Giáo án Toán 7 - Bài 6: Tam giác cân

Ngày soạn: 23/01/2008 Tiết: 35 , tuần 20 §6. TAM GIÁC CÂN I. MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần : -Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều; tính chất về góc tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. -Biết vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau. -Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV:Thước thẳng, com pa, thước đo góc, giấy trong, bảng phụ, tấm bìa HS: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, giấy trong, bảng nhóm, tấm bìa III. TIẾN TRÌNH: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (4’) HS1:-Phát biểu ba rường hợp bằng nhau của hai tam giác -Hãy nhận dạng tam giác ở mỗi hình. 3. Bài mới: TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 8’ 12’ 12’ 6’ HĐ1: Định nghĩa H: Thế nào là tam giác cân? GV: Hướng dẫn HS cách vẽ tam giác ABC cân tại A:Vẽ cạnh BC, Dùng compa vẽ các cung tâm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau taiï A. Nối AB, AC ta có ABC là tam giác cân tại A + Lưu ý bán kính đó phải lớn hơn GV: Giới thiệu :AB, AC :các cạnh bên; BC : cạnh đáy. Góc Bvà C là các góc ở đáy; Góc A là góc ở đỉnh H: Cho HS làm HĐ2: Tính chất GV: Yêu cầu HS làm GV yêu cầu HS chứng minh bài toán GV: Qua nhận xét về hai góc đáy tam giác cân. GV: Ngược lại nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì đó là tam giác gì? GV: Cho HS đọc lại đề bài 44 /125 SGK GV: Đưa bảng phụ ghi định lí 2 GV: Củng cố : bài tập 47 (hình 117/127 SGK) GV: Giới thiệu tam giác vuông cân Tam giác ABC ở hình sau có đặc điểm gì? ABC tam giác vuông cân H: Vậy tam giác vuông cân là tam giác như thế nào? GV: Tính số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân -Hãy kiểm tra lại bằng thước đo góc HĐ3: Tam giác đều GV: Giới thiệu định nghĩa tam giác đều GV: Hướng dẫn HS vẽ tam giác đều bằng thước và compa:Vẽ một cạnh bất kì, chẳng hạn BC. Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC các cung tâm B và tâm C có bán kính bằng BC sao cho chúng cắt nhau tại A. Nối AB, AC ta có tam giác đều ABC (lưu ý kí hiệu ba cạnh bằng nhau) GV: Cho HS là a) GV gọi HS trình bày GV: Chốt lại: Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 600 đó là hệ quả 1 của định lí 1 -Ngoài việc dựa vào định nghĩa để chứng minh tam giác đều, em còn có cách chứng minh nào khác không? GV: Đưa bảng phụ ghi 3 hệ quả GV: Cho HS hoạt động nhóm chứng minh hệ quả 2 và 3 -Nưả lớp chứng minh hệ quả 2 -Nưả lớp chứng minh hệ quả 3 HĐ4: Luyện tập H: Nêu định nghĩa và tính chất của tam giác cân H: Nêu định nghĩa tam giác đều và các cách chứng minh tam giác đều. H: Thế nào là tam giác vuông cân? GV: Cho HS làm bài tập 47/ 127 SGK -Hãy tìm trong thực tế hình ảnh của tam giác cân, tam giác đều HS: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. HS: Hai HS nhắc lại định nghĩa tam giác cân. HS: Trả lời HS làm HS đọc và nêu GT, KL của bài toán Xét ABD và ACD có:AB = AC (vìø ABC cân); (gt); cạnh AD chungABD =ACD (c-g-c) (hai góc tương ứng) -Hai góc đáy bằng nhau -HS phát biểu định lí 1 -Hai HS nhắc lại định lí 1 -HS khẳng định đó là tam giác cân (kết quả này đã chứng minh ) -HS đọc lại đề bài 44 /125 SGK -HS phát biểu định lí 2 Bài tập 47:GHI có GHI cân tại I -ABC có và AB = AC -HS định nghĩa tam giác vuông cân -ABC vuông tại A . MàABC cân đỉnh A (tam giác cân) = 450 -Hs kiểm tra lại bằng thước đo góc Hai HS nhắc lại định nghĩa HS làm a) Do AB = AC nên ABC cân tại A (1) Do AB = AC nên ABC cân tại B (2) b) Từ (1) và (2) ở câu a Mà -Chứng minh một tam giác có ba góc bằng nhau hoặc tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó đều. HS: Hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm. -HS trả lời các câu hỏi và làm bài tập 47: Theo hình vẽ có ABD cân đỉnh A ACE cân đỉnh A OMN đều vì OM = ON =MN OMK cân vì OM = MK ONP cân vàON = NP OPK cânvì Thật vậy : OMN đều (hệ quả 1) là góc ngoài tam giác cân OMK Chứmg minh tương tự OPK cân đỉnh O -HS lấy ví dụ thực tế 1/ Định nghĩa: Định nghĩa : (SGK) 2/Tính chất Định lí 1: (SGK) Định lí 2: (SGK) 3/ Tam giác đều Định nghĩa: (SGK) Hệ quả : (SGK) 4. Hướùng dẫn về nhà: (2’) -Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuồn cân, tam giác đều. -Các cách chứng minh một tam giác là cân, là đều. BTVN: 46, 49, 50 /127 SGK; 67, 68, 69, 70 / 106 SBT. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn:23/01/2008 Tiết: 36 , tuần 20 Bài dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: -HS được củng cốcác kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam giác cân. -Có kĩ năng vẽ hình và tính số đo các góc (ở đỉnh hoặc ở đáy) của một tam giác cân. -Biêt chứng minh một tam giác cân; nột tam giác đều. -HS biết thêm các thwtj ngữ: định lí thuận, định lí đảo; biết quan hệ thuận đảo của hai mệnh đềvà hiểu rằng có những định lí lhông có định lí đảo. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV:Bảng phụ, compa, thước thẳng. HS: Bảng nhóm,bút dạ, thước thẳng, compa. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: 1’ 2. Kiểm tra bài cũ: 6’ HS1:- Định nghĩa tam giác cân. Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về tính chất tam giác cân. - Chữa bài tập 46 / 127 SGK: Dùng thước có chia xentimét và compa vẽ tam giác ABC cân tại B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm. HS2:-Định nghĩa tam giác đều. Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác đều. - Chữa bài tập 49/127 SGK 3. Bài mới: TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 32’ 5’ HĐ1: Luyện tập GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ119 H: Nếu là mái tôn, góc ở đỉnh của tam giác cân ABC là 1450 thì em tính góc ở đáy như thế nào? GV: Tương tự hãy tính trong trường hợpmái ngói có =1000 GV: Như vậy với tam giác cân, nếu biết số đo của góc ở đỉnhthì tính được số đo của góc ở đáy. Và ngược lạibiết số đo cua rgóc ở đáy sẽ tính được sốù đo của góc ở đỉnh. GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài 51 GV: Gọi 1 HS lên bảngvẽ hình và ghi GT, KL. H: Muốn so sánh và ta làm như thế nào? GV: Gọi 1 HS trình bày miệng bài chứng minh, sau đó yêu cầu 1 HS lên trình bày GV: Có thể cùng phân tích với HS cách chứng minh khác như sau: DBC = ECB GV: Yêu cầu HS trình bày miệng cách chứng minh này. H: IBC là tam giác gì? Vì sao? H: Nếu câu a chứng minh theo cách 1 thì câu b chứng minh như thế nào? GV: Khai thác bài toán: H: Nếu nối ED, em có thể đặt thêm những câu hỏi nào? Hãy chứng minh ? GV: kiểm tra các cách chứng minh của các nhóm và đánh giá việc khai thác bài toán của các nhóm. Bài 52/128 SGK: GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài GV: Yêu cầu cả lớp vẽ hình và gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán H: Theo em tam giác ABC là tam giác gì? GV: Hãy chứng minh dự đoán đó. HĐ2: Giới thiệu Bài đọc thêm GV: Đưa bảng phụ ghi mục “ Bài đọc thêm” H: Vậy hai định lí như thế nào? là hai định lí thuận và đảo của nhau? GV: Lưu ý HS: Không phải định lí nào cũng có định lí đảo. Ví dụ định lí : Hai góc đối đỉnh thì bằng nhaucó mệnh đề đảo là gì ? Mệnh đề đó đúng hay sai? -HS đọc đề bài -Hs trả lời và lên bngr làm bài -Một HS lên trình bày trên bảng - -HS trình bày miệng cách 2 -IBC là tam giác cân vì theo cách chứng minh 2 ta đã có -HS hoạt động nhóm c)Chứng minh AED cân d)Chứng minh EIB = DIC Một HS đọc to đề bài -Cả lớp vẽ hình -1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán -Dự đoán tam giác ABC là tam giác đều -HS chứng minh HS: Nếu GT của định lí này là kết luận của định lí kiavà KL của định lí này là GT của định lí kia thì hai định lí đó là hai định lí thuận và đảo của nhau. -Mệnh đề đảo của định lí đó là “Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh” Mệnh đề đó sai, không phải là định lí . Bài 50/127 SGK: Bài 51/128 SGK: GT ABC cân(AB = AC) AD = AE BD cắt CE tại I Kl a) So sánh và b)IBC là tam giác gì? Tại sao a) Xét ABD và ACE có: AB = AC (gt) chung AD = AE (gt) ABD = ACE (c-g-c) = (2 góc tương ứng) Cách 2: -Vì E AB(gt)AE + EB = AB Vì DAC(gt)AD + DC = AC mà AB = AC(gt); AE = AD (gt) EB = DC -Xét DBC và ECB có: BC cạnh chung (góc đáy tam giác cân) DC = BE (chứng minh trên) DBC =ECB (c-g-c) (2 góc tương ứng) mà (góc đáy tam giác cân) (đpcm) b)Ta có (câu a) Mà (vì ABC cân) Vậy IBC cân Bài 52/128 SGK: GT A tia phân giác ABOx, ACOy KL ABC là tam giác gì? Vì sao? ABO và ACO có: OA chung ABO = ACO (cạnh huyền – góc nhọn) AB = AC (cạnh tương ứng) ABC cân Trong tam giác vuông ABO có Chứng minh tương tự có ABC là tam giác đều 4. Hướùng dẫn về nhà: (1’) -ÔN lai định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều. Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác đều. -BTVN:72, 73, 74, 75, 76/ 107 SBT ĐoÏc trước bài “ Định lí Pytago” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: