Giáo án Toán 7 - Đại số - Tiết 26 đến tiết 29

Tiết 26 Tuần 13 LUYỆN TẬP 1 A. MỤC TIÊU Củng cố trường hợp bằng nhau cạnh- góc- cạnh. Rèn luyện kĩ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau cạnh- góc- cạnh. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập hình. Phát huy trí lực của học sinh. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: - bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. - Thước thẳng có chia khoảng, compa, bút dạ, phấn màu, thước đo độ. HS: Thước thẳng, compa, thước đo độ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA HS1: - Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh- góc- cạnh. - Chữa bài tập 27 trang 119 SGK (phần a, b). Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c. HS 1: - Trả lời câu hỏi (SGK trang 117) - Chữa bài tập 27 (a,b) a) Hình 1 b) Hình 2 A B M E C Hình 1: Để DABC = DADC (c.g.c) cần thêm: BAC = DAC Hình 2: Để DAMB = DEMC (c.g.c) cần thêm: MA = ME HS2: - Phát biểu hệ quả của trường hợp bằng nhau c.g.c áp dụng vào tam giác vuông. - Chữa tiếp bài 27(c) trang 119 SGK - GV bài tập lên màn hình. Cho D ABC và D MNP như hình vẽ: HS2: - Phát biểu hệ quả trang 118 SGK. - Bài tập 27(c) SGK. Để      ACB=      BDC cần thêm điều kiện: AC = BD. - D ABC = D MNP tuy có hai cặp cạnh và một cặp góc bằng nhau, nhưng cặp góc bằng nhau không xen giữa hai cặp cạnh bằng nhau nên D ABC không bằng D MNP. Hỏi DABC và DMNP có bằng nhau hay không? Tại sao? GV nhận xét và cho điểm HS HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2: LUYỆN TẬP BÀI TẬP CHO HÌNH SẴN Bài 28 trang 120 SGK. Trên hình sau có các tam giác nào bằng nhau? HS tính: D DKE có: = 800; = 400 mà + + = 1800 (định lý tổng ba góc của tam giác ) Þ = 600 Þ D ABC = D KDE (c.g.c) vì có AB = KD (gt) = = 600 BC = DE (gt) Còn D NMP không bằng hai tam giác còn lại. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP CÁC BÀI TÂÏP PHẢI VẼ HÌNH Bài 29 trang SGK. Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng D ABC = D ADE. * GV hỏi: - Quan sát hình vẽ em hãy cho biết DABC và D ADE có đặc điểm gì? - Hai tam giác bằng nhau theo đặc điểm nào? 1 HS đọc đề, cả lớp theo dõi. 1 HS vẽ hình và viết GT, KL trên bảng. Cả lớp làm trên vở. GT xAy B Ỵ Ax; D Ỵ Ay E Ỵ Bx; C Ỵ Dy BE = DC KL D ABC = D ADE  Giải: Xét D ABC và D ADE có: AB =AD (gt) chung AD = AB (gt) DE = BE (gt) AD = AB (gt) Þ AC = AE DC = BE (gt) Þ D ABC = D ADE (c.g.c) * GV cho HS nhận xét đánh giá Bài tập: Cho D ABC: AB = AC. Vẽ về phía ngoài của D ABC các tam giác vuông ABK và tam giác vuông ACD có AB =AK, AC = AD. Chứng minh D ABK = D ACD. - Học sinh đọc kĩ đề, vẽ hình và viết giả thiết, kết luận. Một HS lên bảng. GV yêu cầu vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận vào vở. GT D ABC AB = AC D ABK (KAB = 1V) AB = AK D ADC (DAC = 1V) AD = AC KL D AKB = D ADC GV hỏi: - Hai tam giác D AKB; D ADC có những yếu tố nào bằng nhau? - Cần chứng minh thêm điều gì? Tại sao? * Bài làm của bạn có cần sửa chữa chỗ nào không? - Gọi 1 HS lên bảng trình bày bài chứng minh. HS chứng minh: D AKB; D ADC có: AB = AC (gt) KAB = DAC = 900 (gt) AK = AB (gt) AD = AC (gt) Mà AB = AC (gt) Þ AK = AD (t/c bắc cầu) Þ D AKB = D ADC (c.g.c) Hoạt động 4: TRÒ CHƠI Yêu cầu cho ví dụ về ba cặp tam giác (trong đó có một cặp tam giác vuông). Hãy viết điều kiện để các tam giác trong mỗi cặp bằng nhau theo trường hợp c.g.c (viết dưới dạng kí hiệu). Hai đội lên bảng tham gia “Trò chơi” (Thực hiện theo hình thức trò chơi tiếp sức). Luật chơi: Có hai đội cùng chơi mỗi đội có 6 HS tham gia chơi, mỗi đội có một bút dạ hoặc 1 viên phấn thời gian chơi không quá 3 phút. HS thứ nhất lên bảng chỉ viết tên hai tam giác, rồi chuyền bút cho HS thứ hai lên viết ra điều kiện để hai tạm giác này bằng nhau theo trường hợp cgc tiếp theo là HS 3,4,5,6. Cứ như thế, đội nào viết nhanh nhất sẽ được khen thưởng. Ví dụ: HS1 ghi: D ABC và D A’B’C’ HS2 ghi: AB = A’B’ = AC = A’C’ HS3 ghi:       MNP ( = 1v) Và       EFG ( = 1v) HS4 ghi: MN = EF MP = EG Cả lớp theo dõi cổ vũ. Hoạt động 5: DẶN DÒ * Về nhà học kĩ, nắm vững tính chất bằng nhau của hai tam giác trường hợp c.g.c. * Làm cẩn thận các bài tập 30, 31; 32 SGK Tiết 27 Tuầu 14 LUYỆN TẬP 2 A. MỤC TIÊU Củng cố hai trường hợp bằng nhau của tam giác (c.c.c, c.g.c). Rèn kĩ năng áp dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh- góc- cạnh để chỉ ra hai tam giác bằng nhau, từ đó chỉ ra hai cạnh, hai góc tương ứng bằng nhau. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, chứng minh. Phát huy trí lực của học sinh. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌS SINH Giáo viên: - Thước thẳng, thước đo góc compa, êke. Bảng phụ để ghi sẵn đề bài của 1 số bài tập. Học sinh: - Thước thẳng, thước đo góc, compa. êke. - Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA Câu hỏi: - Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh góc cạnh của tam giác. - Chữa bài tập 30 Tr 120 SGK. Trên hình các tam giác ABC và A’BC có cạnh chung BC = 3cm CA = CA’ = 2cm 1 HS trả lời câu hỏi và chữa bài tập 30 SGK. ABC = A’BC = 300 nhưng hai tam giác đó không bằng nhau. Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp cạnh - góc - cạnh để kết luận DABC = DA’BC? ABC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA; A’BC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA’ nên không thể sử dụng trường hợp cạnh- góc- cạnh để kết luận D ABC = D A’BC Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Bài 1: Cho đoạn thẳng BC và đường trung trực d của nó. d giao với BC tại M. Trên d lấy hai điểm K và E khác M. Nối EB, EC, KB, KC. Chỉ ra các tam giác bằng nhau trên hình? 1 HS thực hiện trên bảng, cả lớp làm vào vở. a) Trường hợp M nằm ngoài KE GV nêu câu hỏi: * Ngoài hình mà bạn vẽ được trên bảng, có em nào vẽ được hình khác không? D BEM = D CEM (Vì = = 1v) cạnh EM chung BM = CM (gt) D BKM = D CKM chứng minh tương tự (c.g.c) D BKE = D CKE (vì BE = EC; BK = CK), cạnh KE chung ) (trường hợp c.c.c) GV nêu câu hỏi: Ngoài hình bạn vẽ trên bảng, em nào vẽ được hình khác không? b) Trường hợp M nằm giữa K và E -D BKM = D CKM (c.g.c) Þ KB = KC D BEM = D CEM (c.g.c) Þ EB = EC D BKE = D CKE (c.g.c) Hoạt động nhóm. Làm bài số 44 trang 101 SBT (Đưa đề bài lên màn hình) cho tam giác AOB có OA = OB Tia phân giác của cắt AB ở D. Chứng minh: a) DA = DB b) OD ^ AB HS hoạt động theo nhóm GT D AOB: OA = OB = KL DA = DB OD ^ AB a) D OAD và D OBD có: OA = OB (gt) = (gt) AD chung Þ D OAD = D OBD (c.g.c) Þ DA = DB (cạnh tương ứng) b) và = (góc tương ứng) mà + = 1800 (kề bù) Þ = = 900 hay OD ^ AB Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải Bài 48 trang 103 SBT (Đưa đề bài lên bảng phụ) GV vẽ hình và ghi sẵn giả thiết kết luận. (Yêu cầu HS phân tích và chứng minh miệng bài toán) GV: Muốn chứng minh A là trung điểm của MN ta cần chứng minh những điều kiện gì? GT D ABC AK = KB; AE = EC KM = KC; EN = EB KL A là trung điểm của MN HS: cần chứng minh AM = AN và M, A, N thẳng hàng. GV: Hãy chứng minh AM = AM GV: Làm thế nào để chứng minh M, A, N thẳng hàng? GV gợi ý: Chứng minh AM và AN cùng // với BC rồi dùng tiên đề Ơclit suy ra M, A, N thẳng hàng. (Tuỳ thời gian, GV có thể giao về nhà, chỉ gợi ý cách chứng minh). HS: Chứng minh D AKM = D BKC (cgc) Þ AM = BC. Tương tự D AEN = D CEB Þ AN = BC Do đó: AM = AN (= BC) HS: D AKM = D BKC (c/m trên) Þ = (góc tương ứng) Þ AM // BC vì có hai góc sole trong bằng nhau. Tương tự: AN // BC. Þ M, A, N thẳng hàng theo tiên đề Ơclít. Vậy A là trung điểm của MN. Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Hoàn thành bài 48 SBT. - Làm tiếp các bài tập 30, 35, 39, 47 SBT. Ôn hai chưởng để tiếp sau ôn tập học kì. Chương I: Ôn 10 câu hỏi Ôn tập chương. Chương II: Ôn các định lý về tổng 3 góc của tam giác. Tam giác bằng nhau và các trường hợp bằng nhau của tam giác. Tiết 28 Tuần 14 § 5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC - CẠNH – GÓC (G.C.G) A. MỤC TIÊU HS nắm được trường hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác. Biết vận dụng trường hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền –góc nhọn của hai tam giác vuông. Biết vẽ một tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó. Bước đầu biết sử dụng trường hợp bằng nhau gcg, trường hợp cạnh huyền – góc nhọn của tam giác vuông. Từ đó suy ra các cạnh tương ứng, các góc tương ứng bằng nhau. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Thước thẳng, compa, thước đo độ, bảng phụ bút dạ HS: Thước thẳng, compa, thước đo độ. Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác c.c.c, c.g.c. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ GV nêu câu hỏi kiểm tra. - Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất c.c.c và trường hợp bằng nhau thứ hai của cgc của hai tam giác. Một HS lên bảng kiểm tra. - Phát biểu hai trường hợp bằng nhau của tam giác c.c.c và cgc. - Hãy minh hoạ các trường hợp bằng nhau này qua hai tam giác cụ thể: D ABC và D A’B’C’ A’ B’ C’ A B C (Đề bài đưa lên màn hình). Trường hợp c.c.c: AB =A’B’ BC = B’C’ Þ D ABC = D A’B’C’ (ccc) AC = A’C’ Trường hợp cgc: AB =A’B’ = Þ D ABC = D A’B’C’ (ccc) AC = A’C’ GV nhận xét cho điểm. GV đặt vấn đề: nếu D ABC và D A’B’C’ có: = ; BC = B’C’; = thì hai tam giác có bằng nhau hay không? Đó là nội dung