Giáo án Toán 7 - Hình học - Tiết 35, 36

Tiết 35: tam giác cân Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức : Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều; tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. - Kỹ năng : Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản. - Thái độ : Phát huy trí lực của HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, thước đo góc, tấm bìa. - HS : Thước thẳng, thước đo góc,com pa, tấm bìa. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I kiểm tra và đặt vấn đề (5ph) - Hãy phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. - GV đưa lên bảng phụ các hình: Hình1 Hình 2 Hình 3 - Yêu cầu HS nhận dạng tam giác ở mỗi hình. - Để phân loại các tam giác trên người ta dùng các yếu tố về góc. Vậy có loại tam giác nào đặc biệt mà lại sử dụng yếu tố về cạnh để xây dựng khái niệm không? - Cho hình vẽ sau: Hình vẽ đó cho biết điều gì? A B C - D ABC có AB = AC; đó là tam giác cân. - Hình 1: Là tam giác nhọn. - Hình 2: Là tam giác vuông. - Hình 3: Là tam giác tù. Hoạt động II 1. Định nghĩa (8 ph) - Thế nào là tam giác cân? - GV hướng dẫn HS vẽ tam giác cân bằng cách dùng com pa. - GV: AB, AC: Là các cạnh bên; BC: Cạnh đáy. Góc B và góc C là các góc ở đáy. - Cho HS làm ?1. (GV đưa đầu bài lên bảng phụ) A B C Hoạt động III 2. Tính chất (12 ph) - Yêu cầu HS làm ?2. A 12 B C - Cho HS làm bài 48 SGK. Có nhận xét gì về hai góc ở đáy? - Qua ?2 nhận xét gì về hai góc ở đáy của tam giác cân. - Ngược lại nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì đó là tam giác gì? - Cho HS đọc lại đề bài 44 SGK. - GV đưa định lí 2 lên bảng phụ. - Cho HS làm bài 47. - GV giới thiệu tam giác vuông cân. Cho D ABC như hình vẽ. Hỏi tam giác đó có những đặc điểm gì? B A C D ABC như trên gọi là tam giác vuông cân. - GV nêu định nghĩa tam giác vuông cân. - Cho HS làm ?3. - Hãy kiểm tra lại bằng thước đo góc. - ?2. D ABC cân tại A GT AD là phân giác góc A(Â1 = Â2) (D ẻ BC) KL So sánh ABD và ACD Xét D ABD và D ACD có: AB = AC (gt) Â1 = Â2 (gt) AD cạnh chung. ị D ABD = D ACD (cgc) ị ABD = ACD (2 góc tương ứng) Bài 48 Hai góc ở đáy bằng nhau. - HS phát biểu định lí 1. - HS phát biểu định lí 2. Bài 47 D GIH có: G = 1800 - (H + I) ị G = 1800 - (700 + 400) ị G = 700 ị G = H = 700 ị D IGH cân tại I - HS nhắc lại định nghĩa tam giác vuông cân. ?3. Xét tam giác vuông ABC (Â = 900) ị B + C = 900 Mà D ABC cân tại đỉnh A(gt) ị B = C (tính chất tam giác cân) ị B = C = 450 Hoạt động IV 3. Tam giác đều (12 ph) - GV giới thiệu định nghĩa tam giác đều. - Hướng dẫn HS vẽ tam giác đều. - Cho HS làm ?4. - Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 600, đó là hệ quả 1. - Ngoài việc dựa vào định nghĩa để chứng minh tam giác đề, còn có cách chứng minh nào khác không? - Đó chính là hệ quả 2. - GV đưa các hệ quả lên bảng phụ. - Yêu cầu HS về nhà chứng minh. A B C ?4. a) Do AB = AC nên D ABC cân tại A ị B = C (1) Do AB = BC nên D ABC cân tại B ị C = A (2) b) Từ (1) và (2) ở câu a) ị Â = B = C Mà Â + B + C = 1800 ị Â = B = C = 600 - Chứng minh một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là đều. - Chứng minh tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là đều. Hoạt động V 4. Luyện tập, củng cố (6 ph) - Nêu định nghĩa và tính chất tam giác cân. - Nêu định nghĩa tam giác đều và các cáh chứng minh tam giác đều. - Thế nào là tam giác vuông cân? - Làm bài 47 tr 127 SGK. - HS trả lời các câu hỏi. - Làm bài 47 SGK. Hoạt động VI Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. - Các cách chứng minh một tam giác là cân, là đều. - Làm bài 46, 49, 50 tr 127 SGK; bài 67, 68, 69 tr 106 SBT. D. rút kinh nghiệm: Tiết 35: luyện tập Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức : HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam giác cân. - Kỹ năng : Có kĩ năng vẽ hình và tính số đo các góc (ở đỉnh hoặc ở đáy của một tam giác cân. Biết chứng minh một tam giác cân, một tam giác đều. HS được biết thêm các thuật ngữ: Định lí thuận, định lí đảo, biết quan hệ thuận đảo của hai mệnh đề và hiểu rằng có những định lí không có định lí đảo. - Thái độ : Phát huy trí lực của HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ. - HS : Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I kiểm tra (7ph) - HS1: a) Định nghĩa tam giác cân. Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về tính chất của tam giác cân. b) Chữa bài 46 tr 127 SGK. - HS2: a) Định nghĩa tam giác đều. Nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác đều. b) Chữa bài 49 tr 127 SGK. - GV nhận xét, cho điểm. HS1: Bài 46 HS2: Bài 49 a) Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 400 ị các góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau và bằng = 700 b) Góc ở đáy tam giác cân bằng 400 ị góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 1800 - 400 . 2 = 1000 Hoạt động II Luyện tập (30 ph) - Bài 50 SGK. GV đưa đầu bài và hình vẽ lên bảng phụ. Nếu là mái tôn, góc ở đỉnh BAC của D cân ABC là 1450 thì tính góc ở đáy như thế nào? Tương tự tính ABC trong trường hợp là mái ngói có BAC = 1000. - Như vậy với tam giác cân, nếu biết số đo của góc ở đỉnh thì tính được số đo góc ở đáy và ngược lại biết số đo của góc ở đáy sẽ tính được số đo của góc ở đỉnh. - Bài 51 SGK. Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi gt, kl. - Muốn so sánh ABD và ACE ta làm thế nào? - Yêu cầu 1 HS lên chứng minh miệng. - D IBC là tam giác gì? - GV khai thác thêm bài toán: c) Chứng minh D AED cân. d) Chứng minh D EIB = D DIC. Bài 50 ABC = = 17,50 ABC = = 400 Bài 51 A E D B C D ABC cân (AB = AC) D ẻ AC; E ẻ AB GT AD = AE BD cắt CE tại I a) So sánh ABD và ACE KL b) Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao? Chứng minh: a) Xét D ABD và D ACE có: AB = AC (gt) Â chung AD = AE (gt) ị D ABD = D ACE (c-g-c) ị ABD = ACE (2 góc tương ứng) b) Ta có: ABD = ACE (theo chứng minh câu a). Hay B1 = C1 Mà ABC = ACB (vì D ABC cân) ị B2 = C2 Vậy D IBC cân (định lí 2 về tính chất của tam giác cân) c) Có AE = AD (gt) ị D AED cân (theo định nghĩa) d) Chứng minh D EIB = D DIC D ABD = D ACE (c/m a) ị ADB = AEC (2 góc tương ứng) Mà ADB + BDC = 1800 (2 góc kề bù) Và AEC + CEB = 1800 (2 góc kề bù) ị BEC = BDC Xét D EIB và D DIC có: BEI = CDI (c/m trên) BE = CD B1 = C1 (c/m trên) ị D BEI = D CDI (g-c-g) Hoạt động III Giới thiệu bài đọc thêm (6 ph) - GV yêu cầu HS đọc SGK. - Vậy hai định lí như thế nào là hai định lí thuận và đảo của nhau? - Hãy lấy VD về các định lí thuận và đảo. - GV lưu ý HS không phải định lí nào cũng có định lí đảo. - Định lí : Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau có mệnh đề đảo là gì? Mệnh đề đó sai hay đúng? - Nếu gt của định lí này là kl của định lí kia và kl của định lí này là gt của định lí kia thì hai định lí đó là hai định lí thuận, đảo của nhau. - Mệnh đề đảo là: Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. Mệnh đề đó sai, không phải là một định lí. Hoạt động IV Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Ôn lại định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều. Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, là tam giác đều. - Làm bài 72, 73, 74, 75 tr 107 SBT. - Đọc trước bài: Định lí Pitago. D. rút kinh nghiệm: