Giáo án Toán 7 - Đại số - Tiết 21 đến tiết 40

Tuần :9 Tiết : 21 Ngày soạn :23/10/2012 Ngày dạy :24/10/2012 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2) I. MỤC TIÊU Rèn kỹ năng thực hiện các phép tính trong Q tính nhanh, tính hợp lý, toán tìm x, toán so sánh hai số hữu tỉ. Rèn kỹ năng tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức, trong dăy tỉ số bằng nhau, giải toán về tỉ số, chia tỉ lệ, thực hiện các phép tính trong Q, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa du giá trị tuyệt đối. II. CHUẨN BỊ HS cần phải ôn tập trước các kiến thức về lý thuyết có ở trong chương. Máy tính bỏ túi, bảng phụ III. TIẾN TRÌNH BÀI MỚI GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động1 : Kiểm tra bài cũ: -Viết công thức tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, - Các phép toán luỹ thừa. - Tính chất dăy tỉ số bằng nhau. Hoạt động2 : Bài tập ? Phép cộng các số hữu tỉ có những tính chất nào? ? Đối với bài toán này, bằng cách nào để ta thực hiện phép tính một cách hợp lý nhất? ? Đối với câu b, trước tiên ta thực hiện tính chất nào? - Cho học sinh tiếp tục thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc. ? Bằng cách nào để tính nhanh? - Cho 2 HS lên bảng làm, c̣n lại làm ra nháp. - Tìm y biết a) ? Trong phép tính trên, y đóng vai trò gì ? ? Muốn tìm y ta phải làm như thế nào? c) ? Muốn tìm y ta phải tìm số hạng nào trước? ! Tìm y từ ? Nếu gọi số lăi hai tổ được chia lần lượt là x, y (đồng). Theo bài ra ta có gì? ? x và y tỉ lệ với 2 số 3 và 5 nghĩa là sao? ! Tìm x và y từ 2 điều trên. (áp dụng tính chất của dăy tỉ số bằng nhau) - Kết hợp, giao hoán, cộng với số 0 - Dùng tính chất kết hợp. Nhóm - Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Đặt thừa số chung ra ngoài. = - Sử dụng tính chất kết hợp. - Là một thừa số. - Lấy tích chia cho thừa số đă biết. - Coi như là một số hạng và ta tìm trước x + y = 12800000 Theo bài ra ta có: và x + y = 12800000 Bài tập 1. Thực hiện phép tính Bài 96 Bài 97 2. Toán tìm x Bài 98 c/ 3. Tỉ lệ thức Bài 103 Gọi số lăi hai tổ được chia lần lượt là x, y (đồng) Theo bài ra ta có: và x + y = 12800000 => Vậy: Tổ 1 nhận được :4800000đ Tổ 2 nhận được :800000đ Hoạt động3: Hướng dẫn học ở nhà Học kỹ lý thuyết trong chương và xem lại các dạng toán đă chữa Làm tiếp các bài tập còn lại. Tiết sau kiểm tra 1 tiết. Tuần :9 Tiết : 22 Ngày soạn :24/10/2012 Ngày dạy :25/10/2012 KIỂM TRA CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU Kiểm tra sự hiểu bài và nhận biết mức độ nắm bài của học sinh qua chương I. HS biết cách suy luận, trình bày bài toán. Qua bài kiểm tra, giáo viên có thể điều chỉnh cách dạy và học. II. CHUẨN BỊ MA TRẬN KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 7 Cấp độ Tên Chủ đề (nội dung, chương) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Tập hợp số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Nhận biết được số hữu tỉ, thực hiện được phép nhân hai số hữu tỉ Nhận biết được số viết dưới dạng số thập phân hữu hạn Vận dụng được các tính chất để tính nhanh được kết quả, viết được số thập vô hạn tuần hoàn thành phân số để tính giá trị biểu thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 1đ 10% 1 0.5đ 5% 2 1,5đ 15 % 5 3đ 30 % GTTĐ , cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Áp dụng được quy qui tắc trừ hai số thập phân, GTTĐ Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 1,75đ 17,5% 2 1,75đ 17,5 % Lũy thừa của một số hữu