bài học hôm nay Þ ghi đầu bài. HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 3: 1/ VẼ TAM GIÁC BIẾT MỘT CẠNH VÀ HAI GÓC KỀ - Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm; = 600; = 400. GV yêu cầu toàn lớp nghiên cứu các bước làm trong SGK. - GV nhắc lại các bước làm: + Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm. + Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ tia Bx và Cy sao cho - HS tự đọc SGK. - Một HS đọc to các bước vẽ hình. C B A 60o 40o x y - Một HS lên bảng vẽ hình, các HS khác vẽ hình vào vở. BCx = 600 BCy = 400 Tia Bx cắt Cy tại A: (GV lưu ý HS: trên bảng 1cm ứng với 1dm). - Một HS khác lên bảng kiểm tra hình bạn vừa vẽ và nêu nhận xét. GV lưu ý HS: Trong D ABC, góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC. Để cho gọn, khi nối một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó. GV hỏi: Trong D ABC, cạnh AB kề với những góc nào? Cạnh AC kề với những góc nào? HS: Trong D ABC, cạnh AB kề vơiù góc A và góc B. Cạnh AC kề với góc A và góc C. Hoạt động 3: 2/ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU GÓC CẠNH GÓC - GV yêu cầu cả lớp làm  ?1  Vẽ thêm D A’B’C’ có: B’C’ = 4cm; = 600; = 400 - Cả lớp vẽ D A’B’C’ vào vở. Một HS lên bảng vẽ. - Em hãy đo và cho nhận xét về độ dài cạnh AB và A’B’. - HS đo trên vở của mình, một HS lên bảng đo. Rút ra nhận xét: AB = A’B’ - Khi có AB = A’B’ (do đo đạc) em có nhận xét gì về hai tam giác D ABC và D A’B’C’? - HS: D ABC và D A’B’C’ có: BC = B’C’ = 4cm = = 600 AB = A’B’ (do đo đạc). Þ D ABC = D A’B’C’ (cgc) Qua thực tế, ta thừa nhận tính chất cơ bản sau: “Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau”. HS nghe GV giảng. - GV đưa tính chất lên màn hình. Yêu cầu hai HS nhắc lại. - GV hỏi: D ABC và D A’B’C’ theo trường hợp góc cạnh góc khi nào? Còn có cạnh hoặc gócbào khác nữa? - Hai HS nhắc lại trường hợp bằng nhau góc cạnh góc SGK Tr 121. - HS: Nếu D ABC và D A’B’C’ có: = BC = B’C’ = thì D ABC = D A’B’C’ (gcg.) hoặc = AB = A’B’ = hoặc = AC = A’C’ = - GV yêu cầu HS làm ?2. Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 9, 95, 96 (GV đưa đề bài lên bảng phụ hoặc màn hình) . - HS làm ?2 , rồi lần lượt trình bày. - HS 1 (hình 94). D ABD = D CDB (gcg) vì ABD = CDB (gt) BD chung ADB = CBD (gt) GV: Nêu cách khác chứng minh = ? có thể chứng minh: = (gt) Þ EF // HG Þ = (So le trong). - HS 2 (hình 95). Xét D OEF và D OGH có: EFO = GHO (gt) EF = GH (gt) EFO = GHO (gt) EOF = GOH (đối đỉnh) Þ OEF = OGH (vì tổng ba góc của tam giác bằng 1800).. Þ D ABD = D CDB (gcg). HS3: hình 96. Xét D ABC và D EDF có: = = 1v AC = EF (gt) = (gt) Þ D ABC = D EDF (gcg) Hoạt động 4: 3/ HỆ QUẢ GV: Nhìn hình 96 em hãy cho biết hai tam giác vuông bằng nhau khi nào? HS: Hai tam giác vuông bằng nhau khi có một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác kia. GV: Đó chính là trường hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác vuông. Ta có hệ quả 1 (SGK Tr 122). - Ta xét tiếp hệ quả 2, gọi một HS đọc hệ quả 2 SGK. GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS vẽ hình vào vở. C A B