Giáo án Toán 7 - Chương 2

MỤC LỤC Chương II. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 2 §1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 2 §2. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 4 LUYỆN TẬP 6 §3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 7 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 9 LUYỆN TẬP 10 §5. HÀM SỐ 12 LUYỆN TẬP 14 §6. MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ 15 LUYỆN TẬP 17 §7. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax (a ¹ 0) 18 LUYỆN TẬP 19 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (90 phút) 21 ÔN TẬP HỌC KÌ I (tiết 1) 22 ÔN TẬP HỌC KÌ I (tiết 2) 24 ÔN TẬP HỌC KÌ I (tiết 3) 26 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I 27  Chương II. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Mục tiêu của chương: Hiểu được công thức đặc trưng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết vận dụng các công thức và tính chất để giải được các bài toán cơ bản về hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Có hiểu biết ban đầu về khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số. Biết vẽ hệ trục tọa độ, xác định tọa độ của một điểm cho trước và xác định một điểm theo tọa độ của nó. Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax. Biết tìm trên đồ thị giá trị của biến số và hàm số. Ngày soạn: 16/11/... Ngày dạy: 17/11/... Tuần: 12 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN MỤC TIÊU Về kiến thức: Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không. Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. Về kỹ năng: Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. Về thái độ: Rèn luyện tư duy suy diễn. CHUẨN BỊ Giáo viên: Bảng phụ: định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận, bảng các giá trị ?4, tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận. Học sinh : Ôn tập các kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận (tiểu học), lấy một số ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ thuận. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ1 (3 phút): Giới thiệu chương Đồ thị và hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Chương Đồ thị và hàm số có 7 bài, học trong 17 tiết. Chương này sẽ học kéo dài sang học kỳ II. Ta sẽ nghiên cứu về hai bài toán đã học ở tiểu học là Tỉ lệ thuận và Tỉ lệ nghịch, sẽ nghiên cứu về Hàm số, Đồ thị của hàm số và Mặt phẳng tọa độ. Các em sẽ được áp dụng kiến thức để tìm hiểu và giải những bài toán thực tế trong cuộc sống của chúng ta. ĐVĐ. Các em đã học về hai đại lượng tỉ lệ thuận. Vậy hai đại lượng như thế nào là tỉ lệ thuận với nhau ? Hs theo dõi. Hai đại lượng a và b là tỉ lệ thuận với nhau nếu a tăng (giảm) bao nhiêu lần thì b cũng tăng (giảm) bấy nhiêu lần. HĐ2 (15 phút): 1. Định nghĩa Hoạt động của GV Hoạt động của HS Giới thiệu về đại lượng tỉ lệ thuận như sgk. Cho hs làm ?1. Tìm điểm giống nhau của hai công thức trên. Đưa định nghĩa lên bảng. Cho hai hs đọc. Cho hs làm ?2. Cho hs đọc chú ý. Nếu y = k.x thì x = Nhờ công thức hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có thể tính giá trị của đại lượng này theo giá trị tương ứng của đại lượng kia. Cho hs làm ?3. Các giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận có tính chất gì ? Hs lắng nghe. Làm ?1. a) s = 15.t ; b) m = D.V Đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một số khác 0. Cả lớp ghi bài. Hai hs đọc. Làm ? 