Giáo án toán 7 dạy hè 2011 - 2012 - Trường THCS Bồ Đề - Long Biên Hà Nội

Tiết 1 +2 TậP HợP Z CáC Số Tự nhiên , số nguyên I> MụC TIÊU - Củng cố khái niệm Z, N, thứ tự trong Z. - Rèn luyện về bài tập so sánh hai só nguyên, cách tìm giá trị tuyệt đối, các bài toán tìm x. - ÔN tập HS về phép cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu và tính chất của phép cộng các số nguyên - HS rèn luyện kỹ năng trừ hai số nguyên: biến trừ thành cộng, thực hiện phép cộng. - Rèn luyện kỹ năng tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc. II> Các bước lên lớp 1. ổn định tổ chức lớp 2. KTKT cũ 3. Bài mới : A . Câu hỏi ôn tập lý thuyết Câu 1: Lấy VD thực tế trong đó có số nguyên âm, giải thích ý nghĩa của số nguyên âm đó. Câu 2: Tập hợp Z các số nguyên bao gồm những số nào? Câu 3: Cho biết trên trục số hai số đối nhau có đặc điểm gì? Câu 4: Nói tập hợp Z bao gồm hai bộ phận là số tự nhiên và số nguyên âm đúng không? Câu 5: Nhắc lại cách so sánh hai số nguyên a và b trên trục số? Câu 6: Muốn cộng hai số nguyên dương ta thực hiện thế nằo? Muốn cộng hai số nguyên âm ta thực hiện thế nào? Cho VD? Câu 7: Nếu kết quả tổng của hai số đối nhau? Cho VD? Câu 8: Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau ta làm thế nào? Câu 9: Phát biểu quy tắc phép trừ số nguyên. Viết công thức. B . Bài tập Bài 1: Cho tập hợp M = { 0; -10; -8; 4; 2} a/ Viết tập hợp N gồm các phần tử là số đối của các phần tử thuộc tập M. b/ Viết tập hợp P gồm các phần tử của M và N Hướng dẫn a/ N = {0; 10; 8; -4; -2} b/ P = {0; -10; -8; -4; -2; 10; 8; 4; 2} Bài 2: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai? a/ Mọi số tự nhiên đều là số nguyên. b/ Mọi số nguyên đều là số tự nhiên. c/ Có những số nguyên đồng thời là số tự nhiên. d/ Có những số nguyên không là số tự nhiên. e/ Số đối của 0 là 0, số đối của a là (–a). g/ Khi biểu diễn các số (-5) và (-3) trên trục số thì điểm (-3) ở bên trái điểm (-5). h/ Có những số không là số tự nhiên cũng không là số nguyên. ĐS: Các câu sai: b/ g/ Bài 3: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai? a/ Bất kỳ số nguyên dương nào xũng lớn hơn số nguyên ân. b/ Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên âm. c/ Bất kỳ số nguyên dương nào cũng lớn hơn số tự nhiên. d/ Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên dương. e/ Bất kỳ số nguyên âm nào cũng nhỏ hơn 0. ĐS: Các câu sai: d/ Tập hợp z các số nguyên, Cộng, trừ số nguyên( tiếp) Dạng 1: Bài 1: Tính nhanh: a/ 234 - 117 + (-100) + (-234) b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421) Bài 2: Tính: a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20 b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 Bài 3: Thực hiện phép trừ a/ (a -1) - (a -3) b/ (2 + b) - (b + 1) Với a, b Dạng 2: BT áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc, chuyển vế Bài 1: Rút