tỉ Nắm được quy tắc của lũy thừa Áp dụng được quy tắc của lũy thừa để tính được kết quả chính xác Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0.5đ 5% 1 0,75đ 7,5% 2 1,25đ 12,5 % Tỉ lệ thức, t/c dãy tỉ số bằng nhau Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức, t/c dãy tỉ số bằng nhau để tìm chính xác các giá trị Biết suy luận biến đổi để áp dụng được tính chất dãy tỉ số bằng nhau Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 2đ 20 % 1 1đ 10 % 3 3đ 30 % Làm tròn số, căn bậc hai Hiểu được khái niệm về căn bậc hai Nắm được quy tắc làm tròn số và làm tròn số một cách chính xác Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0.5đ 5 % 1 0.5đ 5% 2 1đ 10 % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 4 2đ 20% 2 1đ 10% 2 1,75đ 17,5% 5 4,25đ 12,5% 1 1đ 10% 14 10đ 100% PHÒNG GD&ĐT ĐAKSONG ĐỀ KIỂM TRA CH Ư ƠNG I TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHÍ THANH MÔN: ĐẠI SỐ 7 ( Thời gian 45 phút) I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết quả làm tròn số 0,919 đến chữ số thập phân thứ hai là: A. 0,91 ; B. 0,9 ; C. 0, 99 ; D. 0,92 Câu 2: bằng: A. ; B. ; C. ; D. Câu 3: Kết quả của phép tính bằng : A. 1 B. -1 C. - 10 D. - 0,1 Câu 4: Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn? A. B. C. D. Câu 5: Cách viết nào sau đây biểu diễn cho số hữu tỉ? A. B. C. D. Câu 6: bằng: A. 25 ; B. - 25 ; C. 5 và - 5 ; D. 5 II/ TỰ LUẬN: (7điểm) Bài 1. (3 điểm). Tính giá trị của các biểu thức sau: a/ 9,48 – 3,42 b/ (-0,25): c/ Bài 2. (3 điểm). 1/ (2 điểm). Tìm x, biết: 3:x = 6:5 2/ (1 điểm). Tìm hai số. Biết tỉ số của hai số đó là và tổng của hai số đó bằng 12. Bài 3. (1 điểm). Cho . Chứng minh rằng: a = b (với a + b ¹ - 3) PHÒNG GD&ĐT ĐAKSONG ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHÍ THANH MÔN: ĐẠI SỐ 7 ( Thời gian 45 phút) I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm): Khoanh tròn câu trả lời đúng ( mỗi câu 0,5đ ). 1 2 3 4 5 6 D A B B C D II/ TỰ LUẬN: (7điểm) Bài 1. (3 điểm). Tính giá trị của các biểu thức sau:: a/ 9,48 – 3,42 = 6,06 (1 điểm) b/ (-0,25):= -:= (1 điểm) c/ = (1 điểm) Bài 2. (3 điểm). 1/ (2 điểm). Tìm x, biết: 3:x = 6:5 (2 điểm) 2/ Gọi x, y lần lượt là hai số cần tìm Theo bài: và x + y = 12 (0,25 điểm) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: (0,5 điểm) Suy ra: x = 4; y = 8 (0,25 điểm) Bài 3. (1 điểm). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: (0,5 điểm) Suy ra: (0,5 điểm) Tuần : 10 Tiết : 23 Ngày soạn :30/10/2012 Ngày dạy : 31/10/2012 Chương II. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ § 1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN I MỤC TIÊU Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nhận biết đươc hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không. Hiểu được các tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của 2 đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị cuả một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. II. CHUẨN BỊ GV : Bảng phụ để ghi bài tập ,định nghĩa ,thước thẳng HS : Bảng nhóm , bút dạ , thước thẳng III. TIẾN TRÌNH BÀI MỚI GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 1 : Mở đầu GV giới thiệu sơ lược về chương Hàm số và đồ thị . Cho hs ôn lại phần đại lượng tỉ lệ thuận đă học ở tiểu học Hoạt động 2 - Cho HS làm ?1 ? Công thức tính quăng đường và khối lượng? ? Hăy nhận xét sự giống nhau của 2 công thức trên? - Giới thiệu định nghĩa. - Cho HS làm ?2 Hăy tính x từ :y = x ? Vậy khi y tỉ lệ thuận vơi x th́ x có tỉ lệ thuận với y không? Có nhận xét gì về hệ số tỉ lệ? - Nêu chú ý HS nhắc lại thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận ? Ví dụ . S = vt M = DV D: Khối lượng riêng - Trong 2 công thức trên thì đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với 1 hằng số khác 0. y = x x = y: x = y => x tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ là I. Định nghĩa a) S = 15t b) m = DV (D 0) Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k ¨Chú ý: Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau. Nếu y = k x thì x = y - Cho HS làm ?3 ! Chú ý chiều cao của cột và khối lương tỉ lệ thuận Hoạt động 3 - Cho HS làm ?4 ? Muốn t́m hệ số tỉ lệ của y đối với x ta làm như thế nào? ! Tính y2; y3 và y4 ? Hăy nhận xét về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng? - Nêu tính chất trong SGK Hoạt động 4 Luyện tập tại lớp. Bài 1 : sgk /tr53 Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4 a/ Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x b/ Hăy biểu diễn y theo x c/ Tính giá trị của y khi x =9 , x = 15 - HS làm ?3 Cột a b c d Chiều cao 10 8 50 30 Khối lượng 10 8 50 30 y1 = kx1 => k = = 2 y2 = kx2 = 2.4 = 8 y3 = kx3 = 2.5 = 10 y4 = kx4 = 2.6 = 12 - Các tỉ số giữa hai giá trị tương ứng bằng nhau và bằng 2. Học sinh đọc kĩ bài và làm bài theo hoạt động nhóm II- Tính chất a) Vì y và x là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên : y1 = kx1 => 6 = k3 => k = 6:3 = 2 Vậy hệ số tỉ lệ là 2 y2 = kx2 = 2.4 = 8 y3 = 2.5 = 10 y4 = 2.6 = 12 c) Giả sử y và x tỉ lệ thuận y = kx Tính chất: (SGK) III- Bài tập : Bài 1 : sgk /tr53 Giải : a/ Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận nên y= kx thay x=6; y=4 vào ta có 4 = k. 6 b/ y = x c/ . x = 9 y = .9 = 6 . x = 15 y = . 15 = 10 Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK Làm các bài tập 2, 3 trang 53 SGK Tuần : 10 Tiết : 24 Ngày soạn :30/10/2012 Ngày dạy : 31/10/2012 § 2 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN I. MỤC TIÊU Biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ. Rèn luyện kỹ năng áp dụng tính chất dăy tỉ số bằng nhau. II. CHUẨN BỊ GV: SGK, bảng phụ HS : Bảng nhóm , bút viết bảng nhóm TIẾN TRÌNH BÀI MỚI GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ: HS1 - Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận Ap dụng : Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 và y tỉ lệ tuận với z theo hệ số tỉ lệ là 5 Hăy chứng tỏ x tỉ lệ thuận với với z và tìm hệ số tỉ lệ - Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. HS2 :Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận Giải bài 6 sbt Hoạt động 2 : Luyện tập - Đưa bài toán trong SGK ? Bài toán cho biết gì? Hỏi ta điều gì ? Nếu gọi m1(g) và m2 (g) lần lượt là khối lượng của 2 thanh chì thì ta có tỉ lệ thức nào? ? Khối lượng (m) và thể tích (V) là hai đại lượng như thế nào? HS trả lời Giải bài tập Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 x = 0,8 y (1) Và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5 5z (2) Tứ (1) và (2) x = 0,8 .5z = 4z x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 4 HS2 lên bảng phát biểu tính chất Giải bài tập - HS đọc đề và trả lời Khối lượng và thể tích của chì là hai đại lượng tỉ lệ thuận 1. Bài toán 1 Giải: Gọi m1(g) và m2 (g) lần lượt là khối lượng của 2 thanh chì Theo bài ra ta có: và m2 – m1 = 56,5 Theo tính chất của dăy tỉ số bằng nhau ta có: -? m1 và m2 có quan hệ như thế nào? Từ đó làm cách nào đề tìm được m1 và m2? ! Ap dụng tính chất của dăy tỉ số bằng nhau để tìm m1 và m2. - Cho HS làm ?1 - Hướng dẫn HS chọn ẩn Khối lượng và thể tích là 2 đại lượng như thế nào? ? Theo bài ra ta có tỉ lệ thức nào? m1 + m2 = ? Hoạt động 3 : - Đưa bài toán 2 trong SGK, yêu cầu HS hoạt động nhóm. ? Theo bài ra ta có tỉ lệ thức nào? ? Tổng số đo 3 góc trong tam giác bằng bao nhiêu độ? ! Ap dụng tính chất của dăy tỉ số bằng nhau. Nhận xét kết quả hoạt động nhóm. Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. Làm bài tập 5 trang 55 SGK. m2 – m1 = 56,5 m1 = 135,6 m2 = 192,1 - làm ?1 - Khối lượng và thể tích là 2 đại lượng tỉ lệ thuận. và m1 + m2 = 22,5 - Hoạt động nhóm để giải bài toán 2 A + B + C = 1800 = m1 = 12.11,3 = 135,6 (g) m2 = 17.11,3 = 192,1 (g) ?1 Giải Gọi khối lượng 2 thanh kim loại tương ứng là m1 (g) và m2 (g) Theo bài ra ta có: m1 + m2 = 22,5 = m1 = 8,9.10 = 89 (g) m2 = 8,9.15 = 133,5 (g) 2.Bài toán 2 (SGK Tr 55) Gọi số đo các góc của tam giác ABC lần lượt là A, B, C Theo bài ra ta có: và A + B + C = 1800 Theo tính chất của dăy tỉ số bằng nhau ta có = Vậy : A = 1.300 = 300 B = 2.300 = 600 C = 3.300 = 900 Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà - Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK - Làm các bài tập 6, 7, 8, 9, 10, 11 trang 55, 56 SGK. Tuần : 11 Tiết : 25 Ngày soạn :06/11/2012 Ngày dạy : 07/11/2012 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU HS làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ. Có kỹ năng sử dụng thành thạo tính chất của dăy tỉ số bằng nhau để giải toán. Biết thêm về nhiều bài toán liên quan đến thực tế. II. CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi bài tập HS : Bảng phụ, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH BÀI MỚI GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : - Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận? - Làm bài tập 5 Tr 55 SGK. Hoạt động 2 : Luyện tập Đọc đề toán ? Số kg dâu và số kg đường là hai đại lượng như thế nào? ? Nếu gọi x là số kg đường cần có để làm với 2,5 kg dâu thì ta có công thức liên hệ ǵ? ? Tính x từ công thức trên? ? Kết luận người nói đúng? ! Gọi số cây trồng của các lớp lần lượt là x, y, z. ? Số cây trồng và số HS có quan hệ như thế nào với nhau? ? Từ đó ta suy ra công thức liên hệ gì? ? Ap dụng tính chất của dăy tỉ số bằng nhau, ta có điều gì? ! Từ đó suy ra x, y, z. ? Bài toán có thể phát biểu đơn giản hơn như thế nào? ? Nếu gọi khối lượng (kg) của niken, kẽm, đồng lần lượt là x, y, z. để sản xuất 150 kg đồng bạch thì ta có điều ǵ? ? Ap dụng tính chất của số tỉ lệ ta có cái ǵ? ! Giải tiếp bài toán trên theo tính chất của dăy tỉ số bằng nhau. ? Kết luận: HS lên bảng trả lời Bài 5 : Hai đại lượng x ,y có tỉ lệ thuận với nhau hay không ,nếu : a/ x 1 2 3 4 5 y 9 18 27 36 45 b/ x 1 2 5 6 9 y 12 24 60 72 90 Bảng b/ :x,y không phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì - Số kg dâu và số kg đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Suy ra : x + y + z = 24 - Số cây trồng và số HS của mỗi lớp là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Chia 150 thành ba phần theo tỉ lệ 3; 4 và 13. tính mỗi phần. x + y + z = 150 Theo tính chất của dăy tỉ số bằng nhau ta có: Luyện tập 1. Bài 7 Tr 56 SGK Gọi khối lượng đường cần có là x(kg). V́ khối lượng đường và khối lượng dâu là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Ta có: Vậy số đường cần có là 3,75 kg Vậy bạn Hạnh nói đúng. 2. Bài 8 Tr 56 SGK Gọi số cây trồng của các lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là x, y, z. Theo bài ra ta có: x + y + z = 24 Vậy số cây mỗi lớp trống lần lượt là : 8; 7; và 9 cây. 3. Bài 9 Tr 56 SGK Gọi khối lượng (kg) của niken, kẽm, đồng lần lượt là x, y, z. Theo bài ra ta có : x + y + z = 150 Vậy để sản xuất 150 kg đồng bạch thì cần:22,5 (kg) niken; 30 (kg) kẽm và 97,5 (kg) đồng. Hoạt động 3 : Cũng cố –và hướng dẫn bài về nhà - Nhắc lại công thức liên hệ của hai đại lượng tỉ lệ thuận. -Việc áp dụng tính chất của dăy tỉ số bằng nhau vào giải bài tập - Xem lại các bài tập đă chữa. - Làm tiếp bài tập 11 trang 56 SGK Tuần : 11 Tiết : 26 Ngày soạn :07/11/2012 Ngày dạy : 08/11/2012 § 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I. MỤC TIÊU Hiểu được thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, công thức biểu diễn mối liên hệ hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nắm được tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết giá trị của hai đại lượng tương ứng tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. II. CHUẨN BỊ GV : Bảng phụ, bảng nhóm. HS : Bảng nhóm và bút viết bảng nhóm III . TIẾN TRÌNH BÀI MỚI GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. Hoạt động 2 : Cho HS làm ?1 ? Công thức tính diện tích hình chữ nhật? ? Lượng gạo trong tất cả các bao bằng bao nhiêu? ? Công thức tính vận tốc khi biết quăng đường và thời gian tương ứng? ? Có nhận xét gì về sự giống nhau của các công thức trên. Giới thiệu định nghĩa. Cho HS làm ?2 Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ –3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? Từ đề toán ta có công thức gì theo định nghĩa ? Muốn biết x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào thì ta phải làm cái ǵ? ? Vậy nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a th́ x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ ǵ? Cho HS làm ?3 ? Muốn tìm hệ số tỉ lệ ta làm như thế nào? ? Tính y2 ; y3 ; y4 ? ? nhận xét ǵ về các tích: x1.y1 ; x2.y2 ; x3.y3 ; x4.y4 - Nêu tích chất trong SGK. ? So sánh với tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận? Gọi1hs lên bảng trả lời Làm ?1 - Chiều dài nhân với chiều rộng. - xy = 500 - Vận tốc bằng quãng đường nhân với thờn gian. HS: Quan sát và nhận xét. Làm ?2 - Ta có công thức: y= Rút x từ công thức trên. Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a. Làm ?3 Ta có a = x1.y1 = 2.30 = 60 - Bằng nhau và bằng hệ số tỉ lệ a. 1. Định nghĩa ?1 a) S = x.y = 12 cm2 y = b) x.y = 50 y = c) v.t = 16 => v= Nhận xét: Các công thức trên có điểm giống nhau là đại lượng này bằng một hằng số nhân với đại lượng kia. Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay xy = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. ?2 Theo đề ra ta có: y= => x = Vậy x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ –3,5 Chú ư: Khi y tỉ lệ nghịch với x th́ x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau. 2. Tính chất ?3 a) Do y với x tỉ lệ nghịch nên x1.y1 = a => a = 2.30 = 60 b) y2 = 60:3 = 20 y3 = 60:4 = 15 y4 = 60:5 = 12 c) x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60 giả sử y và x tỉ lệ nghịch y = x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a Tính chất. Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì: + Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) + Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đạo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. 3. Luyện tập tại lớp. Làm các bài tập 12 trang 58 SGK. vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch => y = a = xy = 8.15 = 120 y = x = 6 => y = 4. Hướng dẫn học ở nhà Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK Làm các bài tập 13, 14, 15 trang 58 SGK. Tuần : 12 Tiết : 27 Ngày soạn :20/11/2012 Ngày dạy : 21/11/2012 § 4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I. MỤC TIÊU Biết được cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch. Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp một số bài toán và cách trình bày bài toán cho học sinh. II. CHUẨN BỊ GV : Bảng phụ., phấn màu HS : Bảng nhóm , bút viết bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH BÀI MỚI GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Họat động 1 : Kiểm tra bài cũ: - Thế nào là đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch? - Nêu tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch? So sánh? Họat động 2 : Nêu bài toán và hướng dẫn cách giải cho HS. ! Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới lần lượt là v1 và v2. thời gian tương ứng là t1 và t2. ? Vận tốc và thời gian là hai đại lượng như thế nào với nhau? ? Từ đó ta suy ra điều gì? ? Theo đề ra ta có những gì? ! Từ đó ráp vào công thức để t́m t2. - Nêu nội dung bài toán 2 và tóm tắt đề toán cho HS. - Hướng dẫn cách giải. - Gọi số máy của 4 đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 (máy) ? Vậy theo cách gọi trên và theo bài ra ta có gì? ? Số máy và số ngày hoàn thành công việc có quan hệ như thế nào với nhau? ? Từ đó ta suy ra điều gì? -Hướng dẫn tiếp cho HS biến đổi. ! Ap dụng tính chất của dăy tỉ số bằng nhau : ! Từ đó suy ra x1, x2, x3 và x4. - Cho HS làm phần ? Cho ba đại lượng x, y, z. Hăy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng: a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch: b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận: ? Nếu x và y tỉ lệ nghịch thì x được biểu diễn dưới công thức gì? ? Tương tự đ/v y và z? ? Từ (1) và (2) suy ra đẳng thức ǵ? ! Có dạng x = k.z Kết luận: - Hướng dẫn HS giải tương tự như câu a. Họat động 3: Dặn dò Nắm chắc mối liên hệ giữa biểu thức tỉ lệ thuân với biểu thức tỉ lệ nghịch. Gọi 1 HS lên bảng trả lời - Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: Theo đề ra ta có: t1 = 6 ; v2 = 1,2v1 - Cả 4 đội có 36 máy tức là: x1 + x2 + x3 + x4 = 36 Số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - Tức là: 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 từ 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 => = - Kết luận số máy của từng đội. (1) (2) Tương tự ta có: x = và y = b.z => hay hay x = Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 1. Bài toán 1 (SGK) - Giải - Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ôtô lần lượt là v1 (km/h), v2 (km/h). Thời gian tương ứng của ôtô đi từ A đến B lần lượt là t1, t2 (giờ) Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: mà t1 = 6 ; v2 = 1,2v1 Do đó: Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi từ A đến B hết 5 giờ. 2. Bài toán 2 : SGK - Giải - Gọi số máy của 4 đội lần lượt là : x1, x2, x3, x4 (máy) Theo bài ra ta có: x1 + x2 + x3 + x4 = 36 V́ số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 => Theo tính chất của dăy tỉ số bằng nhau ta có: Vậy: Vậy số máy của 4 đội lần lượt là: 15, 10, 6 và 5 máy. ? a) Theo đề ra ta có: V́ x và y tỉ lệ nghịch nên : V́ y và z tỉ lệ nghịch nên : => x tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ là Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK BTVN 16, 17,18 / SGK Tuần : 12 Tiết : 28 Ngày soạn :21/11/2012 Ngày dạy : 22/11/2012 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Củng cố kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. Có kỹ năng sử dụng thành thạo tính chất dăy tỉ số bằng nhau để giải toán Luyện tập cho HS cách giải các bài toán thực tế. II. CHUẨN BỊ GV Bảng phụ, đề kiểm tra 15 phút. HS : Chuẩn bị làm bài kiểm tra 15 phút III. TIẾN TRÌNH BÀI MỚI Kiểm tra bài cũ: KIỂM TRA 15 PHÚT Trường THCS Nguyễn Chí Thanh Họ và tên :…………………………………… Lớp : 7 A KIỂM TRA 15PHÚT Môn : Hình học 7 Ngày ……tháng …..năm ……. Điểm Nhận xét ĐỀ BÀI : Bài 1 : Cho biết x , y là hai đại lượng tỷ lệ nghịch và x = 7 thì y = 10 a/ Tìm hệ số tỷ lệ nghịch của y đối với x b/ Hăy biểu diễn y theo x c/ Tính giá trị của y khi x = 5 ; x = 7 Bài 2 : Cho ba đại lượng x ,y, z .Hăy cho biết mối quan hệ giữa x và z Biết rằng : x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 4 , y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là Đáp án và biểu điểm : Bài 1 : ( 6 điểm ) a/ a = x. y = 7. 10 = 70 (2 đ) b/ y = (2 đ ) c/ Với x = 5 thì y = = 14 ; với x = 7 thì y = = 10 (2 đ ) Bài 2 : ( 4 điểm ) -Viết được x = (1) (1 đ ) . Viết được y = z (2) (1 đ ) -Từ (1) và (2) suy ra x = 4 : = (1 đ ). Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 16 (1 đ ) GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 2 : - Nêu nội dung bài toán. ? Nếu gọi giá vải loại I là a thì giá vải loại II là bao nhiêu? ? Trong bài toán trên hăy tìm hai đại lượng tỉ lệ nghịch? ? Lập tỉ lệ thức ứng với 2 đại lượng tỉ lệ nghịch đó? - Hướng dẫn HS giải: ? Số máy và số ngày hoàn thành công viẹc là hai đại lượng gì? ? Suy ra đẳng thức gì Hướng dẫn HS biến đổi: ? Đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy tức là sao? ! Ap dụng tính chất của dăy tỉ số bằng nhau: ! Từ đó t́m ra a, b và c. Hoạt động 3 : Cũng cố - Dặn dò - Nhắc lại cho HS kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch và mối quan hệ giữa chúng. - Giá của vải loại II là : 85%a. - Số mét vải mua được và giá tiền 1 mét vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi số máy của các đội lần lượt là a, b, c (máy) - Số máy và số ngày hoàn thành công viẹc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Suy ra : 4a = 6b = 8c => - V́ đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy nên ta có a – b =2 1. Bài 19 -Giải- Gọi số mét vải loại II là x (m) Giá của vải loại I là a (đồng) Th́ giá của vải loại II là : 85%a. Do số m vải mua được và giá tiền 1 m vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: Vậy với cùng số tiền thì có thể mua 60 m vải loại II. 2. Bài 21 -Giải- Gọi số máy của ba đội lần lượt là a, b, c (máy) Vì các máy có cùng năng suất và số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: 4a = 6b = 8c => Vậy: Vậy: Số máy của ba đội theo thứ tự là: 6, 4 và 3 máy. Hoạt động 4:Hướng dẫn học ở nhà Xem lại các bài tập đă chữa Làm tiếp các bài tập 20, 22, 23 trang 61 + 62 SGK. Tuần : 13 Tiết : 29 Ngày soạn :27/11/2012 Ngày dạy :28/11/2012 § 5. HÀM SỐ I. MỤC TIÊU Hiểu được khái niệm hàm số. Nhận biết được đại lượng này có phải là hàm số của đại lượng kia hay không trong những cách cho cụ thể và đơn giản bằng bảng, bằng công thức.