Giáo án Toán 7 - Đại số - Tiết 61, 62

Ngày soạn:12/1/2007 Ngày giảng: 22/1/2007 Tiết 61: Luyện tập A. Mục tiêu: Học sinh được củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng trừ đa thức một biến. Rèn kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến, tính tổng hiệu các đa thức. B. Chuẩn bị: Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng. Học sinh: Giấy trong, bút dạ xanh, phiếu học tập. C. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: (2’-3’) 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8’ – 10’) Chữa bài tập 47 (Tr 45 - SGK) Gợi ý: chọn cách cộng hay trừ tuỳ ý sao cho tính tổng một cách nhanh nhất Lưu ý: tính tổng bằng cách đặt phép tính thì phải lưu ý điều gì? Lưu ý: nếu áp dụng quy tắc trừ hai đa thức để tính hiệu P(x) - Q(x) - H(x) thì cần chú ý điều gì? Chữa bài làm của học sinh, đánh giá, cho điểm. Trả lời: Sắp xếp các đa thức theo cùng luỹ thừa tăng( hay giảm ) của biến; đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột. TLM: viết các số ahngj của đa thức P(x) với dấu của chúng , rồi viết tiếp các số hạng của đa thức Q(x) và H(x) với dấu ngược lại. Bài tập 47: (SGK/45) P(x)=2x4–2x3 -x+1 Q(x)= -x3+5x2+4x H(x)=-2x4 +x2 + 5 P(x)+Q(x)+H(x) = -3x3+6x2+3x+6 P(x)=2x4–2x3 -x+1 -Q(x)= +x3-5x2-4x -H(x)=+2x4 -x2 -5 P(x)-Q(x)-H(x) =4x4–x3+6x2–5x-4 Hoạt động 2: Luyện tập (8’ – 10’) Bài tập 49 (SGK - Tr 46) Gọi học sinh lên bảng làm bài Theo dõi nhận xét cho điểm học sinh Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. Luyện tập Bài 49: (Tr 46 - SGK) Bậc của đa thức M là 2 Bậc của đa thức N là 4 Bài 50: (Tr 46 - SGK) Gọi học sinh lên bảng làm bài Theo dõi nhận xét cho điểm học sinh Bài 51: (Tr 46 - SGK) Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức trước tiên ta phải làm gì? Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. TLM: thu gọn đa thức Một học sinh lên bảng làm bài, các học sinh khác làm vào vở Bài 50: (Tr 46 - SGK) N= 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 –4y3–2y N=-y5+(15y3–4y3) + (5y2–5y2)–2y N=-y5+11y3–2y M=y2+y3–3y+1 – y2 + y5 –y3+7y5 M =(y5 + 7y5) + ( y3 – y3) + (y2 – y2) – 3y + 1 M = 8y5 – 3y + 1 M+N=8y5 – 3y + 1 - y5 + 11y3 – 2y =7y5+ 11y3 – 5y + 1 N–M= -y5 + 11y3 – 2y –(8y5 – 3y + 1) =- 9y5 +11y3 + y– 1 Bài 51: (Tr 46 - SGK) P(x)= 3x2 – 5 + x4 – 3x3- x6 – 2x2 – x3 P(x)=-5 + (3x2 – 2x2)– (3x3 + x3)+ x4 – x6 P(x)= -5 +x2 –4x3+x4- x6 Q(x)= x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1 Q(x)= -1 + x + x2 + (x3 – 2x3) – x4 + 2x5 Q(x)= - 1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5 P(x)=-5 +x2–4x3+x4 -x6 Q(x)=-1+x+x2–x3–x4+2x5 P(x)+Q(x) =-6+x+2x2–5x3 +2x5–x6 P(x)–Q(x) =-4–x– 3x3+2x4–2x5–x6 Bài 53: (Tr 46 - SGK) Gợi ý: có thể tính P(x) – Q(x) bằng cách tính P(x) + (- Q(x)) và Q(x) – P(x) = Q(x) + (-P(x)) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến. Có nhận xét gì về kết quả tìm được Một học sinh lên bảng làm bài 53, cả lớp làm vào vở. Nhận xét: Bài 53: (Tr 46 - SGK) P(x)=x5–2x4 +x3 –x+1 -Q(x)=3x5-x4-3x3 +2x-6 P(x)–Q(x) =4x5-3x4–2x3 +x–5 Q(x)=-3x5+x4+3x3- 2x+ 6 -P(x)=-x5+2x4-x2+ x -1 Q(x)–P(x) =-4x5+3x4+2x3 -x+5 Nhận xét: Các số hạng của hai đa thức tìm được đồng dạng với nhau và có hệ số đối nhau. 3. Luyện tập và củng cố bài học: (8’- 10’) 4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1’) Bài tập 52 (SGK - Tr 46), bài 40, 42 (Tr 15 - SBT) Ngày soạn:18/1/2007 Ngày giảng: 25/1/2007 Tiết 62: Nghiệm của Đa thức một biến A. Mục tiêu: Học sinh hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức. Học sinh biết cách kiểm tra xem một số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem f(a) có bằng o hay không). B. Chuẩn bị: Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng. Học sinh: Bút dạ xanh, giấy trong, phiếu học tập. C. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: (5’-7’) Chữa bài 52(Tr 46 - SGK) Gợi ý học sinh kí hiệu giá trị của f(x) tại x =-1; x = 0; x = 4 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Nghiệm của đa thức một biến (3’ – 5’) Cho đa thức f(x) = x2 – x Tính giá trị của biểu thức f(x) tại x= 0; 1 Chốt: các số 1; 0 khi thay vào đa thức f(x) đều làm cho giá trị của đa thức bằng 0 ta nói mỗi số 0; 1 là một nghiệm của đa thức f(x) Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở Nêu khái niệm nghiệm đa thức 1. Nghiệm của đa thức một biến Cho đa thức f(x) = x2 – x Tính f(1); f(0) F(1) = 12 – 1 = 0 F(0) = 02 – 0 = 0 Ta nói f(x) triệt tiêu tại x= 1; 0 hay mỗi số 1; 0 là một nghiệm của đa thức f(x) Khái niệm: SGK/47 Hoạt động 2: Ví dụ (30’ – 32’) Cho học sinh kiểm tra lại các ví dụ đ rút ra cách kiểm tra một số có là nghiệm của một đa thức cho trước hay không? Quan sát các ví dụ, có nhận xét gì về số nghiệm của một đa thức? Phát biểu chú ý (SGK / 47) TLM: thay x = a vào f(x), nếu f(a) = 0 thì a là nghiệm của f(x), còn nếu f(a) ạ 0 thì a không là nghiệm của f(x) TLM: một đa thức có thể có 1,2,3.. nghiệm hoặc không có nghiệm nào. 2. Ví dụ x = 2 là nghiệm của đa thức p(x) = 3x – 6 vì p(2) = 3.2 – 6 = 0 y = 1 và y = -1 là nghiệm của đa thức Q(y) = y2 –1 vì Q(1) = 0 vì Q(-1) = 0 Yêu cầu học sinh làm ?1 Yêu cầu học sinh làm ?2 Gợi ý: cần quan sát để nhận biết nhanh giá trị nào trong ô có thể là nghiệm của đa thức (các số >0 nên chắc chắn nếu thay vào được f(x)>0 do đó chỉ còn lại số - khi đó mới thay vào) Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở Đa thức (x ) = 2x2 +5 không có nghiệm, vì tại x = a bất kì, ta luôn có B(a) ³ 0 + 5 > 5 Chú ý: (SGK/ 47) ?1 x= -2; x = 0 và x = 2 có là nghiệm của đa thức x3 – 4x vì (-2)3–4.(-2)=0;03– 4.0=0; 23–4.2=0 ?2 p(x) = 2x + có nghiệm là - Q(x) = x2 – 2x – 3 có nghiệm là: 3 Hoạt động 3: Luyện tập (30’ – 32’) Bài tập (Trò chơi) Bài 54 (Tr 48 - SGK) Học sinh chọn hai số trong các số rồi thay vào để tính giá trị của P(x) 3. Luyện tập Bài tập (Trò chơi) Cho đa thức P(x)=x3–x Viết hai số trong các số sau: - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3 sao cho hai số đó đều là nghiệm của P(x) Bài 54 (Tr 48 - SGK) X = 10 không phải là nghiệm của đa thức P(x) = 5x + Với x = 1 ị Q(x) = 12 – 4.1 + 3 = 0 x= 3 ị Q(x) = 32 – 4.3 + 3 = 0 Vậy x =1; x= 3 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4x + 3 3. Luyện tập và củng cố bài học: (Lồng vào phần luyện tập) 4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1’) Bài tập 44 đến 46,47,48 (SGK - Tr 46)