Giáo án Toán 7 - Đại số - Tiết 9 đến tiết 32

NS: ……/9/2012 NG: 7A: …../9/2012 7B: …../9/2012 Tiết 9 TỈ LỆ THỨC A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Học sinh biết định nghĩa tie lệ thức, số hạng (trung tỉ và ngoại tỉ) của tỉ lệ thức. - Biết các tính chất của tỉ lệ thức. 2. Kỹ năng: - Học sinh biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức để giải các bài tập. 3. Thái độ: Cẩn thận, tích cực trong các hoạt động. B. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC: 1. GV: Giáo án, đồ dùng DH. 2. HS: Đồ dùng học tập. C. PHƯƠNG PHÁP Phương pháp vấn đáp, luyện tập. D. TỔ CHỨC GIỜ HỌC *) Hoạt động khởi động (5') Mục tiêu: HS nhớ được các công thức luỹ thừa đã học. Cách tiến hành: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò *) GV nêu câu hỏi kiểm tra: Tỉ số của hai số a và b với b ¹ 0 là gì? Kí hiệu. So sánh hai tỉ số: GV nhận xét, cho điểm. HS lên bảng trả lời: tỉ số của hai số a và b (với b ¹ 0) l à thương của phép chia a cho b. Kí hiệu: hoặc a:b So sánh hai tỉ số: Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa tỉ lệ thức (12') Mục tiêu: HS nhớ được định nghĩa tỉ lệ thức. Cách tiến hành: *) Giáo viên giới thiệu: Ta nói rằng đẳng thức là một tỉ lệ thức. Vậy tỉ lệ thức là gì? Ví dụ: So sánh hai tỉ số là một tỉ lệ thức. Nêu lại định nghĩa tỉ lệ thức. Điều kiện? - GV giới thiệu kí hịêu tỉ lệ thức: Các số hạng của tỉ lệ thức: a;b;c;d Các ngoại tỉ (số hạng ngoài):a;d Các trung tỉ (số hạng trong):b;c - GV cho HS làm ?1 (Tr24 SGK) Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không? a) b) *) Giáo viên giao thêm BT: Bài tập: a) Cho tỉ số: . Hãy viết một tỉ số nữa để hai tỉ số này lập thành một tỉ lệ thức? Có thể biết bao nhiêu tỉ số như vậy? b) Cho ví dụ về tỉ lệ thức. c) Cho tỉ lệ thức: HS lên bảng làm bài tập, sau dó gọi hai HS lên bảng làm câu a, b Tìm x? 1. Định nghĩa ( SGK) hoặc a: b = c : d ĐK: b, d ¹ 0 HS theo dõi, lắng nghe. * AD: a) b) -3 -2 (không lập được tỉ lệ thức) - HS lên bảng chữa: Bài tập: a) Viết được vô số tỉ số như vậy. b) HS tự lấy ví dụ về tỉ lệ thức c) HS có thể dựa vào tính chất cơ bản của phân số để tìm x: Có thể dựa vào tính chất hai phân số bằng nhau để tìm x Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tỉ lệ thức (14') Mục tiêu: HS nhớ được các tính chất của tỉ lệ thức. Cách tiến hành: Khi có tỉ lệ thức mà a, b, c, d Î Z; b và d ¹ 0 thì theo định nghĩa hai phân số bằng nhau, ta có: ad = bc. Ta hãy xét xem tính chất này còn đúng với tỉ lệ thức nói chung hay không? - Xét tỉ lệ thức: , hãy xem SGK, để hiểu cách chứng minh khác của đẳng thức tích: 18.36.24.27 - GV cho HS làm ?2 Bằng cách tương tự, từ tỉ lệ thức , hãy suy ra: ad = bc (tích ngoại tỉ bằng tích trung tỉ) - GV ghi: Tính chất 1 (tính chất cơ bản của tỉ lệ thức) Nếu thì ad = bc - Ngược lại nếu có ad = bc, ta có thể suy ra được tỉ lệ thức: hay không? Hãy xem cách làm của SGK: Từ đẳng thức 18.36.24.27 suy ra để áp dụng. Tương tự, từ ad = bc và a, b, c, d ¹ 0 làm thế nào để có: ? ? ? -Nhận xét vị trí của các ngoại tỉ và trung tỉ của tỉ lệ thức (2) so với tỉ lệ thức (1) -Tương tự nhận xét vị trí của các ngoại tỉ và trung tỉ của tỉ lệ thức (3), (4) so với tỉ lệ thức (1). - GV nêu tính chất 2 (Tr25 SGK). Nếu ad = bc và a, b, c ¹ 0 thì ta có các tỉ lệ thức: ; ;; -Tổng hợp cả 2 tính chất của tỉ lệ thức: Với a, b, c, d ¹ 0 có 1 trong 5 đẳng thức, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại. (GV giới thiệu bảng tóm tắt trang 26 SGK). 