Giáo án Toán 7 - Đại số - Tiết 9, 10

Ngày soạn: 18.9.2009 Ngày giảng: . .2009 Tiết 9: lũy thừa một số hữu tỉ A. mục tiêu: - Kiến thức : HS hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, biết các quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa. - Kỹ năng : Có kĩ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : + Bảng phụ ghi ghi bài tập, quy tắc. Máy tính bỏ túi. - Học sinh : + Ôn tập luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên, quy tắc nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số. Máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động I Kiểm tra - HS1: Tính giá trị các biểu thức: Bài 28: (8 SBT). Bài 30 (8 SBT). - HS2: Cho a là một số tự nhiên. Luỹ thừa bậc n của a là gì ? Cho VD. Viết các kết quả dưới dạng một luỹ thừa: 34. 35 ; 58 : 52. HS1: Bài 28. D = Bài 30: C1: F = - 3,1. (- 2,7) = 8,37. C2: F = - 3,1 . 3 - 3,1 . (- 5,7) = - 9,3 + 17,67 = 8,37. HS2: an = a . a ... a (n ạ 0) n thừa số. 34 . 35 = 39. 58 : 52 = 56. - HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 1. luỹ thừa với số mũ tự nhiên - Nêu định nghĩa luỹ thừa bậc n của số hữu tỉ x. xn = x . x ... x n thừa số. (với x ẻ Q ; n ẻ N ; n > 1) x: cơ số ; n: số mũ. - GV giới thiệu quy ước: x1 = x x0 = 1 (x ạ 0). - Nếu viết số hữu tỉ x dưới dạng  (a,b ẻ Z ; b ạ 0) thì xn = . Có thể tính như thế nào ? - GV ghi: - Yêu cầu HS làm ?1. n thừa số xn = = = n thừa số n thừa số ?1. (- 0,5)2 = (- 0,5) . (- 0,5) = 0,25. (- 0,5)3 = - 10,125 9,70 = 1. Hoạt động 3 2. tích và thương hai luỹ thừa cùng cơ số - GV: Cho a ẻ N ; m và n ẻ N , m ³ n thì am . an = ? am : an = ? Phát biểu thành lời. - Tương tự x ẻ Q ; m và n ẻ N có: xm. xn = xm + n . - GV gọi HS đọc công thức và cách làm. Tương tự xẻ Q thì xm : xn  tính như thế nào ? - Để thực hiện phép chia được cần điều kiện gì cho x , m , n như thế nào ? - Yêu cầu HS làm ?2. - GV đưa đề bài tập 49 lên bảng phụ. am . an = am + n am  : an = am - n . x ẻ Q ; m, n ẻ N: xm : xn = xm - n điều kiện: x ạ 0 ; m ³ n. ?2 . (- 3)2 . (- 3)3 = (- 3)5 (- 0,25) 5 : (- 0,25)3 = (- 0,25)5 - 3 = (-0,25)2 Bài 49 (SBT): a) B đúng. b) A đúng. c) D đúng. d) E đúng. Hoạt động 4 3. luỹ thừa của luỹ thừa - Yêu cầu HS làm ?3. - Vậy khi tích luỹ thừa của một luỹ thừa ta làm thế nào ? CT: = xm . n . - Yêu cầu HS làm ?4. Bài tập: Đúng hay sai ? a) 23 . 24 = ? b) 52 . 53 = ? - GV nhấn mạnh: Nói chung: am . an ạ ?3. a) = 22 . 22 . 22 = 26 . b) . . . = . ?4: a) 6 b) 2. Bài tập: a) Sai. Vì 23 . 24 = 27 = 212 . b) Sai vì 52 . 53 = 55 = 56 . khi m + n = m . n Û m = n = 0 m = n = 2. Hoạt động 5 Củng cố - luyện tập - Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa của một số hữu tỉ. Nêu quy tắc nhân, chia, luỹ thừa của một luỹ thừa. - Làm bài tập 27. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 28 và 31 (Tr.19-SGK). - Hai HS lên bảng làm bài 27. - HS hoạt động nhóm bt 28 và 31 (Tr.19-SGK). Hoạt động 6 Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định nghĩa luỹ thừa bậc n của số hữu tỉ x và các quy tắc. - Làm bài tập 29 , 30 , 32 (Tr.19-SGK). 39 , 40 , 42 (Tr.9-SBT). - Đọc "Có thể em chưa biết" (Tr.20-SGK). D. rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 18.9.2009 Ngày giảng: . .2009 Tiết 10: luyện tập A. mục tiêu: - Kiến thức : Củng cố các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa. - Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng áp dụng các quy tắc trên trong tính giá trị của biểu thức, viết dưới dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : + Bảng phụ . - Học sinh : + Bài tập ở nhà. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động I Kiểm tra + Gọi 2 học sinh chữa bài tập 30 (Tr.19-SGK). + Giáo viên nhận xét cho điểm. HS1: a) x = . HS2: b) x = . Hoạt động 2 Luyện tập - Nêu định nghĩa về luỹ thừa của một số hữu tỉ. - Viết dưới dạng tích .... theo định nghĩa - Cho học sinh thực hiện bài 27, 28 (Tr.19-SGK) *Nhận xét: - Luỹ thừa với số mũ chẵn của một số âm là một số dương. - Luỹ thừa với số mũ lẻ của một số âm là một số âm. - Trình bày cách viết khác. - Gọi 2 học sinh trình bày trên bảng. - Nhắc lại quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số. => Vậy ta đã giải đáp được cho câu hỏi đã nêu ở đầu bài là “Có thể viết (0,25)8 và (0,125)4 dưới dạng hai luỹ thừa cùng cơ số với cơ số là 0,5”. Bài 27. (Tr.19-SGK) (-0,2)2 = (-0,2).(-0,2) = 0,04 (-5,3)0 = 1. Bài 28. (Tr.19-SGK) Bài 29. (Tr.19-SGK) Các cách viết khác : Bài 30. (Tr.19-SGK) a) b) Bài 31. (Tr.19-SGK) (0,25)8 = [(0,5)2]8 = (0,5)2.8 = (0,5)16 (0,125)4 = [(0,5)3]4 = (0,5)3.4 = (0,5)12 Bài 32. (Tr.19-SGK) Ta có số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Vậy ta chọn được hai chữ số mà có thể viết chúng dưới dạng luỹ thừa để được kết quả là 1 là: 11 = 12 = 13 = 14 = ..... = 19 = 1 10 = 20 = 30 = 40 = ..... = 90 = 1 Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà - Xem lại các dạng bài tập, ôn lại các quy tắc về luỹ thừa. - Làm bài tập về nhà: 33 (Tr.20-SGK); 44 - 49 (Tr.10-SBT). D. rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 20.9.2009 Ngày giảng: . .2009 Tiết 11: luỹ thừa của một số hữu tỷ (tiếp) A. mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững hai quy tắc về luỹ thừa của một tích và luỹ thừa của một thương. - Kỹ năng : Có kĩ năng vận dụng các quy tắc trên trong tính toán. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : + Bảng phụ ghi ghi bài tập, quy tắc. Máy tính bỏ túi. - Học sinh : + Ôn tập luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên, quy tắc nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số. Máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động I Kiểm tra - HS1: + Định nghĩa và viết công thức luỹ thừa bậc n của số hữu tỉ x ? Chữa bài tập 39 . - HS2: Viết công thức tính tích và thương 2 luỹ thừa cùng cơ số, tích luỹ thừa của luỹ thừa. - HS1: xn = x . x ... x n thừa số. Với x ẻ Q ; n ẻ N*. Bài 39: ; . (2,5)3 = 15,625 . . - HS2: Hoạt động 2 1. luỹ thừa của một tích - Tính nhanh tích: (0,125)3 . 83 như thế nào ? - Yêu cầu HS làm ?1. - Qua hai VD trên, hãy rút ra nhận xét: Muốn nâng một tích lên một luỹ thừa, ta có thể làm như thế nào ? - GV đưa ra công thức: (x . y)n = xn . yn với x ẻ N - GV đưa chứng minh lên bảng phụ. - Yêu cầu HS làm ?2. - Lưu ý HS áp dụng công thức theo cả hai chiều. BT: Viết các tích sau dưới dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ: a) 108 . 28 ; b) 254 . 28 c) 158 . 94. ?1. Hai HS lên bảng làm: a) (2. 5)2 = 102 = 100 22 . 52 = 4 . 25 = 100 ị (2 . 5)2 = 22 . 52 b) . ?2. 15 = 1. b) (1,5)3 . 8 = (1,5)3 . 23 = (1,5 . 2)3 = 33 = 27. Hoạt động 3 2. luỹ thừa của một thương - Yêu cầu HS làm ?3. - Qua 2 VD trên, hãy rút ra nhận xét: Luỹ thừa của một thương có thể tính như thế nào ? - Ta có: (y ạ 0). - Cách chứng minh tương tự như chứng minh công thức luỹ thừa của một tích. - Lưu ý tính hai chiều của công thức. - Yêu cầu HS làm ?4. Bài tập: Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa: a) 108 : 28 . b) 272 : 253 . - HS làm ?3. Hai HS lên bảng làm: a) ; ị . b) . ?4. 32 = 9. (- 3)3 = - 27. 53 = 125. Hoạt động 4 Luyện tập - củng cố - Viết công thức luỹ thừa một tích, luỹ thừa một thương, nêu sự khác nhau về điều kiện. ị nêu quy tắc. - Yêu cầu HS làm ?5. - Bài 35 (Tr.22-SGK). - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập 37 (a,c) và 38 (Tr.22-SGK). - Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày. ?5. a) (0,125)3 . 83 = (0,125 . 8)3 = 13 = 1. b) (- 39)4 : 134 = (- 39 : 13)4 = (- 3)4 = 81. Bài 35: a) ị m = 5. b) ị n = 3. + HS hoạt động nhóm. Bài 37: a) c) = Bài 38: a) 227 = = 89 318 = 99. b) Có: 89 < 99 ị 227 < 318. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà - Ôn tập các quy tắc và công thức về luỹ thừa. - Làm bài tập: Bài 38 (b,d), 40 (Tr.22-SGK). Bài 44, 45, 46 (Tr.10, 11-SBT). D. rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 21.9.2009 Ngày giảng: . .2009 Tiết 12: luyện tập A. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương. - Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng áp dụng các quy tắc trên trong tính giá trị của biểu thức, viết dưới dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : + Bảng phụ . - Học sinh : + Bài tập ở nhà, giấy kiểm tra 15'. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động I Kiểm tra - HS1: Điền tiếp để có các công thức đúng: xm . xn = = xm : xn = (xy)n = Chữa bài tập 38 (b) - GV nhận xét, cho điểm HS. Bài 38: b) Hoạt động 2 Luyện tập Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức: Bài 40 (Tr.23-SGK). Bài 37. (d) Dạng 2: Viết biểu thức dưới các dạng của luỹ thừa: Bài 39 (Tr.23-SGK). Bài 40 (a,b) (Tr.10-SBT). Dạng 3: Tìm số chưa biết: Bài 42 (Tr.23-SGK). Bài 46 (Tr.10-SBT) - Ba HS lên bảng chữa bài 40: a) c) = 1. . d) = = Bài 37: d) = Bài 39: a) x10 = x7 . x3 b) x10 = Bài 40: a) 9 . 33 . . 32 = 33 . 9 . . 9 = 33. b) 4. 25 : = 27 : = 27 . 2 = 28 . Bài 42: a) = 2 ị 2n = 23 ị n = 3. b) ị (- 3)n = 81 . (- 27) = (- 3)4. (- 3)3 = (- 3)7 ị n = 7 . c) 8n : 2n = 4n = 41 ị n = 1. Bài 46: a) 2. 24 ³ 2n > 22 25 ³ 2n > 22 ị 2 < n 5 ị n ẻ {3 ; 4 ; 5} . Hoạt động 3 Kiểm tra 15' Bài 1 (5 điểm) Tính: a) ; ; 40 b) . Bài 2 (3 điểm). Viết các biểu thức sai dưới dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ: a) 9 . 34 . . 32 b) 8 . 26 : Bài 3 (2 điểm). a) Kết quả của phép tính 35 . 34 là: A. 320 B. 920 C. 39 b) Kết quả của phép tính 23 . 24 . 25 là: A. 212 B. 812 C. 860 Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà - Xem lại các dạng bài tập, ôn lại các quy tắc về luỹ thừa. - Làm bài tập về nhà: 47 , 48 , 52 , 57 (Tr.11-SBT). - Đọc bài đọc thêm: Luỹ thừa với số mũ nguyên âm. D. rút kinh nghiệm: