Giáo án Toán 7 - Đại số - Tuần 28 - Tiết 59: Đa thức một biến

Tuần 28 Ngày soạn : Tiết 59 Ngày dạy : 7. Đa thức một biến A. Mục đích yêu cầu : Nắm được đa thức một biến, cách sắp xếp đa thức, hệ số của đa thức Biết nhận dạng đa thức một biến, sắp xếp đa thức, tìm hệ số của đa thức Liên hệ đến đa thức nhiều biến B. Chuẩn bị : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ, phiếu học tập C. Nội dung : TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 1p 0p 30p 10p 10p 10p 13p 1p 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Dạy bài mới : Các em đã học qua về đa thức. Trong những dạng đa thức, thường gặp nhất là đa thức một biến Nhận xét các đa thức sau : A=7y2-3y+1/2 B=2x5-3x+ 7x3+4x5+1/2 Thế nào là đa thức một biến? Mỗi số được coi là một đa thức một biến Để chỉ A là đa thức của biến y, B là đa thức của biến x, … người ta viết A(y), B(x), … Khi đó, giá trị của đa thức A(y) tại y=-1 được kí hiệu là A(-1), giá trị của đa thức B(x) tại x=2 được kí hiệu là B(2) Đặt yêu cầu ?1 Đặt yêu cầu ?2 Nhận xét về bậc của đa thức một biến ? Để thuận lợi cho việc tính toán đối với các đa thức một biến, người ta thường sắp xếp các hạng tử của chúng theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến Hãy sxcác hạng tử của chúng theo luỹ thừa tăng của biến ? Hãy sxcác hạng tử của chúng theo luỹ thừa giảm của biến ? Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức trước hết phải thu gọn đa thức đó Đặt yêu cầu ?3 Đặt yêu cầu ?4 Mọi đa thức bậc hai của biến x sau khi sx các hạng tử theo luỹ thừa giảm cuả biến có dạng : ax2+bx+c trong đó a, b, c là các số cho trước và a0 Ngoài biểu thức trên, ta còn có thể gặp các btđs mà trong đó có những chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (hằng) Đa thức này đã thu gọnchưa? Hs của lth có bậc cao nhất còn gọi là hs cao nhất Ta có thể viết đầy đủ : P(x)=6x5+0x4+7x3+0x2- 3x+1/2 Hs của lth bậc 4, bậc 2 ? Cho Thi về đích nhanh nhất 4. Củng cố : Nhắc lại đa thức một biến, cách sắp xếp đa thức, hệ số của đa thức Làm bài 39 trang 43 Làm bài 40 trang 43 Làm bài 42 trang 43 Làm bài 43 trang 43 5. Dặn dò : Làm bài 40, 41 trang 43 Đa thức chỉ có biến y Đa thức chỉ có biến x Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến A(5)=7.52-3.5+1/2=160,5 B(-2) = 2.(-2)5-3.(-2) + 7.(-2)3 + 4.(-2)5+1/2=-241,5 A(y) có bậc 2, B(x) có bậc 5 Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đa thức gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó B(x)=6x5+7x3-3x+1/2 Q(x)=5x2-2x+1 R(x)=-x2+2x-10 Đa thức này đã thu gọn Bằng 0 a) P(x)=6x5-4x3+9x2-2x+2 b) 6 -4 9 -2 2 a) Q(x)=-5x6+2x4+4x3+4x2-4x-1 b) -5 2 4 4 -4 -1 P(3)=x2-6x+9=32-6.3+9=0 P(-3)=x2-6x+9=(-3)2-6.(-3)+9=36 a) 5 b) 1 c) 3 d) 0 1. Đa thức một biến : Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến A=7y2-3y+1/2 là đa thức của biến y B=2x5-3x+7x3+4x5+1/2 là đa thức của biến x 2. Sắp xếp một đa thức : Vd : P(x)=6x+3-6x2+x3+2x4 P(x)=2x4+x3-6x2+6x+3 P(x)=3+6x-6x2+x3+2x4 3. Hệ số : Vd : P(x)=6x5+7x3-3x+1/2 Ta nói : 6 là hs của lth bậc 5, 7 là hs của lth bậc 3, -3 là hs của lth bậc 1, 1/2 là hs của lth bậc 0 (hs tự do). Hs của lth bậc 5 còn gọi là hs cao nhất