2. Tính chất * Tính chất 1 (tính chất cơ bản của tỉ lệ thức). HS đọc SGK trang 25. HS ghi tính chất vào vở: Nếu thì ad = bc HS quan sát, nêu nhận xét: * Tính chất 2 (Tr25 SGK) Nếu ad = bc và a, b, c ¹ 0 thì ta có các tỉ lệ thức: ; ;; HS theo dõi, lắng nghe. E – TỔNG KẾT, HD HỌC Ở NHÀ (14’) 1. Củng cố: Bài 47 (a) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức sau: 6. 63=9.42 Bài 46 (a,b) (Tr 26 SGK) Tìm x trong các tỉ lệ thức. a) Trong tỉ lệ thức, muốn tìm một ngoại tỉ làm thế nào? b) –0,25: x = - 9,36:16,38 Tương tự, muốn tìm một trung tỉ làm thế nào? Dựa trên cơ sở nào, tìm được x như trên? HS: muốn tìm một ngoại tỉ ta lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã biết. -Muốn tìm một trung tỉ, ta lấy tích ngoại tỉ chia cho trung tỉ đã biết. - HS lên bảng chữa: Bài 47: 6.63=9.42 Bài 46: a) x.3,6 = 27.(-2) x = x = 2. Hướng dẫn về nhà *) Giáo viên chốt lại các kiến thức, yêu cầu HS: - Ghi nhớ định nghĩa và các tính chất của tỉ lệ thức, các cách hoán vị số hạng của tỉ lệ thức, tìm một số hạng trong tỉ lệ thức. - Bài tập 44,45,46 â, 47 (b) 48 (Tr 26 SGK) *) Hướng dẫn bài 44 (SGK). Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa số nguyên: a) 1,2:3,24 = NS: 25/9/2012 NG: 7A: 27/9/2012 7B: 27/9/2012 Tiết 10 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Học sinh được củng cố các kiến thức về định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức 2. Kỹ năng: - Học sinh nhận dạng được tỉ lệ thức. - Làm được các bài tập về tìm thành phần chưa biết của một tỉ lệ thức, lập các tỉ lệ thức từ các số, đẳng thức tích. 3. Thái độ: Cẩn thận, tích cực trong các hoạt động. B. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC: 1. GV: Bảng phụ (Ghi tổng hợp 2 t/c của tỉ lệ thức). 2. HS: Đồ dùng học tập. C. PHƯƠNG PHÁP Vấn đáp, luyện tập. D. TỔ CHỨC GIỜ HỌC *) Hoạt động khởi động (Kiểm tra 15’) (15') - Mục tiêu: HS làm được các bài tập về luỹ thừa, bài tập áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. - Cách tiến hành: Đề bài Đáp án Câu 1: Thực hiện các phép tính: a) (0,25)5. 45 ; b) ; Câu 2: Tìm x biết: = Câu 1: a) (0,25)5. 45 = (0,25 . 4)5 = 15 = 1. (3đ) b) = = 24 = 16. (3đ) Câu 2: = x = = - 2. (4đ) Hoạt động 1: Luyện tập (25') - Mục tiêu: HS làm được các bài tập về nhận dạng tỉ lệ thức, tìm thành phần chưa biết của tỉ lệ thức, lập tỉ lệ thức. - Cách tiến hành: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò *) Yêu cầu HS làm bài tập 49. Bài 49 (Tr 26 SGK) Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không? GV: Nêu cách làm bài này? HS: Cần xem xét hai tỉ số đã cho có bằng nhau hay không. Nếu hai tỉ số bằng nhau, ta lập được tỉ lệ thức. GV yêu cầu 2 HS lên bảng giải câu a, b. Các HS khác làm vào vở. Sau khi nhận xét, mời hai HS khác lên giải tiếp câu c, d. Giáo viên nhận xét, chốt lại. *) Yêu cầu HS làm bài 69: Bài 69 (Tr 13 SBT). Tìm x biết a) GV gợi ý: Từ tỉ lệ thức, ta suy ra điều gì? Tính x? b) Tương tự hãy tìm x? Bài 