Giáo án Toán 6 - Tuần 11

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 11 Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT I. MỤC TIÊU: - HS hiểu thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau . - HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm ƯC của hai hay nhiều số . - HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản. II.Chuẩn bị: GV : Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn đề bài ? HS: SGK,SBT III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định: 2. Kiểm tra bài cũ: HS: a/ Viết các tập hợp sau : Ư (12) ; Ư (30) ; ƯC (12 ; 30) b/ Trong các ước chung của 12 và 30, ước chung nào là ước lớn nhất? 3. Bài mới: Đặt vấn đề: Để tìm ước chung của 12 và 30, ta phải tìm tập hợp các ước của 12, của 30. Rồi chọn ra các phần tử chung của hai tập hợp đó, ta được tập hợp các ước chung của 12 và 30. Vậy có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? Ta học qua bài “Ước chung lớn nhất” Hoạt động của Thầy và trò Phần ghi bảng * Hoạt động 1: Ước chung lớn nhất. GV: Từ câu hỏi b của HS2, giới thiệu: Số 6 lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30. Ta nói : 6 là ước chung lớn nhất. Ký hiệu: ƯCLN (12; 30) = 6 GV: Viết các tập hợp Ư (4); ƯC (4;12; 30) HS: Ư (4) = {1; 2; 4} ƯC (4; 12; 30) = {1; 2} GV: Tìm số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 4; 12; 30? HS: Số 2 GV: Số 2 là ước chung lớn nhất. Ta viết: ƯCLN (4; 12; 30) = 2 Hỏi: Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số? HS: Đọc phần in đậm đóng khung /54 SGK. GV: Các ước chung (là 1; 2; 3; 6)và ước chung lớn nhất (là 6) của 12 và 30 có quan hệ gì với nhau? HS: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN. GV: Dẫn đến nhận xét SGK. GV: Tìm ƯCLN (15; 1); ƯCLN (12; 30; 1)? HS: ƯCLN (15; 1) = 1; ƯCLN (12; 30; 1) = 1 GV: Dẫn đến chú ý và dạng tổng quát như SGK. ƯCLN (a; 1) = 1 ; ƯCLN (a; b; 1) = 1 * Hoạt động 2: Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 20’ GV: Nêu ví dụ 2 SGK và hướng dẫn: - Yêu cầu HS thảo luận nhóm Phân tích 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố? HS: Hoạt động theo nhóm và đại diện nhóm lên bảng trình bày. GV: Cho lớp nhận xét, đánh giá, ghi điểm => Bước 1 như SGK. ? Sè nµo lµ ­íc chung cho c¶ 36, 84, 168 HS: Có số 2; 3 đều có trong dạng phân tích ?Số 7 có là ước chung của 36; 84 và 168 không? Vì sao? HS: Không, vì 7 không có trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của 36. GV: Giới thiệu: các 2 và 3 gọi là các thừa số nguyên tố chung của 36; 84 và 168. GV: Như vậy để có ước chung ta lập tích các thừa số nguyên tố chung. ?Để có ƯCLN, ta chọn thừa số 2,3 với số mũ như thế nào? HS: Ta chọn số 2 với số mũ nhỏ nhất. ? Em hãy nêu qui tắc tìm ƯCLN? HS: Phát biểu qui tắc SGK. Nhấn mạnh: Tìm ƯCLN của các số lớn hơn 1. Vì nếu các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của chúng bằng 1 (theo chú ý đã nêu trên) HS: Lên bảng thực hiện. ?1; ?2 HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV. GV: Từ việc: - Tìm ƯCLN (8; 9) => Giới thiệu hai số nguyên tố cùng nhau - Tìm ƯCLN (8; 12; 15) => Giới thiệu ba số nguyên tố cùng nhau. => Mục a phần chú ý SGK. - Tìm ƯCLN (24; 16; 8) = 8 Hỏi: 24 và 16 có quan hệ gì với 8? HS: 8 là ước của 24 và 16. GV: ƯCLN của 24; 16 và 8 bằng 8 là số nhỏ trong ba số đã cho => Giới thiệu mục b SGK Ho¹t ®éng 3 : c¸ch t×m ­íc chung th«ng qua t×m ¦CLN GV : giíi thiÖu nh­ sgk 1. Ước chung lớn nhất: Ví dụ 1: (Sgk) Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6} 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 Ký hiệu : ƯCLN (12; 30 ) = 6 * Ghi phần in đậm đóng khung SGK. + Nhận xét : (Sgk) + Chú ý: (Sgk) ƯCLN (a; 1) = 1 ƯCLN (a; b; 1) = 1 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36; 84; 168) - Bước 1: 36 = 22 . 