Giáo án Toán 7 - Hình học - Tiết 52 đến tiết 59

Tuần: 27 Ngày soạn : 06 – 03 – 2010 Tiết : 52 Ngày dạy : 08 – 03 – 2010 LUYỆN TẬP Mục tiêu: - Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác. Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể tạo thành tam giác không ? - Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt GT, KL và vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán. - Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vào thực tế đời sống . Chuẩn bị : - Gv : SGK, bảng phụ ghi bài tập, thước thẳng, compa, phấn màu. - Hs : SGK, ôn tập quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, thước thẳng, compa, bảng nhóm. Tiến trình dạy học : Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Hoạt động 1 : Kiểm tra : Phát biểu quan hệ và hệ quả của bất đẳng thức tam giác ? Bài tập 18 SGK trang 63: Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. Hs trả lời định lí và hệ quả. a) 2 + 3 > 4 ( cm) b) 1 + 2 < 3,5 ( cm) không vẽ được tam giác Hoạt động 2 : 1 ) Luyện tập : 1) Bài tập 17 SGK trang 63: Gọi Hs ghi Gt, KL của bài toán. Hãy so sánh AM và MI + IA ? Chứng minh AM + MB < IB + IA ? Tương tự câu b) ? Gọi Hs chứng minh Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. Hs vẽ hình và ghi GT, KL , một em lên bảng ghi GT, KL . GT , M nằm trong BM AC = {I} KL a) MA + MB < IB + IA b) IB + IA < CA + CB c) MA + MB < CA + CB Chứng minh: Xét có MA < MI + IA ( bất đẳng thức ) MA + MB < MB + MI + IA MA + MB < IB + IA (1) b) Xét có IB < IC + CB (bất đẳng thức ) IB + IA < IA + IC + CB IB +IA < CA + CB (2) c) Từ (1) và (2) MA+ MB< CA+ CB (đpcm) 2) Bài tập 19 SGK trang 63: Chu vi của tam giác cân là gì ? Trong hai cạnh 3,9 cm và 7,9 cm cạnh nào là cạnh đáy, cạnh nào là cạnh bên ? Hãy tính chu vi của tám giác đó ? Gọi Hs làm ? Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. 3) Bài tập 21 SGK trang 64: Để dựng cột C mà làm sao độ dài dây dẫn ngắn nhất ? Qua đó em liên hệ thực tế cột điện ở Đăk nông dựng như thế nào ? 4) Bài tập 22 SGK trang 64: Đọc bài 22. Hãy xem đoạn thẳng BC nằm trong khoảng nào ? Gọi Hs lên bảng làm ? Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. Liên hệ ở nhà em bắt Ăng ten Tivi theo cột cao hay cột thấp để thu được tín hiệu . Chu vi của tam giác cân bằng tổng hai lần cạnh bên với cạnh đáy . 3,9 cm là cạnh đáy còn 7,9 cm là cạnh bên vì 7,9 – 3,9 < 7,9 < 7,9 + 3,9. Chu vi của tam giác là : P = 3,9 + 2.7,9 = 19,7 (cm) Cột C phải thẳng hàng với hai cột A và cột B. Cột điện ở Đăk nông dựng theo đường thẳng và đường cong nhưng đường thẳng là chủ yếu. Hs đọc bài 22 SGK trang 64 có 90 – 30 < BC < 90 + 30 60 < BC < 90 a) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động 60 km thì thành phố B không nhận được tín hiệu . b) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động 120 km thì thành phố B nhận được tín hiệu . Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. - Làm bài tập 20 SGK trang 64. - Xem trước bài 4: Tính chất 3 đường trung tuyến của một tam giác. - Ôn trung điểm của đoạn thẳng . Tuần: 28 Ngày soạn : 13 – 03 – 2010 Tiết : 53 Ngày dạy : 15 – 03 – 2010 §4 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN Mục tiêu: – Hs nắm được khái niệm đường trung tuyến ( xuất phát từ một đỉnh hoặc một cạnh) của tam giác và nhận biết mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. – Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác. – Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, hiêu được khái niệm trọng tâm tam giác. – Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để giải một số bài toán đơn giản. Chuẩn bị : - Gv : SGK, một tam giác bằng bìa, thước thẳng. - Hs : SGK, một tam giác bằng bìa, một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, thước thẳng, ôn tập khái niệm trung điểm của đoạn thẳng. Tiến trình dạy học : Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Hoạt động 1 : Kiểm tra sự chuẩn bị bài của Hs : – Kiểm tra khái niệm trung điểm của đoạn thẳng, cắt hình tam giác, giấy kẻ ô vuông . – Hs đặt dụng cụ để thầy kiểm tra. Hoạt động 2 : 1 ) Đường trung tuyến của tam giác : Gv vẽ Xác định trung điểm M của cạnh BC ? Nối đoạn thẳng AM. AM là đường trung tuyến ( xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của Vậy đường trung tuyến AM đi qua mấy điểm ? Tương tự hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B, từ C của . Một tam giác có mấy đường trung tuyến ? Qua đó em rút ra thế nào đường trung tuyến. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. AM đi qua đỉnh A và trung điểm của BC. Hs vẽ hình vào vở một em lên bảng vẽ trung tuyến BN và CE. Có ba đường trung tuyến. Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện. Hoạt động 3 : 2) Tính chất ba đường trung tuyến : a) Thực hành: Thực hành 1: SGK trang 65. Yêu cầu Hs thực hành và làm ?22 Gv quan sát Hs thực hành. Thực hành 2: SGK trang 65. Hs thực hành 1 SGK. Ba đường trung tuyến của tam giác này cùng đi qua một điểm.Hs thực hành 2 SGK. Có D là trung điểm của BC nên AD là trung tuyến của Yêu cầu HS cả lớp thực hành theo SGK và trả lời ?3 D có là trung điểm của BC không ? ; ; Qua đó em so sánh các tỉ số trên ? ; ; Đó chính là nội dung tính chất. b) Tính chất (SGK trang 66) . Cụ thể các đường trung tuyến AD, BE, CF cùng đi qua điểm G ( hay còn gọi là đồng quy tại điểm G ) và ta có : Điểm G gọi là trọng tâm tam giác ABC. Hs phát biểu tính chất. Hs nhắc lại định lí . Hoạt động 4: Luyện tập củng cố : Thế nào là đường trung tuyến ? Tính chất ba đường trung tuyến ? Bài tập 23 SGK trang 66: Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. Bài tập 24 SGK trang 66: Gọi Hs trả lời miệng . Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. Hs trả lời … Bài 23 SGK: Khẳng định đúng . Bài 24 SGK: a) ; ; . b) ; NS = 3GS ; NG = 2GS . Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà : – Thế nào là đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. – Làm bài tập 25, 26, 27, 28. SGK , – Ôn tập tam giác cân, tam giác đều. – Tiết sau luyện tập. Tuần: 28 Ngày soạn : 13 – 03 – 2010 Tiết : 54 Ngày dạy : 15 – 03 – 2010 LUYỆN TẬP Mục tiêu: – Củng cố định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác – Luyện kỹ năng sử dụng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để giải bài tập. – Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác cân. Chuẩn bị : - Gv : SGK, bảng phụ ghi bài tập, thước có chia khoảng, êke, compa, phấn màu. - Hs : SGK, ôn tập về tam giác cân, tam giác đều, định lí Py ta go, các trường hợp bằng nhau của tam giác, thước, êke, compa. Tiến trình dạy học : Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Hoạt động 1 : Kiểm tra : Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Vẽ và các trung tuyến AD, BE, CF. Gọi G là trọng tâm của . Hãy điền vào chỗ trống : = … ; = … ; = … Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. Hs 2: Làm Bài tập 25 SGK trang 67: Gv vẽ hình Hs lên bảng làm: Hãy ghi GT, KL và tìm AG Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. Hs trả lời định lí … Vẽ hình = ; = ; = GT  = 1v; AB = 3 cm; AC = 4 cm MB = MC (M BC) ; G là trọng tâm KL Tính AG = ? Xét tam giác vuông ABC có : BC2= AB2+ AC2= 32 + 42 = 52(đl Py-ta-go) BC = 5 cm AM = (cm) (tính chất tam giác vuông) AG = AM = (cm) Hoạt động 2 :Luyện tập : Bài tập 26 SGK trang 67: Gọi Hs ghi GT, KL của định lí ? Để chứng minh BE = CF ta chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ? Hs đọc định lí: GT có AB = AC ; BE là trung tuyến ; CF là trung tuyến. KL BE = CF Chứng minh : Xét và có : AB = AC (GT) ;  chung Hãy chứng minh : ? Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. 2) Bài tập 27 SGK trang 67: Để chứng minh chứng minh điều kiện nào ? Em hãy vẽ hình và ghi GT, KL ? G là trọng tâm của thì suy ra điều gì ? Kết hợp với BE = CF ta suy ra hai tam giác nào bằng nhau ? Gọi Hs nêu cách chứng minh. Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. 3)Bài tập 28 SGK trang 67: Gv vẽ hình, ghi GT, KL gọi Hs chứng minh. GT DE = DF; EI = IE ; EF = 10cm DE = DF =13 cm KL - - góc DIE, DIF là góc gì - Tính DI Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. 4) Bài tập 29 SGK trang 67: Tương tự bài 26 SGK về nhà làm AE = AF (= ) (c.g.c) BE = CF (hai cạnh tương ứng) GT BE là trung tuyến CF là trung tuyến BE = CF, G là trọng tâm. KL cân BE = CF (GT) Mà BG = BE (t/c trung của ) CG = CF (t/c trung của ) BG = CG GE = GF (c.g.c) BF = CE AB = AC cân. a) (c.c.c) b) = = 1v (vì = và là hai góc kề bù) c) Có IE = IF = (cm) Áp dụng định lí Py ta go cho có DI2 = DE2 – EI2 = 132 – 52 = 122 DI = 12 cm. Hoạt động 3: Hưỡng dẫn về nhà: Hướng dẫn bài 30 a) Các cạnh của bằng độ dài của các trung tuyến . b) Các trung tuyến của bằng độ dài các cạnh của – Về nhà đọc phần có thể em chưa biết. – Ôn khái niệm tia phân giác của một góc, cách gấp hình để xác định tia phân giác của một góc. – Vẽ tia phân giác bằng thước và compa ở lớp 7. – Mỗi em chuẩn bị 1 miếng bìa mỏng cắt một góc, Thước hai lề, compa, êke. Tuần: 29 Ngày soạn : 20 – 03 – 2010 Tiết : 55 Ngày dạy : 22 – 03 – 2010 §5: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC Mục tiêu: – Hs hiểu và nắm vững định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lí đảo của nó. – Bước đầu biết vận dụng hai định lí trên để giải bài tập. – Hs biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước 2 lề; củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa . Chuẩn bị : - Gv : SGK, bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập, miếng bìa hình dạng 1 góc, thước 2 lề, êke, compa. - Hs : SGK, Ôn tập niệm tia phân giác của một góc, cách gấp hình để xác định tia phân giác của một góc, một miếng bìa hình dạng 1 góc, thước hai lề, êke, compa. III. Tiến trình dạy học : Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Hoạt động 1 : Kiểm tra : Tia phân giác của một góc là gì ? Cho góc xOy vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước và compa ? Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. Hs lên bảng trả lời … Hoạt động 2: 1) Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: a) Thực hành : Yêu cầu Hs thực hành theo SGK trang 68. Với gấp hình như vậy MH là đường gì ? Yêu cầu Hs làm ?1 Ta có định lí 1 : SGK trang 68. Yêu cầu Hs làm ?2 Để chứng minh MA = MB ta chứng hai tam giác nào bằng nhau ? Em hãy chứng minh hai tam giác đó Goi Hs sinh chứng minh định lí. Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét . Gọi Hs nhắc lại định lí. Hs thực hành gấp hình. MH Ox, Oy nên MH là khoảng cách từ M đến Ox và Oy. Khoảng cách từ M đến Ox và Oy trùng nhau do đó hai khoảng cách bằng nhau. Hs nhắc lại định lí. GT xOy , Ô1 = Ô2 ; M Oz MA Ox, MB Oy KL MA = MB Chứng minh: Xét tam giác vuông MAO và tam giác vuông MBO có :  = = 900 (GT) OM cạnh chung Ô1 = Ô2 (GT) (Cạnh huyền – góc nhọn) MA =MB (hai cạnh tương ứng)  Hoạt động 3: 2) Định lí đảo : Xét bài toán : SGK trang 68. Gv đưa bài toán lên bảng phụ và hình vẽ. Bài toán này cho ta biết điều gì ? Bài toán trên chính là nội dung định lí 2. Phát biểu định lí 2 ? Yêu cầu Hs làm ?3 Chứng minh định lí 2: Hs hoạt đông nhóm. Gọi đại diện nhóm trả lời. Gọi đại diện nhóm nhận xét . Gv nhận xét . Qua hai định lí em rút ra nhận xét gì ? Nhận xét : Từ định lí 1 và định lí 2 ta có: Tập hợp các điểm nằm bên trong góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó. Hs trả lời các câu hỏi của Gv. Bài toán này cho biết M nà trong góc xOy, khoảng cách từ M đến Ox, Oy bằng nhau. Hỏi M có nằm trên tia phân giác của góc xOy hay không ? OM nằm trên tia phân giác của góc xOy. Hs trả lời định lí 2. GT M nằm trong góc xOy ; MA Ox MB Oy ; MA = MB KL M nằm trên tia phân giác của góc xOy Hs hoạt động nhóm chứng minh định lí 2. Hs ghi nhận xét. Hoạt động 4: Luyện tập củng cố : Bài tập 31 SGK trang 70: Gv đưa bài toán lên bảng phụ. Cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề. Hãy chứng minh OM là tia phân giác góc xOy? Hs đọc bài toán 31 SGK . Khoảng cách từ a đến Ox và từ b đến Oy đều bằng khoảng cách giữa hai lề song song của thước nên bằng nhau. Do đó OM là tia phân giác của góc xOy ( định lí 2) Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà : – Học thuộc và nắm vững hai định lí về điểm thuộc tia phân giác của một góc, nhận xét. – Làm bài tập 32, 33, 34, 35 SGK trang 70, 71. – Mỗi Hs chuẩn bị 1 miếng bìa cứng có hình dạng hình 34 SGK trang 71. Tuần: 29 Ngày soạn : 20 – 03 – 2010 Tiết : 56 Ngày dạy : 22 – 03 – 2010 LUYỆN TẬP Mục tiêu: – Củng cố 2 định lí ( thuận và đảo) về tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các điểm nằm trong góc và cách đều hai cạnh của góc – Vận dụng các định lí trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cát nhau và giải bài tập. – Rèn kỹ năng vẽ hình, phân tích và trình bày bài chứng minh. Chuẩn bị : - Gv : SGK, bảng phụ, thước hai lề, compa, êke, phấn màu, một miếng bìa cứng hình dạng 1 góc. - Hs : SGK, Ôn các trường hợp bằng nhau của tam giác, định lí và cách chứng minh tính chất hai góc kề bù, thước hai lề, compa, êke, một miếng bìa cứng hình dạng 1 góc. III. Tiến trình dạy học : Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Hoạt động 1 : Kiểm tra : Phát biểu hai định lí về tia phân giác của một góc ? Vẽ góc xOy, dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy ? Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. Hs trả lời … Hs vẽ hình: Hoạt động 2: Luyện tập : 1) Bài tập 32 SGK trang 67: Gv vẽ hình, gọi Hs làm ? Yêu cầu Hs ghi GT, KL và chứng minh. Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. 2) Bài tập 33 SGK trang 70: Gv nêu câu hỏi để Hs trả lời : a) – Để chứng minh hai tia Ot và Ot’ tạo thành một góc vuông. Ta chứng minh góc tOt’ bằng bao nhiêu độ ? – Hãy kể tên các cặp góc kề bù khác trên hình vẽ và tia phân giác của chúng ? Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét . Hs vẽ hình vào vở và chứng minh. GT ; phân giác góc MBC và phân giác góc NCB cắt nhau tại E KL E thuộc tia phân giác góc BAC Có E thuộc tia phân giác góc MBC EH = EM (1) (định lí 1) Có E thuộc tia phân giác góc NCB EH = EN (2) ( định lí 1) Từ (1) và (2) suy ra EM = EN E thuộc tia phân giác của góc BAC ( định lí 2) Hs trả lời = 900 Hs trả lời …  b) Nếu M thuộc tia Ot thì M có thể ở những vị trí nào ? – Nếu M O thì khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ như thế nào ? – Nếu M thuộc tia Ot thì sao ? Chứng minh tương tự M thuộc các tia phân giác còn lại . c) Để chứng minh M thuộc tia Ot hoặc tia Ot’ ta dựa vào định lí nào ? e) Em hãy tìm tập hợp các điểm thỏa mãn bài toán ? Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét . 3) Bài tập 34 SGK trang 71: Hãy vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán ? Chứng minh: Yêu cầu Hs hoạt động nhóm. Gọi đại diện nhóm trả lời. Gọi đại diện nhóm nhận xét . Gv nhận xét . Hs M có thể trùng O hoặc thuộc tia Ot. M O thì khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ bằng nhau và bằng 0. Khoảng cách từ M đến Ox và Oy bằng nhau (định lí 1) Hs trả lời … Tập hợp các điểm cách đều hai hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau là hai đường thẳng Ot , Ot’ của hai góc kề bù được tạo bởi hai đường thẳng đó. Hs lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL. GT , A, B Ox ; C, D Oy OA = OC ; OB = OD. KL a) BC = AD b) IA = IC ; IB = ID. c) Ô1 = Ô2 Chứng minh: Hs hoạt động nhóm. Xét và OCB có : OA = OB (GT) Ô chung ; OD = OB (GT) OAD = OCB (c.g.c) AD = BC (hai cạnh tương ứng) b) OAD = OCB (cmt) (hai góc tương ứng) ; (hai góc tương ứng) (cùng kề bù với ) ; OB = OD, OA = OC AB= CD IAB = ICD (g.c.g) IA = IC ; IB = ID c) Xét OAI và OCI có : OA =OC (GT) ; OI cạnh chung ; IA = IC (cmt) OAI = OCI (c.c.c) Ô1 = Ô2 hay OI là tia phân giác góc xOy. Hoạt động 3: Thực hành : Yêu cầu Hs thực hành vẽ tia phân giác của góc đã chuẩn bị ở nhà. Gọi Hs trả lời ? Hs thực hành và trả lời … Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà : – Ôn lại hai định lí về tia phân giác của một góc, khái niệm về tam giác cân, trung tuyến của tam giác. – Làm bài tập 44 SBT. – Xem trước bài 6: Tính chất 3 đường phân giác của tam giác. Tuần: 30 Ngày soạn : 27 – 03 – 2010 Tiết : 57 Ngày dạy : 29 – 03 – 2010 §6: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Mục tiêu: – Hs hiểu khái niệm đường phân giác và biết mỗi tam giác có 3 đường phân giác. – Hs chứng minh được định lí. – Thông qua gấp hình và bằng suy luận Hs chứng minh được định lí tính chất ba đường phân giác của tam giác. Bước đầu Hs biết áp dụng định lí này vào bài tập. Chuẩn bị : - Gv : SGK, bảng phụ, một tam giác bằng giấy, thước hai lề, compa, êke, phấn màu. - Hs : SGK, Ôn tập các định lí về tia phân giác của một góc, tam giác cân, một tam giác bằng giấy , thước hai lề, compa, êke. III. Tiến trình dạy học : Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Hoạt động 1 : Kiểm tra : Phát biểu hai định lí về tia phân giác của một góc ? Dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy, và giải thích vì sao ? Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. Hs trả lời … Hs giải thích … Hoạt động 2: 1) Đường phân giác của tam giác : Vẽ . Vẽ tia phân giác  cắt BC tại M. Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của . Mỗi tam giác có mấy đường phân giác ? Vẽ cân tại A. Vẽ đường phân giác của góc A cắt đáy BC tại M. Chứng minh MB= MC Đó chính là nội dung tính chất về tam giác cân. Gọi Hs nhắc lại tính chất Gọi Hs chứng minh tính chất. Hs cùng Gv vẽ hình vào vở và trả lời câu hỏi. ABM = ACM (c.g.c) Hoạt động 3: 2) Tính chất ba đường phân giác của tam giác : Yêu cầu Hs làm ?1 Em có nhận xét gì về ba nếp gấp này ? Em hãy đo khoảng cách từ giao điểm đến ba cạnh của tam giác rồi so sánh ? Đó chính là định lí SGK trang 72. Gv vẽ hình và Hs cùng vẽ hình của định lí. Yêu cầu Hs làm ?2 Để chứng AI là tia phân giác  ta dựa vào tính chất nào đã học. Hãy nhắc lại định lí đó ? Hs cả lớp làm ?1 Ba nếp gấp cùng đi qua một điểm. Ba khoảng