2. Ghi vào vở Làm ?3. Cột a b c d Chiều cao (mm) 10 8 50 30 Cân nặng (tấn) 10 8 50 30 HĐ3 (15 phút): 2. Tính chất Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho hs làm ?4 Nếu y = k.x thì : và Đưa tính chất lên bảng. Làm ?4. x x1 = 3 x2 = 4 x3 = 5 x4 = 6 y y1 = 6 y2 = 8 y3 = 10 y4 = 12 y = kx mà 6 = k.3 => k = 6 : 3 = 2. y2 = 2.4 = 8 ; y3 = 2.5 = 10 ; y4 = 2.6=12 Hs ghi bài. Hai hs đọc. HĐ4 (9 phút): Luyện tập tại lớp Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho hs làm bt1(tr53sgk), bt2(tr54sgk). Cho hs thảo luận nhóm làm bt5(tr43sbt). Đại lượng tỉ lệ thuận đã học ở tiểu học là một trường hợp riêng của công thức mà ta học ở bài này, cụ thể ở tiểu học ta chỉ nghiên cứu các trường hợp hệ số tỉ lệ k > 0. Do đó nếu k < 0 thì cách nói x tăng bao nhiêu lần y tăng bấy nhiêu lần sẽ không phù hợp nữa. PHẦN KẾT THÚC (3 phút). Ôn bài theo sgk và vở ghi. Làm các bài tập 3, 4(tr54sgk); Trong sách bài tập1, 2, 3, 4(tr43). Xem lại bài tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Đánh giá nhận xét tiết học. Ngày soạn: 17/11/... Ngày dạy: 22/11/... Tuần: 13 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN MỤC TIÊU Về kiến thức: Ôn tập về công thức của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Về kỹ năng: Biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ. Về thái độ: Giáo dục động cơ học tập. CHUẨN BỊ Giáo viên: Bảng phụ: định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận, bảng các giá trị ?4, tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận. Học sinh : Ôn tập các kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận (tiểu học), lấy một số ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ thuận. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ1 (8 phút): Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hs1. – Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận. Chữa bt4(tr54sgk). Hs2. – Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. Cho bảng sau : x –2 2 3 4 y 14 –14 –21 –28 Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau không ? Hệ số tỉ lệ là bào nhiêu ? Nhận xét, cho điểm. ĐVĐ: Một bạn gái rất xinh xắn và có vẻ điệu, bạn ấy có giải được bài toán này không ? Hs1. – Phát biểu định nghĩa. Làm bt4(tr54sgk). z = k.y (k ≠ 0) ; y = h.x (h ≠ 0) Þ z = kh.x (kh ≠ 0) Hs2. – Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. y = –7.x HĐ2 (17 phút): Bài toán 1 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Yêu cầu 1 hs đọc đề toán. Đề bài cho ta biết những gì ? hỏi điều gì ? Khối lượng và thể tích của chì là hai đại lượng có quan hệ thế nào ? Nếu gọi khối lượng của hai thanh chì là m1(g) và m2(g) thì ta có tỉ lệ thức nào ? m1 và m2 còn có quan hệ gì ? Tìm m1 và m2 như thế nào ? ... Hãy sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Có thể tóm tắt lời giải trong bảng sau : V(cm3) 12 17 1 m(g) 56,5 56,5 là hiệu hai khối lượng nó tương ứng với hiệu hai thể tích. Từ đó điền được số thích hợp vào cột 3. Số ứng với 1 ở cột 4 là số nào ? Điền tiếp vào các ô trống còn lại. Cho hs làm ?1. Gợi ý. Gọi khối lượng của thanh kim loại thứ nhất là m1, khối lượng của thanh thứ hai là m2. hãy viết các biểu thức biểu thị mối liên quan của m1 m2 với các số đã cho. Để giải hai bài toán trên ta vận dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận để lập dãy các tỉ số bằng nhau, từ đó vận dụng tính chất dạy tỉ số bằng nhau để tìm kết quả. Bài toán ?1. còn được phát biểu dưới dạng chia số 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15. Một hs đọc bài. Cho biết thể tích hái thanh chì là 12cm3 và 17cm3, thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g. Hỏi khối kượng của mỗi thanh. Khối lượng và thể tích tỉ lệ thuận. m2 – m1 = 56,5 V(cm3) 12 17 5 1 m(g) 135,6 192,1 56,5 11,3 Gọi khối lượng của thanh kim loại thứ nhất là m1, khối lượng của thanh thứ hai là m2. Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có. HĐ3 (6 phút): Bài toán 2. Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?2. Ghi đề bài lên bảng. Yêu cầu hs đọc 2 lần. Cho hs hoạt động nhóm để tìm kết quả. Cho các nhóm nhận xét kết quả của nhau. Gv nhận xét hoạt động của các nhóm. Hs thảo luận nhóm. Đáp số : HĐ4 (12 phút): Luyện tập tại lớp Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho hs làm bt5(tr55sgk). Vì y = 9x nên y và x tỉ lệ thuận với nhau. Vì nên x và y không phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Cho hs làm bt6(tr55sgk). Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên : y = kx. Thay x = 1, y = 25 Þ 25 = k.1 Þ k = 25:1=25. Vậy y = 25.x 4,5kg = 4500g. Vì y = 25x nên 4500 = 25.x Þ x = 4500:25 = 180(m) Trả lời : Cuộn dây dài 180 mét. PHẦN KẾT THÚC (2 phút). Ôn bài theo sgk và vở ghi. Làm các bài tập 7, 8, 11(tr56sgk); Trong sách bài tập 8, 10, 11(tr43). Đánh giá nhận xét tiết học. Ngày soạn: 21/11/... Ngày dạy: 24/11/... Tuần: 13 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU Về kiến thức: Hiểu rõ hơn về bài toán tỉ lệ thuận. Về kỹ năng: Trình bày rõ ràng lời giải. Về thái độ: Có ý thức liên hệ các bài toán với thực tế. CHUẨN BỊ Giáo viên: Học sinh : TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ1(42 phút): Luyện tập và kiểm tra. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiểm tra sự làm bài ở nhà của hs. Bt7(tr56sgk). Gọi một hs đọc đề bài. Đây có phải là bài toán tỉ lệ thuận không ? Hai đại lượng nào tỉ lệ thuận với nhau ? Hệ số tỉ lệ là bao nhiêu ? Bt8(tr56sgk). Gọi một hs đọc đề bài. Cho hs điền số vào bảng kẻ sẵn : Dựa vào bảng để trình bày lời giải. Chia nhóm. Thảo luận 5 phút. Một nửa lớp làm bt9, một nửa làm bt10. Bt9.. Gọi 1 hs lên giải. Bt10. Gọi 1 hs lên giải. Bt7. Một hs đọc bài. Khối lượng dâu và khối lượng đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Vì 2 kg dâu tương ứng với 3 kg đường nên hệ số tỉ lệ của đường đối với dâu là k = = 1,5. Vậy để làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu cần 2,5 ´ 1,5 = 3,75. Bạn Hạnh nói đúng. Bt8. Lớp 7A 7B 7C Tổng Số cây 8 7 9 24 1 Số hs 32 28 36 96 4 Gọi số cây của 3 lớp lần lượt là A, B, C. Vì tổng số cây là 24 nên A + B + C = 24. Vì số cây tỉ lệ với số hs nên . Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : Trả lời : Số cây phải trồng và chăm sóc của ba lớp là: 7A ~ 8 cây, 7B ~ 7 cây, 7C ~ 9 cây. Bt9. Gọi khối lượng 3 chất lần lượt là x, y, z(kg). Vì x, y, z tỉ lệ với 3, 4, 13 nên . Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : Bt10. Gọi độ dài ba cạnh tam giác là a, b, c. Vì chu vi là 45cm nên a + b + c = 45(cm). Vì các cạnh tỉ lệ với 2, 3, 4 nên . Trả lời: Độ dài 3 cạnh của tam giác là 10, 15, 20cm. PHẦN KẾT THÚC Xem xét lại các bài đã giải trên lớp. Làm các bt13, 14, 15(tr44, 45sgk). Xem trước bài Đại lượng tỉ lệ nghịch Đánh giá nhận xét tiết học. Ngày soạn: 27/11/... Ngày dạy: 29/11/... Tuần: 13 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH MỤC TIÊU Về kiến thức: Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không. Hiểu được tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Về kỹ năng: Biết cách tìm hệ số tỉ lệ, tìm giá trị của môt đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. Về thái độ: Giáo dục động cơ học tập. CHUẨN BỊ Giáo viên: Bảng phụ: định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Học sinh : Ôn tập các kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận (tiểu học), lấy một số ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ thuận. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ1 (3 phút): Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ở tiểu học chúng ta đã được học tập về hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng sao cho đại lượng này tăng/giảm bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm/tăng bấy nhiêu lần. Bài này giới thiệu với các em định nghĩa tổng quát và công thức của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Công thức đó như thế nào ? Hai đại lượng tỉ lệ nghịch có tính chất gì ? HĐ2 (15 phút): Định nghĩa. Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?1. Hãy viết các công thức theo yêu cầu : Cho hs làm ít phút, gọi 3 hs làm được đọc kết quả. Các công thức trên có đặc điểm gì chung ? Các công thức đó là công thức củ hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có định nghĩa sau : Gọi hs đọc trong sgk. Gv ghi lại lên bảng: Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức hay xy = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. ?2. Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ –3,5. Hãy viết công thức biểu thị quan hệ đó. x quan hệ với y như thế nào ? Cho hs đọc và ghi chú ý. Cho hs làm bt 12 để củng cố. Hs làm nháp. Lần lượt đọc kết quả để gv ghi. Nx: Các công thức có đặc điểm chung là đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia. 2 hs đọc bài. Cả lớp ghi bài vào vở. x cũng tỉ lệ nghịch với theo hệ số –3,5. x và y lệ nghịch nên a = xy = 8.15 = 120. Khi x = 6, y = 120 : 6 = 20; x = 10, y = 12. HĐ3 (15 phút): Tính chất. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho hs làm ?3. Từ bt trên, hãy rút ra những tính chất khác nhau giữa tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch. Hs làm bài. Đọc và ghi kết luận (tr57). HĐ4 (10 phút): Luyện tập tại lớp Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho hs làm bt 13(tr58sgk). Cho hs đọc lại định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. PHẦN KẾT THÚC (2 phút). Ôn bài theo sgk và vở ghi. Làm các bài tập 14, 15(tr58sgk); Trong sách bài tập 18, 19, 20(tr45). Xem trước bài “Một số bài toán tỉ lệ nghịch” Đánh giá nhận xét tiết học. Ngày soạn: 03/12/... Ngày dạy: 05/12/... Tuần: 14 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH MỤC TIÊU Về kiến thức: Hiểu được lời giải hai bài toán trong sách giáo khoa. Thấy được quan hệ giữa hai bài toán tỉ lệ nghịch và quan hệ giữa bài toán tỉ lệ nghịch với bài toán tỉ lệ thuận. Về kỹ năng: Biết cách giải các bài toán cơ bản về tỉ lệ nghịch. Về thái độ: Bước đầu thấy tính triết lí trong toán học. CHUẨN BỊ Giáo viên: Học sinh : TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ1 (5phút): Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gọi 1 hs lên bảng: – Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau được liên hệ với nhau theo công thức nào ? – Nêu các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. (câu hỏi phụ) Thường tìm hệ số tỉ lệ của hai đại lượng tỉ lệ nghịch như thế nào ? Chúng ta áp dụng các công thức trên để giải những bài toán tỉ lệ nghịch như thế nào ? 1 hs lên bảng trả lời các câu hỏi. HĐ2: Bài toán 1 (15 phút) Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ2.1: Giải bài toán trong sgk. Gọi một hs đọc đề bài. Hãy chỉ ra hai đại lượng có quan hệ tỉ lệ nghịch trong bài toán. Người ta đã vận dụng kiến thức về tỉ lệ nghịch để giải bài toán này như thế nào ? Hãy đọc tiếp lời giải trong sách. Trong lời giải có chỗ nào còn chưa rõ ? (giải thích thêm). HĐ2.2: Cho hs làm bài toán tương tự. Xe ô tô đi từ A đến B hết 10 giờ. Hỏi xe đó đi từ A đến B hết bao lâu nếu vận tốc giảm đi 20% ? Một hs đọc đề bài. Vận tốc và thời gian chuyển động trên một quãng đường tỉ lệ nghịch với nhau. Một hs đọc bài. Gọi vận tốc cũ của ôtô là v1(km/h). Vận tốc mới của ôtô là v2(km/h). Thời gian cũ là t1(h). Thời gian mới là t2(h). Vì vận tốc và thời gian trên một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên . Vận tốc xe giảm 20% tức là vận tốc mới bằng 80% vận tốc cũ. Từ đó t2 = t1 : 80% = 10 : 80% = 12,5 (h). Trả lời: Xe đi mất 12 giờ 30 phút. HĐ3. Bài toán 2 (18 phút) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gọi hs đọc đề bài. Giải thích về sự tương quan tỉ lệ nghịch của hai đại lượng số máy và số ngày hoàn thành công việc của mỗi đội. Trình bày lời giải. Trong bài toán này ta đã giải bài toán tỉ lệ nghịch giống cách giải bài toán tỉ lệ thuận. Vậy giữa tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch có quan hệ với nhau như thế nào ? Cho hs làm ? . Một hs đọc đề bài. x tỉ lệ nghịch với y Þ x = (a ≠ 0) y tỉ lệ nghịch với z Þ y = (b ≠ 0) Suy ra z = nên x tỉ lệ thuận với z. x tỉ lệ nghịch với y Þ x = (a ≠ 0) y tỉ lệ thuận với z Þ y = b.z (b ≠ 0) Suy ra z = nên x và a tỉ lệ nghịch. HĐ4 (5 phút): Luyện tập tại lớp Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho hs làm bt 16(tr60sgk). a) Vì với mọi cặp giá trị tương ứng của x và y ta luôn có x = 120 : y nên x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. b) KHông thể tìm được số a nào để x = a : y với các giá trị của x và y nên x và y không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. PHẦN KẾT THÚC (2 phút). Xem lại lời giải 2 bài toán trong sgk. Làm các bài tập 17, 18, 19, 21(tr61sgk). Đánh giá nhận xét tiết học. Ngày soạn: 06/12/... Ngày dạy: 08/12/... Tuần: 14 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU Về kiến thức: Củng cố về đại lượng tỉ lệ nghịch. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. Về thái độ: Giáo dục ý thức vận dụng toán vào đời sống. CHUẨN BỊ Giáo viên: Học sinh : TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ1 (8 phút): Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hs1. Làm bt17 Hs2. Làm bt18 Bt17. x 1 2 -4 6 -8 10 y 16 8 -4 -2 1,6 Bt18. Gọi thời gian 12 người làm cỏ xong là x (h). Vì số người và thời gian hoàn thành công việc trên một cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên : Trả lời: 12 người cần 1,5 giờ. HĐ2 (35 phút): Luyện tập. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bt19. Bài này giống bài toán nào đã học ? Bt19. Gọi giá tiền vải loại I là c1 (đ/m), giá vải loại 2 là c2 (đ/m), số mét vải loại 2 là x. Với cùng một số tiền thì giá và số vải mua được tỉ lệ nghịch nên : Mà c2 = 85%c1 nên (m) Trả lời : Mua được 60 mét vải loại 2. Bt21. Bài này giống bài toán nào đã học ? Bt21. Gọi số máy của ba đội lần lượt là x1, x2, x3. Ta có : x1 - x2 = 2. Do cùng khối lượng công việc và năng suất các máy như nhau nên số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có : 4x1 = 6x2 = 8x3 Hay Trả lời: Số máy của ba đội lần lượt là 6, 4, 3. Bt22. Gọi một hs đọc đề bài. Hd tóm tắt: Số răng Tốc độ quay (vòng/phút) Bánh răng I 20 60 Bánh răng II x y GiảKhi khớp quay thì số răng sẽ tỉ lệ nghịch với tốc độ quay nên xy = 20 ´ 60 = 1200 hay Hs theo dõi và ghi chép. PHẦN KẾT THÚC (2 phút). Xem lại lời giải các bài toán, bài tập. Làm các bài tập 21, 23(tr61, 62sgk); Xem trước bài “Hàm số” Đánh giá nhận xét tiết học. Ngày soạn: 10/12/... Ngày dạy: 15/12/... Tuần: 15 HÀM SỐ MỤC TIÊU Về kiến thức: Hiểu được khái niệm hàm số, biến số. Khái niệm hàm hằng. Hiểu được hàm số có thể cho bởi bảng, công thức, ... Về kỹ năng: Nhận biết được một bảng giá trị có là hàm số không. Tính được giá trị của hàm số tại giá trị tương ứng của biến số. Về thái độ: Làm quen với toán học động. CHUẨN BỊ Giáo viên: Bảng phụ ghi ví dụ 1, bt24. Học sinh : TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ1 (2,5 phút): Giới thiệu bài. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ở chương II chúng ta đã nghiên cứu về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch. Trong đó có một đại lượng có giá trị thay đổi theo đại lượng kia. Những quan hệ như vậy có thể gọi là các quan hệ hàm số. Vậy Hàm số là gì ? Hs chú ý theo dõi. HĐ2 (15 phút): Một số ví dụ về hàm số.. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Trong thực tiễn và trong toán học ta thường gặp các đại lượng thay đổi phụ thuộc vào sự thay đổi của các đại lượng khác. Ta xét một số ví dụ sau : Ví dụ 1. Gọi 1 hs đọc. Gv treo bảng phụ. Ví dụ 2. Khối lượng m(g) của một thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng 7,8g/cm3 tỉ lệ thuận với thể tích V(cm3) theo công thức m = 7,8V. Theo công thức, hãy tính giá trị của m tương ứng với các V = 1, 2, 3, 4 điền vào bảng sau : V(cm3) 1 2 3 4 m(g) Ví dụ 3. Thời gian t(h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 50km tỉ lệ nghịch với vận tốc v(km/h) của nó theo công thức t = . Theo công thức, hãy tìm các giá trị của t ứng với các giá trị của v trong bảng sau : Nhận xét : Trong ví dụ 1, ta thấy : Nhiệt độ T phụ thuộc vào sự thay đổi của thời gian t Với mỗi giá trị của t ta luôn xác định được chỉ một giá trị của T. Ta nói T là một hàm số của t. Trong các ví dụ 2, 3, đại lượng nào là hàm số của đại lượng nào ? Vậy khi nào ta nói đại lượng này là hàm số của đại lượng kia ? Một hs đọc bài, cả lớp theo dõi. ?1. V(cm3) 1 2 3 4 m(g) 7,8 15,6 23,4 31,2 ?2. v (km/h) 5 10 25 50 t (h) 10 5 2 1 Trong ví dụ 2, m là hàm số của V. Trong ví dụ 3, t là hàm số của v. HĐ3 (15 phút): Khái niệm hàm số Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho hs đọc khái niệm hàm số trong sách. Trong khái niệm ta chú ý các điểm sau : x và y đều nhận các giá trị số. y phụ thuộc vào x. với mỗi giá trị của x không thể có nhiều hơn một giá trị tương ứng của y. Đối chiếu 3 điều kiện này để làm bt 24. Đây là một hàm số cho bởi bảng, ta còn có thể cho hàm số bằng nhiều cách khác. Và các em hãy đọc những chú ý về hàm số. Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số. Bt24. y là hàm số của x. Hs đọc chú ý. Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá thì y được gọi là hàm hằng. Hàm số có thể cho bằng bảng hoặc bằng công thức. Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x), y = g(x), ... Chẳng hạn, với hàm số được cho bởi công thức y = 2x + 3, ta còn viết y = f(x) = 2x + 3 và khi đó, thay cho câu "khi x bằng 3 thì giá trị tương ứng của y là 9" ta viết f(3) = 9. HĐ4 (10 phút): Củng cố Cho hs làm theo nhóm vào phiếu học tập. Bt25. Cho hàm số y = f(x) = 3x2 + 1. Tính f, f(1), f(3). Giải Bt26. Cho hàm số y = 5x - 1. Lập bảng các giá trị tương ứng của y khi x = –5 ; – 4 ; –3 ; –2 ; 0 ; x –5 –4 –3 –2 0 y Thu bài, tổng hợp kết quả. Cho hs đọc lại khái niệm và chú ý. PHẦN KẾT THÚC (2,5 phút). Xem kĩ lại bài theo sgk và vở ghi. Làm các bài tập 27, 28, 29, 30(tr64sgk); Đánh giá nhận xét tiết học. Ngày soạn: 15/12/... Ngày dạy: 19/12/... Tuần: 15 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU Về kiến thức: Củng cố khái niệm hàm số. Về kỹ năng: Rèn khả năng nhận biết một quan hệ có là hàm số không. Rèn kỹ năng tính giá trị tương ứng của hàm số theo biến số và ngược lại. Về thái độ: Tư duy trừu tượng. CHUẨN BỊ Giáo viên: Bảng phụ kẻ sẵn các bảng trang 64 trong sgk. Học sinh : Bảng phụ nhóm. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ1 (7 phút): Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng x ? Cho hàm số y = f(x) = 2x - 5. Tính f(2), f(-3). f(2) = 2 ´ 2 - 5 = -1 ; f(-3) = 2 ´ (-3) - 5 = -11 HĐ2 (20 phút): Luyện tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bt27. Treo bảng phụ ghi bt27 lên . Gọi hai hs đứng tại chỗ trả lời. Gọi 2 hs lên bảng làm bt 28, 29 Bt30. Hãy tính f(-1) ; f() ; f(3) xem khẳng định nào đúng. Khi biết giá trị của biến số, ta có thể tính được giá trị tương ứng của hàm số. Nếu cho biết giá trị của hàm số có thể tính được giá trị của biến tương ứng với nó không ? Ví dụ : Cho hàm số y = 5x + 1. nếu y = 11 thì x là bao nhiêu ? Cho hs hoạt động nhóm làm bt 31 vào bảng phụ. Bt27. a) y là hàm số của x. b) y là hàm số của x, nó còn là hàm hằng. Bt28. f(5) = 2,4 ; f(-3) = -4 x -6 -4 -3 2 5 6 12 y -2 -3 -4 6 2,4 2 1 Bt29. f(2) = 22 - 2 = 2 ; f(1) = 12 - 2 = -1 ; f(0) = 02 - 2 = -2 ; f(-1) = (-1)2 - 2 = -1 ; f(-2) = (-2)2 - 2 = 2 Bt30. f(-1) = 1 - 8 ´ (-1) = 1- (-8) = 8 f(3) = 1 - 8 ´ 3 = 1 - 24 = -23 Vậy : a) đúng, b) đúng, c) sai. y = 11 ó 5x + 1 = 11 ó 5x = 11 - 1 = 10Þ x = 10 : 5 = 2. Bt31. x -0,5 -3 0 4,5 9 y -2 0 3 6 Kiểm tra 15 phút Đề bài Đáp án và biểu điểm Cho hàm số y = f(x) = 2 - 5x Tính f(-3) ; f(-2) ; f(0) ; f() ; f(1) Tìm các giá trị của biến biết giá trị tương ứng của hàm số là -5 ; 2 . a) f(-3) = 2 - 5 ´ (-3) = 17 1 điểm f(-2) = 2 - 5 ´ (-2) = 12 1 điểm f(0) = 2 - 5 ´ 0 = -2 1 điểm f() = 2 - 5 ´ = -1 2 điểm f(1) = 2 - 5 ´ 1 = -3 1 điểm b) f(x) = 2 - 5x = -5 -5x = -5 - 2 x = -7 : 5 x = -1,6 2 điểm f(x) = 2 - 5x = 2 -5x = 0 x = 0 2 điểm PHẦN KẾT THÚC (3 phút). Xem kĩ lại phần lí thuyết bài hàm số. Làm các bài tập 35, 36, 37, 40(tr48sbt); Xem trước bài Mặt phẳng toạ độ Một tờ giấy có kẻ ô vuông. Thước kẻ. Đánh giá nhận xét tiết học. Ngày soạn: 19/12/... Ngày dạy: 21/12/... Tuần: 15 MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ MỤC TIÊU Về kiến thức: Thấy được sự cần thiết phải dùng một cặp số để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng Về kỹ năng: Biết vẽ hệ trục toạ độ. Biết xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng. Biết xác định một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó. Về thái độ: Thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn để ham thích học toán. CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ (bt32tr67sgk), phiếu học tập (bt33tr67sgk). Học sinh : Thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm, giấy kẻ ô vuông. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ1 (7 phút): Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho hàm số y = f(x) = . Tính f(-5) ; f(-3) ; f(1) ; f(2); f(15). y và x là hai đại lượng quan hệ với nhau như thế nào ? Một hs lên bảng b) x và y tỉ lệ nghịch với nhau. HĐ2 (6 phút): 1. Đặt vấn đề Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gọi 1 hs đọc trong sgk. Hãy lấy thêm ví dụ trong thực tiễn mà ở đó phải dùng hai số để chỉ rõ vị trí của đối tượng. Trong toán học, để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng, người ta thường dùng hai số. Làm thế nào để có được hai số đó ? Một hs đọc bài, cả lớp theo dõi. Hs lấy thêm ví dụ thực tiễn (quân cờ trên bàn cờ, kí tự trên một trang sách ...) HĐ3 (10 phút): 2. Mặt phẳng toạ độ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Vẽ và giới thiệu : + Trên mặt phẳng vẽ hai trục số Ox và Oy vuông góc và cắt nhau tại gốc của mỗi trục số. Khi đó ta có hệ trục toạ độ Oxy. Các trục số Ox , Oy gọi là các trục toạ độ. Trục Ox gọi là trục hoành (nằm ngang) Trục Oy gọi là trục tung (thẳng đứng). Giao điểm O biểu diễn số 0 của cả hai trục số gọi là gốc toạ độ. Mặt phẳng có chứa hệ trục toạ độ Oxy gọi là mptđ Oxy. Hai trục toạ độ chia mp thành bốn góc phần tư, được đánh dấu là I, II, III