gọn biểu thức a/ x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)] b/ a + (273 – 120) – (270 – 120) c/ b – (294 +130) + (94 + 130) Bài 2: 1/ Đơn giản biểu thức sau khi bỏ ngoặc: a/ - a – (b – a – c) b/ - (a – c) – (a – b + c) c/ b – ( b+a – c) d/ - (a – b + c) – (a + b + c) Dạng 3: Tìm x Bài 1: Tìm x biết: a/ - x + 8 = -17 b/ 35 – x = 37 c/ - 19 – x = -20 d/ x – 45 = -17 Bài 2: Tìm x biết a/ |x + 3| = 15 b/ |x – 7| + 13 = 25 c/ |x – 3| - 16 = -4 d/ 26 - |x + 9| = -13 ------------------------------------------------------------------- Tiết 3 +4 TíNH CHấT Chia hết Ước và bội Của số nguyên số nguyên tố. hợp số I> MụC TIÊU - ÔN tập HS về phép nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu và tính chất của nhân các số nguyên - Rèn luyện kỹ năng tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc. - Ôn tập lại khái niệm về bội và ước của một số nguyên và tính chất của nó. - Biết tìm bội và ước của một số nguyên. - Thực hiện một số bài tập tổng hợp. II> NộI DUNG 1. ổn định tổ chức lớp 2. KTKT cũ 3. Bài mới : I. Câu hỏi ôn tập lí thuyết: Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu. áp dụng: Tính 27. (-2) Câu 2: Hãy lập bảng cách nhận biết dấu của tích? Câu 3: Phép nhân có những tính chất cơ bản nào? Câu 4: Nhắc lại khái niệm bội và ước của một số nguyên. Câu 5: Nêu tính chất bội và ước của một số nguyên. Câu 6: Em có nhận xét gì xề bội và ước của các số 0, 1, -1? II. Bài tập Dạng 1 Bài 1: . 1/Viết mỗi số sau thành tích của hai số nguyên khác dấu: a/ -13; b/ - 15 c/ - 27 Bài 2: 1/Tìm x biết: a/ 11x = 55 b/ 12x = 144 c/ -3x = -12 d/ 0x = 4 e/ 2x = 6 2/ Tìm x biết: a/ (x+5) . (x – 4) = 0 b/ (x – 1) . (x - 3) = 0 c/ (3 – x) . ( x – 3) = 0 d/ x(x + 1) = 0 Bài 4: Tính a/ (-37 – 17). (-9) + 35. (-9 – 11) b/ (-25)(75 – 45) – 75(45 – 25) Dạng 2: Bài 1: Tìm tất cả các ước của 5, 9, 8, -13, 1, -8 Hướng dẫn Ư(5) = -5, -1, 1, 5; Ư(9) = -9, -3, -1, 1, 3, 9; Ư(8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8 Ư(13) = -13, -1, 1, 13; Ư(1) = -1, 1; Ư(-8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8 2. Viết dạng tổng quát của: a) Các bội của 5 ; 7 ; 11; b/ Tất cả các số chẵn ; c/ Tất cả các số lẻ Hướng dẫn a/ Bội của 5 là 5k, kZ; Bội của 7 là 7m, mZ ; Bội của 11 là 11n, nZ b/ 2k, kZ c/ 2k 1, kZ 4. củng cố: GV hệ thống toàn bộ kiến thức 5 . HDVN : Bài tập trong phiếu bài tập về nhà Tiết 5+6 A> MụC TIÊU - Học ôn tập khái niệm phân số, định nghĩa hai phân số bằnh nhau. - Luyện tập viết phân số theo điều kiện cho trước, tìm hai phân số bằng nhau - Rèn luyện kỹ năng tính toán. B> NộI DUNG Bài 1: Định nghĩa hai phân số bằng nhau. Cho VD? Bài 2: Dùng hai trong ba số sau 2, 3, 5 để viết thành phân số (tử số và mấu số khác nhau) Hướng dẫn Có các phân số: Bài 3: 1/ Số nguyên a phải có điều kiện gì để ta có phân số? a/ ; b/ 2/ Số nguyên a phải có điều kiện gì để các phân số sau là số nguyên: a/ ; b/ 3/ Tìm số nguyên x để các phân số sau là số nguyên: a/ ; b/ Hướng dẫn 1/ a/ b/ 2/ a/ Z khi và chỉ khi a + 1 = 3k (k Z). Vậy a = 3k – 1 (k Z) b/ Z khi và chỉ khi a - 2 = 5k (k Z). Vậy a = 5k +2 (k Z) 3/ Z khi và chỉ khi x – 1 là ước của 13.Các ước của 13 là 1; -1; 13; -13 x - 1 -1 1 -13 13 x 0 2 -12 14 Suy ra: b/ = Z khi và chỉ khi x – 2 là ước của 5. x - 2 -1 1 -5 5 x 1 3 -3 7 Bài 4: Tìm x biết: a/ ; b/ ; c/ d/ ; e/ ; f/ Bài 5: a/ Chứng minh rằng thì 2/ Tìm x và y biết và x + y = 16 Hướng dẫn a/ Ta có Suy ra: b/ Ta có: Suy ra x = 10, y = 6 -------------------------------------------------------------------------------- Buổi 3 QUY ĐồNG MẫU PHÂN Số - SO SáNH PHÂN Số A> MụC TIÊU - Ôn tập về các bước quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số. - Ôn tập về so sánh hai phân số - Rèn luyện HS ý thức làm việc theo quy trình, thực hiện đúng, đầy đủ các bước quy đồng, rèn kỹ năng tính toán, rút gọn và so sánh phân số. B> NộI DUNG I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết Câu 1: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số dương? Câu 2: Nêu cách so sánh hai phân số cùng mẫu. AD so sánh hai phân số và Câu 3: Nêu cách so sánh hai phân số không cùng mẫu. AD so sánh: và ; và Câu 4: Thế nào là phân số âm, phân số dương? Cho VD. II. Bài toán Bài 1: a/ Quy đồng mẫu các phân số sau: b/ Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau: Hướng dẫn a/ 38 = 2.19; 12 = 22.3 BCNN(2, 3, 38, 12) = 22. 3. 19 = 228 b/ BCNN(10, 40, 200) = 23. 52 = 200 Bài 2: Các phân số sau có bằng nhau hay không? a/ và ; b/ và c/ và ; d/ và Hướng dẫn - Có thể so sánh theo định nghĩa hai phân số bằng nhau hoặc quy đồng cùng mẫu rồi so sánh - Kết quả: a/ = ; b/ = ; c/ > ; d/ > Bài 3: Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số: a/ và ; b/ và Hướng dẫn = ; = b/ ; Bài 4: Quy đồng mẫu các phân số sau: a/ , và ; b/ , và Hướng dẫn a/ Nhận xét rằng 60 là bội của các mẫu còn lại, ta lấy mẫu chung là 60. Ta được kết quả = ; = ; = b/ - Nhận xét các phân số chưa rút gọn, ta cần rút gọn trước ta có = , = và = Kết quả quy đồng là: CộNG, TRừ PHÂN Số A> MụC TIÊU - Ôn tập về phép cộng, trừ hai phân số cùng mẫu, không cùng mẫu. - Rèn luyện kỹ năng cộng, trừ phân số. Biết áp dụng các tính chất của phép cộng, trừ phân số vào việc giải bài tập. - áp dụng vào việc giải các bài tập thực tế B> NộI DUNG I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết Câu 1: Nêu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu. AD tính Câu 2: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu ta thực hiện thế nào? Câu 3 Phép cộng hai phân số có những tính chất cơ bản nào? Câu 4: Thế nào là hai số đối nhau? Cho VD hai số đối nhau. Câu 5: Muốn thực hiện phép trừ phân số ta thực hiện thế nào? II. Bài tập Bài 1: Cộng các phân số sau: a/ ; b/ ; c/ ; d/ Bài 2: Tìm x biết: a/ ; b/ ; c/ Bài 3: Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: ; ; Hướng dẫn Bài 4: Tính theo cách hợp lí: a/ ; b/ Hướng dẫn a/ b/ Bài 5: Tính: a/ ; b/ Bài 9: Tìm x, biết: a/ ; b/ ; c/ ; d/ ĐS: a/ b/ c/ d/ Buổi 4 PHéP NHÂN Và PHéP CHIA PHÂN Số A> MụC TIÊU - HS biết thực hiện phép nhân và phép chia phân số. - Nắm được tính chất của phép nhân và phép chia phân số. áp dụng vào việc giải bài tập cụ thể. - Ôn tập về số nghịch đảo, rút gọn phân số - Rèn kỹ năng làm toán nhân, chia phân số. B> NộI DUNG I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết Câu 1: Nêu quy tắc thực hiện phép nhân phân số? Cho VD Câu 2: Phép nhân phân số có những tính chất cơ bản nào? Câu 3: Hai số như thế nào gọi là hai số nghịch đảo của nhau? Cho VD. Câu 4. Muốn chia hai phân số ta thực hiện như thế nào? II. Bài toán Bài 1: Thực hiện phép nhân sau: a/ ; b/ ; c/ ; d/ Hướng dẫn ĐS: a/ ; b/ ; c/ ; d/ Bài 2: Tìm x, biết: a/ x - = ; b/ ; c/ ; d/ Hướng dẫn a/ x - = b/ ; c/ d/ Bài 3: Lớp 6A có 42 HS được chia làm 3 loại: Giỏi, khá, Tb. Biết rằng số HSG bằng 1/6 số HS khá, số HS Tb bằng 1/5 tổng số HS giỏi và khá. Tìm số HS của mỗi loại. Hướng dẫn Gọi số HS giỏi là x thì số HS khá là 6x, số học sinh trung bình là (x + 6x). Mà lớp có 42 học sinh nên ta có: Từ đó suy ra x = 5 (HS) Vậy số HS giỏi là 5 học sinh. Số học sinh khá là 5.6 = 30 (học sinh) Sáô học sinh trung bình là (5 + 30):5 = 7 (HS) Bài 4: Tính giá trị của cắc biểu thức sau bằng cach tính nhanh nhất: a/ ; b/ ; c/ Hướng dẫn a/ b/ c/ Bài 5: Tìm các tích sau: a/ ; b/ Hướng dẫn a/ b/ Bài 6: Tính nhẩm a/ ; b. ; c/ ; d/ Bài 7: Thực hiện phép tính chia sau: a/ ; b/ ; c/ ; d/ Bài 8: Tìm x biết: a/ ; b/ ; c/ Hướng dẫn a/ b/ c/ ------------------------------------------------------------------------ Buổi 5 HỗN Số. Số THậP PHÂN. PHầN TRĂM A> MụC TIÊU - Ôn tập về hỗn số, số thập phân, phân số thập phân, phần trăm - Học sinh biết viết một phân số dưới dạng hỗn số và ngược lại. - Làm quen với các bài toán thực tế B> NộI DUNG Bài tập Bài 1: 1/ Viết các phân số sau đây dưới dạng hỗn số: 2/ Viết các hỗn số sau đây dưới dạng phân số: 3/ So sánh các hỗn số sau: và ; và ; và Hướng dẫn: 1/ 2/ 3/ Muốn so sánh hai hỗn số có hai cách: - Viết các hỗn số dưới dạng phân số, hỗn số có phân số lớn hơn thì lớn hơn - So sánh hai phần nguyên: + Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn. + Nếu hai phần nguyên bằng nhau thì so sánh hai phân số đi kèm, hỗn số có phân số đi kèm lớn hơn thì lớn hơn. ở bài này ta sử dụng cách hai thì ngắn gọn hơn: ( do 4 > 3), (do , hai phân số có cùng tử số phân số nsò có mssũ nhỏ hơn thì lớn hơn). Bài 2: Tìm 5 phân số có mẫu là 5, lớn hơn 1/5 và nhỏ hơn . Hướng dẫn: Bài 3: Hai ô tô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Vinh. Ô tô thứ nhất đo từ 4 giờ 10 phút, ô tô thứ hai đia từ lúc 