Giáo án Toán 7 - Đại số - Tiết 56 đến tiết 70

Ngày soạn: 08 /03/2012 Ngày dạy: 10 /03/2012 Lớp 7A2 13 /03/2012 Lớp 7A4 Tiết 56: ĐA THỨC I .MUÏC TIEÂU: - Nhaän bieát ñöôïc ña thöùc thoâng qua moät soá ví duï cuï theå. - Hs bieát caùch thu goïn ña thöùc vaø bieát caùch tìm baäc cuûa moät ña thöùc. - Reøn luyeän cho Hs tính caån thaän, chính xaùc. II .CHUAÅN BÒ: - GV: Baûng phuï Baøi 24, 28 trang 38 SGK - HS: Laøm baøi taäp veà nhaø vaø xem tröôùc baøi môùi. III . TIẾN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1. OÅn ñònh: 2. Bài mới Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Nội dung Hoaït ñoäng 1: Đa thức Cho HS quan saùt ví duï a SGK. H: x2 + y2 + coù phaûi laø moät ñôn thöùc Gv: Giôùi thieäu ña thöùc, haïng töû cuûa ña thöùc. H :ña thöùc x2 + y2 + goàm caùc haïng töû naøo? (hstb) H: 3x2 –y2 + - 7 goàm maáy haïng töû? Ñoù laø caùc haïng töû naøo? (hsk) Gv: neâu chuù yù: moãi ñôn thöùc ñöôïc coi laø moät ña thöùc Cho hs laøm ?1: Gv: Haõy chæ roõ caùc haïng töû cuûa 2 ña thöùc treân? Hs: Quan saùt ví duï Hs: Khoâng phaûi => Khaùi nieäm ña thöùc (sgk) Hs: ba haïng töû x2; y2 ; Hs: Laéng nghe Hs: Goàm 4 haïng töû : 3x2; - y2 ; ; -7 Hs: 1 hs leân baûng, caû lôùp cuøng laøm. a) 5x + 8y (ñoàng) b) 120x + 150y (ñoàng) caùc bieåu thöùc treân ñeàu laø caùc ña thöùc Hs: traû lôøi. 1. Ña thöùc. Ña thöùc laø moät toång nhöõng ñôn thöùc. Moãi ñôn thöùc trong toång goïi laø moät haïng töû cuûa ña thöùc ñoù. * Chuù yù: + Ñeå vieát ña thöùc ta thöôøng duøng caùc chöõ caùi in hoa. + Moãi ñôn thöùc ñöôïc coi laø moät ña thöùc. Hoaït ñoäng 2: THU GOÏN ÑA THÖÙC Gv: Laáy ví duï c (sgk) : -Haõy nhoùm chuùng laïi vaø thöïc hieän pheùp tính coäng, tröø caùc ñôn thöùc ñoàng daïng? Ña thöùc 4x2y – 2xy - + 2 coøn caùc haïng töû naøo ñoàng daïng nöõa khoâng? => thu goïn ña thöùc. ?2: (thaûo luaän nhoùm) Haõy thu goïn ña thöùc Q = 5x2y – 3xy +- xy + 5xy - + + - - Cho hs nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc nhoùm. Hs: x2y vaø 3x2y –3xy vaø xy -3 vaø 5 Hs: A = x2y+ 3x2y – 3xy+ xy - –3 +5 = 4x2y – 2xy - + 2 Hs: thaûo luaän nhoùm Q = 5x2y+ – 3xy - xy + 5xy - + + - = + xy ++ 2. Thu goïn ña thöùc VD: A = x2y+ 3x2y- 3xy + xy - –3 +5 = 4x2y – 2xy - + 2 Hoaït ñoäng 3: BAÄC CUÛA ÑA THÖÙC Gv: Cho ña thöùc M = x2y5 – xy4 + y6 +1 H: Ña thöùc coù caùc haïng töû naøo? Tìm baäc cuûa caùc haïng töû ñoù? (hstb) H: Baäc cao nhaát cuûa caùc haïng töû treân laø bao nhieâu? => Baäc cuûa ña thöùc ?3.Tìm baäc cuûa ña thöùc: Q = -3x5 - - + 3x5+2 H: Neâu caùch tìm baäc cuûa ña thöùc Q? (hsk) => Cho hs thu goïn ña thöùc Q H: Vaäy ñeå tìm baäc cuûa moät ña thöùc tröôùc heát ta phaûi laøm gì? => Chuù yù (sgk) Hs: + Caùc haïng töû laø : x2y5; xy4; y6 ;1 x2y5 coù baäc laø 7; xy4 coù baäc laø 5; y6 coù baäc laø 6; 1 coù baäc laø 0 Hs: Baäc cao nhaát laø 7 Hs: Baäc cuûa ña thöùc laø baäc cuûa haïng töû coù baäc cao nhaát trong daïng thu goïn cuûa ña thöùc ñoù. Hs: Ña thöùc Q chöa thu goïn => thu goïn ña thöùc tröôùc khi tìm baäc Hs: Ña thöùc Q coù baäc laø 4. 3. Baäc cuûa ña thöùc. Baäc cuûa ña thöùc laø baäc cuûa haïng töû coù baäc cao nhaát trong daïng thu goïn cuûa ña thöùc ñoù. * Chuù yù (sgk) Ña thöùc Q coù baäc laø 4 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Naém vöõng caùch thu goïn ña thöùc vaø tìm baäc cuûa ña thöùc. - Xem laïi caùc baøi taäp ñaõ chöõa vaø laøm baøi 25, 26, 27sgk + 25, 26 SBT - Xem tröôùc baøi “COÄNG, TRÖØ ÑA THÖÙC” Ngày soạn: 10 /03/2012 Ngày dạy: 12 /03/2012 Lớp 7A2 16 /03/2012 Lớp 7A4 Tieát : 57: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC I .MUÏC TIEÂU: - Naém ñöôïc quy taéc coäng ña thöùc. - Vaän duïng quy taéc boû daáu ngoaëc ñeå thöïc hieän thaønh thaïo coäng ña thöùc. - Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc. II .CHUAÅN BÒ: - GV : Giaùo aùn , phaán maøu. - HS: Thuoäc quy taéc coäng tröø caùc ñôn thöùc ñoàng daïng, naém vöõng quy taéc “daáu ngoaëc”, laøm baøi taäp veà nhaø. III .TIẾN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1. Ổn ñònh lôùp: 2. Kiểm tra: ? Theá naøo laø ña thöùc? Cho ví duï? Muoán thu goïn caùc ña thöùc ta laøm theá naøo? ? Thu goïn ña thöùc roài tìm baäc cuûa chuùng A = 2x2yz + 4 x2yz – 5 x2yz + xy2z – xyz 3. Bài mới : Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Nội dung Hoaït ñoäng 1: COÄNG HAI ÑA THÖÙC * Xeùt ví duï : Cho hai ña thöùc: M = 5x2y + 5x – 3 N = xyz – 4x2y + 5x - Tính M + N ? H: Vieát ña thöùc M coäng ña thöùc N H: Neâu caùch thöïc hieän pheùp tính? (hsk) H: Nhaéc laïi quy taéc daáu ngoaëc vaø tính chaát giao hoaùn, keát hôïp cuûa pheùp coäng? (hstb) Gv: Giaûi baøi maãu töø VD cho HS ?1 sgk Vieát hai ña thöùc roài tính toång cuûa chuùng. -GV: Yeâu caàu caû lôùp cuøng laøm vaø goïi 1hs leân baûng thöïc hieän Gv: löu yù daáu cuûa caùc haïng töû. -HS: M + N = (5x2y + 5x – 3) + (xyz – 4x2y + 5x - ) Hs: Thöïc hieän boû daáu ngoaëc, söû duïng tính chaát giao hoaùn vaø keát hôïp => nhoùm vaø thu goïn caùc haïng töû Hs: Traû lôøi Hs: Theo doõi vaø ghi baøi vaøo vôû -HS: Laøm ?1 sgk 1 HS leân baûng giaûi 1.Coäng hai ña thöùc. * Xeùt ví duï : Cho hai ña thöùc: M = 5x2y + 5x – 3 N = xyz – 4x2y + 5x - Tính M + N? Giaûi: M + N = (5x2y + 5x – 3) + (xyz – 4x2y + 5x - ) = 5x2y+5x–3+xyz– 4x2y +5x- = 5x2y–4x2y +5x+5x –3-+xyz = x2y + 10x - + xyz. Hoaït ñoäng 2: LUYEÄN TAÄP BAØI TAÄP Baøi 29 SGK. Gv: goïi 2HS leân baûng thöïc hieän. a) (x + y) + (x - y) (hsy) Gv: Nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS. Baøi 30 SGK Tính toång : P= x2y + x3 – xy2 + 3 Q = x3 + xy2 – xy -6 Gv: Goïi Hs leân baûng giaûi. Gv: Nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS. Hs: Xung phong leân baûng thöïc hieän Hs: Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Hs: Xung phong leân baûng giaûi P+Q = (x2y + x3 – xy2 +3)+(x3 + xy2 – xy -6) = x2y + x3 – xy2 +3+x3 + xy2 – xy -6 = x2y + (x3+x3) + (-xy2 +xy2) –xy + (3 -6) = xy2+ 2x3 -xy-3 Baøi 29: SGK a) (x + y) + (x - y) = x + y + x – y = 2x Baøi 30: P+Q = (x2y + x3 – xy2 +3)+(x3 + xy2 – xy -6) =x2y + x3 – xy2 +3+x3 + xy2 – xy -6 = x2y + (x3+x3) + (-xy2+xy2)–xy+ (3 -6) = xy2 + 2x3 –xy -3 Hoaït ñoäng 3: CUÛNG COÁ Baøi 31 SGK. Cho hai ña thöùc: M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 N = 5x2+ xyz – 5xy + 3 – y Tính : M + N (hstb) - Goïi hs leân baûng thöïc hieän Gv: Nhaän xeùt vaø löu yù khi boû daáu ngoaëc Hs: ñoïc ñeà vaø xung phong leân baûng giaûi. Hs: Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Hs: Q = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + (5x2 – xyz) * Baøi 31 SGK . Tính : M + N M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) + (5x2+ xyz – 5xy + 3 – y) = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1+ 5x2+ xyz – 5xy + 3 – y = 3xyz + xyz – 3x2+ 5x2 + 5xy– 5xy – 1+ 3 – y = 4xyz + 2x2 + 2 – y IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Naém vöõng caùch coäng hai ña thöùc ( thöïc chaát thu goïn ña thöùc) - Xem laïi caùc baøi taäp ñaõ giaûi - Laøm caùc baøi taäp: 32 (b) , 33, 34 sgk Ngày soạn: 14 /03/2012 Ngày dạy: 17 /03/2012 Lớp 7A2 20 /03/2012 Lớp 7A4 Tieát 58 LUYỆN TẬP I .MUÏC TIEÂU: - Tieáp tuïc hoaøn thieän veà qui taéc coäng, tröø caùc ña thöùc, ñöôïc cuûng coá veà ña thöùc. - Reøn kyõ naêng tính toång, hieäu cuûa caùc ña thöùc. - Caån thaän, chính xaùc. II .CHUAÅN BÒ: - GV: Baûng phuï - HS : Naém vöõng qui taéc coäng, tröø caùc ña thöùc vaø laøm baøi taäp veà nhaø. III . TIẾN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1. OÅn ñònh toå chöùc: 2. Giaûng baøi môùi: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Nội dung Hoaït ñoäng 1: CHÖÕA BAØI TAÄP VEÀ NHAØ Baøi 34 b SGK Gv: Ghi ñeà leân baûng, goïi Hs leân baûng giaûi Tính toång M + N M= x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 N = x2y2 + 5 – y2 - Nhaän xeùt vaø choát laïi caùc böôùc coäng, tröø hai ña thöùc. - Xung phong leân baûng giaûi M + N = (x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 ) + (x2y2 + 5 – y2) = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2 = x3 + xy + (– x2y2+ x2y2) + (y2 – y2) + (-2 +5) = x3 + xy + 3 - Chuù yù noäi dung GV choát laïi. I. CHÖÕA BAØI TAÄP VEÀ NHAØ Baøi 34 b SGK: M + N = (x3 + xy + y2 – x2y2–2) + (x2y2 + 5 – y2) = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2 = x3 + xy + (– x2y2+ x2y2) + (y2 – y2) + (-2 +5) = x3 + xy + 3 Hoaït ñoäng 2: LUYEÄN TAÄP BAØI TAÄP Daïng 1: Tính Baøi 35 sgk : (baûng phuï) Cho hai ña thöùc : M = x2 – 2xy +y2 N = y2 + 2xy + x2 + 1 a) Tính M + N (hstb) b) Tính M – N (hsk) Gv: Goïi 2 hs leân baûng giaûi. Daïng 2: Tính giaù trò bieåu thöùc. Baøi 36 sgk: (baûng phuï) Tính giaù trò cuûa moãi ña thöùc sau: a) x2+ 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 taïi x = 5 vaø y = 4 H: Nhaän xeùt gì veà ña thöùc treân? (hsk) Gv: Yeâu caàu hs: + Thu goïn ña thöùc treân + Thay giaù trò cuûa bieán x, y vaøo ña thöùc. b) xy – x2y2+ x4y4 – x6y6+ x8y8 taïi x = -1 ; y = -1 (hsk) Gv: Höôùng daãn hs caùch giaûi döïa vaøo tính chaát (xy)n = xnyn M + N = (x2 – 2xy +y2) + ( y2 + 2xy + x2 + 1) = x2–2xy +y2 +y2+2xy+x2 + 1 = x2+ x2+y2+y2–2xy+2xy + 1 = 2x2 + 2y2 + 1 Hs2: M – N = (x2 – 2xy +y2) - ( y2 + 2xy + x2 + 1) = x2– 2xy +y2 -y2 -2xy - x2 - 1 = x2- x2 +y2 - y2–2xy - 2xy - 1 = - 4xy – 1 . - Ñoïc ñeà Hs: Ña thöùc chöa thu goïn. A = x2+2xy – 3x3+ 3x3 + 2y3– y3 = x2 + 2xy + y3 Thay x=5 vaø y = 4 vaøo A ta ñöôïc A = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129 Hs: B = (-1) . (-1) – (-1)2(-1)2 + (-1)4(-1)4 – (-1)6(-1)6 + (-1)8(-1)8 = 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1 Hs: B = (xy) – (xy)2 + (xy)4 – (xy)6 + (xy)8 . Khix = -1vaø y = -1 thì x.y = 1 Do ñoù B = 1 – 12 + 14– 16 + 18 = 1 * Baøi 35 SGK : M + N = (x2 – 2xy +y2) + ( y2 + 2xy + x2 + 1) = x2–2xy +y2 +y2+2xy+x2+1 = x2+x2+y2+y2–2xy+2xy + 1 = 2x2 + 2y2 + 1 M – N = (x2 – 2xy +y2) - ( y2 + 2xy + x2 + 1) = x2–2xy+y2 -y2 -2xy - x2 - 1 = x2- x2 +y2 -y2–2xy -2xy - 1 = - 4xy – 1 . * Baøi 36 sgk: a) A = x2+2xy – 3x3+ 3x3 + 2y3– y3 = x2 + 2xy + y3 Thay x=5 vaø y = 4 vaøo A ta ñöôïc A = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129 Vaäy giaù trò cuûa bieåu thöùc A baèng 129 taïi x = 4, y = 5 b) Thay x = -1 vaø y = -1 vaøo bieåu thöùc B, ta ñöôïc: B = (-1) . (-1) – (-1)2(-1)2 + (-1)4(-1)4 – (-1)6(-1)6 + (-1)8(-1)8 = 1–1 + 1–1+1 = 1 Vaäy giaù trò cuûa bieåu thöùc B baèng 1 taïi x = -1, y = -1 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Naém vöõng quy taéc ‘’boû daáu ngoaëc’’ - Xem laïi caùc baøi taäp ñaõ giaûi - Laøm baøi taäp 37 sgk, baøi 30, 31, 32 SBT - Xem tröôùc baøi ‘’Ña thöùc moät bieán’’ Ngày soạn: 17 /03/2012 Ngày dạy: 19 /03/2012 Lớp 7A2 23 /03/2012 Lớp 7A4 Tieát 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN I .MUÏC TIEÂU: - Bieát nhaän daïng ñöôïc ña thöùc moät bieán, bieát kí hieäu ña thöùc moät bieán vaø bieát saép xeáp ña thöùc theo luõy thöøa giaûm hoaëc taêng daàn cuûa bieán. - Bieát tìm baäc, heä soá, heä soá cao nhaát, heä soá töï do cuûa ña thöùc moät bieán; Bieát kí hieäu giaù trò cuûa ña thöùc taïi moãi giaù trò cuï theå cuûa bieán. - Caån thaän, chính xaùc. II .CHUAÅN BÒ: - GV : Baûng phuï ghi ?4; 39; 43 sgk. - HS : Naém vöõng qui taéc thu goïn ña thöùc nhieàu bieán, laøm baøi taäp veà nhaø. III .TIẾN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1. OÅn ñònh: 2. Kieåm tra : Tính toång hai ña thöùc ?A = xy2 + x3 –2x2 + x + 1, B = x2 –xy2 – xy – x - 2 . 3. Bài mới Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Nội dung Hoaït ñoäng 1: Ña thöùc moät bieán -Töø kieåm tra baøi cuõ thoâng baùo KN ña thöùc moät bieán. Cho ví duï veà ña thöùc moät bieán? Hs1 : bieán x Hs 2: bieán y - Giôùi thieäu kí hieäu ña thöùc moät bieán - Ñeå kí hieäu cho ña thöùc moät bieán, ngöôøi ta duøng chöõ caùi in hoa vaø keøm theo bieán cuûa noù. VD: A(x) ; B(y) ;… - Giôùi thieäu giaù trò cuûa ña thöùc khi cho tröôùc giaù trò cuûa bieán. A(x) taïi x = 1 ta vieát A(1), … Cho hs laøm ?1 vaø ?2 (sgk) : A = 7y2 – 3y + B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + Töø ñoù => khaùi nieäm baäc cuûa ña thöùc moät bieán. Cho ví duï, chaúng haïn: A = 3x4 - x2 + 3x – 1 B = y3 – y2 + 2y + 4 - Laéng nghe vaø vieát : A(x) = 3x4 - x2 + 3x – 1 B(y) = y3 – y2 + 2y + 4 . A(5) = 7.52 – 3.5 + = 7.25 – 15 + = B(2) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 += 6x5 –3x +7x3+ = 6.25 – 3.2+ 7.23 + = 192 – 6 + 56 += Hs: A(y) coù baäc laø 2 B(x) coù baäc laø 5 1.Ña thöùc moät bieán. Ña thöùc moät bieán laø toång cuûa nhöõng ñôn thöùc cuûa cuøng moät bieán. Ví duï: A=3x4-x2+ 3x – 1 B=y3– y2 + 2y + 4 Baäc cuûa ña thöùc moät bieán (khaùc ña thöùc khoâng, ñaõ thu goïn) laø soá muõ lôùn nhaát cuûa bieán trong ña thöùc ñoù. ?1: Tính A(5) , B(2) ?2: Tìm baäc cuûa caùc ña thöùc A(y), B(x) neâu treân. Baäc cuûa ña thöùc moät bieán (khaùc ña thöùc khoâng, ñaõ thu goïn) laø soá muõ lôùn nhaát cuûa bieán trong ña thöùc ñoù. Hoaït ñoäng 2: Saép xeáp moät ña thöùc - Theo thöù töï luõy thöøa