Giáo án Toán 7 - Hình học - Tiết 33 đến tiết 36

học kỳ ii Tiết 33: Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác Soạn : …………/ 2011 Giảng: ………../ 2011 A. Mục tiêu: - Kiến thức : Khắc sâu kiến thức về cả ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác và các trường hợp bằng nhau áp dụng vào tam giác vuông. - Kỹ năng : Luyện kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo cả ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Luyện kĩ năng vẽ hình, ghi gt, kl. - Thái độ : Phát huy trí lực của HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, thước đo góc. - HS : Thước thẳng, thước đo góc,com pa. C. Tiến trình dạy học: * Sĩ số: 7A: ……………. 7B: …………….. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác? HS đứng tại chỗ phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 41. SGK GV yêu cầu vẽ hình, ghi gt,kl. Hãy chứng minh các tam giác vuông chứa các đoạn thẳng bằng nhau. ? Nhận xét gì về 1 điểm nằm trên đường phân giác của góc? ( Điểm đó cách đều hai cạnh của góc) Bài 43 tr 125 SGK. - Yêu cầu 1 HS đọc đầu bài, một HS vẽ hình và ghi gt, kl trên bảng. - AD; BC là cạnh của hai tam giác nào có thể bằng nhau? - D OAD và D OBC đã có những yếu tố nào bằng nhau? - D EAB và D ECD có những yếu tố nào bằng nhau? Vì sao? Để chứng minh OE là phân giác của góc x Oy ta cần chứng minh điều gì? c) D AOE và D COE có: OC = OA (gt) OE chung AE = CE (c/m trên) ị D AOE = D COE (ccc) ị Ô1 = Ô2 ị OE là phân giác của góc xOy. Bài 41 Chứng minh: D BID = D BIE (cạnh huyền góc nhọn) ị ID = IE (cạnh tương ứng) (1) D CIE = D CIF (cạnh huyền góc nhọn) ị IE = IF ( cạnh tương ứng) (2) Từ (1) và (2) suy ra: ID = IE = IF Bài 43 x B A 1 E O C D y Góc xOy khác góc bẹt A,B thuộc tia Ox GT OA < OB C; D thuộc tia Oy OC = OA; OD = OB AD ầ BC = {E} a) AD = BC KL b) D EAB = D ECD c)OE là phân giác của góc xOy Chứng minh: a) D OAD và D OBC có: OA = OC (gt) Ô chung OD = OB (gt) ị D OAD = D OCB (c-g- c) ị AD = CB (cạnh tương ứng) b) Xét D AEB và D CED có: AB = OB - OA CD = OD - OC Mà OB = OD; OA = OC (gt) ị AB = CD (1) D OAD = D OCB (c/m trên) ị B1 = D1 (góc tương ứng) (2) và C1 = A1 (góc tương ứng) mà C1 + C2 = Â1 + Â2 ị Â2 = C2 (3) Từ (1), (2), (3) ta có D AEB = D CED (g-c-g) ị AE = CE (cạnh tương ứng) Hoạt động 3: Củng cố - GV nhắc lại các trường hợp bằng nhau của tam giác. - nhận xét giờ luyện tập Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Làm bài tập 44,45 sgk/125. Tiết 34 Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác ( Tiết 2) Soạn : …………/ 2011 Giảng: ………../ 2011 A. Mục tiêu: - Kiến thức : Khắc sâu kiến thức về cả ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác và các trường hợp bằng nhau áp dụng vào tam giác vuông. - Kỹ năng : Luyện kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo cả ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Luyện kĩ năng vẽ hình, ghi gt, kl. - Thái độ : Phát huy trí lực của HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, thước đo góc. - HS : Thước thẳng, thước đo góc,com pa. C. Tiến trình dạy học: * Sĩ số: 7A: ……………. 7B: …………….. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra GV nêu yêu cầu KT : Cho DABC và D A'B'C'; nêu điều kiện cần có để hai tam giác trên bằng nhau theo các trường hợp c-c-c; c-g-c; g-c-g? Một HS lên bảng KT Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 44. SGK Yêu cầu 1 HS đọc bài, Vẽ hình, nêu gt, kl bài toán - Chứng minh DADB = DADC như thế nào ? - Chúng đã có yếu tố nào bằng nhau ? - Từ kq câu a, hãy suy ra kq câu b ? Bài tập 63 SBT GV nêu đề bài trên bảng phụ. - Hãy vẽ hình, ghi gt,kl. Một HS lên bảng vẽ hình; HS khác ghi gt, kết luận. Chứng Chứng Chứng minh a) DADB và DADC có : B = C (gt) Â1 = Â2 nên D1 = D2. Do đó DADB = DADC (g.c.g) b) DADB = DADC (câu a) => AB = AC ( hai cạnh tương ứng) - HS đọc đề bài ; nêu gt,kl. - Một HS lên bảng vẽ hình. Chứng minh a) Nối D với F. Do DE//BF, EF//BD nên DDEF = DFBD (g.c.g) suy ra BD = EF. Mà BD = AD (gt) nên AD = EF. b) Ta có : AB// EF => Â = Ê1( đ.vị) DE //BC => D1 = B ; EF//BD => B = F1 Do đó D1 = F1 (cùng bằng B) Suy ra DADE = DEFC (g.c.g) c) DADE = DEFC (câu b) nên AE = EC ( cạnh tương ứng) Hoạt động 3: Củng cố GV hệ thống lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác; Vận dụng việc chứng minh hai tam giác bằng nhau để chứng minh các góc bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau… Nhận xét kỹ năng vẽ hình, suy luận, trình bày lời giải… Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà Nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác. Bài tập45 SGK. Chuẩn bị bài mới: Tam giác cân. Tiết 35: Tam giác cân Soạn : …………/ 2011 Giảng: ………../ 2011 A. mục tiêu: - Kiến thức : Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều; tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. - Kỹ năng : Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận trong vẽ hình, chặt chẽ trong suy luận. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, thước đo góc, tấm bìa. - HS : Thước thẳng, thước đo góc,com pa, tấm bìa. C. Tiến trình dạy học: * Sĩ số: 7A: ……………….. 7B: ……………….. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra- Đặt vấn đề. - Hãy phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. - GV đưa lên bảng phụ các hình: Hình1 Hình 2 Hình 3 - Yêu cầu HS nhận dạng tam giác ở mỗi hình. - Để phân loại các tam giác trên người ta dùng các yếu tố về góc. Vậy có loại tam giác nào đặc biệt mà lại sử dụng yếu tố về cạnh để xây dựng khái niệm không? - Cho hình vẽ sau: Hình vẽ đó cho biết điều gì? - DABC có AB = AC; đó là tam giác cân. - Hình 1: Là tam giác nhọn. - Hình 2: Là tam giác vuông. - Hình 3: Là tam giác tù. A B C Hoạt động 2: 1. Định nghĩa. - Thế nào là tam giác cân? - GV hướng dẫn HS vẽ tam giác cân bằng cách dùng com pa. - GV: AB, AC: Là các cạnh bên; BC: Cạnh đáy. Góc B và góc C là các góc ở đáy. - Cho HS làm ?1. (GV đưa đầu bài lên bảng phụ) A B C Hoạt động 3: 2. Tính chất - Yêu cầu HS làm ?2. - Cho HS làm bài 48 SGK. Có nhận xét gì về hai góc ở đáy? - Qua ?2 nhận xét gì về hai góc ở đáy của tam giác cân. - Ngược lại nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì đó là tam giác gì? - GV giới thiệu tam giác vuông cân. - Cho HS làm ?3. - Hãy kiểm tra lại bằng thước đo góc. D ABC cân tại A GT AD là phân giác góc A(Â1 = Â2) (D ẻ BC) KL So sánh ABD và ACD Xét D ABD và D ACD có:AB = AC (gt) Â1 = Â2 (gt); AD cạnh chung. ị D ABD = D ACD (c.g.c) ị ABD = ACD (2 góc tương ứng) Bài 48 Hai góc ở đáy bằng nhau. - HS phát biểu định lí 1. - HS phát biểu định lí 2. - HS nhắc lại định nghĩa tam giác vuông cân. ?3. Xét tam giác vuông ABC (Â = 900) ị B + C = 900 Mà D ABC cân tại đỉnh A(gt) ị B = C (tính chất tam giác cân) ị B = C = 450 Hoạt động 4: 3. Tam giác đều - GV giới thiệu định nghĩa tam giác đều. - Hướng dẫn HS vẽ tam giác đều. - Cho HS làm ?4. - Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 600 - Ngoài việc dựa vào định nghĩa để chứng minh tam giác đều, còn có cách chứng minh nào khác không? - GV đưa các hệ quả lên bảng phụ. - Yêu cầu HS về nhà chứng minh. HS thực hiện vẽ tam giác đều. ?4. a) Do AB = AC nên D ABC cân tại A ị B = C (1); Do AB = BC nên D ABC cân tại B ị C = A (2) b) Từ (1) và (2) ở câu a) ị Â = B = C Mà Â + B + C = 1800ị Â = B = C = 600 - Chứng minh một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là đều. - Chứng minh tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là đều. Hoạt động 5: Củng cố - Nêu định nghĩa và tính chất tam giác cân. - Nêu định nghĩa tam giác đều và các cáh chứng minh tam giác đều. - Thế nào là tam giác vuông cân? - Làm bài 47 tr 127 SGK. HS trả lời câu hỏi Bài 47 sgk: HS quan sát hìh vẽ, trả lời: Hình 116: D ABD và D ACE cân tại A H 117: D IHG cân tại I H 118: D OMK cân tại M; D ONP cân tại N D OMN đều. Hướng dẫn về nhà - Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. - Các cách chứng minh một tam giác là cân, là đều. - Làm bài 46, 49, 50 tr 127 SGK; bài 67, 68, 69 tr 106 SBT Tiết 36: Luyện tập Soạn : …………/ 2011 Giảng: ………../ 2011 A. mục tiêu: - Kiến thức : HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam giác cân. - Kỹ năng : Có kĩ năng vẽ hình và tính số đo các góc (ở đỉnh hoặc ở đáy của một tam giác cân). Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, một tam giác là đều. HS được biết thêm các thuật ngữ: Định lí thuận, định lí đảo, biết quan hệ thuận đảo của hai mệnh đề và hiểu rằng có những định lí không có định lí đảo. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ. - HS : Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình dạy học: * Sĩ số: 7A: ……………… 7B: ………………. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra 1) Định nghĩa tam giác cân. Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về tính chất của tam giác cân. 2) Chữa bài 49 tr 127 SGK. - GV nhận xét, cho điểm. Một HS lên bảng kT Bài 49 a) Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 400 ị các góc ở đáy: = 700 b) Góc ở đáy tam giác cân bằng 400 ị góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 1800 - 400 . 2 = 1000 Hoạt động 2: Luyện tập - Bài 50 SGK. GV đưa đầu bài và hình vẽ lên bảng phụ. Tính góc ở đáy tam giác cân như thế nào? - Bài 51 SGK. Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi gt, kl. - Muốn so sánh ABD và ACE ta làm thế nào? - Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ c.minh - D IBC là tam giác gì? - GV khai thác thêm bài toán: c) Chứng minh D AED cân. d) Chứng minh D EIB = D DIC. Bài 50 a)ABC = = 17,50 b) ABC = = 400 Bài 51 D ABC cân (AB = AC) D ẻ AC; E ẻ AB GT AD = AE BD cắt CE tại I a) So sánh ABD và ACE KL b) Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao? Chứng minh: a) Xét D ABD và D ACE có: AB = AC (gt); Â chung; AD = AE (gt) ị D ABD = D ACE (c-g-c) ị ABD = ACE (2 góc tương ứng) b) Ta có: ABD = ACE (theo chứng minh câu a). Hay B1 = C1; Mà ABC = ACB (vì DABC cân) => B2 = C2 Vậy D IBC cân (định lí 2 về tính chất của tam giác cân) c) Có AE = AD (gt) ị D AED cân (theo định nghĩa) d) Chứng minh D EIB = D DIC Xét D EIB và D DIC có: B1 = C1 ( c/m trên) IB = IC (D BIC cân tại I); EIB = DIC ( đối đỉnh) ị D BEI = D CDI (g-c-g) Hoạt động 3: Giới thiệu bài đọc thêm - GV yêu cầu HS đọc SGK. - Vậy hai định lí như thế nào là hai định lí thuận và đảo của nhau? - Hãy lấy VD về các định lí thuận và đảo. - GV lưu ý HS không phải định lí nào cũng có định lí đảo. - Định lí : Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau có mệnh đề đảo là gì? Mệnh đề đó sai hay đúng? - Nếu gt của định lí này là kl của định lí kia và kl của định lí này là gt của định lí kia thì hai định lí đó là hai định lí thuận, đảo của nhau. - Mệnh đề đảo là: Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. Mệnh đề đó sai, không phải là một định lí. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Ôn lại định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều. Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, là tam giác đều. - Làm bài 52 SGK; 72, 73, 74, 75 tr 107 SBT. - Đọc trước bài: Định lí Pitago.