Giáo án Toán 6 - Tuần 34 - Tiết 108: Ôn tập cuối năm

Tuần 34 Tiết 108 Ngày soạn: Ngày dạy: ôn tập cuối năm. A. Mục tiêu - HS ôn luyện các kiến thức cơ bản của toán 6 - HS được rèn luyện kĩ năng trình bày. - HS tích cực làm việc. B. Chuẩn bị - Máy tính bỏ túi. C. Hoạt động trên lớp I. ổn định (1) II. Kiểm tra bài cũ.(9) HS trả lời nhanh các câu hỏi từ C1 -> C9. GV lưu ý thêm một số vấn đề: - Chia hết: t/c ( a; b) = d => ab a, b Z - Các phương pháp CM toán học: P1: Dựa vào định nghĩa, tính chất. P2: Quy nạp. P3: Phản chứng. P4: Di-rich-lê. - Một số hằng đẳng thức. III. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng B1: CMR tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6. ? để chứng minh a chia hết cho 6 ta cần chứng minh điều gì. ?Một số y chia cho 2 số dư có thể là những số nào. ( Tương tự gợi ý chứng minh chia hết cho 3 nêu các bước giải bài toán) Bài 2* CMR hai số sau nguyên tố cùng nhau: 2n+ 3; 4n + 8 nguyên tố cùng nhau ta cần chứng minh điều gì. * dùng tính chất chia hết để chứng minh nó có ƯCLN là 1. Bài 3: Tìm x thuộc N, n > 0 sao cho: A= 1!+ 2! + 3! +...+ n! là số chính phương. ? Số chính phương có tận cùng là những số nào. ? Tìm chữ số tận cùng của n! n 5. * Dựa vào 2 gợi ý hãy nêu các bước giải bài toán. HS suy nghĩ tìm lời giải. A 3; A 2 là 0 hoặc 1 B1: Chứng minh A 2; B2: A 3 B3: A 6. HS đọc kĩ xác định dạng toán. Ta Cm chúng có ước chung lớn nhất là 1. HS1: Nêu chỉ ra ƯC là : sau đó loại bỏ chỉ còn d = 1 HS2 lên trình bày. HS có thể chứng minh theo phương pháp quy nạp => bế tắc. Chỉ là 0; 1; 4; 5; 6; 9. tận cùng là 0 B1: Xét n = 0; 1; 2; 3; 4 B2: Xét n 5 B3: Kết luận. Bài 1: ta cần chứng minh: A = n(n+1)(n+2) chia hết cho 6. n Z Bài giải: +) n = 2k ( k Z) thì A = 2k ( 2k+1)(2k+2) 2 => A 2 +) n = 2k + 1 ( k Z) thì A = ( 2k + 1) ( 2k +2) ( 2k + 3) 2 => A 2 Vậy A 2 với mọi n Z ( 1) +) n = 3k => A = 3k(3k+1)(3k+2) 3 n = 3k+ 1 => A = (3k+1)(3k+2)(3k+3) 3 n = 3k+ 2 => A = (3k+2)(3k+3)(3k+4) 3 => A 3 với mọi n Z ( 2) Từ (1) (2) ta có: A 6 ( Vì ( 2,3) = 1) Bài 2: Giả sử: ( 4n + 8, 2n + 3 ) = d => ( 8+ 4n) – 2 ( 2n + 3 ) d => 4n + 8 – 4n – 6 => 2 d => d = 2; 1 Do 2n + 3 2 => d = 1 Vậy 4n + 8 , 2n + 3 nguyên tố cùng nhau. Bài 3: n = 1 ta có: A = 1 = 12 n = 2 ta có: A = 3 n = 3 ta có: A = 9 = 32 n = 4 => A = 33 n 5 thì A = 33 + là số có tận cùng là 3 không có số chính phương nên chỉ có: n = 1 n = 0 n = 3 thì A là số chính phương. IV. Củng cố (2) - Một số nội dung hay khai thác của toán 6 về tập Z. 1. Tính chia hết. 2. Số nguyên tố, hợp số. 3. Số chính phương. 4. Tổng của nhiều số hạng .... V. Hướng dẫn học ở nhà(2) 1, Số 20012001 có là số chính phương hay không? HD: Sử dung: ( am)n = am.n Dấu hiệu số chính phương: ( an)2 2, Làm bài tập 116 -> 178 Tuần 34 Tiết 109 Ngày soạn: Ngày dạy: ôn tập cuối năm. A. Mục tiêu - Ôn luyện kiến thức về phân số. - Rèn luyện kĩ năng phân tích tổng hợp. - Học sinh tích cực làm bài tập. B. Chuẩn bị - Máy tính bỏ túi. C. Hoạt động trên lớp I. ổn định(1) II. Kiểm tra bài cũ.(14) HS1: Tính: A = HS2: Rút gọn: B = HS3: So sánh: và GV lưu ý: Tính chất các phép tính. III. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng * Quy đồng mẫu gặp khó khăn do mẫu chung lớn. Hãy viết mỗi phân số dưới dạng tích sau đó đưa về một tổng của nhiều số đối => tính tổng. ? Khái quát bài toán. ? Nêu những phân số m thoả mãn. HD cách tìm m bằng cách đưa về bài toán cơ bản . Nêu bài toán cơ bản. * Phúc và Quang khởi hành một lúc từ nhà mình về phía nhau. Phúc đi nnhanh gấp 4/3 Quang và gặp nhau sau 72 phút. Phúc phải khởi hành sau Quang bao lâu để họ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Ta phải tìm được thời gian mà mỗi người đi hết nửa quãng đường . Cách tìm. HS suy nghĩ tìm lời giải. Có thể đa số HS quy đồng. HS nêu các bước giải bài toán: Viết phân số -> tích. Viết 1 phân số thành 1 hiệu. Quy đồng rồi tính. Hướng 1: nhiều phân số. Hướng 2: mẫu là tích có quy luật khác. Học sinh có thể tìm mò được. m < Học sinh lên bảng trình bày. Học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, sau đó tìm lời giải. Bài 1: Tính tổng: A = Giải: A= = = Bài 2: Tìm 5 phân số m sao cho: - 2 < 5m < -1 Giải: để – 2< 5m < -1 => => m Bài 3: Trong 72’ Phúc đi quãng đường, nên đi cả quãng đường hết: 72: = 126 ( ph) Phúc đi nửa quãng đường hết : 126 : 2 = 63 ( ph) Trong 72’ Quang đi quãng đường nên đi cả quãng đường hết : 72 : = 168 ( ph) Quang đi nửa quãng đường trong: 168 : 2 = 84 (ph) Muốn gặp nhau chính giữa quãng đường thì Phúc khởi hành sau Quang: 84 – 63 = 21 ( ph) IV. Củng cố (2) -Các dạng bài toán cơ bản về phân số. 1. So sánh 2. Rút gọn. 3. Tính giá trị. 4. Chứng minh đẳng thức. 5. Bài toán tìm số chưa biết... V. Hướng dẫn học ở nhà(2) Bài tập: Long đi từ A đến B vận tốc không đổi. Lúc 9 h Long đã đi 1/6 quãng đường, đến 11h sáng Long đi 3/4 quãng đường . Hỏi Long đi đén B lúc mấy giờ. HD: Xem bài tập 3 của bài. Tuần 34 Tiết 110 Ngày soạn: Ngày dạy: ôn tập cuối năm. A. Mục tiêu: - Ôn tập một số bài toán điển hình về phân số( tìm giá trị của phân số cho trước, tỉ số %). - Rèn luyện kĩ năng phân tích bài toán. - Học sinh liên hệ bài hoạc với thực tiễn. B. Chuẩn bị - Máy tính bỏ túi. C. Hoạt động trên lớp I. ổn định(1) II. Kiểm tra bài cũ.(9) HS1: Lớp 6A cuối HKI xếp loại học lực có 3 loại: Loại HSG: 30 em, HS khá bằng số HSG, Số HSTB bằng số HS khá. Tìm tỉ lệ % mỗi loại HS với cả lớp. HS cả lớp: 70 + . 30 | = 40 ( hs) HS2: Một tấm vải lần thứ nhất cắt đi 40 m, lần thứ hai cắt đi 30 m, còn lại tấm vải. Hỏi cả tấm dài bao nhiêu mét? HS: ( 40 + 30) : ( 1- = 280 (m) * GV nhận xét đánh giá quá trình làm bài tập ở nhà, lưu ý: - Tỉ số % của hai số thì ta xác định trước a, b. - Tìm một số biết giá trị phân số của nó: ta phải xem phân số này ứng giá trị là bao nhiêu. III. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng B1: Bố bạn Đức vay 1 triệu ở ngân hàng trong thời gian 1 năm với mức lãi suất 1% 1 tháng kỳ hạn 6 tháng. Sau 1 năm bố bạn Đức trả ngân hàng bao nhiêu. ( cả gốc, lãi)? ? Giải thích kì hạn 6 tháng. ? Cách tính: * Lưu ý: Một số hs tính sai: 12. 1000000. 1% Bài 2: Một người đi từ A -> B gồm 1 đoạn lên dốc, 1 đoạn xuống dốc. Thời gian cả đi, về là 7h. Biết V lên dốc: 18 km/h. V xuống dốc 24 km/h. Tính quãng đường AB. ? 7h gồm những loại thời gian nào? ? Biểu diễn thời gian đi, thời gian về. ? Biểu diễn theo quãng đường AB. Bài 3: Một xe lửa dài 110 m đi qua một cầu dài 160m hết 18s và vượt qua một người xe đạp hết 10s( cùng chiều). Tính vận tốc người đi xe đạp. V = ta tính đại lượng nào trước Sxđ = ? , ta tính S nào trước. HS tìm hiểu kĩ bài toán, xác định cái cho trước, cái phải tìm. - Hết 6 tháng thì số tiền lãi lại nhập vào số tiưền gốc. - B1: Số tiền sau kì hạn I. - B2: Số tiền sau kì hạn II. HS tóm tắt bài toán. tđ + tv = 7h. tAC + AB. ()= 7 1 HS lên bảng trình bày lời giải. HS xác định đúng điều đã cho, điều phải tìm. Quãng đường xe đạp đi. Quãng đường xe lửa đi trong 10s. Như vậy ta tính vận tốc xe lửa. Bài 1: * Số tiền lãi trong 6 tháng đầu: 6. 1% . 1000000 = 60000đ Sau 6 tháng bố Đức trả : 1000000+ 60000 = 1060000(đ) * Số tiền lãi 6 tháng cuối: 6. 1060000. 1% = 63600 Sau 1 năm bố bạn Đức phải trả ngân hàng số tiền: 1060000+ 63600= 1123600(đ) Bài 2: Thời gian đi: (h) Thời gian về: (h) Thời gian cả đi, về: (h) = AB. ()= 7 => AB = 7 : ()= 72 ( km) Bài 3: Vận tốc của xe lửa: ( 160 + 110) : 18 = 15 m/s Trong 10s xe lửa đi được quãng đường là: 10(s). 15m/s = 150 ( m) Ttrong 10(s) đó người đi xe đạp đi hết quãng đường : 150 – 110 = 40 ( m) Vậy vận tốc người đi xe đạp : 40 : 10 = 4 ( m/s ) IV. Củng cố (2) -Bài toán tìm tỉ số % của hai số. Ta phải xác định trước hai số . - tìm một số biết giá trị phân số: ta trìm phân số ứng với giá trị nào? hoặc giá trị này ứng với phân số nào? V. Hướng dẫn học ở nhà(3) - Làm hoàn thành các bài tập trong SBT: ( 176 – 184) - BT nâng cao: Một xe lửa đi qua một cái cột điện trong 16s và đi hết một cái cầu dài 210m trong 30s. Tính vận tốc và chiều dài xe lửa. HD: Tính vận tốc 210m ứng thời gian 14s.