Giáo án Toán 7 - Đại số - Tiết 56 đến tiết 70

Ngày soạn: 08 /03/2012 Ngày dạy: 10 /03/2012 Lớp 7A2 13 /03/2012 Lớp 7A4 Tiết 56: ĐA THỨC I .MỤC TIÊU: - Nhận biết được đa thức thông qua một số ví dụ cụ thể. - Hs biết cách thu gọn đa thức và biết cách tìm bậc của một đa thức. - Rèn luyện cho Hs tính cẩn thận, chính xác. II .CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ Bài 24, 28 trang 38 SGK - HS: Làm bài tập về nhà và xem trước bài mới. III . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn định: 2. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Đa thức Cho HS quan sát ví dụ a SGK. H: x2 + y2 + có phải là một đơn thức Gv: Giới thiệu đa thức, hạng tử của đa thức. H :đa thức x2 + y2 + gồm các hạng tử nào? (hstb) H: 3x2 –y2 + - 7 gồm mấy hạng tử? Đó là các hạng tử nào? (hsk) Gv: nêu chú ý: mỗi đơn thức được coi là một đa thức Cho hs làm ?1: Gv: Hãy chỉ rõ các hạng tử của 2 đa thức trên? Hs: Quan sát ví dụ Hs: Không phải => Khái niệm đa thức (sgk) Hs: ba hạng tử x2; y2 ; Hs: Lắng nghe Hs: Gồm 4 hạng tử : 3x2; - y2 ; ; -7 Hs: 1 hs lên bảng, cả lớp cùng làm. a) 5x + 8y (đồng) b) 120x + 150y (đồng) các biểu thức trên đều là các đa thức Hs: trả lời. 1. Đa thức. Đa thức là một tổng những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. * Chú ý: + Để viết đa thức ta thường dùng các chữ cái in hoa. + Mỗi đơn thức được coi là một đa thức. Hoạt động 2: THU GỌN ĐA THỨC Gv: Lấy ví dụ c (sgk) : -Hãy nhóm chúng lại và thực hiện phép tính cộng, trừ các đơn thức đồng dạng? Đa thức 4x2y – 2xy - + 2 còn các hạng tử nào đồng dạng nữa không? => thu gọn đa thức. ?2: (thảo luận nhóm) Hãy thu gọn đa thức Q = 5x2y – 3xy +- xy + 5xy - + + - - Cho hs nhận xét bài làm của các nhóm. Hs: x2y và 3x2y –3xy và xy -3 và 5 Hs: A = x2y+ 3x2y – 3xy+ xy - –3 +5 = 4x2y – 2xy - + 2 Hs: thảo luận nhóm Q = 5x2y+ – 3xy - xy + 5xy - + + - = + xy ++ 2. Thu gọn đa thức VD: A = x2y+ 3x2y- 3xy + xy - –3 +5 = 4x2y – 2xy - + 2 Hoạt động 3: BẬC CỦA ĐA THỨC Gv: Cho đa thức M = x2y5 – xy4 + y6 +1 H: Đa thức có các hạng tử nào? Tìm bậc của các hạng tử đó? (hstb) H: Bậc cao nhất của các hạng tử trên là bao nhiêu? => Bậc của đa thức ?3.Tìm bậc của đa thức: Q = -3x5 - - + 3x5+2 H: Nêu cách tìm bậc của đa thức Q? (hsk) => Cho hs thu gọn đa thức Q H: Vậy để tìm bậc của một đa thức trước hết ta phải làm gì? => Chú ý (sgk) Hs: + Các hạng tử là : x2y5; xy4; y6 ;1 x2y5 có bậc là 7; xy4 có bậc là 5; y6 có bậc là 6; 1 có bậc là 0 Hs: Bậc cao nhất là 7 Hs: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó. Hs: Đa thức Q chưa thu gọn => thu gọn đa thức trước khi tìm bậc Hs: Đa thức Q có bậc là 4. 3. Bậc của đa thức. Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó. * Chú ý (sgk) Đa thức Q có bậc là 4 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững cách thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức. - Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài 25, 26, 27sgk + 25, 26 SBT - Xem trước bài “CỘNG, TRỪ ĐA THỨC” Ngày soạn: 10 /03/2012 Ngày dạy: 12 /03/2012 Lớp 7A2 16 /03/2012 Lớp 7A4 Tiết : 57: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC I .MỤC TIÊU: - Nắm được quy tắc cộng đa thức. - Vận dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc để thực hiện thành thạo cộng đa thức. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II .CHUẨN BỊ: - GV : Giáo án , phấn màu. - HS: Thuộc quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng, nắm vững quy tắc “dấu ngoặc”, làm bài tập về nhà. III .TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra: ? Thế nào là đa thức? Cho ví dụ? Muốn thu gọn các đa thức ta làm thế nào? ? Thu gọn đa thức rồi tìm bậc của chúng A = 2x2yz + 4 x2yz – 5 x2yz + xy2z – xyz 3. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: CỘNG HAI ĐA THỨC * Xét ví dụ : Cho hai đa thức: M = 5x2y + 5x – 3 N = xyz – 4x2y + 5x - Tính M + N ? H: Viết đa thức M cộng đa thức N H: Nêu cách thực hiện phép tính? (hsk) H: Nhắc lại quy tắc dấu ngoặc và tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng? (hstb) Gv: Giải bài mẫu từ VD cho HS ?1 sgk Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng. -GV: Yêu cầu cả lớp cùng làm và gọi 1hs lên bảng thực hiện Gv: lưu ý dấu của các hạng tử. -HS: M + N = (5x2y + 5x – 3) + (xyz – 4x2y + 5x - ) Hs: Thực hiện bỏ dấu ngoặc, sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp => nhóm và thu gọn các hạng tử Hs: Trả lời Hs: Theo dõi và ghi bài vào vở -HS: Làm ?1 sgk 1 HS lên bảng giải 1.Cộng hai đa thức. * Xét ví dụ : Cho hai đa thức: M = 5x2y + 5x – 3 N = xyz – 4x2y + 5x - Tính M + N? Giải: M + N = (5x2y + 5x – 3) + (xyz – 4x2y + 5x - ) = 5x2y+5x–3+xyz– 4x2y +5x- = 5x2y–4x2y +5x+5x –3-+xyz = x2y + 10x - + xyz. Hoạt động 2: LUYỆN TẬP BÀI TẬP Bài 29 SGK. Gv: gọi 2HS lên bảng thực hiện. a) (x + y) + (x - y) (hsy) Gv: Nhận xét bài làm của HS. Bài 30 SGK Tính tổng : P= x2y + x3 – xy2 + 3 Q = x3 + xy2 – xy -6 Gv: Gọi Hs lên bảng giải. Gv: Nhận xét bài làm của HS. Hs: Xung phong lên bảng thực hiện Hs: Nhận xét bài làm của bạn Hs: Xung phong lên bảng giải P+Q = (x2y + x3 – xy2 +3)+(x3 + xy2 – xy -6) = x2y + x3 – xy2 +3+x3 + xy2 – xy -6 = x2y + (x3+x3) + (-xy2 +xy2) –xy + (3 -6) = xy2+ 2x3 -xy-3 Bài 29: SGK a) (x + y) + (x - y) = x + y + x – y = 2x Bài 30: P+Q = (x2y + x3 – xy2 +3)+(x3 + xy2 – xy -6) =x2y + x3 – xy2 +3+x3 + xy2 – xy -6 = x2y + (x3+x3) + (-xy2+xy2)–xy+ (3 -6) = xy2 + 2x3 –xy -3 Hoạt động 3: CỦNG CỐ Bài 31 SGK. Cho hai đa thức: M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 N = 5x2+ xyz – 5xy + 3 – y Tính : M + N (hstb) - Gọi hs lên bảng thực hiện Gv: Nhận xét và lưu ý khi bỏ dấu ngoặc Hs: đọc đề và xung phong lên bảng giải. Hs: Nhận xét bài làm của bạn Hs: Q = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + (5x2 – xyz) * Bài 31 SGK . Tính : M + N M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) + (5x2+ xyz – 5xy + 3 – y) = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1+ 5x2+ xyz – 5xy + 3 – y = 3xyz + xyz – 3x2+ 5x2 + 5xy– 5xy – 1+ 3 – y = 4xyz + 2x2 + 2 – y IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững cách cộng hai đa thức ( thực chất thu gọn đa thức) - Xem lại các bài tập đã giải - Làm các bài tập: 32 (b) , 33, 34 sgk Ngày soạn: 14 /03/2012 Ngày dạy: 17 /03/2012 Lớp 7A2 20 /03/2012 Lớp 7A4 Tiết 58 LUYỆN TẬP I .MỤC TIÊU: - Tiếp tục hoàn thiện về qui tắc cộng, trừ các đa thức, được củng cố về đa thức. - Rèn kỹ năng tính tổng, hiệu của các đa thức. - Cẩn thận, chính xác. II .CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS : Nắm vững qui tắc cộng, trừ các đa thức và làm bài tập về nhà. III . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn định tổ chức: 2. Giảng bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: CHỮA BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 34 b SGK Gv: Ghi đề lên bảng, gọi Hs lên bảng giải Tính tổng M + N M= x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 N = x2y2 + 5 – y2 - Nhận xét và chốt lại các bước cộng, trừ hai đa thức. - Xung phong lên bảng giải M + N = (x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 ) + (x2y2 + 5 – y2) = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2 = x3 + xy + (– x2y2+ x2y2) + (y2 – y2) + (-2 +5) = x3 + xy + 3 - Chú ý nội dung GV chốt lại. I. CHỮA BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 34 b SGK: M + N = (x3 + xy + y2 – x2y2–2) + (x2y2 + 5 – y2) = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2 = x3 + xy + (– x2y2+ x2y2) + (y2 – y2) + (-2 +5) = x3 + xy + 3 Hoạt động 2: LUYỆN TẬP BÀI TẬP Dạng 1: Tính Bài 35 sgk : (bảng phụ) Cho hai đa thức : M = x2 – 2xy +y2 N = y2 + 2xy + x2 + 1 a) Tính M + N (hstb) b) Tính M – N (hsk) Gv: Gọi 2 hs lên bảng giải. Dạng 2: Tính giá trị biểu thức. Bài 36 sgk: (bảng phụ) Tính giá trị của mỗi đa thức sau: a) x2+ 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 và y = 4 H: Nhận xét gì về đa thức trên? (hsk) Gv: Yêu cầu hs: + Thu gọn đa thức trên + Thay giá trị của biến x, y vào đa thức. b) xy – x2y2+ x4y4 – x6y6+ x8y8 tại x = -1 ; y = -1 (hsk) Gv: Hướng dẫn hs cách giải dựa vào tính chất (xy)n = xnyn M + N = (x2 – 2xy +y2) + ( y2 + 2xy + x2 + 1) = x2–2xy +y2 +y2+2xy+x2 + 1 = x2+ x2+y2+y2–2xy+2xy + 1 = 2x2 + 2y2 + 1 Hs2: M – N = (x2 – 2xy +y2) - ( y2 + 2xy + x2 + 1) = x2– 2xy +y2 -y2 -2xy - x2 - 1 = x2- x2 +y2 - y2–2xy - 2xy - 1 = - 4xy – 1 . - Đọc đề Hs: Đa thức chưa thu gọn. A = x2+2xy – 3x3+ 3x3 + 2y3– y3 = x2 + 2xy + y3 Thay x=5 và y = 4 vào A ta được A = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129 Hs: B = (-1) . (-1) – (-1)2(-1)2 + (-1)4(-1)4 – (-1)6(-1)6 + (-1)8(-1)8 = 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1 Hs: B = (xy) – (xy)2 + (xy)4 – (xy)6 + (xy)8 . Khix = -1và y = -1 thì x.y = 1 Do đó B = 1 – 12 + 14– 16 + 18 = 1 * Bài 35 SGK : M + N = (x2 – 2xy +y2) + ( y2 + 2xy + x2 + 1) = x2–2xy +y2 +y2+2xy+x2+1 = x2+x2+y2+y2–2xy+2xy + 1 = 2x2 + 2y2 + 1 M – N = (x2 – 2xy +y2) - ( y2 + 2xy + x2 + 1) = x2–2xy+y2 -y2 -2xy - x2 - 1 = x2- x2 +y2 -y2–2xy -2xy - 1 = - 4xy – 1 . * Bài 36 sgk: a) A = x2+2xy – 3x3+ 3x3 + 2y3– y3 = x2 + 2xy + y3 Thay x=5 và y = 4 vào A ta được A = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129 Vậy giá trị của biểu thức A bằng 129 tại x = 4, y = 5 b) Thay x = -1 và y = -1 vào biểu thức B, ta được: B = (-1) . (-1) – (-1)2(-1)2 + (-1)4(-1)4 – (-1)6(-1)6 + (-1)8(-1)8 = 1–1 + 1–1+1 = 1 Vậy giá trị của biểu thức B bằng 1 tại x = -1, y = -1 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững quy tắc ‘’bỏ dấu ngoặc’’ - Xem lại các bài tập đã giải - Làm bài tập 37 sgk, bài 30, 31, 32 SBT - Xem trước bài ‘’Đa thức một biến’’ Ngày soạn: 17 /03/2012 Ngày dạy: 19 /03/2012 Lớp 7A2 23 /03/2012 Lớp 7A4 Tiết 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN I .MỤC TIÊU: - Biết nhận dạng được đa thức một biến, biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng dần của biến. - Biết tìm bậc, hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến; Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại mỗi giá trị cụ thể của biến. - Cẩn thận, chính xác. II .CHUẨN BỊ: - GV : Bảng phụ ghi ?4; 39; 43 sgk. - HS : Nắm vững qui tắc thu gọn đa thức nhiều biến, làm bài tập về nhà. III .TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn định: 2. Kiểm tra : Tính tổng hai đa thức ?A = xy2 + x3 –2x2 + x + 1, B = x2 –xy2 – xy – x - 2 . 