cách này bằng nhau. Hs phát biểu định lí. I thuộc tia phân giác góc B ? Tương tự I thuộc tia phân giác góc C ? Chứng minh: Ta có IL = IH (1) (I thuộc tia phân giác góc B) Tương tự IK = IH (2) Từ (1) và (2) IK = IL = IH. Do đó I nằm trên tia phân giác của góc A (định lí 2) Em có nhận xét gì về tính chất đường phân giác và tính chất đường trung tuyến ? GT ; BE là phân giác góc B CF là tia phân giác góc C BE CF = ; IH BC ; IK AC; IL AB. KL AI là tia phân giác góc A IH= IK = IL Giống cùng đi qua một điểm Hoạt động 4: Luyện tập củng cố : Phát biểu tính chất ba đường phân giác của một tam giác ? Bài tập 36 SGK trang 72 : Gv vẽ hình và yêu cầu Hs làm: Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. Bài tập 38 SGK trang 73: Gv hướng dẫn : Tính ? Từ đó suy là góc KOL. Hs trả lời … GT I nằm trong DEF ; IH EF ; IK DE ; IL DE ; IH = IK = IL KL I là điểm chung của ba đường phân giác. Chứng minh: Có IH = IK (GT) I thuộc đường phân giác góc F (1) (định lí 2) IL = IK (GT) I thuộc đường phân giác góc D (2) (định lí 2) Từ (1) và (2) I là giao điểm của ba đường phân giác của DEF. Hs nghe Gv hướng dẫn và ghi vào về nhà để làm. Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà : – Học thuộc tính chất ba đường phân giác, tính chất tam giác cân. – Làm bài tập 37, 39, 40 SGK trang 72, 73. – Tiết sau luyện tập. Tuần: 30 Ngày soạn : 27 – 03 – 2010 Tiết : 58 Ngày dạy : 29 – 03 – 2010 LUYỆN TẬP Mục tiêu: – Củng cố định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác, tính chất đường phân giác của một góc, tính chất đường phân giác của tam giác cân. – Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán, chứng minh một dấu hiệu nhận biết tam giác cân. – Hs thấy được ứng dụng thực tế của ba đường phân giác của tam giác, của một góc. Chuẩn bị : - Gv : SGK, bảng phụ, thước hai lề, compa, êke, phấn màu. - Hs : SGK, ôn tập các định lí tính chất tia phân giác của một góc, tính chất ba đường phân giác của tam giác, tính chất của tam giác cân, thước hai lề, compa, êke. III. Tiến trình dạy học : Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Hoạt động 1 : Kiểm tra : Phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác ? Làm Bài tập 37 SGK trang 72: Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. Hs 2: làm Bài tập 38 SGK trang 73: Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. Hs trả lời … Vẽ hai đường phân giác của góc N và P giao điểm của hai phân giác này là K. Hs 2: Xét IKL có : = 1800 (định lí tổng ba góc ) = 1800 – = 1180 = Xét OKL có = 1800 – () = 1800 – 590 = 1210 b) Vì O là giao điểm hai tia phân giác xuất phát từ K và L nên IO là tia phân giác của góc I (Tính chất ) = c) Điểm O cách đều ba cạnh của IKL. Vì O là điểm chung của ba đường phân giác. Hoạt động 2: Luyện tập : 1) Bài tập 39 SGK trang 73: Hãy ghi GT, KL của bài toán ? Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. GT ; AB = AC ; Â1 = Â2 KL a) ABD = ACD b) So sánh và Chứng minh: Xét ABD và ACD có : AB = AC (GT) ; Â1 = Â2 (GT) ; AD cạnh chung ABD = ACD (c.g.c) DB = DC DBC cân tại D = 2) Bài tập 40 SGK trang 73: Trọng tâm của tam giác là gì ? Làm thế nào để xác định trọng tâm G ? Xác định điểm I ta làm thế nào ? Em hãy ghi GT, KL của bài toán ? cân thì suy ra được điều gì ? Ba điểm thuộc một đường thẳng thì suy ra được gì ? Em hãy chứng minh. Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. 3) Bài tập 42 SGK trang 73: Em hãy đọc nội dung định lí ? Em hãy ghi GT, KL của định lí ? Để chứng minh cân ta phải chứng minh những điều kiện nào ? Gv ta phải kẻ thêm đường kẻ phụ theo hướng dẫn . Gọi Hs chứng minh. Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường trung tuyến. Vẽ đường trung tuyến, lấy đường trung tuyến. Vẽ hai đường phân giác cắt nhau tại I. GT ; AB = AC ; G là trọng tâm I là giao điểm ba đường phân giác KL A, G, I thẳng hàng Chứng minh: Vì cân tại A nên phân giác AM đồng thời là đường trung tuyến ( t/c cân) G là trọng tâm nên G AM (1) (AM là trung tuyến ) I là giao điểm ba đường phân giác nên I AM ( 1) ( AM là phân giác) Từ (1) và (2) A, G, I AM , hay A, G, I thẳng hàng. GT ; Â1 = Â2 ; BD = DC KL cân Chứng minh: Trên tia đối MA lấy điểm A’ : A’D = AD. Xét ADC và A’DB có : AD = A’D ( cách lấy) ; (đối đỉnh) DC = DB ( AD là trung tuyến) ADC = A’DB (c.g.c) AC = A’B (1) ( hai cạnh tương ứng); Â2 = Â’ (hai góc tương ứng) Xét BAA’ có Â1 = Â’ (= Â2) BAA’ cân AB = A’B (2) (t/c) từ (1) và (2) AC = AB ( = A’B) cân tại A. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà : – Ôn các định lí về tính chất tia phân giác của một góc, của tam giác, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng, quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu. – Làm bài tập 41, 43 SGK trang 73. – Chuẩn bị một mảnh giấy có một mép thẳng, thước thẳng, compa, êke. Tuần: 31 Ngày soạn : 03 – 04 – 2010 Tiết : 59 Ngày dạy : 05 – 04 – 2010 §7: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Mục tiêu: – Hs hiểu và chứng minh được hai định lí về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng. – Hs biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng, xác định được trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước và compa. – Biết dùng các định lí này để chứng minh các định lí và giải các bài tập đơn giản. Chuẩn bị : - Gv : SGK, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu. - Hs : SGK, Một tờ giấy, thước thẳng, compa, êke. III. Tiến trình dạy học : Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Hoạt động 1 : Kiểm tra : Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng ? Cho đoạn thẳng AB hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng đó. Lấy điểm M trên đường trung đường trung trực của đoạn thẳng AB. Hãy so sánh MA và MB ? Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. Hs lên bảng trả lời … MA = MB ( AIM = BIM) Hoạt động 2: 1) Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực : a) Thực hành : Gv yêu cầu Hs thực hành theo SGK trang 74. Tại sao nếp gấp 1 là đường trung trực của đoạn thẳng AB ? Hai khoảng cách MA và MB như thế nào ? Đó chính là nội dung tính chất 1. b) Định lí 1 ( định lí thuận) Hs thực hành . Hs trả lời … Hs nhắc lại tính chất. GT Đoạn AB, M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB KL MA = MB Chứng minh : Xét MIA và MIB có : MI cạnh chung ; = 900 ; IA = IB MIA = MIB ( c.g.c) MA =MB. Hoạt động 3: 2) Định lí đảo : a) Xét bài toán: Cho đoạn thẳng AB và điểm M sao cho MA = MB. Chứng minh M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Đó chính là nộ dung định lí : Hs đọc bài toán và trả lời … Hs phát biểu định lí.  b) Định lí 2 ( định lí đảo) Gv vẽ hình yêu cầu Hs ghi GT, KL của định lí. Gọi Hs chứng minh định lí ? Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét . GT Đoạn thẳng AB ; MA = MB KL M thuộc đường trung trực của đt AB Xét hai trường hợp : * M AB , vì MA = MB nên M là trung điểm của đoạn thẳng AB, do đó M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB. * M AB , nối M với I của đoạn thẳng AB. MAI = MBI (c.c.c) mặt khác = 1800 nên = 900 . Vậy MI là đường trung trực của đoạn thẳng AB Hoạt động 4: 3) Ứng dụng : Gv đưa phần ứng dụng lên bảng phụ . Làm