Giáo án Toán 7 - Hình học - Tiết: 37 - Bài 7: Định lý py-ta-go

GIÁO ÁN Ngày soạn:04/05/2013 Người soạn: LÊ THỊ KIM THI Tiết: 37 LỚP:CĐSTOAN11 BÀI 7: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO I. Mục tiêu: Kiến thức: - Học sinh nắm được định lý Py-ta-go về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông. Nắm được định lý Py-ta-go đảo. 2. Kỹ năng - Học sinh biết vận dụng định lý Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. - Học sinh biết vận dụng định lý đảo của định lý Py-ta-go để nhận biết một tam giác là tam giác vuông. - Học sinh biết dùng thước thẳng và thước đo độ vẽ được tam giác vuông. - Học sinh tính được cạnh của một tam giác vuông khi biết hai cạnh của tam giác vuông đó. Thái độ -Đọc bài trước khi đến lớp, học phải nghiên túc. - Rèn thái độ vẽ, đo cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. II. Chuẩn bị -GV: Thước thẳng, eke, thước đo góc, compa, 8 tấm bìa tam hình giác vuông, 2 hình vuông. - Cắt dán theo hướng dẫn của câu hỏi 2, hình 121, 122 SGK -HS: SGK IV.Phương pháp và phương tiện dạy học: Phương pháp: Đặt và gợi mở vấn đề, hỏi đáp, thuyết trình. Phương tiện: Sách giáo khoa, thước thẳng, thước đo độ. V. Tiến trình dạy học: Ổn định lớp học( lớp trưởng báo cáo tỷ số,...) Hoạt động dạy và học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: giới thiệu nhà toán học Py-ta-go Gợi mở câu chuyện hấp dẫn cho học sinh có hứng thú nghe kể:" Nhà toán học Py-ta-go, ông sống vào khoảng 570-500 TCN, ông được sinh ra trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-môt, một đảo giàu có ở ven biển Địa Trung Hải. Mới 16 tuổi ông là cậu bé nổi tiếng thông minh,uyên bác nhiều lĩnh vực số,hình,y tế, âm nhạc,.. Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông và là một trong hai kho báu của hình học..... Hoạt động 2: Định lý Py-ta-go -Yêu cầu học sinh vẽ hình theo câu hỏi ?1 cho biết độ dài của ∆ vuông? -Yêu cầu làm ?2 , dùng bảng phụ cắt, dán. a) Hình bìa không bị che lấp ở hình 121 là hình gì? Diện tích là bao nhiêu? b)Tương tự với Hình 122. c) Qua hình 121, 122 ta có nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2+ b2 ? =>Rút ra nhận xét gì về quan hệ 3 cạnh của tam giác vuông? - Giới thiệu định lý Py-ta-go. -Nhắc lưu ý nhỏ trong SGK -Yêu cầu học sinh làm ?3 -GV vẽ hình 124, 125 lên bảng. Gợi ý cho học sinh thực hiện yêu cầu ?3 - Hãy kêu hs nêu giả thiết và kết luận ?3 -Học sinh thực hiện ?1 theo yêu cầu của giáo viên. -1 học sinh lên bảng: C A B Độ dài cạnh BC=5 cm -Học sinh đọc yêu cầu ?2 -Học sinh lên bảng: a) Hình bìa không bị che lấp ở hình 121 là hình vuông. Diện tích hình vuông: c.c=c2 b) Diện tích hình vuông (1): a.a=a2 Diện tích hình vuông (2): b.b=b2 => diện tích hình bị che lấp là: a2+b2 Học sinh đứng tại chỗ: c) a2 + b2 =c2 -Tổng bình phương 2 cạnh góc vuông bằng bình phuong cạnh huyền. ＊ Học sinh ghi nhận định lý Py-ta-go( SGK) và đọc lại nhiều lần. -HS lắng nghe, ghi nhận. -Học sinh lên bảng làm ?3 a) GT ∆ ABC vuông tại B KL AB=? Ta có AB2+ BC2= AC2 AB2+ 82=102 AB2= 100-64 =36 AB= 6 => x=6 b) GT ∆DEF vuông tại D KL EF=? b/ ta có: EF2= 12+12=2 => EF= hay x= 1/ Định lý Py-ta-go ?1 / C Cạnh huyền Cạnh B A góc vuông Cạnh góc vuông Độ dài các cạnh: AB= 3, AC=4 và BC=5 ?2 a) Hình bìa không bị che lấp ở hình 121 là hình vuông. Diện tích hình vuông: c.c=c2 b) Diện tích hình vuông (1): a.a=a2 Diện tích hình vuông (2): b.b=b2 => diện tích hình bị che lấp là: a2+b2 c) a2 + b2 =c2 Định lý: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. B A C GT ∆ABC vuông tại A KL BC2= AB2+ AC2 B a) 8 x A C 10 Hình 124 E x 1 D F 1 Hình 125 Hoạt động 3: Định lý Py-ta-go đảo -Yêu cầu học sinh làm ?4 -Yêu cầu hs nêu giả thiết, kết luận Vẽ ∆ABC như đã cho xác định số đo góc BÂC GV:∆ABC có AB2+AC2= BC2 Vì: 32+42=52=25 Bằng đo đạc ta thấy ∆ABC là ∆ vuông. ＊GV: giới thiệu định lý đảo - Học sinh đọc yêu câu ?4 -Học sinh lên bảng: GT ∆ABC,AB=3,AC=4, BC=5 KL Số đo góc BÂC Ta có: ∆ABC có BC2= AB2+ AC2 => BÂC=900 -Học sinh ghi nhận và đọc lại định lý đảo Định lý đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tồng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. B A C GT ∆ABC có BC2= AB2+ AC2 KL => BÂC=900 Hoạt động 4: củng cố -Phát biểu lại định lý Py-ta-go và định lý Py-ta-go đảo. -Định lý Py-ta-go và định lý Py-ta-go đảo có ứng dụng như thế nào tronh hình học. -Yêu cầu học sinh làm bài tập 53 sgk -Học sinh đọc đề. BT53/SGK a/ x2=52+122 x 2= 25+ 144=169=132 => x=13 b/ x 2=12+22=1+4=5 =>x= c/ 292=212+x2 => x2= 292-212=481-441= 40 => x=20 d/ x2=√7 2+32 = 7+9=16 => x=4 a) b) d) VI.Dặn dò và bài tập về nhà: - Học thuộc hai định lý trong SGK, chú ý cách tìm độ dài của một cạnh khi đã biết các cạnh còn lại. - Làm bài tập 54-58 SGK, 52-55 SBT - Đọc phần có thể em chưa biết.