giaûm daàn cuûa bieán. - Theo thöù töï luõy thöøa taêng daàn cuûa bieán. - Cho ví duï P(x) = 5x + 3 – 7x2 + x3 +3x4 Haõy saép xeáp ña thöùc treân theo 2 caùch. Cho hs laøm ?4: (baûng phuï) => Tìm baäc cuûa Q(x) vaø R(x) + Saép xeáp caùc haïng töû theo luõy thöøa giaûm cuûa bieán: P(x) = 3x4+ x3–7x2 +5x+3 + Saép xeáp caùc haïng töû theo luõy thöøa taêng cuûa bieán: 2. Saép xeáp moät ña thöùc. P(x) = 3+ 5x–7x2+x3+3 Q(x) =x4 + 5x2- 2x +1 Hoaït ñoäng 3: HEÄ SOÁ Cho ví duï: Xeùt ña thöùc: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + ? Ñoïc caùc haïng töû cuûa ña thöùc - Ñoïc phaàn heä soá cuûa caùc haïng töû ñoù - Tìm baäc cuûa ña thöùc? - Heä soá cuûa luõy thöøa cao nhaát laø bao nhieâu? => Gv neâu caùc khaùi nieäm * Chuù yù: (sgk) P(x) = 6x5 + 0x4+ 7x3 + 0x2 - 3x + . Xaùc ñònh heä soá cuûa luõy thöøa baäc 4 vaø baäc 2. Hs: caùc haïng töû cuûa ña thöùc laàn löôït laø 6x5 ; 7x3 ;3x ; Hs: 6; 7; 3; Hs: Baäc cuûa ña thöùc laø 5 Hs: Heä soá cuûa luõy thöøa cao nhaát laø 6 3. Heä soá : P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + Ta coù : 6 laø heä soá cuûa luõy thöøa baäc 5 7 3 3 1 0 Trong ñoù : 6 laø heä soá cao nhaát laø heä soá töï do * Chuù yù : SGK IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Naém vöõng caùc kieán thöùc ñaõ hoïc. - Laøm caùc baøi taäp 40, 41, 42 sgk Ngày soạn: 22 /03/2012 Ngày dạy: 24 /03/2012 Lớp 7A2 30 /03/2012 Lớp 7A4 Tieát 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN I .MUÏC TIEÂU: - Naém ñöôïc quy taéc thöïc hieän pheùp tính coäng, tröø ña thöùc moät bieán theo 2 caùch (coäng, tröø theo haøng ngang vaø theo coät doïc). - Coäng, tröø ña thöùc moät bieán theo 2 caùch. - Caån thaän, chính xaùc II .CHUAÅN BÒ: - GV: Thöôùc thaúng, baûng phuï baøi 44SGK. - HS : Naém vöõng qui taéc coäng, tröø caùc ñôn thöùc ñoàng daïng III . TIẾN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1. OÅn ñònh: 2. Kieåm tra : 1) Theá naøo laø ña thöùc moät bieán vaø baäc cuûa ña thöùc moät bieán? 2) Cho ña thöùc: Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x -1 Saép xeáp caùc haïng töû cuûa Q(x) theo luõy thöøa giaûm cuûa bieán. 3. Bài mới Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Nội dung Hoaït ñoäng 1: COÄNG HAI ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN Xeùt ví duï : Cho hai ña thöùc: P(x) =2x5+5x4– x3 +x2 –x –1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 Tính : P(x) + Q(x) Gv: Yeâu caàu hs thöïc hieän gioáng nhö coäng hai ña thöùc ñaõ hoïc. - Giôùi thieäu caùch coäng thöù 2: coäng theo coät doïc =>Thoâng baùo cho hs qui taéc coäng theo coät doïc : ñaët ña thöùc Q(x) döôùi ña thöùc P(x) sao cho caùc haïng töû ñoàng daïng cuøng naèm treân moät coät vaø thöïc hieän pheùp coäng hai ña thöùc treân. * So saùnh hai keát quaû vaø ruùt ra nhaän xeùt Cuûng coá : ?1: Cho hai ña thöùc M(x) = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 Tính M(x) + N(x) Goïi 2 hs leân baûng thöïc hieän Hs1: thöïc hieän coäng haøng ngang Hs2: coäng theo coät doïc Hs: P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x –1) + (-x4 + x3 + 5x + 2 ) = 2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x –1- x4 + x3 + 5x + 2 = 2x5 + 5x4- x4– x3+ x3 + x2– x + 5x –1 + 2 = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 - Laéng nghe vaø thöïc hieän theo höôùng daãn P(x)= 2x5 + 5x4–x3+x2–x –1 Q(x) = -x4 +x3 +5x+ 2 P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1. - Keát quaû gioáng nhau. Hs1: M(x) + N(x) = (x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5) +(3x4–5x2–x–2,5) = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 + 3x4 – 5x2 – x – 2,5 = x4 + 3x4 + 5x3 – x2– 5x2+ x – x – 0,5– 2,5 = 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3 . Hs: Nhaän xeùt keát quaû cuûa hai baïn 1. Coäng hai ña thöùc moät bieán : Cho hai ña thöùc: P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x – 1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 * Caùch 1: (sgk) *Caùch 2: P(x)=2x5+5x4–x3+x2-x -1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x+2 P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1. Hs2: M(x)=x4+5x3– x2+ x – 0,5 N(x)=3x4 –5x2–x –2,5 M(x)+N(x)=4x4+5x3–6x2+3 Hoaït ñoäng 2: TRÖØ HAI ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN Cuõng vôùi hai ña thöùc P(x) vaø Q(x) ôû treân, yeâu caàu hs tính P(x) - Q(x) theo hai caùch Hs1 : tính caùch 1 Hs2: Ñaët pheùp tröø theo coät. Gv: Höôùng daãn: Ñoåi daáu caùc haïng töû ôû ña thöùc tröø roài thöïc hieän pheùp coäng Cuûng coá : ?1: Cho hai ña thöùc M(x) = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 Tính M(x) - N(x) Goïi 2 hs leân baûng thöïc hieän Hs1: caùch 1 Hs2: caùch 2 . Hs1: P(x) - Q(x)= (2x5 + 5x4– x3 +x2–x–1) -(-x4+ x3+5x+2 ) = 2x5 + 5x4– x3+ x2– x–1 + x4 - x3 - 5x - 2 = 2x5+ 5x4 +x4–x3-x3 +x2–x - 5x –1 - 2 = 2x5+ 6x4 –2x3+ x2–6 x – 3 Hs2: laøm theo höôùng daãn cuûa GV P(x) = 2x5+5x4–x3 +x2–x– 1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x +2 P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 –2x3+ x2 – 6 x – 3 Hs1 : Caùch 1 M(x) - N(x) = (x4 + 5x3 – x2 +x–0,5)-(3x4–5x2– x – 2,5) = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 - 3x4 + 5x2 + x + 2,5 = x4 - 3x4 + 5x3 – x2 + 5x2 +x+ x – 0,5 + 2,5 = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2 2.Tröø hai ña thöùc moät bieán. Ví duï : Tính P(x) - Q(x) * Caùch 1: P(x) - Q(x) = = 2x5 + 6x4 – 2x3+ x2 – 6 x – 3 * Caùch 2: Hs2: Caùch 2 M(x)=x4+5x3–x2 + x – 0,5 N(x)=3x4 –5x2 –x –2,5 M(x) -N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Thöïc hieän laïi coäng, tröø ña thöùc moät bieán theo 2 caùch cho thaønh thaïo - Laøm baøi taäp 45, 46, 47, 48 sgk Ngày soạn: 03 /03/2012 Ngày dạy: 05 /04/2012 Lớp 7A4 07 /04/2012 Lớp 7A2 Tieát 61 : LUYỆN TẬP I .MUÏC TIEÂU: - Cuûng coá kieán thöùc veà ña thöùc moät bieán, coäng, tröø ña thöùc moät bieán. - Reøn kyõ naêng saép xeáp ña thöùc theo luõy thöøa giaûm hoaëc taêng cuûa bieán, tính toång hoaëc hieäu cuûa moät ña thöùc . - Caån thaän, chính xaùc. II .CHUAÅN BÒ: - GV : Baûng phuï, phaán maøu . - HS: Baûng nhoùm, buùt nhoùm, oân taäp quy taéc boû daáu III .TIẾN TRÌNH DAÏY HOÏC: 1. OÅn ñònh: 2. Bài mới Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Kieán thöùc Hoaït ñoäng 1: CHÖÕA BAØI TAÄP VEÀ NHAØ - YC Hs1:Chöõa baøi taäp 44 trang 45 theo caùch coäng, tröø ña thöùc ñaõ saép xeáp theo coät doïc Tính P(x) + Q(x) (hsk) Hs2: Phaùt bieåu qui taéc boû daáu ngoaëc ñaèng tröôùc coù daáu ‘’-‘’ ? Tính : (2x3 – 2x + 1) – ( 3x2 + 4x – 1 ) (hstb) Baøi 47: (baûng phuï) Cho caùc ña thöùc : P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1 Q(x) = H(x) = Tính P(x) + Q(x) + H(x) vaø P(x) -Q(x) -H(x) Gv yeâu caàu 2hs leân baûng Gv: Nhaän xeùt vaø choát laïi caùch tính Hs2: Phaùt bieåu quy taéc boû daáu ngoaëc (2x3 – 2x + 1) – ( 3x2 + 4x – 1 ) = 2x3 – 2x + 1 – 3x2 - 4x + 1 = 2x3– 3x2 - 6x + 2 Hs: Quan saùt ñeà baøi 2 HS xung phong leân baûng giaûi. Hs1: P(x) + Q(x) + H(x) Hs2: P(x) -Q(x) -H(x) Hs: Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn * Bài 44 SGK P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 + 0.x - Q(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5x - P(x)+ Q(x)=9x4-7x3+2x2–5x – 1 * Baøi 47: P(x) = 2x4 –2x3 + 0x2– x + 1 Q(x) = H(x)= P(x) + Q(x) + H(x) = 0x4 -3x3 +6x2 +3x + 6 P(x) = 2x4 –2x3 + 0x2– x + 1 Q(x) = H(x)= P(x) - Q(x) - H(x) = 4x4 -x3 - 6x2 -5x -4 Hoaït ñoäng 2: LUYEÄN TAÄP BAØI TAÄP Baøi 50 sgk : (baûng phuï) Cho caùc ña thöùc: N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y. M = - y2 + y5 – y3 + 7y5 a) Thu goïn caùc ña thöùc b) Tính N + M vaø N – M Gv cho hoïc sinh nhaän xeùt boå sung hoaøn chænh baøi 50 Gv: Choát laïi caùch tính giaù trò cuûa ña thöùc moät bieán 2 hs leân baûng (laøm) thu goïn ña thöùc Hs1: tính M + N Hs2: tính N – M Hs: Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn yù * Baøi 50 : a) N = M = b) N = + M = N +M = 7y5 +11y3-5y+1 N = - M = N -M = -9y5+11y3+y-1 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem vaø oân laïi caùc baøi taäp ñaõ giaûi. - Laøm caùc baøi taäp 52, 53 SGK - Giờ sau luyện tập tiếp Ngày soạn: 04 /04/2012 Ngày dạy: 06 /04/2012 Lớp 7A4 14 /04/2012 Lớp 7A2 Tieát 62 : LUYỆN TẬP I .MUÏC TIEÂU: - Cuûng coá kieán thöùc veà ña thöùc moät bieán, coäng, tröø ña thöùc moät bieán. - Reøn kyõ naêng saép xeáp ña thöùc theo luõy thöøa giaûm hoaëc taêng cuûa bieán, tính toång hoaëc hieäu cuûa moät ña thöùc . - Caån thaän, chính xaùc. II .CHUAÅN BÒ: - GV : Baûng phuï, phaán maøu . - HS: Baûng nhoùm, buùt nhoùm, oân taäp quy taéc boû daáu III .TIẾN TRÌNH DAÏY HOÏC: 1. OÅn ñònh: 2. Kieåm tra : 3. Bài mới Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Nội dung Hoaït ñoäng 1: Chữa bài tập Tìm baäc cuûa ña thöùc: M = 7x6 – 2x4 - 7x6 -1 N = x5–x2+5x3 -3x6 +5 H: Tìm heä soá cao nhaát vaø heä soá töï do? (hstb) Gv: Nhaän xeùt vaø löu yù: Thu goïn ña thöùc tröôùc khi tìm baäc, heä soá cao nhaát Baøi 51 sgk : (baûng phuï) Tröôùc khi saép xeáp ña thöùc ta caàn phaûi laøm gì? => Yeâu caàu hs thöïc hieän pheùp tính theo coät doïc. Gv: Löu yù cho Hs caùc haïng töû ñoàn daïng xeáp cuøng moät coät Hs: Traû lôøi: M coù baäc laø 4; heä soá cao nhaát laø -2; heä soá töï do laø -1 N coù baäc laø 6; heä soá cao nhaát laø -3; heä soá töï do laø 5 * Baøi 51: a) P(x) =–5 + x2 – 4x3+x4– x6 Q(x)=–1+ x + x2 -x3–x4 + 2x5 b) P(x)=-5+ 0x+x2 -4x3+x4+0x5 –x6 Q(x)=-1+ x + x2-x3 –x4+2x5 P+Q = -6+x +2x2-5x3+0x4+2x5 –x6 P(x)=-5+0x+x2-4x3+ x4+0x5– x6 Q(x)=-1+x+x2-x3–x4+2x5 P-Q= -4–x -3x3+2x4-2x5–x6 Hs: Quan saùt ñeà baøi Hs: Tröôùc khi saép xeáp caùc ña thöùc ta caàn phaûi thu goïn ña thöùc ñoù 2 hs leân baûng giaûi Chuù yù noäi dung Gv löu Hoaït ñoäng 2: Luyện tập Baøi 52 sgk : Tính giaù trò cuûa ña thöùc P(x) = x2 – 2x – 8 taïi x = -1; x = 0 vaø x = 4 H: Haõy caùch tính giaù trò cuûa ña thöùc P(x) taïi x = -1 => goïi 3 hs leân baûng, moãi em tính moät giaù trò. Hs: Ñoïc ñeà Hs: Thay x = -1 vaøo bieåu thöùc P(x) roài thöïc hieän pheùp tính HS xung phong leân baûng giaûi Hs:Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn * Baøi 52 SGK Tính giaù trò cuûa ña thöùc P(x) = x2 – 2x – 8 taïi x = -1; x = 0 vaø x = 4 Giaûi: P(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 8 = 1 – (-2) -8 = -5 P(0) = 02 – 2.0 – 8 = -8 P(4) = 42 – 2.4 – 8 = 16 – 8 – 8 = 0 Vaäy P(-1) = -5 P(0) = -8 P(4) = 0 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các bài tập đã chữa. - Đọc và nghiên cứu bài tiếp theo. Ngày soạn: 11 /04/2012 Ngày dạy: 13 /04/2012 Lớp 7A4 21 /04/2012 Lớp 7A2 Tieát 63: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I .MUÏC TIEÂU: - Hs hieåu ñöôïc khaùi nieäm nghieäm cuûa ña thöùc; Bieát ñöôïc moät ña thöùc khaùc 0 coù theå coù moät nghieäm, hai nghieäm, … hoaëc khoâng coù nghieäm naøo. - Bieát caùch kieåm tra xem soá a coùphaûi ngieäm cuûa ña thöùc hay khoâng - Caån thaän, chính xaùc II .CHUAÅN BÒ: - GV : Baûng phuï ?2; baøi 54 SGK - HS : Baûng nhoùm, oân qui taéc chuyeån veá. III . TIẾN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1. OÅn ñònh: 2. Kieåm tra : Cho hai ña thöùc F(x) = x5 – 4x3 + x2 + 2x + 1. G(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3. Hs1: Tính F(x) + G(x) Hs2: F(x) – G(x) 3. Bài mới Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Nội dung Hoaït ñoäng 1 Nghieäm cuûa ña thöùc moät bieán. ? Haõy cho bieát Nöôùc ñoùng baêng ôû bao nhieâu ñoä C? ? Coâng thöùc ñoåi töø ñoä F sang ñoä C ? Hoûi nöôùc ñoùng baêng ôû bao nhieâu ñoä F? - Trong coâng thöùc treân, ta thaáy C phuï thuoäc vaøo F; Neáu thay C = P(x) vaø F = x thì ta coù bieåu thöùc naøo? => Khi naøo thì P(x) = 0 (hstb) - Ta noùi x = 32 laø nghieäm cuûa ña thöùc P(x). Vaäy khi naøo thì soá a laø nghieäm cuûa ña thöùc P(x) ? ?. Vôùi ña thöùc P(x) ôû baøi 52 tieát tröôùc ñaõ giaûi thì nghieäm cuûa ña thöùc P(x) laø bao nhieâu? Giaûi thích? => ñònh nghóa nghieäm cuûa ña thöùc moät bieán (sgk) - Nöôùc ñoùng baêng ôû 00 C. C = (F – 32) - (F – 32) = 0 => F – 32 = 0 => F = 32 - P(x) = (x – 32) Hay P(x) = x - - P(x) = 0 khi x = 32. - a laø nghieäm cuûa ña thöùc P(x) khi P(a) = 0 - Nghieäm cuûa ña thöùc P(x) = x2 – 2x – 8 laø x = 4 Vì P(4) = 0 - Neâu ñ/n ôû sgk => Vaøi hs nhaéc laïi 1. Nghieäm cuûa ña thöùc moät bieán. Baøi toaùn : sgk * Neáu taïi x = a, ña thöùc P(x) coù giaù trò baèng 0 thì ta noùi a (hoaëc x = a) laø nghieäm cuûa ña thöùc ñoù. Hoaït ñoäng 2: Ví dụ * Cho ña thöùc P(x) = 2x + 1. Haõy thay giaù trò x = -vaøo ña thöùc P(x) vaø tính? * Cho ña thöùc Q(x) = x2 – 1 Em haõy nhaåm xem soá naøo laø nghieäm cuûa ña thöùc Q(x). * Cho ña thöùc G(x) = x2 + 1 Haõy tìm nghieäm cuûa ña thöùc G(x). => Qua caùc ví duï treân em coù keát luaän gì veà soá nghieäm cuûa moät ña thöùc? Cho hs laøm ?1: x = 0; x = -2 vaø x = 2 coù phaûi laø nghieäm cuûa ña thöùc x3 – 4x hay khoâng ? vì sao? Cho hs laøm ?2: Gv ghi ñeà ? 2 treân baûng phuï Yeâu caàu 2 hs leân baûng laøm, caû lôùp laøm vaøo vôû. Gv: