Giáo án Toán 7 - Đại số - Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

Họ và tên: Lê Thị Bích Hợp Lớp : SP Toán - Tin 2a Trường : CĐ Hải Dương Giáo án : Toán 8 §2 Liªn hÖ giữa thø tù vµ phÐp nh©n. Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm được các tính chất giữa liên hệ thứ tự và phép nhân. Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng vận dụng các tính chất vào giải các bài tập về so sánh và chứng minh bất đẳng thức. Thái độ: Nghiêm túc, hăng hái trong giờ học. Yêu thích môn học. ChuÈn bÞ: Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, đồ dung học tập. Học và làm bài cũ, xem trước bài mới. III .Tiến trình dạy học: Hoạt động 1 (5 phút) Kiểm tra bài cũ: Hai học sinh lên bảng kiểm tra bài cũ. + Học sinh 1: Nêu tính chất giữa liên hệ thứ tự và phép cộng. Cho ví vụ minh họa. + Học sinh 2: Làm bài tập sau Đặt dấu >;< ;≥ ; vào chỗ trống cho thích hơp: a) (-2) +3 …….. 2 c) 4 + (-8) …….. 15 +(-8) b) x² +1 …….. 1 d) ( -2)+c ……... 3+c (c tùy ý) Gợi động cơ. Qua bài học trước với phép cộng thì chúng ta luôn có (-2)+c < 3+c với mọi c. vậy với phép nhân thì bất đẳng thức (-2).c < 3.c có luôn xảy ra với số c bất kỳ hay không? Để trả lời cho câu hỏi đó chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu bài hôm nay. §2 Liªn hÖ giữa thø tù vµ phÐp nh©n. Bài mới. Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân số dương (12 phút) 1.hệ giữa thứ tự và phép nhân số dương a0 a.c <b.c +Tính chất (SGK-T38) Với ba số a,b và c>0, ta có: a>b thì ac>bc; a³b thi ab³bc a<b thì ac<bc; a£b thi ab£ bc + Tổng quát(SGK-T38) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiếu với bất đẳng thức đã cho. ?2 SGK-T38 < > + Chú ý: khi chia cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. + GV: đưa hình vẽ minh họa bất đẳng thức: -2 < 3 (-2).2=-4 <6=3.2 + GV: Có a0 Có nhận xét gì về hai tích a.c và b.c + Cả lớp làm ?1 vào vở. + GV: nhận xét phần a), và cho ý kiến của mình ở phần b). + Rút ra tính chất và kết luận tổng quát. + Cho học sinh ghi vào vở. + Yêu cầu 2 hs lên bảng làm ?2 + GV nhận xét và chốt lại bài. + Yêu cầu HS làm thêm ví dụ VD: So sánh hai số a và b biết > + Viết cách khác của ví dụ: a : 2 > b : 2 a>b + HS: nghiên cứu hình vẽ: + HS: a.c<b.c + HS1 làm: -2 < 3.nhân hai vế bđt với 5091 ta được bđt: (-2).5091<3.5091 Dự đoán: -20 có: (-2).c<3.c + HS nhân xét bài làm của bạn. + 2HS phát biểu lại tính chất và kết luận tổng quát, + Ghi tính chất và kết luận tổng quát vào vở. + 2HS làm ?2 Vì -15,2< -15,08 (-15,2). 3,5 < (-15,08).3,5 Vì 4,15 > -5,3 4,15. 2,2 > (-5,3). 2,2 + Lớp nhận xét bài làm của bạn. + HS làm ví dụ: a >b (vì 1/2 > 0) Hoạt đông 3: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân số âm (12 phút) 2.hệ giữa thứ tự và phép nhân số âm ?3 SGK-T38 > > + Tính chất (SGK-T38) Với ba số a, b và c<0, ta có: abc; a£b thi ac³bc a>b thì ac<bc; a³b thì ac£bc + Tổng quát (SGK-T39) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngước chiều với bất đẳng thức đã cho. ?4(SGK-T39) ?5(SGK-T39) Chú ý: khi chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. + Nghiên cứu hình vẽ minh họa bất đẳng thức: 3 > -2 3.(-2)= -6 < 4= (-2).(-2) Hai bất đẳng thức 3>-2 và -6<4 được gọi là hai bất đẳng thức ngược chiều + Lớp làm ?3 + Nhận xét: + Qua ?3 rút ra tính chất gì và kết luận như thế nào về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân số âm. + ¸p dông lµm ?4 + GV nhËn xÐt, cho líp lµm ?5 + Lµm thÕ nµo ¸p dông tÝnh chÊt b®t cã ®­îc ë ?3 ®Ó thùc hiÖn ?5…?. + GV: nhËn xÐt vµ chèt l¹i tÝnh chÊt cña bÊt ®¼ng thøc. + HS nghiên cứu hình vẽ: -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3.(-2) (-2).(-2) -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 + HS1 trả lời câu a): Có: -2 < 3 Nhân 2 vế với : -345 < 0 Kết quả được: 690 > -1035 + HS2 nhân xét bài làm của bạn và đưa ra dự đoán câu b): -2<3, c<0 -2c > 3c + HS: ?4 cho - 4a > - 4b. a < b. V× (- 4) <0 + HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. + HS lµm ?5: + 1HS tr¶ lêi: chia 2 vÕ cho m tøc lµ nh©n 2 vÕ cho . Do ®ã: a > b ( v× > 0 ) Vµ ( v× m < 0 < 0 ) + Líp nhËn xÐt. Hoạt động 4: Tính chất bắc cầu của thứ tự( 8 phút) 4.Tính chất bắc cầu của thứ tự + TQ: a > b vµ b > c a > c + VD: ( sgk ) + Yêu cầu 1 hs đọc nội dung sgk. + Hãy lấy một ví dụ về tính chất bắc cầu của ba số bất kỳ? + Cho Hs nghiên cứu ví dụ sách giáo khoa. 1hs đứng tại chỗ chứng minh lại ví vụ. a>b. c/m a+2>b-1 + Từ đó vận dụng tính chất bắc cầu để so sánh hai số sau: a) vµ ? b) vµ 5 ? + GV nhận xét và chốt lại bài. + HS lấy ví dụ: 3> 1; 1> -5 3 > -5 + Hs c/m Cộng 2 vào hai vế của bđt a>b, ta được a+2 > b+2 (1) Cộng b vào hai vế của bđt 2>-1, ta được b+2 > b-1 (2) Từ (1) và (2) a+2 > b-1 + 2 HS lên bảng làm. a) > > > b) < = 2 < 5 < 5 4.Củng cố.( 7 phút) lý thuyết: Với ba số a,b và c>0, ta có: Nếu a>b thì ac>bc; nếu a³b thi ab ³bc Nếu a<b thì ac<bc; nếu a£b thi ab £ bc Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân số dương Với ba số a, b và c<0, ta có: Nếu a bc; nếu a £b thì ac³bc Nếu a>b thì ac < bc; nếu a ³ b thì ac£bc Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân số âm Với ba số a, b, c, ta có: a>b, b>c thì a>c(tương tự với các dấu <,³,£) Tính chất bắc cầu của thứ tự bài tập: Bài 5 (sgk-T39): Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? (-6).5 < (-5).5 b) (-6).(-3)< (-5).(-3) c) (-2003).(-2005) £ (-2005).2004 d) -3 £ 0 Bài 7 (sgk-T40): số a là số âm hay dương nếu: 12a < 15a? 4a < 3a? -3a > -5a? Bài 14 (sbt-T42): cho m > n, chứng tỏ: m + 3 > n + 1; 3m + 2 > 3n; 5.Hướng dẫn bài về nhà.( 1 phút ) - Học lý thuyết - Làm các bài tập 6(sgk-T39). 8 đến 14 (sgk-t40) chuẩn bị cho tiết luyện tập giờ sau.