51: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 1,5; 2; 3,6; 4,8 - Từ bốn số trên, hãy suy ra đẳng thức tích. áp dụng tính chất 2 của tỉ lệ thức, hãy viết tất cả tỉ lệ thức có được (GV treo bảng nhóm tổng hợp 2 tính chất của tỉ lệ thức lên bảng). Bài 52 (Trang 82 SGK) Từ tỉ lệ thức: với a, b, c, d ¹ 0 ta có thể suy ra: A: B: C: D: Hãy chọn câu trả lời đúng Dạng 1: Nhận dạng tỉ lệ thức 1/ Bài 49: HS lên bảng chữa theo HD của GV: a) lập được tỉ lệ thức b) 39 2,1:3,5 = không lập được tỉ lệ thức. +) Hai HS lên bảng chữa ý c), d). c) lập được tỉ lệ thức d) -7 không lập được tỉ lệ thức Dạng 2: Tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức: Bài 69 SBT a) x2 = (-15).(-60) = 900 x = ± 30 b) -x2 = - 2. Dạng 3: Lập tỉ lệ thức 1,5.4,8 = 2.3,6 (=7,2) Các tỉ lệ thức lập được là Bài 52 (Trang 82 SGK) C là câu trả lời đúng vì hoán vị ngoại tỉ ta được. E – TỔNG KẾT, HD VỀ NHÀ (5') 1. Củng cố - Mục tiêu: HS nhớ được các giải các dạng bài tập cơ bản về tỉ lệ thức. - Cách tiến hành: *) GV chốt lại cách giải các dạng bài tập. - Nhận dạng tỉ lệ thức. - Tìm thành phần chưa biết của tỉ lệ thức. - Lập tỉ lệ thức. HS theo dõi, lắng nghe. 2. HD về nhà: - Ôn các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập 48, 51. - Xem trước bài “Tính chất dãy tỉ số bằng nhau”. NS: 26/9/2012 NG: 7A: 28/9/2012 7B: 29/9/2012 TIẾT 11 TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Học sinh nhớ được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. 2. Kỹ năng: - Học sinh áp dụng các tính chất để giải được các bài tập. 3. Thái độ: Cẩn thận, có tư duy hợp lí. B. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC: 1. GV: Đồ dùng DH. 2. HS: Đồ dùng học tập. C. PHƯƠNG PHÁP Vấn đáp, luyện tập. D. TỔ CHỨC GIỜ HỌC *) Hoạt động khởi động (5') - Mục tiêu: HS làm được bài tập về tìm thành phần chưa biết của tỉ lệ thức. - Cách tiến hành: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò *) Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập. Tìm x, biết: = GV nhận xét, cho điểm. HS lên bảng chữa: Tìm x, biết: = x = = - 4. Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (5') - Mục tiêu: HS nhớ được các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. - Cách tiến hành: GV yêu cầu HS làm ?1 Cho tỉ lệ thức: Hãy so sánh các tỉ số: Với các tỉ số đã cho -GV: Một cách tổng quát Từ có thể suy ra hay không? -Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau = Hãy nêu hướng chứng minh? Đặt a= bk; c = dk; e = fk Ta có: Tương tự, các tỉ số trên còn bằng tỉ số nào? Gv lưu ý tính tương ứng của các số hạng và dấu+; - trong các tỉ số. -Yêu cầu HS làm bài tập 54 (trang 30 SGK) Tìm hai số x và y biết: Bài 55 trang 30 SGK Tìm hai số x và y biết X:2=y(-5) và x –y = -7. 1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau HS thực hiện: ?1 a) VD: Vậy b)TQ: ĐK b ¹± d = c) Áp dụng: Bài 54; 55 SGK Hoạt động 2: Tìm hiểu phần chú ý (5') - Mục tiêu: HS biết khái niệm “tỉ lệ”. - Cách tiến hành: *) Khi nói các số a, b, c tỉ lệ với các số 2; 3; 5 có nghĩa là như thế nào? GV nhận xét, chốt lại và yêu cầu HS làm bài tập ?2. GV nhận xét, chốt lại. 2. Chú ý HS trả lời: Khi nói các số a, b, c tỉ lệ với các số 2; 3; 5 có nghĩa là ta có dãy tỉ số bằng nhau; = = HS làm ?2 và trả lời: ?2 Gọi số học sinh của ba lớp lần lượt là x, y, z, ta có: = = E – TỔNG KẾT, HD VỀ NHÀ (12') 1. Củng cố - Mục tiêu: Học sinh làm được bài tập áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau; bài tập về tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng. - Cách tiến hành: *) GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. *) Yêu cầu HS làm bài tập 56. Bài 56 (Trang 30 SGK). Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa hai cạnh là 2/5 và chu vi bằng 28 m. GV nhận xét, chốt lại. HS thực hiện. Bài 56 SGK Gọi hai cạnh của hình chữ nhật là a và b. Có: Vậy diện tích hình chữ nhật là: 4.10 = 40 (m2). 2. HD về nhà: - Ôn các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập 48, 51. - Xem trước bài “Tính chất dãy tỉ số bằng nhau”. NS: 27/9/2012 NG: 7A: 29/9/2012 7B: 30/9/2012 Tiết 12 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Học sinh được củng cố tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. 2. Kỹ năng: - Học sinh áp dụng các tính chất để giải được các bài tập về viết tỉ số giỡa hai số hữu tỉ bằng tỉ số giữa hai số nguyên; tìm thành phần chưa biết trong tỉ lệ thức; tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của chúng; bài toán về chia tỉ lệ. 3. Thái độ: Cẩn thận, có tư duy hợp lí. B. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC: 1. GV: Đồ dùng DH. 2. HS: Đồ dùng học tập. C. PHƯƠNG PHÁP Vấn đáp, luyện tập. D. TỔ CHỨC GIỜ HỌC *) Hoạt động khởi động (5') - Mục tiêu: HS làm được bài tập về dãy tỉ số bằng nhau. - Cách tiến hành: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò *) Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập: Viết dãy tỉ số bằng nhau thể hiện câu nói sau: a, b, c tỉ lệ với 2; 4; 7. GV nhận xét, cho điểm. HS lên bảng chữa: Dãy tỉ số đó là: = = Hoạt động 1: Luyện tập (32') - Mục tiêu: HS làm được bài tập về dãy tỉ số bằng nhau. - Cách tiến hành: *) Yêu cầu HS làm bài 59 (Tr31 SGK). Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên a) c) 4:5 d) 10 GV nhận xét, chốt lại. *) Yêu cầu HS làm bài 60 (tr 31 SGK) Tìm x trong các tỉ lệ thức: a) Xác định ngoại tỉ, trung tỉ lệ thức. Nêu cách tìm ngoại tỉ .Từ đó tìm x GV nhận xét, chốt lại. *) Yêu cầu HS làm bài 58 (Tr 30 SGK) -Yêu cầu HS dùng dãy tỉ số bằng nhau thể hiện để bài. -Tiếp tục giải bài tập. GV nhận xét, chốt lại. Dạng 1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên HS lên bảng chữa theo HD của GV. Bài 59 (Tr31 SGK) a) b) = c) =4: d) = Dạng 2: Tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức. Bài 60 (tr 31 SGK) HS lên bảng chữa: a) = x = : x = Dạng 3: Toán chia tỉ lệ Bài 58 (Tr 30 SGK) Gọi số cây trồng được của lớp 7A, 7B lần lượt là x, y. y = 5.20 =100 (cây) Hoạt động 2: Củng cố (4') - Mục tiêu: HS nhớ được cách giải các dạng bài tập. - Cách tiến hành: *) GV nhắc lại phương pháp giải các dạng bài tập: - Tìm số chưa biết của tỉ lệ thức. - Toán chia tỉ lệ. HS theo dõi, lắng nghe. E – TỔNG KẾT, HD VỀ NHÀ (4') *) Tổng kết: Giáo viên chốt lại các kiến thức. *) HD về nhà: - Ôn các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập 61, 62. - Xem trước bài “Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn”.