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Đa thức một biến -Từ kiểm tra bài cũ thông báo KN đa thức một biến. Cho ví dụ về đa thức một biến? Hs1 : biến x Hs 2: biến y - Giới thiệu kí hiệu đa thức một biến - Để kí hiệu cho đa thức một biến, người ta dùng chữ cái in hoa và kèm theo biến của nó. VD: A(x) ; B(y) ;… - Giới thiệu giá trị của đa thức khi cho trước giá trị của biến. A(x) tại x = 1 ta viết A(1), … Cho hs làm ?1 và ?2 (sgk) : A = 7y2 – 3y + B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + Từ đó => khái niệm bậc của đa thức một biến. Cho ví dụ, chẳng hạn: A = 3x4 - x2 + 3x – 1 B = y3 – y2 + 2y + 4 - Lắng nghe và viết : A(x) = 3x4 - x2 + 3x – 1 B(y) = y3 – y2 + 2y + 4 . A(5) = 7.52 – 3.5 + = 7.25 – 15 + = B(2) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 += 6x5 –3x +7x3+ = 6.25 – 3.2+ 7.23 + = 192 – 6 + 56 += Hs: A(y) có bậc là 2 B(x) có bậc là 5 1.Đa thức một biến. Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. Ví dụ: A=3x4-x2+ 3x – 1 B=y3– y2 + 2y + 4 Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. ?1: Tính A(5) , B(2) ?2: Tìm bậc của các đa thức A(y), B(x) nêu trên. Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. Hoạt động 2: Sắp xếp một đa thức - Theo thứ tự lũy thừa giảm dần của biến. - Theo thứ tự lũy thừa tăng dần của biến. - Cho ví dụ P(x) = 5x + 3 – 7x2 + x3 +3x4 Hãy sắp xếp đa thức trên theo 2 cách. Cho hs làm ?4: (bảng phụ) => Tìm bậc của Q(x) và R(x) + Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến: P(x) = 3x4+ x3–7x2 +5x+3 + Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến: 2. Sắp xếp một đa thức. P(x) = 3+ 5x–7x2+x3+3 Q(x) =x4 + 5x2- 2x +1 Hoạt động 3: HỆ SỐ Cho ví dụ: Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + ? Đọc các hạng tử của đa thức - Đọc phần hệ số của các hạng tử đó - Tìm bậc của đa thức? - Hệ số của lũy thừa cao nhất là bao nhiêu? => Gv nêu các khái niệm * Chú ý: (sgk) P(x) = 6x5 + 0x4+ 7x3 + 0x2 - 3x + . Xác định hệ số của lũy thừa bậc 4 và bậc 2. Hs: các hạng tử của đa thức lần lượt là 6x5 ; 7x3 ;3x ; Hs: 6; 7; 3; Hs: Bậc của đa thức là 5 Hs: Hệ số của lũy thừa cao nhất là 6 3. Hệ số : P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + Ta có : 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5 7 3 3 1 0 Trong đó : 6 là hệ số cao nhất là hệ số tự do * Chú ý : SGK IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững các kiến thức đã học. - Làm các bài tập 40, 41, 42 sgk Ngày soạn: 22 /03/2012 Ngày dạy: 24 /03/2012 Lớp 7A2 30 /03/2012 Lớp 7A4 Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN I .MỤC TIÊU: - Nắm được quy tắc thực hiện phép tính cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách (cộng, trừ theo hàng ngang và theo cột dọc). - Cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách. - Cẩn thận, chính xác II .CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, bảng phụ bài 44SGK. - HS : Nắm vững qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng III . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn định: 2. Kiểm tra : 1) Thế nào là đa thức một biến và bậc của đa thức một biến? 2) Cho đa thức: Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x -1 Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến. 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN Xét ví dụ : Cho hai đa thức: P(x) =2x5+5x4– x3 +x2 –x –1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 Tính : P(x) + Q(x) Gv: Yêu cầu hs thực hiện giống như cộng hai đa thức đã học. - Giới thiệu cách cộng thứ 2: cộng theo cột dọc =>Thông báo cho hs qui tắc cộng theo cột dọc : đặt đa thức Q(x) dưới đa thức P(x) sao cho các hạng tử đồng dạng cùng nằm trên một cột và thực hiện phép cộng hai đa thức trên. * So sánh hai kết quả và rút ra nhận xét Củng cố : ?1: Cho hai đa thức M(x) = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 Tính M(x) + N(x) Gọi 2 hs lên bảng thực hiện Hs1: thực hiện cộng hàng ngang Hs2: cộng theo cột dọc Hs: P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x –1) + (-x4 + x3 + 5x + 2 ) = 2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x –1- x4 + x3 + 5x + 2 = 2x5 + 5x4- x4– x3+ x3 + x2– x + 5x –1 + 2 = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 - Lắng nghe và thực hiện theo hướng dẫn P(x)= 2x5 + 5x4–x3+x2–x –1 Q(x) = -x4 +x3 +5x+ 2 P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1. - Kết quả giống nhau. Hs1: M(x) + N(x) = (x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5) +(3x4–5x2–x–2,5) = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 + 3x4 – 5x2 – x – 2,5 = x4 + 3x4 + 5x3 – x2– 5x2+ x – x – 0,5– 2,5 = 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3 . Hs: Nhận xét kết quả của hai bạn 1. Cộng hai đa thức một biến : Cho hai đa thức: P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x – 1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 * Cách 1: (sgk) *Cách 2: P(x)=2x5+5x4–x3+x2-x -1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x+2 P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1. Hs2: M(x)=x4+5x3– x2+ x – 0,5 N(x)=3x4 –5x2–x –2,5 M(x)+N(x)=4x4+5x3–6x2+3 Hoạt động 2: TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN Cũng với hai đa thức P(x) và Q(x) ở trên, yêu cầu hs tính P(x) - Q(x) theo hai cách Hs1 : tính cách 1 Hs2: Đặt phép trừ theo cột. Gv: Hướng dẫn: Đổi dấu các hạng tử ở đa thức trừ rồi thực hiện phép cộng Củng cố : ?1: Cho hai đa thức M(x) = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 Tính M(x) - N(x) Gọi 2 hs lên bảng thực hiện Hs1: cách 1 Hs2: cách 2 . Hs1: P(x) - Q(x)= (2x5 + 5x4– x3 +x2–x–1) -(-x4+ x3+5x+2 ) = 2x5 + 5x4– x3+ x2– x–1 + x4 - x3 - 5x - 2 = 2x5+ 5x4 +x4–x3-x3 +x2–x - 5x –1 - 2 = 2x5+ 6x4 –2x3+ x2–6 x – 3 Hs2: làm theo hướng dẫn của GV P(x) = 2x5+5x4–x3 +x2–x– 1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x +2 P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 –2x3+ x2 – 6 x – 3 Hs1 : Cách 1 M(x) - N(x) = (x4 + 5x3 – x2 +x–0,5)-(3x4–5x2– x – 2,5) = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 - 3x4 + 5x2 + x + 2,5 = x4 - 3x4 + 5x3 – x2 + 5x2 +x+ x – 0,5 + 2,5 = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2 2.Trừ hai đa thức một biến. Ví dụ : Tính P(x) - Q(x) * Cách 1: P(x) - Q(x) = = 2x5 + 6x4 – 2x3+ x2 – 6 x – 3 * Cách 2: Hs2: Cách 2 M(x)=x4+5x3–x2 + x – 0,5 N(x)=3x4 –5x2 –x –2,5 M(x) -N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Thực hiện lại cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách cho thành thạo - Làm bài tập 45, 46, 47, 48 sgk Ngày soạn: 03 /03/2012 Ngày dạy: 05 /04/2012 Lớp 7A4 07 /04/2012 Lớp 7A2 Tiết 61 : LUYỆN TẬP I .MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng, trừ đa thức một biến. - Rèn kỹ năng sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến, tính tổng hoặc hiệu của một đa thức . - Cẩn thận, chính xác. II .CHUẨN BỊ: - GV : Bảng phụ, phấn màu . - HS: Bảng nhóm, bút nhóm, ôn tập quy tắc bỏ dấu III .TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định: 2. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức Hoạt động 1: CHỮA BÀI TẬP VỀ NHÀ - YC Hs1:Chữa bài tập 44 trang 45 theo cách cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc Tính P(x) + Q(x) (hsk) Hs2: Phát biểu qui tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu ‘’-‘’ ? Tính : (2x3 – 2x + 1) – ( 3x2 + 4x – 1 ) (hstb) Bài 47: (bảng phụ) Cho các đa thức : P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1 Q(x) = H(x) = Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) -Q(x) -H(x) Gv yêu cầu 2hs lên bảng Gv: Nhận xét và chốt lại cách tính Hs2: Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc (2x3 – 2x + 1) – ( 3x2 + 4x – 1 ) = 2x3 – 2x + 1 – 3x2 - 4x + 1 = 2x3– 3x2 - 6x + 2 Hs: Quan sát đề bài 2 HS xung phong lên bảng giải. Hs1: P(x) + Q(x) + H(x) Hs2: P(x) -Q(x) -H(x) Hs: Nhận xét bài làm của bạn * Bài 44 SGK P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 + 0.x - Q(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5x - P(x)+ Q(x)=9x4-7x3+2x2–5x – 1 * Bài 47: P(x) = 2x4 –2x3 + 0x2– x + 1 Q(x) = H(x)= P(x) + Q(x) + H(x) = 0x4 -3x3 +6x2 +3x + 6 P(x) = 2x4 –2x3 + 0x2– x + 1 Q(x) = H(x)= P(x) - Q(x) - H(x) = 4x4 -x3 - 6x2 -5x -4 Hoạt động 2: LUYỆN TẬP BÀI TẬP Bài 50 sgk : (bảng phụ) Cho các đa thức: N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y. M = - y2 + y5 – y3 + 7y5 a) Thu gọn các đa thức b) Tính N + M và N – M Gv cho học sinh nhận xét bổ sung hoàn chỉnh bài 50 Gv: Chốt lại cách tính giá trị của đa thức một biến 2 hs lên bảng (làm) thu gọn đa thức Hs1: tính M + N Hs2: tính N – M Hs: Nhận xét bài làm của bạn ý * Bài 50 : a) N = M = b) N = + M = N +M = 7y5 +11y3-5y+1 N = - M = N -M = -9y5+11y3+y-1 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem và ôn lại các bài tập đã giải. - Làm các bài tập 52, 53 SGK - Giờ sau luyện tập tiếp Ngày soạn: 04 /04/2012 Ngày dạy: 06 /04/2012 Lớp 7A4 14 /04/2012 Lớp 7A2 Tiết 62 : LUYỆN TẬP I .MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng, trừ đa thức một biến. - Rèn kỹ năng sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến, tính tổng hoặc hiệu của một đa thức . - Cẩn thận, chính xác. II .CHUẨN BỊ: - GV : Bảng phụ, phấn màu . - HS: Bảng nhóm, bút nhóm, ôn tập quy tắc bỏ dấu III .TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định: 2. Kiểm tra : 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Chữa bài tập Tìm bậc của đa thức: M = 7x6 – 2x4 - 7x6 -1 N = x5–x2+5x3 -3x6 +5 H: Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do? (hstb) Gv: Nhận xét và lưu ý: Thu gọn đa thức trước khi tìm bậc, hệ số cao nhất Bài 51 sgk : (bảng phụ) Trước khi sắp xếp đa thức ta cần phải làm gì? => Yêu cầu hs thực hiện phép tính theo cột dọc. Gv: Lưu ý cho Hs các hạng tử đồn dạng xếp cùng một cột Hs: Trả lời: M có bậc là 4; hệ số cao nhất là -2; hệ số tự do là -1 N có bậc là 6; hệ số cao nhất là -3; hệ số tự