Giáo án Toán 7 - Hình học - Tiết 38 - Bài 7: Định lý pytago

TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM ĐỒNG NAI KHOA TỰ NHIÊN BAN TOÁN TIẾT 38 BÀI 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO NGƯỜI THỰC HIỆN:NGUYỄN TUÝ PHƯỢNG KIỂM TRA BÀI CŨ - Vẽ một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền. x A y 3 cm 4 cm 52 = 32 = 42 = 25 9 16 52 = 32 + 42 5 cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Bài 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a+b. ?2 Hình 121 Hình 122 Sc= c2 Hình 121 Hình 122 Sc= c2 Sa= Sb= a2 b2 Hình 122 Hình 121 Sc= Sa + Sb c2 = a2 +b2 I. Định lý Pytago: ∆ ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2 Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. ?3 Tìm độ dài x trên các hình sau. Nhóm 1,3: câu a, b Nhóm 2, 4: câu c, d ?4 A 5 cm 3cm 4cm B Cách vẽ câu 1: C F E D 6 cm 4 cm 5 cm Cách vẽ câu 2: Vậy DEF không là tam giác vuông. II. ĐỊNH LÝ PYTAGO ĐẢO: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. ∆ ABC, BC2 = AB2 + AC2 A B C BÀI TẬP 57/131: Cho bài toán: “ tam giác ABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không?”. Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau: AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353 BC2 = 152 = 225 Do 353 ≠ 225 nên AB2 + AC2 ≠ BC2 Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông. Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng. LỜI GIẢI: Lời giải của bạn Tâm là sai. Phải so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng các bình phương của hai cạnh kia. Ta có: 82 + 152 = 298 = 172. Vậy tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt bằng 8, 15,17 là tam giác vuông. BÀI 56/131: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: a) 9 cm, 15cm, 12 cm. b) 5 dm, 13 dm, 12 dm. c) 6 cm, 8 cm, 10 cm. d) 4 cm, 5 cm, 6 cm. a) 92 + 122 = 225 = 152. Tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt bằng 9, 15, 12 là tam giác vuông (theo định lý Pytago đảo). b) 52 + 122 = 169 = 132. Tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt bằng 5, 13, 12 là tam giác vuông (theo định lý Pytago đảo). c) 62 + 82 = 100 = 102. Tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt bằng 6, 8, 10 là tam giác vuông (theo định lý Pytago đảo). d) 42+ 52 = 41 ≠ 36 = 62. Tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt bằng 4, 5, 6 không là tam giác vuông (theo định lý Pytago đảo). LỜI GIẢI: TÌM NHÀ TOÁN HỌC 2 4 6 1 5 3 Chọn câu hỏi: Chọn ô thưởng: 2 4 6 1 5 3 10 x 6 Chọn đáp án đúng: A B C D X = 7 X = 6 X = 8 X = 9 Chọn phát biểu đúng: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. Trong một tam giác bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông Trong một tam giác vuông bình phương của cạnh này bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại vuông Trong một tam giác vuông bình phương của cạnh huyền bằng hiệu các bình phương của hai cạnh góc vuông b a c d Phát biểu nào sau đây là sai. Trong một tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằøng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng bình phương của tổng hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. b a d Trong một tam giác vuông tổng bình phương hai cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền. c Chọn câu đúng: Tam giác Ai Cập là tam giác có độ dài ba cạnh lài lượt là: 1, 2 , 3 2, 3, 4 3, 4, 5 6, 8, 10 a b c d Chọn câu sai: Tam giác có ba cạnh sau đây là tam giác vuông: 3, 4, 5. 12,13, 5. 6, 8, 10. 4, 6, 9. a b c d Chọn câu đúng: Tính độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền bằng 4. 1, 3. 2, 2. a b c d EM CHỌN SAI RỒI ! EM CHỌN SAI RỒI ! EM CHỌN SAI RỒI ! EM CHỌN SAI RỒI ! EM CHỌN SAI RỒI ! EM CHỌN SAI RỒI ! EM ĐÃ CHỌN ĐÚNG ! EM ĐÃ CHỌN ĐÚNG ! EM ĐÃ CHỌN ĐÚNG ! EM ĐÃ CHỌN ĐÚNG ! EM ĐÃ CHỌN ĐÚNG ! EM ĐÃ CHỌN ĐÚNG ! A P Y T O G TÌM NHÀ TOÁN HỌC P T G A O Y 2 4 6 1 5 3 Chọn câu hỏi: Chọn ô thưởng: 2 4 6 1 5 3 TÊN NHÀ TOÁN HỌC: CÁC CHỬ CÁI TÌM ĐƯỢC: Vài nét về Py-ta-go Pytago là nhà toán học hy lạp (570 – 500 TCN). Ông sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-môt. Pytago là nhà bác học uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lý, âm nhạc, y học, triết học. Pytago đã chứng minh được tổng ba góc của một tam giác bằng 1800. Và đặc biệt nổi tiếng với định lý PYTAGO hệ thức liên hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác vuông. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc hai định lý Pytago thuận và đảo. Làm các bài tập 53, 54, 55, 58 trang 131 Sgk. Đọc phần có thể em chưa biết trang 132 Sgk. CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN SINH VIÊN ĐÃ THEO DÕI CHÚC HỘI THI NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM BAN TOÁN-TIN THÀNH CÔNG TỐT ĐẸP. TIẾT 40 BÀI 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO Người Thực Hiện: NGUYỄN TUÝ PHƯỢNG