Giáo án Toán 7 - Hình học - Tiết 40: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

TuÇn 24 TiÕt 40 §8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG Ns 24.01.2010 Nd 25.01.2010 A. MỤC TIÊU HS cần nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Biết vận dụng định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền-cạnh góc vuông của hai tam giác vuông. Biết vận dụng, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Thước thẳng, êke vuông, SGK, bảng phụ, HS: Thước thẳng, êke vuông, SGK. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA GV: Nêu câu hỏi kiểm tra. Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông được suy ra từ các trường hợp bằng nhau của tam giác? Ba HS lần lượt phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông đã học. GV: Nhận xét đánh giá cho điểm HS được kiểm tra Þ Vào bài học. HS lớp nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU ĐÃ BIẾT CỦA TAM GIÁC VUÔNG Hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng có những yếu tố nào bằng nhau? HS: Hai tam giác vuông bằng nhau khi có: 1. Hai cạnh góc vuông bằng nhau 2. Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau. 3. Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau. * HS trả lời ?1 trong SGK * GV cho HS làm ?1 SGK. (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình hoặc bảng phụ) Hình 143: D AHB = D AHC (c.g.c) Hình 144: D DKE = D DKF (g.c.g) Hình 145: D OMI = D ONI (cạnh huyền-góc nhọn) GV: Ngoài các trường hợp bằng nhau đó của tam giác, hôm nay chúng ta được biết thêm một trường hợp bằng nhau nữa của tam giác vuông. Hoạt động 3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU VỀ CẠNH HUYỀN VÀ CẠNH GÓC VUÔNG GV: Yêu cầu hai HS đọc nội dung trong khung ở Tr.135 SGK. 2 HS đọc trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông trong Tr.135 SGK H A B C GV: Yêu cầu HS toàn lớp vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lý đó. A B C D E F Một HS vẽ hình và viết GT, KL trên bảng, cả lớp làm vào vở. GT D ABC: = 900 D DEF: = 900 BC = EF ; AC = DF KL D ABC = D DEF - Phát biểu định lí Pytago? Định lí Pytago có ứng dụng gì? Một HS phát biểu định lí Pytago. Khi biết hai cạnh của tam giác vuông ta có thể tính được cạnh thứ ba của nó nhờ định lí Pytago. - Vậy nhờ định lí Pytago ta có thể tính cạnh AB theo cạnh BC; AC như thế nào? - Chứng minh: Đặt BC = EF = a ; AC = DF = b Xét DABC ( = 900) theo định lí Pytago ta có: AB2 + AC2 = BC2 Þ AB2 = BC2 – AC2 AB2 = a2 - b2 (1) Tính cạnh DE theo cạnh EF và DF như thế nào? Xét D DEF ( = 900) theo định lí Pytago ta có: DE2 + DF2 = EF2 Þ DE2 = EF2 - DF2 DE2 = a2 - b2 (2) Từ (1) , (2) ta có AB2 = DE2 Þ AB = DE Þ DABC = DDEF (c-c-c) GV: Như vậy nhờ định lí Pytago ta đã chỉ ra được D ABC và D DEF có ba cặp cạnh bằng nhau. GV yêu cầu HS phát biểu lại trường hợp bằng nhau cạnh huyền, cạnh góc vuông của tam giác vuông. - Cho HS làm ?2 SGK. (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình hoặc bảng phụ) HS nhắc lại định lí Tr.135 SGK. Cách 1: D ABH = D AHC (theo trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông) vì: AHB = AHC = 900 cạnh huyền AB = AC (gt) cạnh góc vuông AH chung. Cách 2: D ABC cân Þ = (tính chất D cân) Þ D AHB = D AHC (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn) vì có AB = AC, = Hoạt động4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Về nhà học thuộc, hiểu, phát biểu chính xác các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.