do là 5 * Bài 51: a) P(x) =–5 + x2 – 4x3+x4– x6 Q(x)=–1+ x + x2 -x3–x4 + 2x5 b) P(x)=-5+ 0x+x2 -4x3+x4+0x5 –x6 Q(x)=-1+ x + x2-x3 –x4+2x5 P+Q = -6+x +2x2-5x3+0x4+2x5 –x6 P(x)=-5+0x+x2-4x3+ x4+0x5– x6 Q(x)=-1+x+x2-x3–x4+2x5 P-Q= -4–x -3x3+2x4-2x5–x6 Hs: Quan sát đề bài Hs: Trước khi sắp xếp các đa thức ta cần phải thu gọn đa thức đó 2 hs lên bảng giải Chú ý nội dung Gv lưu Hoạt động 2: Luyện tập Bài 52 sgk : Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 – 2x – 8 tại x = -1; x = 0 và x = 4 H: Hãy cách tính giá trị của đa thức P(x) tại x = -1 => gọi 3 hs lên bảng, mỗi em tính một giá trị. Hs: Đọc đề Hs: Thay x = -1 vào biểu thức P(x) rồi thực hiện phép tính HS xung phong lên bảng giải Hs:Nhận xét bài làm của bạn * Bài 52 SGK Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 – 2x – 8 tại x = -1; x = 0 và x = 4 Giải: P(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 8 = 1 – (-2) -8 = -5 P(0) = 02 – 2.0 – 8 = -8 P(4) = 42 – 2.4 – 8 = 16 – 8 – 8 = 0 Vậy P(-1) = -5 P(0) = -8 P(4) = 0 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các bài tập đã chữa. - Đọc và nghiên cứu bài tiếp theo. Ngày soạn: 11 /04/2012 Ngày dạy: 13 /04/2012 Lớp 7A4 21 /04/2012 Lớp 7A2 Tiết 63: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I .MỤC TIÊU: - Hs hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức; Biết được một đa thức khác 0 có thể có một nghiệm, hai nghiệm, … hoặc không có nghiệm nào. - Biết cách kiểm tra xem số a cóphải ngiệm của đa thức hay không - Cẩn thận, chính xác II .CHUẨN BỊ: - GV : Bảng phụ ?2; bài 54 SGK - HS : Bảng nhóm, ôn qui tắc chuyển vế. III . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn định: 2. Kiểm tra : Cho hai đa thức F(x) = x5 – 4x3 + x2 + 2x + 1. G(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3. Hs1: Tính F(x) + G(x) Hs2: F(x) – G(x) 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1 Nghiệm của đa thức một biến. ? Hãy cho biết Nước đóng băng ở bao nhiêu độ C? ? Công thức đổi từ độ F sang độ C ? Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F? - Trong công thức trên, ta thấy C phụ thuộc vào F; Nếu thay C = P(x) và F = x thì ta có biểu thức nào? => Khi nào thì P(x) = 0 (hstb) - Ta nói x = 32 là nghiệm của đa thức P(x). Vậy khi nào thì số a là nghiệm của đa thức P(x) ? ?. Với đa thức P(x) ở bài 52 tiết trước đã giải thì nghiệm của đa thức P(x) là bao nhiêu? Giải thích? => định nghĩa nghiệm của đa thức một biến (sgk) - Nước đóng băng ở 00 C. C = (F – 32) - (F – 32) = 0 => F – 32 = 0 => F = 32 - P(x) = (x – 32) Hay P(x) = x - - P(x) = 0 khi x = 32. - a là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0 - Nghiệm của đa thức P(x) = x2 – 2x – 8 là x = 4 Vì P(4) = 0 - Nêu đ/n ở sgk => Vài hs nhắc lại 1. Nghiệm của đa thức một biến. Bài toán : sgk * Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức đó. Hoạt động 2: Ví dụ * Cho đa thức P(x) = 2x + 1. Hãy thay giá trị x = -vào đa thức P(x) và tính? * Cho đa thức Q(x) = x2 – 1 Em hãy nhẩm xem số nào là nghiệm của đa thức Q(x). * Cho đa thức G(x) = x2 + 1 Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x). => Qua các ví dụ trên em có kết luận gì về số nghiệm của một đa thức? Cho hs làm ?1: x = 0; x = -2 và x = 2 có phải là nghiệm của đa thức x3 – 4x hay không ? vì sao? Cho hs làm ?2: Gv ghi đề ? 2 trên bảng phụ Yêu cầu 2 hs lên bảng làm, cả lớp làm vào vở. Gv: Nhận