5 giờ 15 phút. a/ Lúc giờ cùng ngày hai ôtô cách nhau bao nhiêu km? Biết rằng vận tốc của ôtô thứ nhất là 35 km/h. Vận tốc của ôtô thứ hai là km/h. b/ Khi ôtô thứ nhất đến Vinh thì ôtô thứ hai cách Vinh bao nhiêu Km? Biết rằng Hà Nội cách Vinh 319 km. Hướng dẫn: a/ Thời gian ô tô thứ nhất đã đi: (giờ) Quãng đường ô tô thứ nhất đã đi được: (km) Thời gian ô tô thứ hai đã đi: (giờ) Quãng đường ô tô thứ hai đã đi: (km) Lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày hai ô tô cách nhau: (km) b/ Thời gian ô tô thứ nhất đến Vinh là: (giờ) Ôtô đến Vinh vào lúc: (giờ) Khi ôtô thứ nhất đến Vinh thì thời gian ôtô thứ hai đã đi: (giờ) Quãng đường mà ôtô thứ hai đi được: (km) Vậy ôtô thứ nhất đến Vinh thì ôtô thứ hai cách Vinh là: 319 – 277 = 42 (km) ------------------------------------------------------------------------------- TìM GIá TRị PHÂN Số CủA MộT Số CHO TRƯớC A> MụC TIÊU - Ôn tập lại quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước - Biết tìm giá trị phân số của một số cho trước và ứng dụng vào việc giải các bài toán thực tế. - Học sinh thực hành trên máy tính cách tìm giá trị phân số của một số cho trước. B> NộI DUNG Bài 1: Nêu quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước. áp dụng: Tìm của 14 Bài 2: Tìm x, biết: a/ ; b/ Hướng dẫn: a/ 75x = .200 = 2250 x = 2250: 75 = 30. b/ áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ ta có: áp dụng mối quan hệ giữa số bị trừ, số trừ và hiệu ta có: áp dụng quan hệ giữa các số hạng của tổng và tổng ta có: Bài 3: Trong một trường học số học sinh gái bằng 6/5 số học sinh trai. a/ Tính xem số HS gái bằng mấy phần số HS toàn trường. b/ Nếu số HS toàn trường là 1210 em thì trường đó có bao nhiêu HS trai, HS gái? Hướng dẫn: a/ Theo đề bài, trong trường đó cứ 5 phần học sinh nam thì có 6 phần học sinh nữ. Như vậy, nếu học sinh trong toàn trường là 11 phần thì số học sinh nữ chiếm 6 phần, nên số học sinh nữ bằng số học sinh toàn trường. Số học sinh nam bằng số học sinh toàn trường. b/ Nếu toàn tường có 1210 học sinh thì: Số học sinh nữ là: (học sinh) Số học sinh nam là: (học sinh) Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật dài 220m, chiều rộng bằng # chiều lài. Người ta trông cây xung quanh miếng đất, biết rằng cây nọ cách cây kia 5m và 4 góc có 4 cây. Hỏi cần tất cả bao nhiêu cây? Hướng dẫn: Chiều rộng hình chữ nhật: (m) Chu vi hình chữ nhật: (m) Số cây cần thiết là: 770: 5 = 154 (cây) Bài 5: Ba lớp 6 có 102 học sinh. Số HS lớp A bằng 8/9 số HS lớp B. Số HS lớp C bằng 17/16 số HS lớp A. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Hướng dẫn: Số học sinh lớp 6B bằng học sinh lớp 6A (hay bằng ) Số học sinh lớp 6C bằng học sinh lớp 6A Tổng số phần của 3 lớp: 18+16+17 = 51 (phần) Số học sinh lớp 6A là: (102 : 51) . 16 = 32 (học sinh) Số học sinh lớp 6B là: (102 : 51) . 