Giáo án Toán 6 - Tiết 47: Cộng hai số nguyên khác dấu

Ngày soạn : 29/11/2013 Ngày dạy: 02/11/2013 Tiết 47 CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU I. MỤC TIÊU - HS nắm được qui tắc cộng hai số nguyên khác dấu. - Hiểu được việc dùng số nguyên để biểu thị sự tăng hay giảm của một đại lượng. - Biết cộng hai số nguyên. - Có ý thức liên hệ những điều đã học với thực tế. Bước đầu biết cách biểu diễn một tình huống thực tế bằng ngôn ngữ toán học. II. CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn màu, thước thẳng, bảng phụ ghi bài tập củng cố. HS: Học bài cũ, đọc bài mới. Thước kẻ. III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP 1) Ổn định: 2) Kiểm tra: Hãy nêu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu ? Vận dụng tính: (-21) + (-9) = ? (-15) + (-32) = ? 3) Bài mới. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG HĐ1: Ví dụ GV: Y/c hs đọc và tóm tắt ví dụ (SGK) Nhiệt độ buổi chiều giảm 50C có nghĩa tăng bao nhiêu độ ? - Vậy muốn tính nhiệt độ trong phong vào buổi chiều ta làm ntn ? GV: Hướng dẫn hs tính (+3) + (-5) trên trục số. Vậy ta có thể dùng trục số để cộng hai số nguyên khác dấu. - Tương tự ví dụ, hãy làm bài tập ?1, ?2 Đại diện nhóm viết kết quả, nhận xét. ?: Phép tính (-32) + (+10) cho ta kết quả bằng bao nhiêu ? có thực hiện trên trục số được không ? HĐ2: Quy tắc cộng 2 số nguyên khác dấu ?: Qua ?1 hãy cho biết tổng hai số đối nhau bằng bao nhiêu ? Qua kết quả ?2: - Hãy tính giá trị tuyệt đối của tổng và hiệu hai giá trị tuyệt đối của hai số hạng và so sánh kết quả ? - Dấu của tổng xác định như thế nào ? - Vậy muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau ta làm ntn ? GV: Đó là quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu HS: đọc quy tắc SGK * Vận dụng: Tính (-273) + 55? Cho biết kết quả mang dấu gì ? vì sao? HS: tính ví dụ và giải thích GV: Y/c 2 hs lên bảng làm bài tập ?3 /tr76 HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV. ?: Tính và nêu nhận xét 0 + (-8) = ? GV: nêu chú ý: 0 + a = a + 0 = a 1. Ví dụ: Tóm tắt: nhiệt độ trong phòng: Buổi sáng: 30C Buổi chiều giảm: 50C Nhiệt độ buổi chiều = ? Giải : Nhiệt độ trong phòng vào buổi chiều: (+3) + (-5) = -2 Vậy nhiệt độ buổi chiều: -20C H/S làm?1, ?2 theo nhóm ?1 Tìm và so sánh. (-3) + (+3) = 0; (+3) + (-3) = 0 Vậy tổng của hai số đối nhau bằng 0. Vậy kết quả bằng nhau 2. Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu. *Quy tắc (điều chỉnh theo giảm tải) B1: Tìm gia trị tuyệt đối của mỗi số. B2: Lấy số lớn trừ số nhỏ(trong hai số vừa tìm được) B3: Đặt được dấu của số có GTTĐ lớn trước kết quả tìm được. * Ví dụ: Tìm (-273) + 55 B1: | -273| = 273 ; |55| = 55 B2: 273 – 55 = 218 B3: kết quả là : - 218 Khi luyện tập, ta làm như sau: (-273) + 55 = -(273 – 55) = -218 * Chú ý: Với a ÎZ thì: 0 + a = a + 0 = a 4) Củng cố: * Yêu cầu HS so sánh quy tắc cộng 2 số nguyên cùng dấu và khác dấu. * GV đưa ra bảng phụ bài tập trắc nghiệm điền đúng, sai vào ô trống. a) +7 + (-3) = +4 £ c) -4 + (+7) = (-3) £ b) -2 + (+2) = 0 £ d) -5 + (+5) = 10 £ * Bài tập 27 (SGK/tr76). * Bài tập 28 (SGK/tr76) 5) Hướng dẫn về nhà: - Học bài kết hợp giữa vở viết và SGK nắm được quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu, cộng hai số nguyên cùng dấu. - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN: 27b, 29, 30, 31, 32 (SGK/tr76) * Hướng dẫn bài tập 30 (SGK): Tính kết quả tổng rồi so sánh => Rút ra nhận xét - Xem trước các bài tập, chuẩn bị