32 84 = 22 . 3 . 7 168 = 23 . 3 . 7 - Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung là: 2 và 3 - Bước 3: ƯCLN (36;84 ;168) = 22.3 = 12 * Qui tắc : (Sgk) ?1; 12 = 22.3 30 = 2.3.5 ¦CLN (12;30) =2.3 = 6 ?2 8 = 23; 9 = 32 ¦CLN (8,9) =1 8 = 23 ; 12 =22.3 ;15 = 3.5 ¦CLN (8,12;15 ) =1 24 = 23.3; 16 = 24; 8 = 23 ¦CLN (24,16,8) =8 + Chú ý : (Sgk) 3. c¸ch t×m ­íc chung th«ng qua t×m ¦CLN ƯCLN (12; 30 ) = 6 c¸c ­íc cña 6 lµ : 1;2;3;6 vËy ¦C (12;30 ) = {1;2;3;6} nhËn xÐt : sgk- 56 4. Củng cố: - Thế nào là ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1. - Làm bài 139/56 SGK 5. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc định nghĩa, qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số tự nhiên lớn hơn 1. - Làm bài tập 140 -> 148/56; 57 SGK.. Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 11 Tiết 32: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - HS nắm vững cách tìm ƯCLN, tìm ƯC thông qua cách tìm ƯCLN. - HS nắm vững cách tìm ƯCLN để vận dụng tốt vào bài tập. - Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, áp dụng được vào các bài toán thực tế. II.Chuẩn bị  GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn các bài tập. HS : SGK,SBT III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định: 2. Kiểm tra bài cũ: ? Nêu quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1. Làm 140b/56 SGK. 3. Bài mới: Hoạt động của Thầy và trò Néi dung Bài tập 142/56 SGK GV: Cho HS thảo luận nhóm. Gọi đại diện nhóm lên trình bày HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV. GV: Cho cả lớp nhận xét.Đánh giá, ghi điểm.. Bài 143/56 Sgk: GV: Theo đề bài. Hỏi: 420 a ; 700 a và a lớn nhất. Vậy: a là gì của 420 và 700? HS: a là ƯCLN của 420 và 700 GV: Cho HS thảo luận nhóm và gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày. HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV. Bài 144/56 Sgk: GV: Cho HS đọc và phân tích đề. Hỏi: Theo đề bài, ta phải thực hiện các bước như thế nào? HS: - Tìm ƯC của 144 và 192 - Sau đó tìm các ước chung lớn hơn 20 trong tập ƯC vừa tìm của 144 và 192. GV: Gọi HS lên bảng trình bày Bài 145/46 Sgk: GV: Treo bảng phụ và yêu cầu HS: - Đọc đề bài - Thảo luận nhóm. HS: Thực hiện yêu cầu của GV. GV: Theo đề bài, độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là gì của chiều dài (105cm) và chiều rộng (75cm) ? HS: Độ dài lớn nhất của của cạnh hình vuông là ƯCLN của 105 và 75. GV: Gọi đại diện nhóm lên trình bày. HS: Lên bảng thực hiện GV: Nhận xét, ghi điểm. Bài 142/56 Sgk: Tìm ƯCLN rồi tìm Ư của: a/ 16 và 24 16 = 24 24 = 23 . 3 ƯCLN(16, 24) = 23 = 8 ƯC(16, 24) = {1; 2; 4; 8} b/ 180 và 234 180 = 23 . 32 .5 234 = 2 . 32 . 13 ƯCLN(180,234) = 2 . 32 = 18 ƯC(180,234) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} Bài 143/56 Sgk: Giải: Vì: 420 a; 700 a Và a lớn nhất Nên: a = ƯCLN(400, 700) 420 = 22. 3 . 5 . 7 700 = 22 . 52 . 7 ƯCLN(400; 700) = 22 . 5 . 7 Vậy: a = 140 Bài 144/56 Sgk: Giải: 144 = 24 . 32 192 = 26 . 3 ƯCLN(144; 1192) = 24 . 3 = 48 ƯC(144, 192) = {1; 2; 3} Vì: Các ước chung của 144 và 192 lớn hơn 20. Nên: Các ước chung cần tìm là: 24; 48 Bài 145/46 Sgk: Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là ƯCLN của 105 và 75 105 = 3.5.7 75 = 3 . 52 ƯCLN(100,75) = 3 . 5 = 15 Vậy: Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là: 15cm 4. Củng cố : hs nh¾c l¹i c¸ch t×m ¦CLN 5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã giải .Làm bài 146; 147; 148/57 SGK - Làm bài tập 178; 179; 180; 181; 182; 183; 184/24 SBT Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 11 Tiết 33: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - HS làm thành thạo các dạng bài tập tìm ƯCLN; tìm ƯC; tìm ƯC trong khoảng nào đó. - HS vận dụng tốt các kiến thức vào bài tập. - Áp dụng giải được các bài toán thực tế. - Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận. II.Chuẩn bị  GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn các bài tập. HS : SGK,SBT III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định: 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN? - Làm bài 177/24 SBT HS2: Làm bài 178/24 SBT 3. Bài mới: Hoạt động của Thầy và trò Phần ghi bảng * Hoạt động 1: Giải bài tập Bài 146/57 SGK: GV: Cho HS đọc dề. ?112 x; 140 x. Vậy x có quan hệ gì với 112 và 140? HS: x là ƯC(112; 140) ?Để tìm ƯC(112; 140) ta phải làm gì? HS: Ta phải tìm ƯCLN(112; 140) rồi tìm ƯC(112; 140) ? Theo đề bài 10 < x < 20 Vậy x là số tự nhiên nào? HS: x = 14 GV: Cho HS lên bảng trình bày. Bài 147/57 SGK: GV: Treo đề bài lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc và phân tích đề.Cho HS thảo luận nhóm. HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV. ? Theo đề bài gọi a là số bút trong mỗi hộp(biết rằng số bút trong mỗi hộp bằng nhau). Vậy để tính số hộp bút chì màu Mai và Lan mua ta phải làm gì? HS: Ta lấy số bút Mai và Lan mua là 28 và 36 bút chia cho a. GV: Tìm quan hệ giữa a với mỗi số 28; 36; 2 HS: 28 a ; 36 a và a > 2 GV: Từ câu trả lời trên HS thảo luận và tìm câu trả lời b và c của bài toán. HS: Thảo luận nhóm. GV: Gọi đại diện nhóm lên trình bày HS: Thực hiện yêu cầu của GV. GV: Thực hiện theo yêu cầu của GV. Bài 148/57 SGK: GV: Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài. Cho HS đọc và phân tích đề bài ? Để chia đều số nam và nữ vào các tổ, thì số tổ chia được nhiều nhất là gì của số nam (48) và số nữ (72)? HS: Số tổ chia được nhiều nhất là ƯCLN của số nam (48) và số nữ (72). GV: Cho HS thảo luận nhóm giải và trả lời câu hỏi: ?Lúc đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, nữ? HS: Thảo luận theo nhóm GV: Gọi đại diện nhóm lên trình bày. HS: Thực hiện theo yêu cầu GV. GV: Nhận xét, đánh gía, ghi điểm. * Hoạt động 2: Giới thiệu thuật toán Ơclit “Tìm ƯCLN của hai số”12’ Ví dụ: Tìm ƯCLN(135, 105) GV: Hướng dẫn HS các bước thực hiện - Chia số lớn cho số nhỏ - Nếu phép chia còn dư, lấy số chia đem chia cho số dư. - Nếu phép chia còn dư, lại lấy số chia mới chia cho số dư mới. - Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được số dư bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm. ƯCLN(135, 105) = 15 ♦ Củng cố: Tìm: ƯCLN(48, 72); ƯCLN(28, 36); ƯCLN(112, 140) Bài 146/57 SGK: Vì 112 x và 140 x, nên: x ƯC(112; 140) 112 = 24 . 7 140 = 22 . 5 . 7 ƯCLN(112; 140) = 22 . 7 = 28 ƯC(112; 140) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}. Vì: 10 < x < 20 Nên: x = 14 Bài 147/57 SGK: a/ 28 a ; 36 a và a > 2 b/ Ta có: a ƯC(28; 36) 28 = 22 . 7 36 = 22 . 32 ƯCLN(28; 36) = 22 = 4 ƯC(28; 36) = {1; 2; 4} Vì: a > 2 ; Nên: a = 4 c/ Số hộp bút chì màu Mai mua: 28 : 4 = 7(hộp) Số hộp bút chì màu Lan mua 36 : 4 = 9(hộp) Bài 148/57 SGK: a/ Theo đề bài: Số tổ chia nhiều nhất là ƯCLN của 48 và 72. 48 = 24 . 3 72 = 23 . 32 ƯCLN(48, 72) = 24 Có thể chia nhiều nhất là 24 tổ. b/ Khi đó: Số nam mỗi tổ là 48 : 24 = 2(người) Số nữ mỗi tổ là: 72 : 24 = 3(người) Thực hiện: 135 105 1 105 30 3 30 15 2 0 ƯCLN(135, 105) = 15 4. Củng cố: Từng phần. 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại bài tập đã giải. Làm bài 185, 186, 187,/24 SBT KiÓm tra , ngµy……th¸ng……n¨m……..