18 = 36 (học sinh) Số học sinh lớp 6C là: (102 : 51) . 17 = 34 (học sinh) Bài 6: 1/ Giữ nguyên tử số, hãy thay đổi mẫu số của phân số soa cho giá trị của nó giảm đi giá trị của nó. Mẫu số mới là bao nhiêu? Hướng dẫn Gọi mẫu số phải tìm là x, theo đề bài ta có: Vậy x = Bài 7: Ba tổ công nhân trồng được tất cả 286 cây ở công viên. Số cây tổ 1 trồng được bằng số cây tổ 2 và số cây tổ 3 trồng được bằng số cây tổ 2. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây? Hướng dẫn: 90 cây; 100 cây; 96 cây. ----------------------------------------------------------- Buổi 6 TìM MộT Số BIếT GIá TRị PHÂN Số CủA Nó .A> MụC TIÊU - HS nhận biết và hiểu quy tắc tìm một số biết giá trị một phan số của nó - Có kĩ năng vận dụng quy tắc đó, ứng dụng vào việc giải các bài toán thực tế. - Học sinh thực hành trên máy tính cách tìm giá trị phân số của một số cho trước. B> NộI DUNG Bài tập Bài 1: 1/ Một lớp học có số HS nữ bằng số HS nam. Nếu 10 HS nam chưa vào lớp thì số HS nữ gấp 7 lần số HS nam. Tìm số HS nam và nữ của lớp đó. 2/ Trong giờ ra chơi số HS ở ngoài bằng 1/5 số HS trong lớp. Sau khi 2 học sinh vào lớp thì số số HS ở ngoài bừng 1/7 số HS ở trong lớp. Hỏi lớp có bao nhiêu HS? Hướng dẫn: 1/ Số HS nam bằng số HS nữ, nên số HS nam bằng số HS cả lớp. Khi 10 HS nam chưa vào lớp thì số HS nam bằng số HS nữ tức bằng số HS cả lớp. Vậy 10 HS biểu thị - = (HS cả lớp) Nên số HS cả lớp là: 10 : = 40 (HS) Số HS nam là : 40. = 15 (HS) Số HS nữ là : 40. = 25 (HS) 2/ Lúc đầu số HS ra ngoài bằng số HS trong lớp, tức số HS ra ngoài bằng số HS trong lớp. Sau khi 2 em vào lớp thì số HS ở ngoài bằng số HS của lớp. Vậy 2 HS biểu thị - = (số HS của lớp) Vậy số HS của lớp là: 2 : = 48 (HS) Bài 2: 1/ Ba tấm vải có tất cả 542m. Nết cắt tấm thứ nhất , tấm thứ hai , tấm thứ ba bằng chiều dài của nó thì chiều dài còn lại của ba tấm bằng nhau. Hỏi mỗi tấm vải bao nhiêu mét? Hướng dẫn: Ngày thứ hai hợp tác xã gặt được: (diện tích lúa) Diện tích còn lại sau ngày thứ hai: (diện tích lúa) diện tích lúa bằng 30,6 a. Vậy trà lúa sớm hợp tác xã đã gặt là: 30,6 : = 91,8 (a) Bài 3: Một người có xoài đem bán. Sau khi án được 2/5 số xoài và 1 trái thì còn lại 50 trái xoài. Hỏi lúc đầu người bán có bao nhiêu trái xoài Hướng dẫn Cách 1: Số xoài lức đầu chia 5 phần thì đã bắn 2 phần và 1 trái. Như vậy số xoài còn lại là 3 phần bớt 1 trsi tức là: 3 phần bằng 51 trái. Số xoài đã có là trái Cách 2: Gọi số xoài đem bán có a trái. Số xoài đã bán là Số xoài còn lại bằng: (trái) ------------------------------------------------------------------------ TìM Tỉ Số CủA HAI Số A> MụC TIÊU HS hiểu được ý nghĩa và biết cách tìm tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm, tỉ lệ xích. Có kĩ năng tìm tỉ số, tỉ số phần trăn và tỉ lệ xích. Có ý thức áp dụng các kiến thức và kĩ năng nói teen vào việc giải một số bài toán thực tiễn. B> NộI DUNG Bài