Giáo án Toán 6 - Tiết 41, 42, 43

CHƯƠNG III NGUYấN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG. Tiết 41 - 42 NGUYấN HÀM Ngày soạn ……………………….. I. Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: khỏi niệm nguyờn hàm, cỏc tớnh chất của nguyờn hàm, sự tồn tại của nguyờn hàm, bảng nguyờn hàm của cỏc hàm số thường gặp, - Kỹ năng: biết cỏch tớnh đạo hàm của hàm số, nguyờn hàm của hàm số, sử dụng thụng thạo cả hai phương phỏp tớnh nguyờn hàm để tỡm nguyờn hàm của cỏc hàm số. -Tư duy thái độ : Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ. II. Phương pháp: - Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. -Phương tiện dạy học : SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp ổn định tổ chức Lớp …………….Sĩ số……………Ngày dạy……………………. Kiểm tra bài cũ Nội dung bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I. NGUYấN HÀM VÀ TÍNH CHẤT. 1. Nguyờn hàm: Hoạt động 1 : Hóy tỡm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f (x). Biết a/ f(x) = 3x2 b/ f(x) = với x ẻ Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau: Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 93) để Hs hiểu rừ định nghĩa vừa nờu. Hoạt động 2 : Em hóy tỡm thờm những nguyờn hàm khỏc của cỏc hàm số đó nờu trong vớ dụ 1. Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý 1 sau: “Nếu F(x) là một nguyờn hàm của hàm f(x) trờn K thỡ với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyờn hàm của hàm f(x) trờn K” Hoạt động 3 : Em hóy dựa vào tớnh chất F’(x) = f (x) ở hoạt động vừa làm ở trờn để chứng minh định lý vừa nờu. Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý 2 sau: “Nếu F(x) là một nguyờn hàm của hàm f(x) trờn K thỡ mọi nguyờn hàm của f(x) trờn K đều cú dạng F(x) + C, với C là hằng số” Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh SGK, trang 94, để Hs hiểu rừ nội dung định lý 2 vừa nờu. Gv giới thiệu cho Hs vd 2 (SGK, trang 94) để Hs hiểu rừ 2 định lý vừa nờu. 2. Tớnh chất của nguyờn hàm: Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh SGK, trang 95, để Hs hiểu rừ nội dung tớnh chất 2 vừa nờu. Gv giới thiệu cho Hs vd 3, 4 (SGK, trang 95) để Hs hiểu rừ cỏc tớnh chất vừa nờu. Hoạt động 4 : Em hóy chứng minh tớnh chất vừa nờu. 3. Sự tồn tại của nguyờn hàm: Ta thừa nhận định lý 3 sau: “Mọi hàm số liờn tục trờn K đều cú nguyờn hàm trờn K” Gv giới thiệu cho Hs vd 5 (SGK, trang 96) để Hs hiểu rừ cỏc tớnh chất vừa nờu. 4. Bảng cỏc nguyờn hàm của một số hàm số thường gặp: Hoạt động 5 :Hóy hoàn thành bảng sau: Thảo luận nhúm tỡm hàm số F(x) của cỏc hàm số a/ f(x) = 3x2 b/ f(x) = với x ẻ để F’(x) = f (x). Phát biểu định nghĩa “Cho hàm số xỏc định trờn K. Hàm số F(x) được gọi là nguyờn hàm của hàm số f(x) trờn K nếu F’(x) = f (x) với mọi x thuộc K” thờm cỏc hàm số khỏc cũng vẫn thoả tớnh chất: F’(x) = f (x). Thảo luận nhúm dựa vào tớnh chất F’(x) = f (x) ở hoạt động vừa làm ở trờn để chứng minh định lý vừa nờu. Với f(x)dx là vi phõn của nguyờn hàm F(x) của f(x), vỡ dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx. + Tớnh chất 1: + Tớnh chất 2: + Tớnh chất 3: Thảo luận nhúm chứng minh tớnh chất vừa nờu. Thảo luận nhúm để hoàn thành bảng nguyờn hàm đó cho. f’(x) f(x) + C 0 axa - 1 ex axlna (a > 0, a ạ 1) cosx - sinx Gv giới thiệu với Hs bảng nguyờn hàm cỏc hàm số thường gặp sau: Củng cố : nhắc lại kiến thức toàn bài. Bài tập : 1,2 SGK T100 Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… CHƯƠNG III NGUYấN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG. Tiết 43 NGUYấN HÀM Ngày soạn ……………………….. I. Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: khỏi niệm nguyờn hàm, cỏc tớnh chất của nguyờn hàm, sự tồn tại của nguyờn hàm, bảng nguyờn hàm của cỏc hàm số thường gặp, - Kỹ năng: biết cỏch tớnh đạo hàm của hàm số, nguyờn hàm của hàm số, sử dụng thụng thạo cả hai phương phỏp tớnh nguyờn hàm để tỡm nguyờn hàm của cỏc hàm số. -Tư duy thái độ : Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ. II. Phương pháp: - Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. -Phương tiện dạy học : SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp ổn định tổ chức Lớp …………….Sĩ số……………Ngày dạy……………………. Kiểm tra bài cũ Nội dung bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYấN HÀM. 1. Phương phỏp đổi biến số: Hoạt động 6 : Hóy hoàn thành cỏc cụng việc sau: a/ Cho . Đặt u = x – 1, hóy viết (x – 1)10dx theo u và du. b/ Cho . Đặt x = et, hóy viết theo t và dt. Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý 4 sau: Gv giới thiệu với Hs nội dung chứng minh định lý 4 (SGK, trang 98) để Hs hiểu rừ định lý vừa nờu. Gv giới thiệu cho Hs vd 7, 8 (SGK, trang 98, 99) để Hs hiểu rừ phương phỏp tớnh nguyờn hàm vừa nờu. 2. Phương phỏp tớnh nguyờn hàm từng phần : Hoạt động 7 : Hóy tớnh + Hd: Ta cú: (xcosx)’ = cosx – xsinx Hay : - xsinx = (xcosx)’ – cosx. Tớnh : và ị Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý 5 sau: “Nếu hai hàm số u = u(x) và v = v(x) cú đạo hàm liờn tục trờn K thỡ: ” Gv giới thiệu với Hs nội dung chứng minh định lý 5 (SGK, trang 99) để Hs hiểu rừ định lý vừa nờu. Vỡ v’(x)dx = dv, u’(x)dx = du nờn cụng thức trờn cũn được viết dưới dạng : Gv giới thiệu cho Hs vd 9 (SGK, trang 98, 99) để Hs hiểu rừ phương phỏp tớnh nguyờn hàm vừa nờu. Hoạt động 8 : Cho P(x) là đa thức của x. Qua vớ dụ 9, em hóy hoàn thành bảng sau: Đặt u = P(x) dv = exdx Thảo luận nhúm để hoàn thành cỏc cụng việc mà Gv yờu cầu trong phiếu học tập : a/ Cho . Đặt u = x – 1, hóy viết (x – 1)10dx theo u và du. b/ Cho . Đặt x = et, hóy viết theo t và dt. “Nếu và u = u(x) là hàm số cú đạo hàm liờn tục thỡ: ” Thảo luận nhúm để tớnh theo hướng dẫn của Gv. Thảo luận nhúm để hoàn thành bảng trong phiếu học tập theo hướng dẫn của Gv. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại cỏc khỏi niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sõu kiến thức. + Dặn BTVN: 1..4 SGK, trang 100, 101. Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………