Giáo án Toán 7 - Hình học - Tiết 27: Luyện tập

Tiết 27 luyện tập Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố hai trường hợp bằng nhau của tam giác (ccc, cgc) - Kỹ năng : Rèn kỹ năng sử dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh, góc, cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau. Rèn kĩ năng vẽ hình, khả năng phân tích tìm lời giải và trình bày chứng minh bài toán hình. - Thái độ : Phát huy trí lực của HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, thước đo góc. - HS : Thước thẳng, thước đo góc,com pa. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra (5 ph) - Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh của tam giác. - Chữa bài 30 SGK. - Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp cạnh - góc - cạnh để kết luận D ABC = D A'BC?. Bài 30 A' A B C ABC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA; A'BC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA' nên không thể sử dụng trường hợp cạnh - góc - cạnh để kết luận D ABC = D A'BC. Hoạt động II Luyện tập (38 ph) - Cho HS hoạt động nhóm bài 44 tr 101 SBT. Cho D AOB có OA = OB Tia phân giác của Ô cắt AB ở D. Chứng minh: a) DA = DB b) OD ^ AB. - Yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày bài giải. - Cho HS làm bài tập sau: Cho đoạn thẳng BC và đường trung trực d của nó, d giao với BC tại M. Trên d lấy hai điểm K và E khác M. Nối EB, EC, KB, KC. Chỉ ra các tam giác bằng nhau trên hình? - Ngoài hình vẽ trên còn vẽ được hình nào khác không? (Trường hợp M nằm giữa K và E) - Bài 48 tr 103 SBT. - Yêu cầu HS phân tích và chứng minh miệng bài toán. - Muốn chứng minh A là trung điểm của MN ta cần chứng minh những điều kiện gì? Bài 44 SBT O 1 2 1 2 A D B D AOB; OA = OB GT Ô1 = Ô2 a) DA = DB KL b) OD ^ AB a) D OAD và D OBD có: OA = OB (gt) Ô1 = Ô2 (gt) AD chung ị D OAD = D OBD (cgc) ị DA = DB (cạnh tương ứng) b) và D1= D2 (góc tương ứng) mà D1 + D2 = 1800 (kề bù) ị D1 = D2 = 900 hay OD ^ AB d Bài tập K E B C M D BME = D CEM (vì M1 = M2 = 1v); cạnh EM chung; BM = CM (gt) ) D BKE = D CKE (vì BE = EC ; BK = CK, cạnh KE chung) A N M K E B C D ABC GT AK = KB; AE = EC KM = KC; EN = EB KL A là trung điểm của MN Chứng minh D AKM và D BKC có AK = BK (gt) K1 = K2 (đối đỉnh) MK = KC ị D AKM = D BKC (cgc) ị AM = BC Tương tự D AEN = D CEB ị AN = BC Do đó: AM = AN D AKM = D BKC (c/m trên) ị M1 = C1 (góc tương ứng) ị AM // BC vì có hai góc so le trong bằng nhau. Tương tự: AN // BC ị M,A, N thẳng hàng theo tiên đề Ơclít. Vậy A là trung điểm của MN. Hoạt động III Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Làm bài 30, 35, 39, 47 SBT. - Ôn tập 2 chương : ChươngI: 10 câu hỏi; chương II: Ôn các định lí về tổng ba góc của tam giác. Tiết 28 trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc -cạnh -góc (GCG) Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức: Hs nắm được trường hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác. Biết vận dụng trường hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền- góc nhọn của hai tam giác vuông. Biết cách vẽ một tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó. Bước đầu biết sử dụng trường hợp bằng nhau gcg, trường hợp cạnh huyền góc nhọn của tam giác vuông. Từ đó suy ra các cạnh tương ứng, các góc tương ứng bằng nhau. - Thái độ : Phát huy trí lực của HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, thước đo góc. - HS : Thước thẳng, thước đo góc,com pa. Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ccc, cgc. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra (5 ph) - Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất ccc và trường hợp bằng nhau thứ hai cgc của hai tam giác. - Hãy minh hoạ băng kí hiệu. - GV đặt vấn đề vào bài mới. Hoạt động II 1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề (10 ph) - GV yêu cầu HS đọc bài toán SGK, yêu cầu HS nghiên cứu các bước làm trong SGK. - Một HS đọc to các bước làm. - Một HS lên bảng vẽ hình, các HS khác vẽ hình vào vở. - GV nhắc lại các bước làm. - Trong D ABC cạnh AB kề với những góc nào? cạnh AC kề với những góc nào? Bài toán Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm; B = 600; C = 400. Cách vẽ: + Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm. + Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ tia Bx và Cy sao cho BCx = 600 BCy = 400 Tia Bx cắt Cy tại A y x A B C Hoạt động III 2. Trường hợp bằng nhau góc cạnh góc (13 ph) - Yêu cầu cả lớp làm ?1. - GV đưa ra tính chất, yêu cầu HS nhắc lại. - Còn cạnh nào, góc nào khác nữa? - Yêu cầu HS làm ?2. GV đưa đầu bài lên bảng phụ. * Tính chất: SGK. A A' B C B' C' Nếu D ABC và D A'B'C' có: B = B' BC = B'C' C = C' Thì D ABC = D A'B'C' ?2. Hình 94 D ABD = D CDB (gcg) vì ABD = CDB (gt) BD chung ADB = CBD (gt) Hình 95: D OEF và D OGH có: EFO = GHO (gt) EF = GH (gt) EFO = GHO (gt) EOF = GOH (đối đỉnh) ị OEF = OGH (vì tổng ba góc của tam giác bằng 1800) ị D ABD = D CDB (gcg) Hình 96: D ABC và D EDF có: A = E = 1v AC = EF (gt) C = F (gt) ị D ABC = D EDF (gcg) Hoạt động IV 3. Hệ quả (10 ph) Nhìn vào hình 86 cho biết hai tam giác vuông bằng nhau khi nào? - Yêu cầu HS đọc hệ quả 1. - Yêu cầu HS đọc hệ quả 2, yêu cầu HS vẽ hình ghi gt, kl và chứng minh. - Yêu cầu HS phát biểu hệ quả 2. * Hệ quả 1: SGK * Hệ quả 2: SGK B E A C D F Chứng minh: Xét D ABC và D DEF có: B = Ê (gt) BC = EF (gt) C = 900 - B F = 900 - Ê C = F Mà B = Ê (gt) ị D ABC = EDF (gcg) Hoạt động V Luyện tập củng cố (5 ph) - Phát biểu trường hợp bằng nhau góc cạnh góc. - Làm bài 34 SGK. - Yêu cầu HS trả lời miệng. Bài 34 Hình 98: D ABC = ị ABD (gcg) Vì: CAB = DAB = n Cạnh AB chung ABC = ABD = m Hình 99: D ABC có ABC = ACB (gt) ABD = ACE (bù với hai góc bằng nhau ) Xét D ABD và D ACE có: ABD = ACE (c/m trên) BD = CE (gt) D = Ê (gt) ị D ABD = D ACE (gcg) Hoạt động VI Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau gcg của hai tam giác, hai hệ quả 1 và 2 trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. - Làm bài 35, 36 SGK. Làm các câu hỏi ôn tập vào vở.