Giáo án Toán 7 - Đại số - Tiết 53, 54

Ngµy so¹n:12/1/2007 Ngµy gi¶ng: 22/1/2007 TiÕt 53: §¬n thøc A. Môc tiªu: NhËn biÕt mét biÓu thøc ®¹i sè nµo ®ã lµ ®¬n thøc. NhËn biÕt ®­îc mét ®¬n thøc lµ ®¬n thøc thu gän. Ph©n biÖt phÇn hÖ sè, phÇn biÕn cña ®¬n thøc. BiÕt nh©n hai ®¬n thøc. BiÕt c¸ch viÕt mét ®¬n thøc thµnh ®¬n thøc thu gän. N¾m ®­îc kh¸i niÖm bËc cña ®¬n thøc, biÕt t×m bËc cña mét ®¬n thøc. B. ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: PhÊn mÇu, b¶ng phô, m¸y chiÕu, giÊy trong, bót d¹ ®á. Häc sinh: GiÊy trong, bót d¹ xanh, phiÕu häc tËp. C. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. KiÓm tra bµi cò: (2’-3’) 2. D¹y häc bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: H×nh thµnh c¸c kh¸i niÖm ®¬n thøc (8’ – 10’) ChiÕu giÊy trong hoÆc ®­a ra b¶ng phô yªu cÇu sau: Cho c¸c biÓu thøc ®¹i sè: 4xy2; 3x- 2y; x2y2(-x); 5(x + y); ; -2x2y; 2x2(-y3x); ; -6. H·y s¾p xÕp chóng thµnh hai nhãm: - Nhãm 1: Gåm nh÷ng biÓu thøc ®¹i sè mµ c¸c pto¸n thùc hiÖn trªn c¸c biÕn chØ lµ phÐp nh©n hoÆc luü thõa. - Nhãm 2: Gåm c¸c biÓu thøc cßn l¹i. Ch÷a bµi lµm cña h/s c¸c nhãm vµ bµi lµm cña 2 h/s trªn b¶ng Þ chèt giíi thiÖu c¸c vÝ dô vÒ ®¬n thøc (lÊy lu«n c¸c BT§S cã thuéc nhãm mét lµm VD) Þ §v®: Em hiÓu thÕ nµo lµ ®¬n thøc? PbiÓu §N ®¬n thøc? Þ Vµo bµi míi Ho¹t ®éng nhãm ® cö ®¹i diÖn ghi KQ vµo giÊy trong hoÆc b¶ng phô nhãm; 2 h/s lªn b¶ng TK. NhËn xÐt miÖng ChiÕu giÊy trong §N ®¬n thøc SGK/31 (bæ xung vµo §N: "v× víi sè mò kh«ng ©m" VËy; -6 cã ®­îc gäi lµ mét ®¬n thøc kh«ng?VS? ® gv chèt: §óng nh­ vËy, ng­êi ta qui ­íc mçi sè thùc lµ mét mét ®¬n thøc ® gt chó ý SGK/31 (phÇn ®ãng khung thø 2). C2: H·y cho 3 VD vÒ ®¬n thøc? ChiÕu giÊy trong y/c: B¹n Nam cho r»ng c¸c biÓu thøc ®¹i sè sau lµ ®¬n thøc (a,b lµ h»ng). B¹n Nam viÕt ®óng hay sai? TLM: cã lµ ®¬n thøc v× = x0 ; -6 = -6x0 ® rót ra chó ý SGK/31. I. §¬n thøc * VÝ dô: 4xy2; x2y3(-x); 2x2y; 2x2(-)y3x; -6; gäi lµ c¸c ®¬n thøc. * §Þnh nghÜa: SGK/31 * Chó ý: sè 0 ®­îc gäi lµ ®¬n thøc kh«ng. Ho¹t ®éng 2: ®¬n thøc thu gän (8’ – 10’) Cho hai ®¬n thøc: 5 x2yx, 9x6y3 NhËn xÐt sù cã mÆt c¸c biÕn trong c¸c ®¬n thøc trªn. §¬n thøc 9x6y3 lµ ®¬n thøc thu gän ® thÕ nµo lµ ®¬n thøc thu gän. LÊy vÝ dô vÒ ®¬n thøc thu gän? ® gv nhÊn m¹nh: muèn x® hÖ sè, phÇn biÕn cña 1 ®¬n thøc ® chØ xÐt khi ®¬n thøc ®· thu gän. Nªu miÖng §¬n thøc 9x6y3 c¸c biÕn cã mÆt mét lÇn d­íi d¹ng luü thõa víi sè mò nguyªn d­¬ng Mét häc sinh lªn b¶ng, c¸c h/s kh¸c lµm vµo gtrong hoÆc nh¸p. II. §¬n thøc thu gän. * XÐt ®¬n thøc 9x6y3 C¸c biÕn x,y cã mÆt mét lÇn d­íi d¹ng luü thõa §¬n thøc 9x6y3 lµ ®¬n thøc thu gän. 9: lµ hÖ sè x6y3: phÇn biÕn VÝ dô 1: 5y2z4, 7x5y2 lµ c¸c ®¬n thøc thu gän. VÝ dô 2: 5 x2yx; 3xy5y2 kh«ng ph¶i lµ c¸c ®¬n thøc thu gän. Chó ý: SGK/31 Ho¹t ®éng 3: Giíi thiÖu bËc cña mét ®¬n thøc (8’ – 10’) ChiÕu gtrong vµ gt môc nµy nµy nh­ SGK/31. ® y/c h/s ghi nhí c¸c k/n qui ­íc ®­îc in nghiªng SGK/31 ® L­u ý: chØ t×m bËc cña ®¬n thøc khi ®· thu gän. Tù rót ra k/n bËc cña mét ®¬n thøc III. BËc cña mét ®¬n thøc: * VD: Trong ®¬n thøc 2x2y3z4 BiÕn x cã sè mò lµ 2, biÕn y cã sè mò lµ 3, biÕn z cã sè mò lµ 4. Tæng c¸c sè mò: 2 + 3 + 4 = 9 Ta nãi 9 lµ bËc cña ®¬n thøc 2x2y3z4 * Ghi nhí: SGK/31 Sè thùc kh¸c 0 lµ ®¬n thøc bËc 0 Sè 0 ®­îc coi lµ ®¬n thøc kh«ng cã bËc. Ho¹t ®éng 4: Nh©n hai ®¬n thøc (8’ – 10’) Cho hai biÓu thøcA = 52.76 ;B =53.74 Thùc hiÖn phÐp nh©n A víi B T­¬ng tù h·y nh©n hai ®¬n thøc 2x2y vµ 5 x3y2 Yªu cÇu häc sinh lµm ?3 (Tr 32/ SGK) Mét häc sinh lªn b¶ng lµm bµi, c¶ líp lµm vµo vë. 52.76 . 53.74 = (52.53). (76. 74)= 55.710 Mét häc sinh lªn b¶ng lµm bµi, c¶ líp lµm vµo vë. IV. Nh©n hai ®¬n thøc VÝ dô: nh©n hai ®¬n thøc 2x2y vµ 5 x3y2 (2x2y) . (5 x3y2) = (2.5).(x2.x3).(y.y2)=10 x5y3 §¬n thøc 10 x5y3 lµ tÝch cña hai ®¬n thøc 2x2y vµ 5 x3y2 Chó ý : SGK / 32 ?3 (-x3 ). (-8xy2) = . (x3.x.y2) = 2x4y2 3. LuyÖn tËp vµ cñng cè bµi häc: (8’- 10’) Yªu cÇu häc sinh lµm bµi 11 (Tr 32 / SGK) Yªu cÇu häc sinh lµm bµi 13 (a)(Tr 32 - SGK) 4. H­íng dÉn häc sinh häc ë nhµ: (1’) N¾m v÷ng lý thuyÕt (SGK kÕt hîp víi vë ghi). Lµm btËp 10,12,13(b), 14 (SGK/32) Ngµy so¹n:18/1/2007 Ngµy gi¶ng: 25/1/2007 TiÕt 54: ®¬n thøc ®ång d¹ng A. Môc tiªu: - HiÓu thÕ nµo lµ hai ®¬n thøc ®ång d¹ng víi nhau; BiÕt céng, trõ c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng. - RÌn kÜ n¨ng nhËn biÕt c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng, kÜ n¨ng tÝnh tæng hiÖu c¸c lo¹i ®¬n thøc ®ång d¹ng. - Cã ý thøc quan s¸t c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng trong mét biÓu thøc, tõ ®ã tÝnh (hîp lý) gi¸ trÞ cña biÓu thøc; gi¸o dôc lßng yªu thÝch m«n to¸n th«ng qua trß ch¬i "thi ghÐp ch÷". B. ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: M¸y chiÕu, bót d¹ ®á, 10 phim (ghi s½n nhiÖt ®é), b¶ng tr¾c nghiÖm, b¶ng tr¾ng cã nhiÔm tõ vµ bé ch÷ c©u (KIM §åNG). Häc sinh: PhiÕu häc tËp, bót d¹ xanh, giÊy trong, b¶ng phô nhãm. C. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. KiÓm tra bµi cò: (5’-7’) Yªu cÇu 1: Giê tr­íc c¸c em ®· ®­îc häc vÒ ®¬n thøc, vËy h·y cho biÕt ®¬n thøc lµ g×? Yªu cÇu 2 (ChiÕu gtrong): H·y thu gän c¸c ®¬n thøc sau vµ cho biÕt hÖ sè, phÇn biÕn cña mçi ®¬n thøc: GV ch÷a bµi cña h/s trªn b¶ng vµ trªn gtrong ®¸nh gi¸ vµ cho ®iÓm. Hái 1: Em cã nhËn xÐt g× vÒ kÕt qu¶ cña 2 ®¬n thøc sau khi ®· thu gän? GV: chèt: Khi ®ã ng­êi ta nãi -2x5y2 vµ x5y2 lµ 2 ®¬n thøc ®ång d¹ng ® Bhäc h«m nay chóng ta sÏ nghiªn cøu vÒ ®¬n thøc ®ång d¹ng vµ c¸c ptÝch cña ®¬n thøc ®ång d¹ng. 2. D¹y häc bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: H×nh thµnh k/n 2 ®¬n thøc ®ång d¹ng (3’ – 5’) Hái 2: Em hiÓu thÕ nµo lµ 2 ®¬n thøc ®ång d¹ng? Hái 3: Ai cã suy nghÜ kh¸c? GV y/c 1 h/s ®äc §N SGK/34 & y/c h/s ®ã cho VD v­ît dt ®ång d¹ng víi c¸c ®thøc ®· cho? (10x5y2). Hái 4: Cho VD mét ®¬n thøc kh«ng ®ång d¹ng víi c¸c ®¬n thøc ®· cho? gthÝch râ v× sao? TLM: lµ 2 ®t cã phÇn biÕn gièng nhau TLM: Lµ 2 ®t sau khi thu gän cã phÇn biÕn gièng nhau. TLM: v× ®t nµy ®· ë d¹ng thu gän vµ cã phÇn biÕn kh¸c víi phÇn biÕn cña c¸c ®t trªn. I. §¬n thøc ®ång d¹ng ?1 * §N: SGK/33 VÝ dô: 10x5y2; -2x5y2 vµ x5y2 lµ c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng ChiÕu gtrong P2: Thi viÕt nhanh. Trong mét phót h·y viÕt nhiÒu ®¬n thøc ®ång d¹ng víi ®¬n thøc d· cho cña mçi nhãm? Gv y/c h/s cña nhãm 1 vµ 2 KT chÐo kÕt qu¶ cña nhau, nhãm 8 & 4 KT chÐo KQ cña nhau ChiÕu gtrong P3: §iÒn néi dung thÝch hîp vµo chç trèng trong mÖnh ®Ò sau: "Hai ®¬n thøc ®ång d¹ng vµ lµ 2 ®¬n thøc … cã … gièng nhau" Gv ch÷a nhanh bµi lµm cña 1 hoÆc 2 h/s trªn m¸y chiÕu h¾t ® chiÕu ®¸p ¸n ®óng vµ y/c 1 h/s ®äc to. §­a ra b¶ng tr¾c nghiÖm (b¶ng phô). TT Néi dung §óng Sai 1 xy4x2 vµ -0,2x3y5y3 x 2 0,3xy2 vµ 0,3x2y x 3 2axyz vµ yxzb x 4 2x3y2 vµ 3x3(-y)2 x 5 -3; ; 0,5 x Hái 5: Em cã nhËn xÐt g× vÒ bµi lµm cña b¹n? y/c gthÝch râ ®óng, sai v× sao? ® Gv k®: ng­êi ta qui ­íc "mäi sè thùc ®Òu lµ c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng víi nhau" ® Gv chètt (chiÕu gtrong P4: "Muèn biÕt 2 ®¬n thøc cã ®ång d¹ng víi nhau kh«ng ta ph¶i: + Thu gän 2 ®¬n thøc + XÐt phÇn biÕn cã gièng nhau kh«ng. Chia líp thµnh 4 nhãm 4 h/s ®¹i diÖn cña 4 nhãm viÕt trªn b¶ng phô nhãm. 1 häc sinh lªn ®iÒn phim trªn m¸y chiÕu, c¸c h/s kh¸c ®iÒn vµo gtrong hoÆc phiÕu häc tËp. 1 häc sinh lªn b¶ng, c¸c h/s kh¸c lµm vµo gtrong vµ phiÕu häc tËp - 1 h/s nhËn xÐt: 1. B¹n lµm sai, hai ®¬n thøc nµy ®ång d¹ng víi nhau v× sau khi thu gän, ta cã x3y4x-x3y4 (phÇn biÕn gièng nhau). 2. B¹n lµm ®óng v× xy2 ¹x2y. 3. B¹n lµm ®óng v× 2 ®t cã phÇn biÕn gièng nhau mÆc dï thø tù ch÷ c¸i kh¸c nhau. 4. B¹n lµm sai, 2 ®t nµy vÉn ®ång d¹ng víi nhau v× x3y2=x3(-y)2. 5. B¹n lµm ®óng v× mçi sè nµy ®Òu cã thÓ viÕt lµ -3x4y0 = x0y0; 0,5x0y0. * Chó ý: SGK/33 ?2: hai ®¬n thøc 0,9xy2 vµ 0,9x2y lµ hai ®¬n thøc kh«ng ®ång d¹ng. B¹n Nam nãi ®óng Ho¹t ®éng 2: Céng trõ c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng (30’ – 32’) ChiÕu gtrong P5: XÕp c¸c ®¬n thøc sau thµnh tõng nhãm c¸c ®¬n thøc nµy ®ång d¹ng: 3x2; 0,5xy3; 2x2; byx; 3xy3; -xy; axy; ; 2. Hái 1: C« muèn thùc hiÖn c¸c phÐp céng, trõ nµy, b¹n nµo lµm ®­îc? + 1 h/s lªn b¶ng. a) 2x2; 2x2 b) 0,5xy3; 3xy3 c) axy; byx; -xy d) 2; 3 h/s lªn b¶ng lµm bµi, c¸c h/s kh¸c lµm vµo gtrong hoÆc nh¸p. II. Céng trõ c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng. * VD: a) 3x2 + 2x2 = (3+2)x2 = 5x2. b) 0,5xy3 - 3xy3 =(0,5 -3)xy3 = -2,5 xy3 c) axy + byx - xy = (a + b - 1)xy. Hái 2: (Sau khi h/s TH xong hái 1): Em h·y nªu c¬ së thùc hiÖn phÐp tÝnh? VËy ®Ó céng (trõ) c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng em lµm thÕ nµo? ® pbiÓu quy t¾c? (chiÕu gtrong P6). Chèt: nh­ vËy dùa trªn c¬ së t/c ph©n phèi cña phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng, c¸c em ®· tù t×m ra ®­îc qt¾c tÝnh tæng vµ hiÖu c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng. TLM: T/c cña phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng 1 h/s ph¸t biÓu miÖng. * Qui t¾c (SGK/34) Ho¹t ®éng 3: VËn dông, cñng cè (30’ – 32’) §­a ra b¶ng phô: §iÒn dÊu x vµo « trèng thÝch hîp. TT Néi dung §óng Sai 1 5x3 - 3x2 = 2x 2 0,2xy + 3xy = 3,2x2y2 3 2xy2 + 2xy2 = 2x2y4 4 -3y4 - 5y4 = -8y4 Hái 1: Em cã nhËn xÐt g× vÒ bµi lµm cña b¹n? (y/c h/s gi¶i thÝch v× sao?) Chèt: qui t¾c chØ ¸p dông ®­îc khi céng, trõ c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng. ChiÕu gtrong P7: TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau víi x = -1; y = 2. A = Hái 2: Muèn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A ta lµm nh­ thÕ nµo? Hái 3: B¹n nµo cã suy nghÜ kh¸c? Chèt: Nh­ vËy tõ mét biÓu thøc lµ mét tæng ®¹i sè c¸c ®¬n thøc, ta ®­a ®­îc vÒ mét ®¬n thøc, tõ ®ã tÝnh ®­îc gi¸ trÞ biÓu thøc nhanh chãng. Þ Tõ nay, khi TH ptÝnh, c¸c em ph¶i quan s¸t xem trong biÓu thøc cã nh÷ng ®¬n thøc nµo ®ån d¹ng víi nhau ®Ó ¸p dông qt¾c trªn, tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc. §­a ra b¶ng nhiÔm tõ vµ bé ch÷ c¸i,®ång thêi chiÕu gtrong P8 y/c cña btËp th× ghÐp ch÷ nh­ nhau: 1 h/s lªn b¶ng, c¸c h/s kh¸c lµm vµo gtrong hoÆc phiÕu häc tËp. NhËn xÐt miÖng: 1. B¹n lµm ®óng v× ®©y lµ phÐp trõ 2 ®¬n thøc kh«ng ®ång d¹ng. 2. B¹n lµm sai v× ®· kh«ng gi÷ nguyªn phÇn biÕn. KQ ®óng lµ 3,2xy. 3. B¹n lµm sai v× ®· gi÷ nguyªn phÇn hÖ sè. KQ ®óng lµ 4xy2. H/s nªu miÖng: thay c¸c gi¸ trÞ cña biÕn vµo biÓu thøc råi thùc hiÖn phÐp tÝnh h/s kh¸c nªu miÖng: em ¸p dông qt¾c tÝnh tæng (hiÖu) c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng * Bµi 2: A = Thi ghÐp ch÷: T×m tªn cña mét ng­êi anh hïng tæ chøc §éi b»ng c¸ch tÝnh tæng c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng råi viÕt (ghÐp) ch÷ t­¬ng øng víi ®¸p sè vµo c¸c « trèng d­íi ®©y: N. axy + bxy – xy K. 3x2y + 2x2y - 7x2y ¤. 5x2y3 + (5x2y3) §. -x2 + x2 G. 0,5 xy3 - xy3 M. -0,2xy3 - xy3 I. -x2 + (-x2). -2x2y 0 (u+b-1)xy -2,5xy3 (y/c ho¹t ®éng nhãm). ThÓ hiÖn ®Çy ®ñ KQ cña mçi ptÝch. GhÐp ch÷: Hoµn chØnh vµo c¸c « trèng). ChiÕu gtrong P9: S¬ l­îc tiÓu sö "Anh Kim §ång". Anh Kim §ång (tªn thËt lµ N«ng V¨n DÒn) sinh n¨m 1929, quª ë Th«n Nµ M¹, x· Tr­êng Hµ - huyÖn Hµ Qu¶ng, tØnh Cao B»ng. N¨m 10 tuæi, anh tham gia lªn c¸ch m¹ng, anh hy sinh trªn ®­êng ®i b¶o vÖ c¸n bé CM lóc lªn 15 tuæi. Anh còng chÝnh lµ ng­êi ®éi tr­ëng ®Çu tiªn cña t chøc. Th¸ng 7/1977, anh ®­îc Nhµ n­íc phong tÆng danh hiÖu "Anh hïng lùc l­îng vò trang nh©n d©n" Ho¹t ®éng nhãm ® nhãm nµo nhanh nhÊt lªn b¶ng ghÐp ch÷. -2x2y 0 (u+b-1)xy -2,5xy3 K I M § å N G 1 h/s ®äc to, râ rµng Bµi 3: Thi ghÐp ch÷. N. axy + bxy – xy = (a+b-1)xy ¤. 5x2y3 + (-5x2y3) = [5 + (-5)] x2y3 = 0.x2y =0 G. 0,5xy3 = xy3 = (0,5 - )xy3 = (0,5 - 2,5) K. 3x2y = 2x2y - 7x2y = (3+2-7)x2y. §. M. 3. LuyÖn tËp vµ cñng cè bµi häc: (Lång vµo phÇn luyÖn tËp) 4. H­íng dÉn häc sinh häc ë nhµ: (1’) N¾m v÷ng lý thuyÕt (SGK kÕt hîp víi vë ghi). Lµm btËp 10 ® 14 (SGK/32 ; 33)