tập Bài 1: 1/ Một ô tô đi từ A về phía B, một xe máy đi từ B về phía A. Hai xe khởi hành cùng một lúc cho đến khi gặp nhau thì quãng đường ôtô đi được lớn hơn quãng đường của xe máy đi là 50km. Biết 30% quãng đường ô tô đi được bằng 45% quãng đường xe máy đi được. Hỏi quãng đường mỗi xe đi được bằng mấy phần trăm quãng đường AB. 2/ Một ô tô khách chạy với tốc độ 45 km/h từ Hà Nội về Thái Sơn. Sau một thời gian một ôtô du lịch cũng xuất phát từ Hà Nội đuổi theo ô tô khách với vận tốc 60 km/h. Dự định chúng gặp nhau tại thị xã Thái Bình cách Thái Sơn 10 km. Hỏi quãng đường Hà Nội – Thái Sơn? Hướng dẫn: 1/ 30% = ; 45% = quãng đường ôtô đi được bằng quãng đường xe máy đi được. Suy ra, quãng đường ôtô đi được bằng quãng đường xe máy đi được. Quãng đường ôtô đi được: 50: (30 – 20) x 30 = 150 (km) Quãng đường xe máy đi được: 50: (30 – 20) x 20 = 100 (km) 2/ Quãng đường đi từ N đến Thái Bình dài là: 40 – 10 = 30 (km) Thời gian ôtô du lịch đi quãng đường N đến Thái Bình là: 30 : 60 = (h) Trong thời gian đó ôtô khách chạy quãng đường NC là: 40.= 20 (km) Tỉ số vận tốc của xe khách trước và sau khi thay đổi là: Tỉ số này chính lầ tỉ số quãng đường M đến Thái Bình và M đến C nên: MTB – MC = MC – MC = MC Vậy quãng đường MC là: 10 : = 80 (km) Vì MTS = 1 - = (HTS) Vậy khoảng cách Hà Nội đến Thái Sơn (HNTS) dài là: 100 : = 100. = 130 (km) Bài 2: . 1/ Nhà em có 60 kg gạo đựng trong hai thùng. Nếu lấy 25% số gạo của thùng thứ nhất chuyển sang thùng thứ hai thì số gạo của hai thùng bằng nhau. Hỏi số gạo của mỗi thùng là bao nhiêu kg? Hướng dẫn: Nếu lấy số gạo thùng thứ nhất làm đơn vị thì số gạo của thùng thứ hai bằng (đơn vị) (do 25% = ) và số gạo của thùng thứ nhất bằng số gạo của thùng thứ hai + số gạo của thùng thứ nhất. Vậy số gạo của hai thùng là: (đơn vị) đơn vị bằng 60 kg. Vậy số gạo của thùng thứ nhất là: (kg) Số gạo của thùng thứ hai là: 60 – 40 = 20 (kg) Bài 3: Một đội máy cày ngày thứ nhất cày được 50% ánh đồng và thêm 3 ha nữa. Ngày thứ hai cày được 25% phần còn lại của cánh đồng và 9 ha cuối cùng. Hỏi diện tích cánh đồng đó là bao nhiêu ha? 2/ Nước biển chưa 6% muối (về khối lượng). Hỏi phải thêm bao nhiêu kg nước thường vào 50 kg nước biển để cho hỗn hợp có 3% muối? Hướng dẫn: 1/ Ngày thứ hai cày được: (ha) Diện tích cánh đồng đó là: (ha) 2/ Lượng muối chứa trong 50kg nước biển: (kg) Lượng nước thường cần phải pha vào 50kg nước biển để được hỗn hợp cho 3% muối: 100 – 50 = 50 (kg) Bài4: Trên một bản đồ có tỉ lệ xích là 1: 500000. Hãy tìm: a/ Khoảng cách trên thực tế của hai điểm trên bản đồ cách nhau 125 milimet. b/ Khoảng cách trên bản đồ của hai thành phố cách nhau 350 km (trên thực tế). Hướng dẫn a/ Khảng cách trên thực tế của hai điểm là: 125.500000 (mm) = 125500 (m) = 62.5 (km). b/ Khảng cách giữa hai thành phố trên bản đồ là: 350 km: 500000 = 350000:500000 (m) = 0.7 m