Giáo án Toán 7 - Hình học - Chương 3

Tiết : 45, 46 Tuần : 25 Ngày soạn : CHƯƠNG III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ CỦA TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC Bài 1: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I - MỤC TIÊU : - HS nắm vững nội dung 2 định lý và mối quan hệ giữa 2 cạnh và góc đối diện trong tam giác. - Vẽ hình đúng, chính xác và CM được 2 định lý đó - Biết áp dụng lý thuyết vào giải toán II - CHUẨN BỊ : Thước kẻ, compa, thước đo góc, phấn màu, t/g bìa, bảng phụ. III – TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ: 1/ Cho tam giác ABC nếu AB = AC thì 2 góc đối diện như thế nào ? Tại sao ? 2/ Ngược lại trong tam giác ABC nếu thì 2 cạnh đối diện như thế nào ? Tại sao ? Hoạt động của thầy và trò Nội dung - Hoạt động 2: ?1 GV chuẩn bị toàn bộ nội dung bài học trên phim trong - HS quan sát và hoàn thành ?1 - HS đọc SGK - GV hướng dẫn theo từng bước như SGK Định lý 1: SGK - Vẽ hình ghi gt, kl - HS xem SGK phần CM và trình bày lại trên bảng - Hướng CM: +Sử dụng trường hợp 2 tam giác bằng nhau +Áp dụng định lý góc ngoài của 1tam giác => điều phải chứng minh - Các bước trình bày tương tự như phần I - Hoạt động 3: - GV chuẩn bị đề bài tập 1, 2/SGK trên bảng phụ - HS hoàn thành bài 132/SGK tại lớp - Các bài tập áp dụng +Trong tam giác vuông ABC (Â = 1v) Cạnh nào lớn nhất? Vì sao? +Trong tam giác tù MNP có > 900 Cạnh nào lớn nhất? Vì sao I/ Góc đối diện với 2 cạnh lớn hơn: Dự đoán A B C Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn ?2 A GT ABC AC >AB KL B C CM: SGK/54 II/ Cạnh đối diện với góc lớn hơn: ?3 Định lý 2: Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn * Nhận xét: SGK/55 Bài 1/55: Xét ABC Ta có: AB < BC < AC => (định lý) Bài 2/55: Xét ABC Ta có: = 1800 => 800 + 450 + = 1800 – 1250 = 550 => => BC > AB > AC (định lý) Hoạt động 4: Củng cố: Bài tập chọn câu đúng sai Hoạt động 5: Dặn dò: - Học kỹ bài, nắm vững 2 định lý đã học và cạnh chứng minh làm bài tập 3, 4, 7/SGK và 1, 2, 3/SBT - Cách CM khác của định lý 1 (Bài 7/SGK) A Gợi ý: Có AB’ = AB < AC => B’ nằm giữa A và C B’ => tia BB’ nằm giữa 2 tia BA và BC B C - Tiết sau : Luyện tập . Tiết : 47 Tuần : 26 Ngày soạn : LUYỆN TẬP I - MỤC TIÊU : - Củng cố, khắc sâu các định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác . - Rèn kỹ năng vẽ hình, trình bày bài toán chứng minh hình học II - CHUẨN BỊ : Bảng phụ, thước thẳng, compa, thước đo góc. III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạtđộng 1 :Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu các định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác Áp dụng: 1) Cho ABC có Â = 1000 ; = 400 a/ Tìm cạnh lớn nhất của ABC b/ ABC là tam giác gì? 2) Cho ABC có diểm D nằm giữa B và C. Chứng minh AB<AD<AC. Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động của thầy và trò Nội dung - HS đọc đề bài: ghi gt, kl, vẽ hình B C A HS đọc đề bài. Vẽ hình, ghi gt, kl A B 1 C M 2 D Xét ABC có AC > AB (gt) AB = DC (cmt) => AC > DC => mà =Â1 => Â1 > Â2 hay BÂm > MÂC CM rằng: nếu 1 tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng 300 thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng cạnh huyền HS hoạt động theo nhóm Bài 6/56: Vì D AC => AC = AD + DC Mà DC = BC (gt) => AC = BC + DC => AC > BC => Bài 7/24/ SBT: Cho ABC có AB < AC Gọi Mlà trung điểm của BC So sánh Hướng dẫn: Kéo dài AM 1 đoạn MD = MA Xét AMB và DMC có: MB = MC (gt) (đ đ) AM = MD (cách vẽ) => AMB = DMC (c.g.c) => và AB = DC Bài 9/SBT: Hướng dẫn B Trên cạnh CB lấy CD = CA Xét ACD ; ADB D => kết luận A C Hoạt động 3 :Củng cố Nhắc lại quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác Hoạt động 4 : Dặn dò - Xem lại bài tập đã giải chuẩn bị bài mới - Tiết sau : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Tiết : 48, 49 Tuần : 26, 27 Ngày soạn : Bài 2 : QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I - MỤC TIÊU : - Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên ; biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ. - Nắm vững và chứng minh được các định lý 1 và 2 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. - Biết vận dụng hai định lý trên vào các bải tập đơn giản. II- CHUẨN BỊ : Thước thẳng, ê ke, phấn màu. III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ H (Hạnh) B (Bình) * Trong bể bơi, Hạnh và Bình cùng phát xuất từ A, Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B ( hình vẽ). Hỏi ai bơi xa hơn. Giải thích. Phát biểu hai định lý vể quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác . A Giáo viên dựa vào hình vẽ trên đặt vấn đề liên hệ đến bài học mới . Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 2: - Học sinh nghe thầy trình bày và vẽ hình vào vở, ghi chú bên cạnh hình vẽ. Vài học sinh nhắc lại các khái niệm trên. Một học sinh lên bảng vẽ và chỉ ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. Hoạt động 3: Học sinh thưc hiện ?2 Học sinh lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL. Thực hiên ?3 Thực hiện ?4 Vận dụng định lý Pytago. Từ bài toán trên, suy ra được quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng. I - Khái niệm đường vuông góc,đường xiên, hình chiếu của đường xiên. A - Đoạn thẳng AH là đường vuông . góc kẻ từ A đến d. - H : chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d. - Đoạn thẳng HB là hình chiếu của đường xiên AB trên d. d A H B ?1 d K M II – Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Định lý 1: ( SGK) Chứng minh: ( SGK). * Độ dài đường vuông góc AH là k/c từ A đến d. A Xét tam giác vuông AHB. Theo định lý Pytago, ta có : AB2 = AH2 + HB2 => AB2 > AH2 => AB > AH. d H B III- Các đường xiên và các hình chiếu của chúng. A d B H C a) Nếu HB > HC thì HB2 > HC2 Nên AB2 = HB2 + AH2 > HC2 + AH2 = AC2 AB2 > AC2 => AB > AC b) Nếu AB > AC thì AB2 > AC2 Nên HB2 + AH2 = AB2 > AC2 = HC2 + AH2 HB2 > HC2 => HB > HC. c) Chứng minh tương tự các câu a, b. Định lý 2: (SGK) Hoạt động 5: Củng cố - Hoạt động theo nhóm Hoạt động 6: Dặn dò - Học thuộc và chứng minh được các định lý. - Làm bài tập 8,9/ 59 SGK ; 10, 11/25SBT Tiết : 50 Tuần : 27 Ngày soạn : LUYỆN TẬP I – MỤC TIÊU : - Củng cố các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu của chúng . - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh . II – CHUẨN BỊ : Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, phấn màu.. III – TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Chữa bài 11/25 SGK. - Phát biểu định lý 2: Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu A So sánh độ dài: AB, AC, AD, AE. Có AB < AC (đường vuông góc < đường xiên) BC AC < AD < AE. ( Quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên) Vậy AB < AC < AD <AE. B C D E Hoạt động 2 : Luyện tập Hoạt động của thầy và trò Nội dung Học sinh đọc để viết GT, KL. Nêu cách giải. Xác định k/cách từ A đến BC. Các vị trí của M. Xét từng vị trí của M để c/m: AM AB. - là góc gì? Tại sao? - Trong tam giác ACD cạnh nào lớn nhất ? Tại sao? - Vân dụng quan hệ đường xiên và hình chiếu. 1) Bài 10/59 SGK A ABC: AB = AC GT M BC KL AM AB Từ A hạ AH BC Ta có HM, HB lần lượt là hình chiếu của AM và AB B M H C trên BC - Nếu M B thì AM = AB = AC. - Nếu M H thì AM = AH < AB. - Nếu M nằm giữa H, B hoặc nằm giữa H, C thì HM < HB (hoặc HM < HC) => AM < AB ( hoặc AM < AC) Vậy AM AB . 2) Bài 11/ 60 SGK A ABD vuông tại B GT BC < BD KL AC < AD B C D Có BC < BD nên C nằm giữa B và C. ABD có = 900 => < 900 Mà + = 1800 (kề bù) => > 900 ACD có cạnh AD đối diện với > 900 Nên AD > AC. 3) Bài 13/ 60 SGK. B a) Có E nằm giữa A,C => AE BE < BC (1) b) Có D nằm giữa A, B D => AD DE < BE(2) Từ (1) và (2) => DE < BC. A E C Hoạt động 3 : Dặn dò - Nắm vững các mối quan hệ đã học ở định lý 1, 2 - Bài tập ở nhà : Bài 13 14/60 SGK ; bài 15, 17 ( tr. 25, 26) SBT. - Tiết sau : Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác . Bất đẳng thức tam giác . Tiết : 51, 52 Tuần : 28 Bài 3 : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I – MỤC TIÊU : - Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác. Điều kiện cần để 3 đoạn thẳng là 3 cạnh của một tam giác. - Hiểu và chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác. - Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. II – CHUẨN BỊ : Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, ê ke, compa, phấn màu... III – TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Nêu đúng định lý 1, 2 Bài tập 14/60 SGK Vẽ tam giác có độ dài 3 cạnh: a) 4cm, 2cm, 3cm. b) 5cm, 6cm, 4cm . Hoạt động 2: Bất đẳng thức tam giác. ?1 Học sinh thực hiện Định lý. * Giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác. Vể nhà tự chứng minh các trường hợp còn lại. * Các bất đẳng thức trên được gọi là bất đẳng thức tam giác. Định lý: ( SGK) Cho ABC ta có các bất đẳng thức sau: A * AB + AC > BC * AB + BC > AC * AC + BC > AB Ch.minh các bất đẳng thức : Cách 1: ( SGK) B C Cách 2: Từ A kẻ AH BC ( H nằm giữa B, C) => BH + HC = BC Mà AB > BH và AC > HC ( đường xiên lớn hơn A đường vuông góc) => AB + AC > BH + HC => AB + AC > BC Tương tự: AB + BC > AC AC + BC > AB B H C Hoạt động 3: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác Nêu lại các bất đẳng thức tam giác ?3 Phát biểu quy tắc chuyển vế của bất đẳng thức. Học sinh làm tr.62 SGK Từ các bất đẳng thức tam giác ta suy ra: AB > AC – BC ; AC > AB – BC ; BC > AB – AC AB > BC – AC ; AC > BC – AB ; BC > AC – AB Hệ quả: (SGK) Nhận xét: (SGK) Ví dụ: AB – AC AB + AC Hoạt động 4: Củng cố: Giải bài tập 15/63 SGK Hoạt động 5: Dặn dò - Nắm vững định lý và hệ quả. - Về nhà chứng minh hai trường hợp còn lại và làm bài tập 16, 17, 19/63 SGK - Tiết sau : Luyện tập . Tiết : 53 Tuần : 29 Ngày soạn : LUYỆN TẬP I – MỤC TIÊU : - Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của tam giác. - Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ giữa ba cạnh tam giác để giải toán. - Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh tam giác vào thực tế. II – CHUẨN BỊ : Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu... III – TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động 1: Kiểm tra – Chữa bài tập. -Phát biểu nhận xét tr.62 SGK. Chữa bài tập 18 SGK. a) 2cm ; 3cm ; 4cm. Có 4cm Vẽ được tam giác. b) 1cm ; 2cm ; 3,5cm. Có 3,5cm > 1cm + 2cm => Không vẽ được tam giác. c) 2,2cm ; 2cm ; 4,2cm. Có 4,2cm = 2,2cm + 2cm => Không vẽ được tam giác. Hoạt động 2: Luyện tập Hình vẽ trình bày trên bảng phụ. Học sinh vẽ hình vào vở Cho biết GT, KL của bài toán. HS chứng minh miệng câu a Chứng minh câu b tương tự Thầy chứng minh câu c. Gợi ý: vận dụng bất đẳng thứchức tam giác -So sánh AC với tổng hai cạnh còn lại của cácABD vàACD - Học sinh trình bày bài c/minh. 1) Bài 17(tr.63 SGK) A M nằm trongABC GT BM AC = {I} a)So sánh MA, MI+IA I => MA+MB < IB+IA KL b)So sánh IB, IC + CB M => IB+I A < CA+CB B C c) MA+MB<CA+CB Chứng minh: a) Xét MAI ta có : MA < MI+IA (bất đt tam giác) => MA + MB < MB + MI + IA => MA + MB < IB + IB + IA (1) b) Xét IBC ta có: IB < IC + CB (bất đt tam giác) => IB + IA < IA + IC + CB => IB + IA < CA + CB (2) c) Từ (1) và ( 2) suy ra: MA + MB < CA + CB 2) Bài 26( tr.27 SBT) A ABC GT D nằm giữa B và C KL B D C Chứng minh: ABD có: AD < AB + BD (bất đẳng thức tam giác) Tương tự, ACD có: AD < AC + DC. Do đó: AD + AD < AB + BD + AC + DC 2 AD < AB + AC + BC Vậy . Hoạt động 3: Bài tập thực tế - Học sinh hoạt động theo nhóm. Bài 22 (tr.64 SGK) A 30km 90km C (Máy phát) B ABC có: 90 – 30 < CB < 90 + 30 60 < CB < 120. Do đó: a) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động 60km thì t.phố B không nhận được tín hiệu. b) Nếu đặt tại C náy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động 120km thì t.phố B nhận được tín hiệu. Hoạt động 4 : Dặn dò - Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh tam giác ( bất đẳng thức tam giác) – Làm bt: 25 27 29( tr.26, 27 SBT) - Chuẩn bị tiết sau: tam giác và giấy kẻ ô vuông ( hình 22tr.65 SGK) tự ôn khái niệm và cách xác định trung điểm đoạn thẳng ( toán 6 tập 1) để học bài mới : Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác . Tiết : 54 Tuần : 29 Ngày soạn : Bài 4 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I – MỤC TIÊU : - Nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. - Luyện kỹ năng vẽ đường trung tuyến của tam giác, thông qua thực hành học sinh phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến. II – CHUẨN BỊ : Bảng phụ, tam giác bằng giấy, giấy kẻ ô vuông, giá nhọn ... III – TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Trung điểm của đoạn thẳng là gì? - Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì ta có được điều gì? Hoạt động 2: Đường trung tuyến của tam giác GV giới thiệu giá nhọn và 1 tam giác .Đặt tam giác thăng bằng trên giá nhọn . HS lên đặt thử .Khẳng định trong tam giác chỉ có một điểm đặt trên giá làm cho tam giác được thăng bằng, điểm đó là gì ? HS xác định trung điểm của BC và vẽ trung tuyến AM . ?1 Phát biểu định nghĩa. Thực hiện 3 hoc sinh lên bảng, cả lớp làm vào vở A B M C Định nghĩa: (SGK) Hoạt động 3: Tính chât ba đường trung tuyến của tam giác ?2 Học sinh thực hiện Học sinh nêu cách xác định các trung điểm của các cạnh ABC. ?3 Giải thích tại sao được như vậy. (Gợi ý chứng minhAHE = CKE) Học sinh thực hiện và trả lời => Tính chất . * Có D là trung điểm BC nên AD là trung tuyến của ABC. ; => - Ba đường t.tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. Định lý: (SGK) Hoạt động 4: Củng cố Có những cách nào xá định trọng tâm của một tam giác ? Thực hành nhóm. Bài 24 (tr.66 SGK) Dựa vào hình (25) hoàn thành các đẳng thức a) MG = MR ; GR = MR ; GR = MG b) NS = NG ; NS = 3GS ; NG = 2GS Hoạt động 5: Dặn dò - Nắm vững tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. - Nắm vững cách xác định trọng tâm của một tam giác . - Tập nhà 25, 26, 27 tr.67 SGK. Bài sau: luyện tập. Tiết : 54 Tuần : 29 Ngày soạn : LUYỆN TẬP I - MỤC TIÊU : - Khắc sâu định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của 1 tam giác . - Rèn kỹ năng vẽ hình áp dụng lý tuyết vào giải toán . II - CHUẨN BỊ : Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu III - TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác. Vẽ tam giác ABC, trung tuyến AM, BN, CP. Gọi G là trọng tâm tam giác. Hãy điền vào chỗ trống: - Biết: Trong 1 tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hay giải bài toán sau: A Cho vuông ABC có cạnh góc vuông AB = 3 cm; AC = 4 cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến trọng tâm G của ABC B M C Hoạt động 2 : Luyện tập Vẽ hình ghi gt, kl trình bày hướng chứng minh Còn cách nào khác? Tam giác đều là tam giác cân ở cả đỉnh, áp dụng bài 26 có gì? => đpcm Từ kết quả bài 26, bài 29 em hãy nêu tính chất các đường trung tuyến trong tam giác cân, tam giác đều CM định lý đảo: Nếu tam giác có 2 trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân Gọi G là trọng tâm tam giác Từ gt BE = CF em suy ra được điều gì? Mà BG = =BE CG = CF => BG = CG => GE = GF Ta CM GBF = GCE (c.g.c) => đpcm - HS hoạt động theo nhóm Bài 20/SGK: A CM: BE = CF Ta CM: DABC = DABC hoặc DABC = DABC B C Bài 29/SGK: * Trong tam giác cân trung tuyếnứng với 2 cạnh bên thì bằng nhau. Trong tam giác đều 3 trung tuyến bằng nhau và trong tâm cách đều 3 đỉnh của tam giác Bài 27/SGK: A DABC có AF = BF (FAB) F E AE = EC (EAC) BE = CF DABC cân B C * Đây là một dấu hiệu nhận biết tam giác cân Bài 28/SGK: D DDEF có DE = DF = 13cm EF = 10cm IE = IF (I EF) G a/DDEI =DDFI b/ DE và là góc gì E I F c/ Tính DI * Gọi G là trọng tâm DDEF, Hãy tính DG; GI Hoạt động 3: Dặn dò: - Hướng dẫn bài 30/SGK - Làm bài 35, 36, 38/SBT A a. GG’ = GA = AM P G N BG = BN F CM: MBG = MCG (c.g.c) B E M C => BG’ = CG CP G’ b. BM = BC CM: GG’F = GAN (c.g.c) => GF = AN = AC CM: CP//BG’ => DBGE = DGBP Tiết sau : Học bài tính chất tia phân giác của tam giác nên chuẩn bị compa, 1 mảnh giấy có hình dạng 1 góc => GE = BP = AB Tiết : 56 Tuần : 30 Ngày soạn : Bài 5 : TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I – MUC TIÊU: - Hiểu và nắm vững đ.lý về t.chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và đ.lý đảo của nó. - Bước đầu biết vận dụng định lý trên để giải bài tập. - Học sinh biết vẽ tia phân giác của một góc. II – CHUẨN BỊ : Bảng phụ, thước hai lề, compa, ê ke, phấn màu, bìa có hình dạng góc. III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt đông 1: Kiểm tra bài cũ a) Tia phân giác của một góc là gì? b) Cho góc xOy, vex tia phân giác Oz của góc đó. c) Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Xác định khoảng cách từ A đến d ( là AH d) Hoạt động 2: Định lý về các điểm thuộc tia phân giác Học sinh thực hành gấp hình theo hình 27, 28 tr.68 SGK. ?1 Với cách gấp hình như vậy MH là gì? Học sinh trả lời --> Định lý 1. ?2 Thực hiện: - Vì MH Ox, Oy nên MH chỉ khoảng cách từ M tới Ox, Oy. - Khoảng cách từ M đến Ox, Oy là bằng nhau. Định lý 1: (SGK) A x xOy O1 = O2 1 M z GT M Oz O 2 MAOx MBOy KL MA = MB B y Chứng minh:MOA = MOB (cạnh huyền-góc nhọn) => MA = MB Hoạt động 3: Định lý đảo Học sinh nêu bài toán trong SGK. Bài toán cho ta điều gì? Hỏi điều gì? A x O B y ?3 Học sinh thực hành nhóm. Học sinh nhắc lại định lý 2. Định lý đảo: (SGK) A x M z O B y M nằm trong góc xOy GT MAOx ; MBOy ; MA = MB KL O1 = O2 MOA = MOB ( cạnh huyền- cạnh góc vuông) => O1 = O2 (tương ứng) => OM là tia phân giác góc xOy. Nhận xét: (SGK) Hoạt động 4 : Củng cố Làm bài tập 31 tr.70 SGK. Hoạt động 5 : Dặn dò - Bài tập nhà: 32, 33, 34, 35 tr.70,71 SGK - 42 tr.29 SBT. - Tiết sau : Luyện tập. Tiết : 57 Tuần : 31 Ngày soạn : LUYỆN TẬP I – MỤC TIÊU : - Củng cố hai định lý (thuận và đảo) về tính chất tia phân giác của một góc. - Vận dụng các đ.lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đ.thẳng cắt nhau và giải bài tập. - Rèn lỹ năng vẽ hình, phân tích và trình bày bài chứng minh. II – CHUẨN BỊ : Bảng phụ, thước hai lề, compa, ê ke, phấn màu. III – TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ Phát biểu định lý 1, 2. Chữa bài tập 42 tr.29 SBT. Hoạt động 2: Luyện tập t’ x y’ t s O y x’ s’ *Nếu M thuộc tia Os, Ot’, Os’ chứng minh tương tự. *Nếu M nằm trong góc xOy’, hoặc góc x’Oy’, hoặc góc x’Oy chứng minh tương tự. HS vẽ hình và ghi GT, KL. x B A O I  C D y Bài 33tr.70 SGK: a) Ta có: Vậy OtOt’. b) MOt thì hoặc MO hoặc MOt hoặc MOs. - Nếu MO thì k/c từ xx’ đến yy’ bằng nhau (bằng 0). - Nếu MOt thì M cách đều Ox, Oy, do đó M cách đều xx’, yy’. c) Nếu M cách đều hai đường thẳng xx’, yy’ và M nằm bên trong góc xOy thì M sẽ cách đều hai tia Ox, Oy do đó M sẽ thuộc tia Ot (định lý 2). d) Đã xét ở câu b. e) Tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx’, yy’ là hai đường phân giác Ot, Ot’ của hai cặp góc đối đỉnh tạo thành từ xx’, yy’. Bài 34 tr.71 SGK: a) OAD = OCB (c-g-c) (1) => AD = CB. b) Từ (1) => OBC = ODA, OAD = OCB => BAI = DCI Mặt khác AB = OB – OA = OD– OC = CD Vậy AIB = CID (g-c-g) IA = IC, IB = ID. c) OAI = OCI (c-c-c) =>OAI =COI =>OI là phân giác xOy. Hoạt động 3: Dặn dò Bài tập nhà: bài 35 tr.71SGK, 44tr.29 SBT. Tiết sau : Tính chất ba đường phân giác của tam giác . Tiết : 58, 59 Tuần : 31, 32 Ngày soạn : Bài 6 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I – MỤC TIÊU : - Hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi tg có ba đường phân giác. - HS tự chứng minh được định lý : "Trong một tam giác cân, đường phân giác phát xuất từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy". - Chứng minh được định lý : Tính chất ba đường phân giác của tam giác Biết áp dụng định lý vào giải bài tập . II – CHUẨN BỊ : Bảng phụ, tam giác bằng giấy bìa, compa, êke, phấn màu... III – TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 1) Cho tam giác ABC( AB = AC). Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M. Chứng minh MB = MC. 2) Trả lời các câu hỏi trắc nghiệm . Hoạt động 2: Đường phân giác của tam giác. Dựa vào bài tập kiểm tra đầu giờ ta có được tính chất 1 Mỗi tam giác có mấy đường phân giác? Ba đường phân giác của tam giác có tính chất gì? A Tia phân giác góc A cắt BC tai M. AM là đường phân giác của ABC. Mỗi tam giác có 3 đường phân giác. A A B C M Tính chất: (SGK) B M C Hoạt động 3: Tính chất ba đường phân giác của tam giác. HS thực hiện Có nhận xét gì về 3 nếp gấp ? Tính chất 3 đường phân giác của tam giác? HS nêu cách c.minh bài. GV hoàn thiện bài c.minh, hoc sinh ghi vào vở. Định lý: (SGK) A DABC, L K BE là p.giác B. F E GT CF là p.giác C. BECF = I, ILAB I IHBC, IKAB. KL AI là p.giác A B H C IH = IK = IL Chứng minh: (SGK) Hoạt động 4: Củng cố Dựa vào định lý đảo để chứng minh . DEF, I nằm trong DEF GT ILDE, IHEF, IKDF. IL = IH = IK KL I là giao điểm của ba đường phân giác. Hoạt động 5: Dặn dò - Nắm vững tính chất ba đường phân giác của tam giác. - Bài tập nhà: 37, 38 tr.72, 73 (SGK). Tiết sau: Luyện tập. Tiết : 60 Tuần : 32 Ngày soạn : LUYỆN TẬP I – MỤC TIÊU : - Củng cố các định lý về Tính chất đường phân giác của một góc, tính chất ba đường phân giác của tam giác, tính chất đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều . - Rèn kỹ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán . Chứng minh dấu hiệu nhận biết tam giác cân . II – CHUẨN BỊ : Bảng phụ, thước thẳng, thước hai lề, compa, ê ke, phấn màu... III – TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ A a) Tính KOL ? (1500) b) Kẻ tia IO, KIO = ? (400) c) Điểm O có cách đều 3 cạnh của tg IKL không? Tại sao? ( Có – Vì O là giao điểm của 3 đường phân giác) B C Hoạt động 2 : Luyện tập A 1 2 D B C Điểm D có cách đều 3 cạnh của tam giác ABC không ? Trọng tâm của tam giác là gì? Cách xác định điểm G. Xác định I như thế nào? HS vẽ hình. A E I F G B M C Giáo viên hướng dẫn HS c.minh. A B C A' 1) Bài 39 tr.73 SGK: ABC, AB = AC GT A1 = A2 KL a) ABD = ACD b) So sánh: DBC và DCB. Chứng minh: a) ABD = ACD (c-g-c) (1) b) Từ (1) => DB = DC => DBC cân tại D => DBC và DCB. Điểm D chỉ nằm trên tia phân giác góc A, không nằm trên tia p.giác góc B và C nên không cách đều 3 cạnh tam giác. 2) Bài 40 tr.73 SGK: - Vẽ hai đường trung tuyến, giao nhau tai G - Vẽ hai đường phân giác (có p.giác góc A), giao nhau tại I. - ABC cân tại A nên p.giác AM cũng là trung tuyến. - G là trọng tâm t.giác nên G thuộc AM. - I là giao điểm của 3 đường phân giác nên I cũng thuộc AM. - => I, G, A thẳng hàng vì cùng thuộc AM. 3) Bài 42 tr.73 (SGK): ABC Chứng minh: GT A1 = A2 ABD = A'CD (c-g-c) BD = DC => A1 = A' KL ABC cân. và AB = A'C. CAA' cân tại C vì A2 = A' (=A1). => AC = A'C. Mà A'C = AB => AC = AB => DABC cân tại A . ( Học sinh nêu cách chứng minh khác) Hoạt động 3: Dặn dò Bài tập nhà: 41, 43 tr.73 SGK; 50, 51 tr.29 SBT. Tiết sau : Chuẩn bị Ôn tập phần đầu chương III Tiết : 61 Tuần : 32 Ngày soạn : ÔN TẬP PHẦN ĐẦU CHƯƠNG III I - MỤC TIÊU : - Ôn tập và hệ thống hoá kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc của một tam giác, cá