số dựa vào các kiến thức về phân chia hết đã học. - HS vận dụng hợp lý các kiến thức về NST, HS để giải các bài toán thực tế. II. luyện tập: - BT 121 (SGK) - BT 123 (SGK) GV giới thiệu cách kiểm tra một số là SNT (SGK/ 48) - BT 124 (SGK) có thể em chưa biết. Máy bay có động cơ ra đời năm nào? (1885 - ô tô đầu tiên ra đời. B11 ị Đ/s 1903 – máy bay động cơ ra đời) - BT 156 (SBT) - BT 157 (SBT) Bài tập bổ sung: 1*) Chứng tỏ rằng: a. Mọi SNT lớn hơn 2 đều viết được dd 4n + 1 hoặc 4n – 1 với n ẻ N* b. Có phải mọi SNT có dạng 4n + 1 hoặc 4n – 1 (n ẻ N*) đều là số nguyên tố hay không? 2*) a. Thay các chữ số vào dấu * để là SNT. b. Tìm các STN k để mỗi số 7k và 11k là SNT với giá trị nào của k thì 7k và 11k đồng thời là 2 SNT. 3*) Tìm SNT p sao cho. a) p + 2 và p + 4 cũng là SNT b) p + 10 và p + 14 cũng là SNT c) p + 2, p + 6 và p + 8 cũng là SNT 4*) Tìm 3 STN liên tiếp đồng thời là 3 SNT Tiết 27: phân tích một số ra thừa số nguyên tố I. Mục tiêu: - HS hiểu được thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố - HS biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố trong các tập hợp đơn giản, biết dùng luỹ thừa để viết gọn dạng phân tích. - HS biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích 1 số ra TSNT. II. Nội dung: 1. ổn định: 2. Bài mới: + ĐVĐ: Làm thế nào để viết 1 số dd tích các TSNT? ị Vào bài + GV số 300 có thể viết dd 1 tích của 2 thừa số lớn hơn 1 hay không? Với mỗi thà số trên, có viết được dd 1 tích của 2 TS ? 1 hay không? + GV cho HS tự phân tích 300 thành tích của nhiều thừa số > 1\ Kết quả cuối cùng là tích của các TSNT. HS đọc phần đóng khung SGK. 1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố * VD: 300 = 3.2.2.5.5 300=5.2.2.3.5 * Thế nào là phân tích một số ra TSNT? ? Tại sao 2, 3, 5 không phân tích được tiếp? (đó là các SNT) * Chú ý: (SGK) ? Tại sao 6, 100, 50, 25… lại phân tích tiếp được? (Hợp số) ị Chú ý (SGK) GV: Trong thực tế chúng ta thường phân tích một số ra TSNT theo cột dọc ị Phần 2 2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố * VD GV hướng dẫn HS phân tích Lưu ý: Nên lần lượt xét tích chia hết cho các SNT từ nhỏ đến lớn (vận dụng dấu hiệu. SNT bên phải cột, thương bên trái cột 300 2 150 2 75 3 25 5 5 5 1 ị 300 = 22.3.52. GV trở lại với việc phân tích ra TSNT bằng sơ đồ cây và cho HS nhận xét Vận dụng ? – SGK ? Phân tích 420 ra TSNT 420 2 210 2 105 3 35 5 7 7 1 ị 420 = 2.2.3.5.7 = 22.3.5.7 4 HS lên bảng làm BT 1 a – b – c – d HS dưới lớp làm vào vở GV kiểm tra, đánh giá, nhận xét 3/ Luyện tập Bài 1: Phân tích các số sau ra TSNT a, 60 ; b. 84 ; c. 1035 ; d. 400 GV làm mẫu 1 phần, rồi gọi HS lên bảng hoàn thiện 51 = 3. 37 ị Ư(51) = {1, 3, 37, 51} GV hướng dẫn HS trả lời B3 Bài 2: Phân tích các số ra TSNT rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số. 51, 75, 42, 30 BTVN: BT SGK phần luyện tập BT SBT Bài 3: Cho a = 23.52.11 Mỗi số 4, 8, 16, 11, 20 có là ước của a hay không? Tiết 28: bài tập I. Mục tiêu: - HS được củng cố các kiến thức về phân tích một số ra TSNT - Dựa vào việc phân tích ra TSNT, HS tìm được TH các ước của một số cho trước. - Giáo dục HS ý thức giải toán, phát hiện các đặc điểm của việc phân tích ra TSNT để giải quyết các bài tập liên quan. II. Nội dung: 1. ổn định: 2. Bài cũ: HS1 – BT127 (50/ SGK) HS2- BT 126 (50/SGK) HS khác nhận xét, giáo viên đánh giá, cho điểm 3. Bài mới: GV nhắc lại cách phân tích một số ra TSNT ị HS thực hiện ị đọc kết quả. ? Các số a, b, c đã được viết dd gì? Hướng dẫn HS làm phần a HS làm phần b, c + Bài tập 159 (SBT) 120 = 23.3.5 900 = 22.32.52. 100000 = 105= 25.55 + Bài tập 129 (SGK) a) a = 5. 13 ị Ư (a) = {1, 5, 13, 65} b) b = 25 ị Ư(b) = {1, 2, 4, 8, 16, 32} c) c = 32.7 ị Ư(c) = {1, 3, 7, 9, 21, 63} ? Mỗi thừa số của tích quan hệ ntn với 42 (ước của 42) ị Tìm Ư(42)? b) Làm tương tự như câu a rồi đối chiếu đk a < b + Bài tập 131 (SGK) a) Tích 2 STN = 42 Ta có Ư(42) = {1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42} ị Đ.số 1 và 42, 2 và 21, 3 và 14, 6 và 7 b) a và b là ước của 30 (a < b) a 1 2 3 5 b 30 15 10 6 Tâm xếp số bi đều vào các túi. Như vậy số túi ntn với tổng số bi? + Bài tập 132 (SGK Số túi là ước của 28 ĐS: 1, 2, 4, 7, 14, 28 túi GV gọi HS lên bảng chữa bài tập + Bài tập 133 a) 111 = 3. 37 Ư(111) = {1, 3, 37, 111} GV nhận xét cho điểm b) ** là ước của 111 và có 2 chữ số nên xx = 37 Vậy 37.3 = 111 * Cách xác định số lượng các ước của một số Từ BT 129, 130 ị cách tìm tập hợp các ước của một số. ị GV giới thiệu mục “có thể em chưa biết” – SGK m = ax ị m có x + 1 ước m = ax.by ị m có (x + 1) (y + 1) ước m = axbycz ị m có (x+1) (y+1)(z+1) ước Vận dụng: Tìm số ước của 51, 75, 42, 30 Gợi ý: = 111.d = 3.37. d ị 37 đ ẻ {37, 74} 37 đ ẻ {37, 74} ị Xét TH. Gợi ý: B2: 10 = 1.10 = 10.1 = 5.2 = 2.5 Lưu ý: 2x + 1 là số lẻ. * BT bổ sung Thay các chữ số thích hợp vào các chữ . = 2. Tìm x, y ẻ N \ (2x + 1) (y – 3) = 10 ĐS: x = 0 ; y = 13 x = 2 ; y = 5 Tiết 29: ước chung và bội chung I. Mục tiêu: - HS nắm được định nghĩa ước chung, bội chung, hiểu được khái niệm giao của 2 tâp hợp. - HS biết tìm ƯC, BC của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước, liệt kê các bội rồi tìm các phần tử chung của 2 TH, biết sử dụng ký hiệu giao của 2 tập hợp. - HS biết tìm ƯC, BC trong một số bài toán đơn giản. II. Nội dung: 1. ổn định: 2. Bài cũ: HS1: nêu cách tìm các ước của một số. Tìm Ư(8); Ư(6); Ư(12) HS2: Nêu cách tìm các bội của một số? Tìm B(4), B(6), B(3) GV yêu cầu HS khác nhận xét ị đánh giá, cho điểm Lưu ý giữ lại 2 bài toán ở góc bảng. 3. Bài mới: GV chỉ vào phần tìm ước của HS1 dùng phấn màu với các ước 1, 2 của 4, các ước 1, 2 của 6. Ư(4) = {1, 2, 4} Ư(6) = {1, 2, 3, 6} ? Trong Ư(4), Ư(6) có các số nào giống nhau? (1, 2) ị Ta nói ước chung của 4 và 6 là 1, 2 1. Ước chung. * VD: Ư(4) = {1, 2, 4} Ư(6) = {1, 2, 3, 6} ị ƯC(4,6) = {1, 2} * Khái niệm (SGK) x ẻ ƯC(16,40) nếu a x và b x * 8 ẻ ƯC(16,40) đúng vì 16 8 và 40 8 8 ẻ ƯC(32, 28) sai vì 32 8 nhưng 28 không chia hết cho 8 * ƯC(a, b, c)? 2. Bội chung Trở lại BT 2 – HS2 B(6)= {0, 6, 12, 18, 24…} B(4)= {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28…} * VD: B(6)= {0, 6, 12, 18, 24…} B(4)= {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28…} ? Số nào vừa là B(4), và là B(6)? Các số 0, 12, 24… ị Ta nói chúng là BC(4,6) Các số 0, 12, 24… vừa là bội của 4, vừa là bội của 6. Ta nói chúng là bội chung của 4, 6 * Khái niệm (SGK) x ẻ BC(a,b) nếu x a và x b 6 ẻ BC(3,1) hoặc BC(3,2) hoặc BC(3,3) ; hoặc BC(3,6) ? Trở lại phần kiểm tra bài cũ? BC(3,4,6)? BC(3,4,6) = {0, 12, 24…} ị TC: x ẻ BC(a,b,c) nếu x a, x b và x c. GV gọi HS trả lời = B134 3. Luyện tập: Bài 134 – SGK a, b, c, g, i ẻ ; còn lại ẽ Bài 135: Viết các TH 4. Chú ý: * VD: Ư(4) ầ Ư(6) = ƯC(4,6) *KN: Giao của 2TH là 1 TH gồm các phân tử chung của 2 TH đó. A ầ B = {x\ x ẻ A và x ẻ B} Vận dụng: BT 136 (52) GV: nhắc lại nội dung chính của bài BTVN: 137 – 138 (SGK) BT SBT Tiết 30: bài tập I. Mục tiêu: - HS củng cố và khắc sâu các kiến thức về ƯC và BC của hai hay nhiều số. - Rèn kỹ năng tìm ước chung và bội chung. Tìm giao của 2 tập hợp. - Vận dụng vào các bài toán thực tế. II. Nội dung: 1. ổn định: 2. Bài cũ: - HS1: Ước chung của hai hay nhiều số là gì? x ẻ ƯC(a,b) khi nào? Làm bài tập 169 (a) ; BT 170 (a) SBT - HS2: Bội chung của 2 hay nhiều số là gì? x ẻ BC(a,b) khi nào? Làm bài tập 169b; 170b – SBT 3. Bài mới: Tổ chức luyện tập Dạng 1: các bài tập liên quan đến tập hợp Bài 136 (SGK) A = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36} B = {0, 9, 18, 27, 36} M = A ầ B = {0, 18, 36} M è A M è B - HS 1 lên viết tập hợp A - HS 2 lên viết tập hợp B - HS 3 lên viết tập hợp M = A ầ B - HS 4 dùng ký hiệu è thể hiện mối quan hệ giữa các T.H Bài 137 (SGK) a) A = {cam, táo, canh} B = {cam, chanh, quýt} ị A ầ B = {cam, chanh} ? A ầ B = ? b) A- TH học sinh giỏi Văn B- TH học sinh giỏi Toán ị A ầ B = tập hợp các HS vừa giỏi văn, vừa giỏi toán ? A ầ B c) A – Tập hợp các số 5 B – Tập hợp các số 10 ị A ầ B = B ? A ầ B  d) A. TH số chẵn B. TH số lẻ ị A ầ B = f ? A ầ B e) N ầ N* = N* Bổ sung e) Tìm giao của 2 tập hợp N và N* Bài 175 (SBT) HS đọc đề bài ? T.H A có bao nhiêu phân tử? T.H B có bao nhiêu phân tử? a) A có 11 + 5 = 16 (phân tử) P có 7 + 5 = 15 (phân tử) A ầ P có 5 phân tử A ầ P có bao nhiêu phân tử? b) 11 + 5 + 7 = 23 (người) Nhóm HS đó có bao nhiêu người? Dạng toán 2: Bài tập thực tế Bài 138 (SGK) Cách chia Số phần thưởng Số bút ở mỗi phần thưởng Số vở ở mỗi phần thưởng a 4 6 8 b 6 \ = c 8 3 4 Bài tập bổ sung: 1*. Một lớp học có 24 nam và 18 nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ trong mỗi tổ là như nhau? Cách chia nào có số HS ít nhất ở mỗi tổ. (Số cách chia tổ là số ƯC của 24 và 18. ƯC(24,18) = {1, 2, 3, 6} ị Có 4 cách. Cách chia thành 6 tổ thì có HS ít nhất ở mỗi tổ BTVN: BT SBT. Tiết 31: ước chung lớn nhất I. Mục tiêu: - HS hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là 2 số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau. - HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra TSNT. - HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng TH cụ thể, biết tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế. II. Nội dung: 1. ổn định: 2. Bài cũ: HS1? Thế nào là giao của 2 tập hợp? BT 172 (SBT) a. A ầ B = {mèo} b. A ầ B = {1, 4} c. A ầ B = f HS2: Thế nào là ƯC của 2 hay nhiều số? BT 171 (SBT) Cách chia Số nhóm Số nam mỗi nhóm Số nữ mỗi nhóm a 3 10 12 c 6 5 6 Giáo viên ĐVĐ: Có cách nào tìm ƯC của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? 1. Ước chung lớn nhất: * VD: Tìm Ư(12), Ư(30), ƯC(12,30). Tìm số lớn nhất trong tập ƯC(12, 30) HS1. Tìm Ư(12)? HS2. Tìm Ư(30)? Ư(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12} Ư(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} ị ƯC(12, 30) = ? ƯC(12, 30) = {1, 2, 3, 6} ? Trong đó số nào lớn nhất Số lớn nhất trong tập ƯC (12, 30) là 6. KH: ƯCLN (12, 30) = 6 * Khái niệm: (SGK) ? Nhận xét gì về tất cả các ƯC(12, 30) đối với ƯCLN (12, 30) * Nhận xét (SGK) Số 1 có mấy ước? (1 ước) * Chú ý ƯCLN(a, 1) = ? ƯCLN (a,b,1) = ? ? ƯCLN (5, 1) = ? ƯCLN (12, 30, 1) = ? ƯCLN(a, 1) = 1 ƯCLN (a,b,1) = 1 ? ƯCLN (5, 1) = 1 ƯCLN (12, 30, 1) = 1 Ngoài cách liệt kê các ước của từng số để xác định ƯC ị Xác định ƯCLN thì còn cách nào khác không? VD: Tìm ƯCLN(36,84, 168) Phân tích 36, 84, 168 ra TSNT ? Số nào là TSNT chung của 3 số trên trong dạng phân tích ra TSNT? Tìm TSNT chung và để có ƯCLN ta lập tích các TSNT chung, mỗi tổng số lấy với mũ số nhỏ nhất. 2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra TSNT * VD: Tìm ƯCLN (36,84,168)? Ta có: 36 = 22.32 ; 84 = 22. 3. 7 168 = 23.3.7 + Các TSNT chung: 2, 3 ị ƯCLN(36,84,168) = 22.3 = 12 * Cách tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số (SGK) HS làm , Từ ƯCLN (8,9) = 1 ị 8, 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau ƯCLN(8,16,24) = 8 (NX: 24 8 ; 16 8) * Củng cố: Tìm ƯCLN (12,30) Tìm ƯCLN (8, 9) ; ƯCLN(8,12,15) ƯCLN(24, 16, 8) * Chú ý: (SGK) Theo nhận xét ở mục 1, tất cả các ƯC của 12 và 30 đều là ước của các ƯC(12, 30). Do đó đẻ tìm các ƯC(12, 3)) ngoài cách liệt kê các ước của 12 và 30 rồi chọn ra các ƯC, ta còn có thể làm như sau: - Tìm ƯCLN(12, 30) = 6 - Tìm các ước của 6 Vậy ƯC(12, 30) 3/ Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN * VD: ƯCLN (12, 30) = 6 Ư(6) = {1, 2, 3, 6} ị ƯC = {1, 2, 3, 6} * Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN (SGK) 4. Luyện tập: Bài 139 a, d Bài 140 b Tiết 32, 33: bài tập I. Mục tiêu: - HS được củng cố cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số. - HS biết cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN - Rèn cho HS biết quan sát, tìm tòi đặc điểm các bài tập để áp dụng nhanh, chính xác. II. Nội dung: ? ƯCLN của 2 hay nhiều số là số ntn? ? Thế nào là 2 số nguyên tố cùng nhau? ? Nêu quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1. ? Nêu cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN Bài tập: 142. Tìm ƯCLN rồi tìm các ƯC của a) 16 và 24 b) 180 và 234 c) 60, 90, 135 ? Cách làm tìm ƯCLN B1: PT các số ra TSNT B2: Chọn các TSNT chung B3: Lập tích các TSNT chung… số mũ nhỏ nhất 143. a ẻ N \ 420 a 700 a ; a lớn nhất ị a = ƯCLN (420, 700) ị Tìm a ? ? Tìm Ư(ƯCLN) = ƯC… 144. ƯC của 144, 192 lớn hơn 20? B1. Tìm ƯCLN (144, 192) B2: Tìm ƯC(144, 192) B3: Chọn các số > 20 trong tập ƯC(144,192) ? Cách làm 145. Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông = ƯCLN(75, 105) ? Cách làm 146. Tìm x \ 112 x 140 x và 10< x < 20 x ẻ ƯC(112, 140) 10 < x < 20 ? Cách làm B1: Tìm ƯCLN(112, 140) B2: Tìm ƯC(112, 140) B3: x ẻƯC(112, 140); 10 < x < 20 ị x = ? * Bài tập thực tế: 147. a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a Theo đề bài: a là ước của 28 (28 a) a là ước của 36 (36 a) a > 2 ị a ẻ ƯC(28, 36); và a > 2 Ta có ƯCLN(28, 36) = 4 ị ƯC(28,36) = Ư(4) = {1, 2, 4} Vì a>2ị a = 4 thoả mãn các đk đề bài GV cho HS hoạt động nhóm b) Mai mua 7 hộp bút; Lan mua 9 hộp bút ? Tìm mối liên quan đến các dạng bài đã làm ở trên để áp dụng cho nhanh. 148. Số tổ nhiều nhất là ƯCLN(48 72) = 24 Khi đó mỗi tổ có số nam: 48 : 24 = 2 (nam) Và mỗi tổ có số nữ: 72 : 24 = 3 (nữ) * Giới thiệu thuật toán Oclit. Các bước: - Tìm ƯCLN của hai số - Chia số lớn cho số nhỏ - Nếu phép chia còn dư, lấy số chia đem chia cho số dư. - Nếu phép chia này còn dư lại lấy số chia mới chia cho số dư mới. - Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được số dư = 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm VD: Tìm ƯCLN(135, 105) 135 105 105 30 1 30 15 3 0 2 ị ƯCLN(135, 105) = 15 ? Sử dụng thuật toán Oclit để tìm ƯCLN(48,72) 72 48 48 24 1 0 2 ị ƯCLN(48, 72) = 24 * Bài tập bổ sung: 1*) CMR 2 số 2n + 1 và 6n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi STN n (gợi ý: CM d = ƯCLN (2n+1; 6n + 5) = 1) 2*) Tìm ƯC (2n + 1; 3n + 1) với n ẻ N (gợi ý: d = ƯC(2n+1; 3n+1) = 1 3*) Cho biết a + 4b 3 (a, b ẻ N). CMR: 10a + b 3 (gợi ý: Đặt a + 4b = x; 10a + b = y. Cho x 3 cần chứng minh y 3 C1: 10x – y = 10(a + 4b) – (10a + b) = 39b 13 mà x 13 đ 10x 3 ; 10x – y 3 ị y 3 C2: 4y – x = … 3 C3: 3x + y = … 3…) 4*) Tìm n ẻ N\ 18n + 3 7 C1: 18n + 3 7 ị 14n + 4n + 3 7 ị 4n + 3 7 ị 4n + 3 – 7 7 ị 4n – 4 ị 4(n – 1) 7 mà (4, 7) = 1 nên n – 1 7 ị n = 7k + 1 (k ẻ N) C2: 18n + 3 7 ẻ 18n + 3 – 21 7 ị 18n – 18 7 ị 18(n – 1) 7 mà (18, 17) = 1 nên n – 1 7 ị n = 7k + 1 (k ẻ N) 5*) Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá, có thể chia nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như số y tá được chia đều vào các tổ. (ĐS: 12 tổ) 6*) CMR: n3 – n 6 ; "n ẻ N (n3 – n)= n (n2 - 1) = n [n2 – n + n – 1] = n [n (n – 1) + (n – 1)] = (n – 1).