F D E Nhìn hình vẽ, cho biết GT, KL. Một HS đọc hệ quả 1 Tr 122 SGK. Một HS đọc hệ quả 2 SGK. HS vẽ hình vào vở. 1 HS nêu GT, KL của bài toán. GT D ABC ; = 900 D DEF ; = 900 BC = EF ; = KL D ABC = D DEF Hãy chứng minh D ABC = D DEF Hệ quả 2 SGK Tr 122 1 HS khác lên bảng chứng minh. Xét D ABC và D DEF có: = (gt) BC = EF (gt) = 900 - = 900 - = mà = (gt) Þ D ABC = D DEF (gcg) Hoạt động 5: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ - Phát biểu trường hợp bằng nhau góc- cạnh- góc. - Bài tập 34 Tr 123 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) - HS phát biểu trường hợp bằng nhau gcg. - HS trả lời miệng. Hình 98: D ABC = D ABD (gcg) Vì: CAB = DAB = n cạnh AB chung ABC = ABD = m Hình 99: D ABC có ABC = ACB (gt) Þ ABD = ACE (bù với hai góc bằng nhau). Xét D ABD = D ACE có: ABD = ACE (chứng minh trên) BD = CE (gt) = (gt) Þ D ABD = D ACE (gcg) Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau gcg của hai tam giác, hai hệ quả 1 và 2 trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. - Bài tập 35, 36, 37 (Tr 123 SGK). Tiết sau ôn tập học kỳ. Làm c1c câu hỏi ôn tập vào vở. Tiết 29 Tuần 15 ÔN TẬP HỌC KỲ I (Tiết 1) A. MỤC TIÊU Ôn tập một cách hệ thống kiến thức lí thuyết của học kỳ I về khái niệm, định nghĩa, tính chất (hai góc đối đỉnh, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc, tổng các góc của một tam giác, trường hợp bằng nhau thứ nhất c.c.c và trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác). Luyện tập kĩ năng vẽ hình, phân biệt giả thiết, kết luận, bước đầu suy luận có căn cứ của HS. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: + Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập và bài tập. + Thước kẻ, compa, êke. HS: - Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập. - Thước kẻ, compa, êke. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ÔN TẬP LÍ THUYẾT 1) Thế nào là hai góc đối đỉnh ? Vẽ hình. Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh. Chứng minh tính chất đó. HS: - Phát biểu định nghĩa và tính chất hai góc đối đỉnh (SGK) 3 O 2 1 a b GT và đối đỉnh KL = HS chứng minh miệng lại tính chất của hai góc đối đỉnh. 2) Thế nào là hai đường thẳng song song ? - Nêu các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song (đã học). HS: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. * Các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: GV yêu cầu HS phát biểu và vẽ hình minh hoạ 3) Phát biểu tiên đề Ơclít vẽ hình minh họa. 1) Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b có: - Một cặp góc sole trong bằng nhau hoặc - Một cặp góc đồng vị bằng nhau hoặc - Một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a // b. (hình 1) 2) GT a ^ b b ^ c (a và b phân biệt) KL a // b (hình 2) 3) GT a // b b // c (a và b phân biệt) KL a // b (hình 3) 2 A c a b B 1 3 1 Hình 1 = hoặc = hoặc + = 1800 thì a // b Hình 2 Hình 3 a b c a b c HS: Phát biểu tiên đề Ơclít - Phát biểu định lý hai đường thẳng song song bị cắt bởi đường thẳng thứ ba - HS phát biểu định lí tính chất của hai đường thẳng song song. b a M - Định lí này và định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song có quan hệ gì ? - Định lí và tiên đề có gì giống nhau ? Có gì khác nhau. - Hai định lí này ngược nhau GT của định lí này là KL của định lí kia và ngược lại. - Định lí và tiên đề đều là tính chất của các hình, là các khẳng định đúng. Định lí được chứng minh từ các khẳng định được coi là đúng. Tiên đề là những khẳng định được coi là đúng, không chứng minh được. 4) Ôn tập một số kiến thức về tam giác. GV đưa ra một bảng phụ (như bảng sau). Yêu cầu HS điền ô “Tính chất” Tổng ba góc tam giác Góc ngoài tam giác Hai tam giác bằng nhau Hình vẽ A B C A 2 1 1 1 B C A’ B’ C’ A B C Tính chất + + = 1800 = + > > 1) Trường hợp bằng nhau c.c.c AB = A’B’ ; AC = A’C’; BC = B’C’ 2) Trường hợp bằng nhau c.g.c AB =A’B’ ; =; AC = A’C’ 3) Trường hợp bằng nhau g.c.g BC = B’C’; = ; = Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Bài tập (đưa đề bài lên màn hình) a) Vẽ hình theo trình tự sau: - Vẽ D ABC - Qua A vẽ AH ^ BC (H Ỵ BC) - Từ H vẽ HK ^ AC (K Ỵ AC) - Qua K vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E. b) Chỉ ra các cặp góc bằng nhau trên hình, giải thích. c) Chứng minh AH ^ EK d) Qua A vẽ đường thẳng m vuông góc với AH. Chứng minh m //EK a) HS vẽ hình và ghi GT, KL vào vở. A E B H C K 1 1 3 1 1 1 m Một HS lên bảng vẽ hình ghi GT và KL. GT D ABC AH ^ BC (H Ỵ BC) HK ^ AC (K Ỵ AC) KE // BC (E Ỵ AB) Am ^ AH KL b) Chỉ ra các cặp góc bằng nhau c) AH ^ EK d) m // EK b) = (hai góc đồng vị của EK //BC) = (như trên) = (hai góc sole trong của EK // BC) = (đối đỉnh) AHC = HKC = 900 Câu c và d cho HS hoạt động nhóm, sau 3 phút yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày. GV cho HS trả lời miệng câu ba tại lớp. (GV bổ sung các chỉ số góc vào hình vẽ) c) AH ^ BC (GT) AH ^ EK EK // BC (Quan hệ giữa tính vuông góc và song song). d) m ^ AH (c/m trên) m // EK EK ^ AH (c/m trên) (Hai đường thẳng cùng ^ với đường thẳng thứ ba ). HS nhận xét bài làm của các nhóm. Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn tập lại các định nghĩa, định lí, tính chất đã học trong học kỳ. Rèn kĩ năng vẽ hình, ghi GT, KL. Làm các bài tập 47, 48, 49 (Tr 82, 83 SBT). Bài 45, 47 (Tr 103 SBT). Tiết sau ôn tập tiếp. Tiết 30 Tuần 15 ÔN TẬP HỌC KÌ (Tiết 2) A. MỤC TIÊU Ôn tập các kiến thức trọng tâm của hai chương: Chương I và Chương II của học kì I qua một số câu hỏi lí thuyết và bài tập áp dụng. Rèn tư duy suy luận và cách trình bày lời giải bài tập hình. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: SGK, thước thẳng, compa, bảng phụ ghi đề bài tập. HS: Thước thẳng, compa, SGK. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA VIỆC ÔN TẬP CỦA HỌC SINH GV nêu câu hỏi kiểm tra. 1) Phát biểu các dấu hiệu (đã học) nhận biết hai đường thẳng song song ? - Giáo viên gọi 2 học sinh trả lời rồi cùng toàn lớp nhận xét: HS trả lời: Dấu hiệu 1: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc sole trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) (hoặc một cặp góc trong cùng phía bù nhau) thì a và b song song với nhau Dấu hiệu 2: Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Dấu hiệu 3: Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. 