Giáo án Toán 7 - Hình học - Tiết 46 đến tiết 63

Tuần 26 Ngày soạn: 25/01/2010 Tiết 46 Ngày dạy: 02/02/2010 §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I. Mục tiêu: Nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng vào những tình huống cần thiết. Hiểu được phép chứng minh định lý 1. Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ. Biết diễn đạt một định lý với hình vẽ, giả thuyết, kết luận. II. Chuẩn bị: GV: bảng phụ, thước thẳng, Hs: bảng nhóm, dụng cụ học tập, đọc trước bài. PP: Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS. Đàm thoại, hỏi đáp. III: Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Ổn định: KTSS Kiểm tra: Bài mới: Lớp trưởng báo cáo Hoạt động 1: Góc đối diện với cạnh lớn hơn. Chia lớp thành hai nhóm Nhóm 1: làm ?1 Nhóm 2: làm ?2 Giáo viên tổng hợp kết quả của các nhóm. Từ kết luận của ?1 giáo viên gợi ý cho học sinh phát biểu định lý 1. Từ cách gấp hình ở ?2 học sinh so sánh được và . Đồng thời đi đến cách chứng minh định lý 1. Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lý 1. Học sinh kết luận. HS phát biểu định lí 1. Học sinh vẽ hình ghi giả thuyết, kết luận của định lý 1. I) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lý 1: GT D ABC, AC > AB KL > Chứng minh Trên AC lấy D sao cho AB= AD Vẽ phân giác AM Xét D ABM và D ADM có AB = AD (cách dựng) = (AM phân giác) AM cạnh chung Vậy DAMB=DAMD (c-g-c) Þ = (góc tương ứng) Mà > (tính chất góc ngoài) Þ > Hoạt động 2: Cạnh đối diện với góc lớn hơn. Học sinh làm ?3 GV yêu cầu học sinh đọc định lý trong sách giáo khoa, vẽ hình ghi giả thuyết, kết luận. Giáo viên hỏi: trong một tam giác vuông, góc nào lớn nhất? Cạnh nào lớn nhất? Trong một tam giác tù, cạnh nào lớn nhất? Học sinh dự đoán, sau đó dùng compa để kiểm tra một cách chính xáchọc sinh HS trả lời. II) Cạnh đối diện với góc lớn hơn: Định lý 2: GT D ABC, > KL AC > AB Nhận xét: Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất. Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất. Hoạt động 3: Củng cố. 4. Củng cố: Chia lớp thành hai nhóm, mỗi em có một phiếu trả lời. Nhóm 1 làm bài 1/35. Nhóm 2 làm bài 2/35. Giáo viên thu phiếu trả lời của học sinh để kiểm tra mức độ tiếp thu bài của học sinh. HS thực hiện theo yêu cầu. 5.hướng dẫn về nhà: - học các định lí - làm bài tập 1,2/ 55 sgk - xem và làm các bài tập ở phần luyện tập. IV. Rút kinh nghiệm: Tuần 27 Ngày soạn: 02/02/2010 Tiết 47 Ngày dạy: …/02/2010 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: HS được khắc sâu kiến thức quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Rèn luyện kĩ năng trình bày bài hình học của HS. II. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS. Đàm thoại, hỏi đáp. III: Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí quan hệ giữa góc-cạnh đối diện trong một tam giác. Làm bài 3 SGK/56. 2. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập. Bài 4 SGK/56: Trong tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì? (Góc nhọn, vuông, tù). Tại sao? Bài 5 SGK/56: Bài 6: GV cho HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích. Bài 6 SBT/24: Cho ABC vuông tại A, tia phân giác của cắt AC ở D. So sánh AD, DC. GV cho HS suy nghĩ và kẻ thêm đường phụ để chứng minh AD=HD. Bài 4 SGK/56: Trong một tam giác góc nhỏ nhất là góc nhọn do tổng 3 góc của một tam giác bằng 1800. do đó trong 1 tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất phải là góc nhọn. Bài 5 SGK/56: Bài 6: c) BC => = Trong ADB có: là góc tù nên > => AD>BD (quan hệ giữa góc-cạnh đối diện) (1) Trong BCD có: là góc tù nên: > =>BD>CD (2) Từ (1) và (2) => AD>BD>CD Vậy: Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất. Bài 6 SBT/24: Kẻ DH ^BC ((HỴBC) Xét ABD vuông tại A và ADH vuông tại H có: AD: cạnh chung (ch) = (BD: phân giác ) (gn) => ADB=HDB (ch-gn) => AD=DH (2 cạnh tương ứng) (1) Ta lại có: DCH vuông tại H => DC>DH (2) Từ (1) và (2) => DC>AD Hoạt động 2: Củng cố. Gv cho HS làm bài 4 SBT. HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích. Bài 4: 1: đúng 2: đúng 3: đúng 4: sai vì trường hợp nhọn, vuông. 3. Hướng dẫn về nhà: Ôn lại bài, chuẩn bị bài 2. Làm bài 7 SGK. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Tuần 27 Tiết 50 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I. Mục tiêu: Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên, chân đường vuông góc, hình chiếu vuông góc của đường xiên. Nắm vững định lí so sánh đường vuông góc và đường xiên. II. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS. Đàm thoại, hỏi đáp. III: Tiến trình dạy học: 1. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. GV cho HS vẽ d, Ạd, kẻ AH ^d tại H, kẻ AB đến d (BỴd). Sau đó GV giới thiệu các khái niệm có trong mục 1. Củng cố: HS làm ?1 ?1 Hình chiếu của AB trên d là HB. II) Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: AH: đường vuông góc từ A đến d. AB: đường xiên từ A đến d. H: hình chiếu của A trên d. HB: hình chiếu của đường xiên AB trên d. Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. GV cho HS nhìn hình 9 SGK. So sánh AB và AH dựa vào tam giác vuông-> định lí 1. II) Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Định lí1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. Hoạt động 3: Các đường xiên và hình chiếu của chúng. GV cho HS làm ?4 sau đó rút ra định lí 2. III) Các đường xiên và hình chiếu của chúng: a) Nếu HB>HC=>AB>AC b) Nếu AB>AC=>HB>HC c) Nếu HB=HC=>AB=AC Nếu AB=AC=>HB=HC Hoạt động 4: Củng cố. Gv gọi HS nhắc lại nội dung định lí 1 và định lí 2, làm bài 8 SGK/53. Bài 9 SGK/59: Bài 8: Vì AB<AC =>HB<HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) Bài 9: Vì MA ^ d nên MA là đường vuông góc từ M->d AB là đường xiên từ M->d Nên MB>AM (1) Ta lại có: BỴAC=>AC>AB =>MC>MB (quan hệ đường xiên-hc) (2) Mặc khác: CỴAD=>AD>AC =>MD>MC (quan hệ giữa đường xiên-hc) (3) Từ (1), (2), (3)=> MA<MB<MC<MD nên Nam tập đúng mục đích đề ra. 2. Hướng dẫn về nhà: Học bài, làm bài 10, 11 SGK/59, 60. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Tuần 28 Tiết 51 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Biết áp dụng định lí 1 và 2 để chứng minh một số định lí sau này và giải các bài tập. II. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS. Đàm thoại, hỏi đáp. III: Tiến trình dạy học: 1. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập. Bài 10 SGK/59: CMR trong 1 tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất kì của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên. Bài 13 SGK/60: Cho hình 16. Hãy CMR: a) BE<BC b) DE<BC Bài 14 SGK/60: Vẽ PQR có PQ=PR=5cm, QR=6cm. Lấy MỴdt QR sao cho PM=4,5cm. Có mấy điểm M như vậy? MỴQR? Bài 10 SGK/59: Bài 10 SGK/59: Lấy M Ỵ BC, kẻ AH ^ BC. Ta cm: AM£AB Nếu MºB, MºC: AM=AB(1) M¹B và M¹C: Ta có: M nằm giữa B, H => MH<HB(2) =>MA<AB (qhệ giữa đxiên và hchiếu) (1) và (2)=>AM£AB, "MỴBC. Bài 13 SGK/60: a) CM: BE<BC Ta có: AE<AC (E Ỵ AC) => BE<BC (qhệ giữa đxiên và hchiếu) b) CM: DE<BC Ta có: AE<AC (cmt) =>DE<BC (qhệ giữa đxiên và hchiếu) Bài 14 SGK/60: Kẻ PH ^ QR (H Ỵ QR) Ta có: PM<PR =>HM<HR (qhệ giữa đxiên và hchiếu) =>M nằm giữa H và R =>M Ỵ QR Ta có 2 điểm M thỏa điều kiện đề bài. Hoạt động 2: Nâng cao. Bài 14 SBT/25: Cho ABD, D Ỵ AC (BD không ^ AC). Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến BD. So sánh AC với AE+CF Bài 15 SBT/25: Cho ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến M. CM: AB< Bài 15 SBT/25: Bài 14 SBT/25: Ta có: AD> AE (qhệ giữa đxiên và hc) DC >CF (qhệ giữa đxiên và hc) =>AD+DC>AE+CF =>AC>AE+CF Bài 15 SBT/25: Ta có: AFM=CEM (ch-gn) => FM=ME => FE=2FM Ta có: BM>AB (qhệ đường vuông góc-đường xiên) =>BF+FM>AB =>BF+FM+BF+FM>2AB =>BF+FE+BF>2AB =>BF+BE>2AB => AB< 3. Hướng dẫn về nhà: Học bài, làm 11, 12 SBT/25. Chuẩn bị bài 3. Quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác. BĐT tam giác. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Tuần 28 Tiết 52 §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I. Mục tiêu: Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, nhận biết ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào không là 3 cạnh của một tam giác. Có kĩ năng vận dụng các kiến thức bài trước. Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. II. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS. Đàm thoại, hỏi đáp. III: Tiến trình dạy học: 1. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác. GV cho HS làm ?1 sau đó rút ra định lí. Qua đó GV cho HS ghi giả thiết, kết luận. GV giới thiệu đây chính là bất đẳng thức tam giác. I) Bất đẳng thức tam giác: Định lí: Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. GT ABC KL AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB Hoạt động 2: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác. Dựa vào 3 BDT trên GV cho HS suy ra hệ quả và rút ra nhận xét. AB+AC>BC =>AB>BC-AC AB+BC>AC =>AB>AC-BC II) Hệ quả của bất đẳng thức tam giác: Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn cạnh còn lại. Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại. AB-AC<BC<AB+AC Hoạt động 3: Củng cố. Bài 15 SGK/63: a) 2cm; 3cm; 6cm b) 2cm; 4cm; 6cm c) 3cm; 4cm; 6cm Bài 16 SGK/63: Cho ABC với BC=1cm, AC=7cm. Tìm AB biết độ dài này là một số nguyên (chứng minh), tam giác ABC là tam giác gì? Bài 15 SGK/63: a) Ta có: 2+3<6 nên đây không phải là ba cạnh của một tam giác. b) Ta có: 2+4=6 Nên đây không phải là ba cạnh của một tam giác. c) Ta có: 4+4=6 Nên đây là ba cạnh của một tam giác. Bài 16 SGK/63: Dựa vào BDT tam giác ta có: AC-BC<AB<AC+BC 7-1<AB<7+1 6<AB<8 =>AB=7cm ABC có AB=AC=7cm nên ABC cân tại A 2. Hướng dẫn về nhà: Làm bài 17, 18, 19 SGK/63. Chuẩn bị bài luyện tập. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Tuần 29 Tiết 53 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: HS được củng cố các kiến thức về bất đẳng thức tam giác. Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải quyết một số bài tập. II. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS. Đàm thoại, hỏi đáp. III: Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: Định lí và hệ quả bất đẳng thức tam giác. Sữa bài 19 SGK/68. 2. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập. Bài 18 SGK/63: Gv gọi HS lên sữa vì đã làm ở nhà. Bài 21 SGK/64: Bài 22 SGK/63: Bài 23 SBT/26: ABC, BC lớn nhất. a) và không là góc vuông hoặc tù? b) AH ^ BC. So sánh AB+AC với BH+CH rồi Cmr: AB+AC>BC Bài 18 SGK/63: a) 2cm; 3cm; 4cm Vì 2+3>4 nên vẽ được tam giác. Bài 18 SGK/63: b) 1cm; 2cm; 3,5cm Vì 1+2<3,5 nên không vẽ được tam giác. c)2,2cm; 2cm; 4,2cm. Vì 2,2+2=4.2 nên không vẽ được tam giác. Bài 21 SGK/64: C có hai trường hợp: TH1: CỴAB=>AC+CB=AB TH2: CÏAB=>AC+CB>AB Để độ dài dây dẫn là ngắn nhất thì ta chọn TH1: AC+CB=AB=>CỴAB Bài 22 SGK/63: Theo BDT tam giác ta có: AC-AB<BC<AB+AC 60km<BC<120km nên đặt máy phát sóng truyền thanh ở C có bk hoạt động 60km thì thành phố B không nghe được. Đặt máy phát sóng truyền thanh ở C có bk hoạt động 120km thì thành phố B nhận được tín hiệu. Bài 23 SBT/26: a) Vì BC lớn nhất nên lớn nhất=>, phải là góc nhọn vì nếu hoặc vuông hoặc tù thì hoặc là lớn nhất. b) Ta có: AB>BH AC>HC =>AB+AC>BH+HC =>AB+AC>BC Hoạt động 2: Nâng cao. Cho ABC. Gọi M: trung điểm BC. CM: AM< Bài 30 SBT: Lấy D: M là trung điểm của AD. Ta có: ABM=DCM (c-g-c) =>AB=CD Ta có: AD<AC+CD =>2AM<AC+AB => AM< (dpcm) 3. Hướng dẫn về nhà: Ôn bài, làm 21, 22 SBT/26. Chuẩn bị bài tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Tuần 29 Tiết 54 §4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I. Mục tiêu: Nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác, biết khái niệm trọng tâm của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Vận dụng được lí thuyết vào bài tập. II. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS. Đàm thoại, hỏi đáp. III: Tiến trình dạy học: 1. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Đường trung tuyến của tam giác. GV cho HS vẽ hình sau đó GV giới thiệu đường trung tuyến của tam giác và yêu cầu HS vẽ tiếp 2 đường trung tuyến còn lại. I) Đường trung tuyến cảu tam giác: Đoạn thẳng AM nối đỉnh A với trung điểm M của BC gọi là đường trung tuyến ứng với BC của ABC. Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. GV cho HS chuẩn bị mỗi em một tam giác đã vẽ 2 đường trung tuyến. Sau đó yêu cầu HS xác định trung điểm cạnh thứ ba và gấp điểm vừa xác định với đỉnh đối diện. Nhận xét. Đo độ dài và rút ra tỉ số. HS tiến hành từng bước. II) Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác: Định lí: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng cách bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. GT ABC có G là trọng tâm. KL Hoạt động 3: Củng cố và luyện tập. GV cho HS nhắc lại định lí và làm bài 23 SGK/66: Bài 24 SGK/66: Bài 25 SGK/67: Cho ABC vuông có hai cạnh góc vuông AB=3cm, AC=4cm. Tính khoảng cách từ A đến trọng tâm của ABC. Bài 23: a) sai vì b) sai vì c) đúng. d) sai vì a) MG=MR GR=MR GR=MG b) NS=NG NS=3GS NG=2GS Bài 25 SGK/67: AD định lí Py-ta-go vào ABC vuông tại A: BC2=AB2+AC2=32+42 BC=5cm. Ta có: AM=BC=2,5cm. AG=AM==cm Vậy AG=cm 3. Hướng dẫn về nhà: Học bài, làm bài 26, 27 SGK/67. Chuẩn bị luyện tập. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Tuần 30 Tiết 55 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Củng cố định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác. Luyện kĩ năng sử dụng định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập. Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác cân. II. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS. Đàm thoại, hỏi đáp. III: Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: Khái niệm đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Vẽ DABC, trung tuyến AM, BN, CP. Gọi trọng tâm tam giác là G. Hãy điền vào chỗ trống : 2. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập. BT 25 SGK/67: BT 26 SGK/67: GV yêu cầu HS đọc đề, ghi giả thiết, kết luận. Gv : Cho HS tự đặt câu hỏi và trả lời để tìm lời giải Để c/m BE = CF ta cần c/m gì? DABE = DACF theo trường hợp nào? Chỉ ra các yếu tố bằng nhau. Gọi một HS đứng lên chứng minh miệng, tiếp theo một HS khác lên bảng trình bày. BT 27 SGK/67: GV yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL GV gợi ý : Gọi G là trọng tâm của DABC. Từ gải thiết BE = CF, ta suy ra được điều gì? GV : Vậy tại sao AB = AC? BT 28 SGK/67: BT 26 SGK/67: HS : đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL BT 27 SGK/67: HS : đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL HS làm bài vào vở, một HS lên bảng trình bày BT 28 SGK/67: HS : hoạt động nhóm Vẽ hình Ghi GT – KL Trình bày chứng minh BT 25 SGK/67: GT DABC (=1v) AB=3cm; AC=4cm MB = MC G là trọng tâm của DABC KL Tính AG ? Xét DABC vuông có : BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pitago) BC2 = 32 + 42 BC2 = 52 BC = 5 (cm) AM==cm(t/c vuông) AG=AM= =cm BT 26 SGK/67: GT  DABC (AB = AC) AE = EC AF = FB KL  BE = CF AE = EC = AF = FB = Mà AB = AC (gt) Þ AE = AF Xét DABE và DACF có : AB = AC (gt) : chung AE = AF (cmt) Þ ABE = DACF (c–g–c) Þ BE = CF (cạnh tương ứng) BT 27 SGK/67: GT DABC : AF = FB AE = EC BE = CF  KL  DABC cân Có BE = CF (gt) Mà BG = BE (t/c trung tuyến của tam giác) CG = CF Þ BE = CG Þ GE = GF Xét DGBF và DGCE có : BE = CF (cmt) (đđ) GE = GF (cmt) Þ DGBF = DGCE (c.g.c) Þ BF = CE (cạnh tương ứng) Þ AB = AC Þ DABC cân BT 28 SGK/67: GT  DDEF : DE = DF = 13cm EI = IF EF = 10cm KL a)DDEI = DDFI b) là những góc gì? c) Tính DI a) Xét DDEI và DDFI có : DE = DF (gt) EI = FI (gt) DE : chung Þ DDEI = DDFI (c.c.c) (1) b) Từ (1) Þ (góc tương ứng) mà (vì kề bù) Þ c) Có IE = IF = = 5(cm) DDIE vuông có : DI2 = DE2 – EI2 (đ/l pitago) DI2 = 132 – 52 DI2 = 122 Þ DI = 12 (cm) DG = DI = 8 (cm) GI = DI – DG = 12 – 8 = 4(cm) 2. Hướng dẫn về nhà: Làm BT 30/67 SGK Ôn lại khái niệm tia phân giác của một góc, vẽ tia phân giác bằng thức và compa. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Tuần 30 Tiết 56 § TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I. Mục tiêu: Hiểu và nắm vững định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lý đảo của nó. Bước đầu biết vận dụng 2 định lý để giải bài tập. HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa. II. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS. Đàm thoại, hỏi đáp. III: Tiến trình dạy học: 1. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác. GV và HS : thực hành theo SGK. Yêu cầu HS trả lời ?1 Gọi HS chứng minh miệng bài toán HS : đọc định lý, vẽ hình, ghi gt – kl. GT   ; M Ỵ Oz MA ^ Ox, MB ^ Oy KL  MA = MB I. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: a) Thực hành : ?1 Khoảng cách từ M đến Ox và Oy là bằng nhau. b) Định lí : SGK/68 Chứng minh : Xét DMOA và DMOB vuông có : OM chung (gt) Þ DMOA = DMOB (cạnh huyền – góc nhọn) Þ MA = MB (cạnh tương ứng) Hoạt động 2: Định lý đảo. GV : Nêu bài toán trong SGK và vẽ hình 30 lên bảng. Bài toán cho ta điều gì? Hỏi điều gì? Theo em, OM có là tia phân giác của Không? Đó chính là nội dung của định lý 2 (định lý đảo của định lý 1) Yêu cầu HS làm nhóm ?3 Đại diện nhóm lên trình bày bài làm của nhóm GV : nhận xét rồi cho HS đọc lại định lý 2 HS : Nhấn mạnh : từ định lý thuận và đảo đó ta có : “Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó” HS trả lời. HS : đọc định lí. II. Định lý đảo : (sgk / 69) GT  M nằm trong MA ^ OA, MA ^ OB KL   Xét DMOA và DMOB vuông có : MA = MB (gt) OM chung Þ DMOA = DMOB (cạnh huyền – góc nhọn) Þ (góc tương ứng) Þ OM có là tia phân giác của Hoạt động 3: Luyện tập. Bài 31 SGK/70: Hướng dẫn HS thực hành dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc. GV : Tại sao khi dùng thướx hai lề như vậy OM lại là tia phân giác của ? Bài 31 SGK/70: HS : Đọc đề bài toán 2. Hướng dẫn về nhà: Học thuộc 2 định lý về tính chất tia phân gáic của một góc, nhận xét tổng hợp 2 định lý. Làm BT 34, 35/71 SGK Mỗi HS chuẩn bị một miếng bìa cứng có hình dạng mt góc để thực hành BT 35/71 IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Tuần 31 Tiết 57 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Củng cố hai định lý (thuận và đảo) vế tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các đểm nằm bên trong góc, cách đều 2 cạnh của một góc. Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau và giải bài tập. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và trình bày lời giải. II. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS. Đàm thoại, hỏi đáp. III: Tiến trình dạy học: 1. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập. Bài 33 SGK/70: GV : vẽ hình lên bảng, gợi ý và hướng dẫn HS chứng minh bài toán. GV : Vẽ thêm phân giác Os của góc y’Ox’ và phân giác Os’ của góc x’Oy. Hãy kể tên các cặp góc kề bù khác trên hình và tính chất các tia phân giác của chúng. GV : Ot và Os là hai tia như thế nào? Tương tự với Ot’ và Os’. GV : Nếu M thuộc đường thẳng Ot thì M có thể ở những vị trí nào? GV : Nếu M º O thì khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ như thế nào? Nếu M thuộc tia Ot thì sao ? GV : Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều 2 đường thẳng cắt nhau xx’, yy’. GV : Nhấn mạnh lại mệnh đề đã chứng minh ở câu b và c đề dẫn đến kết luận về tập hợp điểm này. Bài 34 SGK/71: Bài 33 SGK/70: HS : Trình bày miệng. HS : Nếu M nằm trên Ot thì M có thể trùng O hoặc M thuộc tia Ot hoặc tia Os Nếu M thuộc tia Os, Ot’, Os’ chứng minh tương tự. Bài 34 SGK/71: HS : đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL GT   A, B Ỵ Ox C, D Ỵ Oy OA = OC ; OB = OD KL  a) BC = AD b) IA = IC ; IB = ID c) Bài 33 SGK/70: a) C/m: = 900 : mà b) Nếu M º O thì khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ bằng nhau và cùng bằng 0. Nếu M thuộc tia Ot là tia phân giác của góc xOy thì M cách đều Ox và Oy, do đó M cách đều xx’ và yy’. c) Nếu M cách đều 2 đường thẳng xx’, yy’ và M nằm bên trong góc xOy thì M sẽ cách đều hai tia Ox và Oy do đó, M sẽ thuộc tia Ot (định lý 2). Tương tự với trương hợp M cách đều xx’, yy’ và nằm trong góc xOy’, x’Oy, x’Oy’ d) Đã xét ở câu b e) Tập hợp các điểm cách đều xx’, yy’ là 2 đường phân giác Ot, Ot’của hai cặp góc đối đỉnh được tạo bởi 2 đường thẳng cắt nhau. Bài 34 SGK/71: a) Xét DOAD và DOCB có: OA = OC (gt) chung OD = OB (gt) Þ DOAD = DOCB (c.g.c) Þ BC = AD (cạnh tương ứng) b) (DOAD =DOCB) mà kế bù kế bù Þ = Có : OB = OD (gt) OA = OC (gt) Þ BO – OA = OD – OC hay AB =