cho giờ luyện tập. Ngày soạn : 01/12/2013 Ngày dạy : 04/12/2013 Tiết 48: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU - Củng cố các quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, hai số nguyên khác dấu. - Rèn luyện kĩ năng áp dụng quy tắc cộng 2 số nguyên. - Biết liên hệ những điều đã học với thực tế. Biết biết cách biểu diễn một tình huống thực tế bằng ngôn ngữ toán học. - Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt qua việc cộng hai số nguyên. * Trọng tâm: Kĩ năng cộng hai số nguyên. II. CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn màu, bảng phụ ghi đề bài 33 (SGK) HS: Học bài cũ, làm bài tập. III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP 1) Ổn định: 2) Kiểm tra: Kiểm tra 15 phút Câu 1: a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: -108; 7; 35; 0; -2000; -10 b) Tìm số đối của +6; -10; |-5|; 0. Câu 2: Tính: a) (-67) + (-13) b) (-30) + 30 c) 23 + (-13) d) (-108) + 79 Đáp án và biểu điểm Câu 1: a) -2000< -108< -10< 0< 7 <35 (2điểm) b) Mỗi ý đúng được 0,5 điểm. Số đối của +6 là -6; Số đối của -10 là 10 Số đối của |-5| là -5; Số đối của 0 là 0 Câu 2: (6 điểm) – Mỗi phép tính đúng 1,5 điểm. a) (-67) + (-13) = -(67 + 13) = -80 b) (-30) + 30 = 0 c) 23 + (-13) = + (23 – 13) = 10 d) (-108) + 79 = - (108 – 79) = -29 3) Bài mới. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG HĐ1: Chữa bài tập * GV gọi đồng thời 3 HS lên bảng chữa bài 30 (SGK) – Mỗi em một phần - Yêu cầu tính và so sánh HS: thực hiện theo yêu cầu của GV GV: Tổng kết và hoàn thiện lời giải ?: Qua kết quả so sánh, hãy rút ra nhận xét kết quả khi cộng một số nguyên với số nguyên dương, với số nguyên âm? GV: Chốt kiến thức HĐ2: Luyện tập * GV: Treo bảng phụ chép đề bài, nêu y/c bài tập 33/tr77 SGK - Đại diện nhóm lên bảng làm bài GV: Thu các phiếu bài tập của các nhóm, sửa sai (nếu cần) * GV: Nêu y/c bài tập 34(SGK) ?: Muốn tính giá trị của biểu thức x + (-16), biết x = -4 ta làm thế nào ? HS : Thay x = -4 vào biểu thức đã cho ?: Vậy tại x = -4 biểu thức x + (-16) nhận giá trị bằng bao nhiêu ? - Vậy muốn tính giá trị của một biểu thức tại một giá trị cho trước của biến ta làm ntn - Y/c hs lên bảng làm phần b HS: lên bảng làm bài, nx GV: Chốt dạng bài tập và phương pháp giải * GV : Cho HS đọc đề bài và tóm tắt đề bài 35 (SGK) Giới thiệu đây là bài toán dùng số nguyên để biểu thị tăng hay giảm của đại lượng trong thực tế. ?: Số nguyên có ứng dụng gì trong thực tế ? I. Bài tập chữa. Bài tập 30 (SGK/tr76). So sánh: a) 1763 + (-2) = 1761 Vì 1761 < 1763 => 1763 + (-2) < 1763 b) (-105) + 5 > -105 c) (-29) + (-11) < -29 H/S nêu nhận xét II. Bài tập luyện 1. Bài tập 33 (SGK/tr77). HS: Hoạt động nhóm 2. Bài tập 34 (SGK/tr77). Giải a/ Thay x = -4 vào biểu thức x + (-16) Ta có: (-4) + (-16) = -20 Vậy tại x = -4 biểu thức x + (-16) nhận giá trị bằng -20. b/ Thay y = 2 vào biểu thức (-102) + y Ta có: (-102) + 2 = -100 Vậy tại y = 2 biểu thức (-102) + y nhận giá trị bằng -100 3. Bài tập 35 (SGK/tr77) a/ x = +5 triệu đồng b/ x = -2 triệu đồng HS : Đứng tại chỗ trả lời, nhận xét. 4) Củng cố: -Khắc sâu các quy tắc cộng 2 số nguyên 5) Hướng dẫn về nhà: - Ôn bài, xem lại các bài tập đã chữa: nắm được quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, cộng hai số nguyên khác dấu. - BTVN: 51, 52, 53, 54 (SBT/60) - Đọc trước bài: Tính chất của phép cộng các số nguyên. - Ôn tập các tính chất của phép cộng các số tự nhiên. Ngày soạn : 02/12/2013 Ngày dạy : 05/12/2013 Tiết 49: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN I. MỤC TIÊU: Qua bài học này học sinh cần: - Nắm được bốn tính chất cơ bản của phép cộng các số nguyên - Bước đầu HS hiểu và có ý thức vận dụng các tính chất cơ bản của phép cộng để tính nhanh và tính toán hợp lý - Biết cách tính và tính đúng tổng của nhiều số nguyên. - Rèn kỹ năng tư duy suy luận logic II. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP 1) Ổn định: 2) Kiểm tra: Nêu tính chất cơ bản của phép cộng các số tự nhiên ? HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG HĐ1: Tính chất giao hoán GV: Nêu y/c bài ?1. Y/c 3 hs lên bảng làm ?: Dự đoán so sánh: a + b và b + a ? GV: Vậy phép cộng các số nguyên cũng có tính chất giao hoán. ?: Hãy phát biểu t/c bằng lời ? HĐ2: Tính chất kết hợp GV yêu cầu HS làm ?2 Tính và so sánh kết quả [(-3) +4] +2 ; (-3) +(4+2) ; [(-3) +2] +4 ? Nêu thứ tự thực hiện các phép tính trong từng biểu thức? Qua ?2, so sánh: (a + b) + c và a + (b + c) ? GV: Đó là t/c kết hợp phép cộng các số nguyên, phát biểu t/c bằng lời ? GV giới thiệu chú ý (SGK/tr78) và nói nhờ tính chất này ta có thể viết: (a + b) + c = a + (b + c) = a + b+ c HĐ3: Cộng với số 0 ? Một số nguyên cộng với số 0 kết quả như thế nào? Cho ví dụ? HS: Một số nguyên cộng với 0 có kết quả bằng chính nó: (-8) +0 = -8; 0 + (+12) = 12 ? Nêu công thức tổng quát của tính chất này? HĐ4: Cộng với số đối GV cho HS đọc phần này ở sgk GV ghi tóm tắt Số đối của a ký hiệu là: -a Số đối của -a ký hiệu là: -(-a) = a ? Hãy tìm số đối của các số sau: 17; -20; 0 GV yêu cầu HS thực hiện phép tính (-12) +12 = ? ; 25 +(-25) = ? ?: Tổng của hai số đối nhau bằng bao nhiêu ? Vậy a + (-a) = ? GV: Đó là t/c cộng hai số đối nhau. ?: Nếu có a+b = 0 thì hai số a và b có quan hệ như thế nào? HS: Khi đó a và b là hai số đối nhau GV: a + b = 0 => a = -b và b = -a ?: Vậy phép cộng các số nguyên có t/c gì ? * Vận dụng làm ?3 HS đọc yêu cầu ?3 ?: Có -3 < a < 3, vậy a gồm các số gì ? ?: Tính tổng các số nguyên trên ? HS: Đứng tại chỗ tính tổng. Để làm bài ta vận dụng t/c nào ? Vậy t/c của phép cộng các số nguyên có tác dụng gì ? GV: Trong khi tính toán tổng nhiều số nguyên ta vận dụng các t/c trên cho phù hợp để tính toán đơn giản và nhanh hơn. 1. Tính chất giao hoán. HS: 3 hs lên bảng làm bài * Tính chất: a + b = b + a HS: Nêu lại tính chất 2. Tính chất kết hợp GV: cho 3 HS lên bảng tính vá so sánh * Tính chất: (a + b) + c = a + (b + c) HS: Phát biểu * Chú ý (SGK/tr78) (a + b) + c = a + (b + c) = a + b+ c 3. Cộng với số 0. * Ví dụ: (-8) +0 = -8 0 + (+12) = 12 * Tính chất: a + 0 = a 4. Cộng với số đối * Số đối của số nguyên a, kí hiệu là: -a. Số đối của –a là a. Vậy –(-a) = a Ví dụ: -(17) = -17; -(-20) = 20; -(0) = 0 * Tính chất: a + (-a) = 0 Ví dụ: (-12) +12 = 0 25 +(-25) = 0 * Ngược lại nếu a + b = 0 thì a = -b; b = -a ?3 Vì a Î Z mà -3 < a < 3 => a Î {-2; -1; 0; 1; 2} Vậy tổng tất cả các số nguyên a là: (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 = 0 + 0 + 0 = 0 4) Củng cố. ? Nêu các tính chất của phép cộng các số nguyên? ? So sánh các tính chất của phép cộng số nguyên với số tự nhiên ? * Bài tập 36 (SGK/tr78). * Bài tập 37a (SGK/tr78 5) Hướng dẫn về nhà : - Học bài, nắm được các tính chất của phép cộng các số nguyên, biết tác dụng của các tính chất đó và vận dụng vào làm bài tập - BTVN: 37b, 38, 39, 40 (SGK/tr79) * Hướng dẫn bài tập 38 (SGK): Giảm 3m có nghĩa là tăng -3m. Ngày soạn : 03/12/2013 Ngày dạy : 07/12/2013 Tiết 50: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU - Củng cố tính chất cơ bản của phép cộng các số nguyên - Vận dụng các tính chất vào làm bài tập - HS biết áp dụng phép cộng số nguyên vào bài tập thực tế - Rèn cho HS tính sáng tạo, linh hoạt qua các bài toán tính nhanh, tính hợp lí. II. CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng phụ ghi đề bài tập 40 (SGK) HS: Học bài cũ, làm bài tập, đem máy tính bỏ túi. III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP 1) Ổn định: 2) Kiểm tra: Phép công các số nguyên có các tính chất nào? Nêu tác dụng của các t/c đó ? 3) Bài mới. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG HĐ1: KTBC- Chữa bài tập GV cho 2 HS lên bảng chữa bài tập 39 (SGK): GV: Đánh giá, cho điểm. Chốt cách nhanh và hợp lý nhất. GV treo bảng phụ bài tập 40 sgk GV cho 1 HS lên bảng điềm kết quả vào ô trống? HĐ2: Tổ chức luyện tập Bài 1: Tính tổng - tính nhanh: a) 99 + (-100) +101 b) 217 +[43 +(-217) +(-23)] c) Tính tổng của tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10. ?: Để tính nhanh các phép tính trên ta cần áp dụng kiến htức nào? ?: để giải câu c) trước tiên các em phải làm gì? GV: nhận xét và nêu rõ cách giải câu c B1: Tìm các giá trị của x để |x| < 10 B2: Tính tổng của các số nguyên x vừa tìm được Bài 2: Bài 43 sgk/80 GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng cho HS đọc và quan sát GV giải thích hình vẽ ? Sau 1 giờ ca nô 1 ở vị trí nào? Ca nô 2 ở vị trí nào? Vậy chúng cách bao nhiêu km? HS: Lên bảng xác định vị trí của mỗi ca nô sau 1h khi chúng có vận tốc là 7km và 10 km, trả lời câu hỏi đề bài Tương tự phần b, hs lên bảng Bài 3: Bài 45 sgk GV cho HS đọc đề bài và hoạt động nhóm (4 HS/nhóm) GV cho một nhóm báo cáo kết quả hoạt động của nhóm mình GV chốt lại: Tổng hai số hạng luôn nhỏ hơn mỗi số hạng luôn đúng trong trường hợp mỗi số hạng là các số nguyên âm. Bài 4: Sử dụng máy tính bỏ túi GV hướng dẫn, giới thiệu cho HS nút +/- dùng để đổi dấu + thành dấu - và ngợc lại. Nút - dùng đặt dấu - của số âm GV hướng dẫn HS dùng máy tính để tính tổng : 25 + (-13) GV yêu cầu HS sử dụng máy tính để làm bài 46 sgk HS: làm nhanh và đọc kq GV: Chốt toàn bài I. Bài tập chữa 1. Bài tập 39 (SGK/tr79). Tính HS: Lên bảng chữa làm bài . Bài tập 40 (SGK/tr79) HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV. II. Bài tập luyện 1. Bài tập 1: Tính tổng - tính nhanh: a) 99 + (-100) +101 = 99 +101+ (-100) = 200 + (-100) = 100 b) 217 +[43 +(-217) +(-23)] = [217 +(-217)]+[ 43 +(-23)] = 0 + 20 = 20 c) Vì |x| <10 => x Î {-9; -8;...;-1; 0; 1;...8; 9} Ta có: (-9) + (-8) + (-7) +....+ 1 + 2 + 3...+ 8 + 9 = [(-9) + 9] + [(-8) + 8] +....+ [(-1) + 1] = 0 + 0 + ... + 0 = 0 2. Bài tập 43 (SGK/tr80) a/ Vận tốc của hai ca nô 7km và 10km chúng đi về cùng hướng B. Vậy sau 1h hai ca nô cách nhau là: ( 10 – 7) .1 = 3 (lm) b/ Vận tốc hai ca nô -7km và 10km chúng đi về hai hướng ngược nhau. Vậy sau 1h hai ca nô cách nhau là: ( 10 + 7) .1 = 17 (lm) 3. Bài tập 45 (SGK/tr80) Bạn Hùng nói đúng. Ví dụ: (-2) + (-1) = (-3) . Bài tập 46 (SGK/tr80) a) 187 + (-54) = 133 b) (-203) + 349 = 146 c) (-175) + (-213) = -388 4) Củng cố: - Khắc sâu các tính chất của phép cộng các số nguyên và ứng dụng của các tính chất đó. - GV chốt lại cách giải các dạng bài tập. 5) Hướng dẫn về nhà: - Học bài, xem lại các tính chất cộng hai số nguyên, xem lại các bài tập đã chữa, nắm chắc các tính chất cộng hai số nguyên,biết vận dụng vào làm bài tập.