2) Phát biểu định lý tổng ba góc của một tam giác ? Định lí về tính chất góc ngoài của tam giác ? * GV cho 2 HS phát biểu, mỗi học sinh phát biểu một ý của câu hỏi. - HS1: Phát biểu định lí tổng ba góc của một tam giác Tr 106 SGK. - HS2: Phát biểu định lí về tính chất góc ngoài của tam giác Tr 107 SGK. Hoạt động 2: ÔN TẬP BÀI TẬP VỀ TÍNH GÓC Bài 2: (Bài 11 Tr 99 SBT) Cho tam giác ABC có = 700, = 300. Tia phân giác của góc A Cắt BC tại D. B A C 1 2 3 70o 30o D H Kẻ AH vuông góc với BC (H Ỵ BC) a) Tính BAC b) Tính HAD c) Tính ADH * GV yêu cầu 1 HS đọc to đề cả lớp theo dõi. * 1 HS khác vẽ hình và viết giả thiết kết luận trên bảng cả lớp làm vào vở. HS làm: GT D ABC: = 700 , = 300 Phân giác AD (D Ỵ BC) AH ^ BC (H Ỵ BC) KL a) BAC = ? b) HAD = ? c) ADH = ? * Giáo viên cho học sinh suy nghĩ khoảng 3 phút rồi mới yêu cầu trả lời. - Theo giả thiết đầu bài, tam giác ABC có đặc điểm gì ? Hãy tính góc BAC * HS trả lời: D ABC có = 700, = 300 Giải a) D ABC: = 700 ; = 300 (gt) Þ BAC = 1800 – (700 + 300) BAC = 1800 - 1000 = 800 * Để tính HAD ta cần xét đến những tam giác nào ? HS trả lời - Xét D ABH để tính - Xét D ADH để tính HAD hay = b) Xét D ABH có = 1v hay - 900 Þ = 900 - 700 = 200 (Trong D vuông hai góc nhọn phụ nhau) = = - 200 hay HAD = 200 c) D AHD có = 900 ; = 200 Þ ADH = 900 - 200 = 700 hoặc ADH = + (t/c góc ngoài của tam giác) ADH = + 300 ADH = 400 + 300 = 700 Hoạt động 3: LUYỆN TẬP BÀI TẬP SUY LUẬN Bài 3: Cho tam giác ABC có: AB = AC, M là trung điểm BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. a) Chứng minh D ABM = D DCM b) Chứng minh AB // DC c) Chứng minh AM ^ BC d) Tìm điều kiện của D ABC để ADC = 300 HS1 đọc to đề bài cả lớp theo dõi. A B C D M 1 2 HS2 lên bảng vẽ hình viết giả thiết và kết luận. GT D ABC: AB = AC M Ỵ BC: BM = CM D Ỵ tia đối của tia MA AM = MD KL a) D ABM = D DCM b) AB // DC c) AM ^ BC d) Tìm điều kiện của D ABC để ADC = 300 GV hỏi: D ABM và D DCM có những yếu tố nào bằng nhau? Vậy D ABM = D DCM theo trường hợp bằng nhau nào của hai tam giác? Hãy trình bày cách chứng minh? Giải: a) Xét D ABM và D DCM có: AM = DM (gt) BM = CM (gt) = (hai góc đối đỉnh) Þ D ABM = D DCM (TH c.g.c) GV hỏi: Vì sao AB // DC ? b) Ta có: D ABM = D DCM (chứng minh trên) Þ BAM = MDC (hai góc tương ứng) mà BAM và MDC là hai góc so le trong Þ AB // DC (theo dấu hiệu nhận biết). * Để chỉ ra AM ^ BC cần có điều gì ? c) Ta có: D ABM = D ACM (c.c.c) Vì AB = AC (gt) cạnh AM chung; BM = MC (gt) Þ AMB = AMC (hai góc tương ứng) mà AMB + AMC = 1800 (do 2 góc kề bù) Þ AMB = = 900 Þ AM ^ BC * GV hướng dẫn: + ADC = 300 khi nào ? + DAB = 300 khi nào ? + DAB = 300 có liên quan gì với góc BAC của D ABC ? d) ADC = 300 khi DAB = 300 (vì ADC = DAB theo kết quả trên) mà DAB = 300 khi BAC = 600 (vì BAC = 2.DAB do BAM = MAC) Vậy ADC = 300 khi D ABC có AB = AC và BAC = 600 Hoạt động 4: DẶN DÒ Về nhà cần: 1) Ôn tập kĩ lí thuyết làm tốt các bài tập trong SGK và SBT chuẩn bị cho bài kiểm tra học kì