Giáo án Toán 7 - Đại số - Tiết 7: Luỹ thừa của một số hữu tỉ

Tuần 4: Soạn ngày 9 tháng 9 năm 2008 Tiết 7: Luỹ thừa của một số hữu tỉ I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Hiểu luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ , biết các qui tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số , qui tắc luỹ thừa của luỹ thừa. - Có kĩ năng vận dụng các qui tắc trên trong tính toán . II. Chuẩn bị của GV và HS : Gv : - Giáo án , tài liệu tham khảo, bảng phụ, thước thẳng máy tính bỏ túi . Hs : - Ôn tập luỹ thừa với số mũ tự nhiên , qui tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số, máy tính bỏ tui. III. Tiến trình dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ Gv : Cho a là số tự nhiên . - Luỹ thừa bậc n của a là gì ? Cho ví dụ ? Hs: - Luỹ thừa bậc n của a là tính của n thừa số bằng nhau , mỗi thừa số =a. = ( n 0) n thừa số a - Ví dụ: 34, 56 Gv: Đánh giá cho điểm và ĐVĐ vào bài mới. Hoạt động 2: 1. luỹ thừa với số mũ tự nhên Gv: - Tương tự như số tự nhiên em hãy nêu định nghĩa luỹ thừa bậc n ( …) của số hữu tỉ x ? Gv :- Nêu CTTQ: Gv: - Giới thiệu qui ước . - Nếu viết số hữu tỉ x dưới dạng a / b thì x được tính ntn? Gv: Cho Hs làm ?1 - Tính : ; ; ; (- 0,5 )3 ; ( 9,7 )0 . Gv : Yêu cầu Hs nhận xét, Gv nhận xét uốn nắn . Hs: - Luỹ thừa bậc n của số hữu tỉ x là tích của n thừa số x . Ct : xn = (x Q; nN; n>1 ) n thừa số - x : Gọi là cơ số , n gọi là số mũ. - x1 = x; x0 =1 ( x 0 ) Hs: xn = = .. … với n thừa số == Hs: Hs : Ta có . * . * . * . * (- 0,5)3 = . * ( 9,7 )0 = 9,7 . Hs : Nhận xét . Hoạt động 3: 2.tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số Gv: - Cho a N, a0, m và n N , m n thì : * am . an = ? * am : an = ? Gv: - Tương tự x Q, x0 ; m, n N, m n em hãy viết Cttq ? Gv: - Cho Hs làm ?2 - Tính : a. ( - 3 )2.( - 3 )3 b. (- 0,25 )5: ( - 0,25 )5 Gv: Đưa đề bài lên bảng phụ . - Chọn câu trả lời đúng . a. 36.32 = A. 34; B. 36; C. 39; D. 35 b. 22.24.23 = A. 29; B. 49; C. 89; D. 824 Gv : Nhận xét, ốn nắn . Hs: * am . an = am+n * am : an = am-n Hs : Ta có : * = (x Q, m, nN) * (x Q, x0; m, nN; mn ) Hs: - Cả lớp làm bài . a. ( - 3 )2.( - 3 )3 = ( - 3 )2+3 = ( - 3 )5 = - 243 . b. = . Hs: Làm a. D đúng b . A đúng Hoạt động 4: 3. luỹ thừa của luỹ thừa Gv: Cho Hs làm ?3: - Tính và so sanh. a. và 26 b. và Gv : Vậy qua câu?3 em hãy cho biết khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa ta làm ntn? Gv: Em hãy đưa ra công thức : Gv: Cho Hs làm ?4 Gv:Đưa lên bảng phụ : “ Đúng hay sai” ? a. 23.24= (23)4 b. 52.53= (52)3 Gv: Nói chung - Khi nào ? Hs : Làm a. = 22. 22. 22 = 26 = 64. = ( 4 )3 = 4 . 4. 4 = 64 . 26 = 64 . b. = = Hs: Khi tính luỹ thừa của 1 luỹ thừa ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ . Hs : Công thức : Hs: làm ?4 Hs: a. Sai vì 23.= 27 còn (23)4 = 212 b. Sai vì 52.53= 57 còn (52)3 = 56 Hs: Khi m+n = m.n m = n = 2 và m =n =0 Hoạt động 5: luyện tập – cũng cố Gv: - Nhắc lại định nghiã luỹ thừa bậc n của 1 số hữu tỉ x . - Nêu qui tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số Gv: Cho Hs làm bài 27Tr.19_Sgk. - Cho Hs làm bài 33Tr.20_Sgk. Gv: Yêu cầu Hs tự đọc Sgk rồi tính Gv: Giới thiệu (1,5)4 được tính: 1,5 SHI FT xy 4 = 5,0625 Hs:Trả lời và ghi công thức xn = x.x.x …x (với n thừa số ) 2 Hs lên bảng, Hs ở dưới làm vào vở * = * = = * (- 0,2)2 = 0,04 * (- 5,3)5 =1 Hs: Thực hành trên máy tính . (3,5)2= 12,25 (1,5)4 = 5,0625 IV. hương dẫn về nhà : - Học thuộc đinh nghĩa . Luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ - Bài tập số 29,30, 32 ( T19 .sgk) - Đọc mục: có thể em chưa biết Tiết 8: Luỹ thừa của một số hữu tỉ ( Tiếp) I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Hs nắm vững hai qui tắc luỹ thừa của một tích và luỹ thừa của một thương. - Có kĩ năng vận dụng các qui tắc trên trong tính toán . II. Chuẩn bị của GV và HS : Gv : - Giáo án , tài liệu tham khảo, bảng phụ, thước thẳng máy tính bỏ túi . Hs : - Ôn tập luỹ thừa với số mũ tự nhiên , qui tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số, máy tính bỏ tui. III. Tiến trình dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ Gv : - Phát biểu luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ x - Viết công thức tính tích và thương hai luỹ thừa cùng cơ số, tính luỹ thừa của một luỹ thừa Hs: Hs1: Phát biểu Hs2: Với x Q; m, n N * .= * := (x 0 , m n ) * = Gv: Đánh giá cho điểm và ĐVĐ vào bài mới. Hoạt động 2: 1. luỹ thừa của một tích Gv: - Tính nhanh tích (0,125)3.83 như thế nào? Gv: Cho Hs làm ?1 - Tính và so sánh . a. (2. 5)2 và 22. 52 b. và - Em có kết luận gì về luỹ thừa của một tích và tích các luỹ thừa ? Gv: Đưa ra công thức Gv: Đưa c/m ở bảng phụ lên Ta có : = (x.y) . (x.y)… (x.y) = ( x.x.x …x).( y.y .y … ) = .(với n thừa số ) Gv: Cho Hs áp dụng làm bài ?2 - Tính . a. b. Gv: Lưu ý tác dụng cả hai chiều . - Viết các tích sau dưới dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ ? a. 108.28 ; b. 254.28 c. 158.94 Gv : Yêu cầu Hs nhận xét, Gv nhận xét uốn nắn . Hs: a. (2.5 )2 = 102 = 100 22.52 = 4. 25 = 100 b. . . Kl : Các tích trên bằng nhau . - Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa . = . (x,yQ; m, n N ) Hs: Làm ?2 a. b. . Hs: Lên bảng a. 208; b. 108 c. 458 Hoạt động 3: 2. luỹ thừa của một thương Gv: Cho Hs làm ?3 - Tính và so sánh . a. và b. và Gv : Qua bài toán trên em cho biết muốn tính luỹ thừa của một thương ta tính ntn ? Gv: Ta có công thức : (y 0) Gv: Cho Hs làm ?4 Gv: Ta thừa nhận tính chất sau : a0; a 1 nếu am= an thì m = n Hãy tìm m biết : = Gv: Cho Hs làm ?4 Gv : Nhận xét, uốn nắn . Hs: Cả lớp cùng làm . 2 Hs lên bảng thực hiện cách làm . a. b. Hs: Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa . Hs: Làm . Hs: Hs : Thực hiện . Hoạt động 4: luyện tập – cũng cố Gv: - Nêu cách tính luỹ thừa của một tích, của một thương ? Viết công thức ? Gv: Cho Hs làm bài 34, 36_Sgk. Hs:Trả lời và ghi công thức Hs: Thực hiện dưới sự hướng dẫn của Gv IV. hương dẫn về nhà : - Ôn tập qui tắc và công thức - Làm các bt sau bai học - Đọc mục: có thể em chưa biết