Giáo án Toán 7 - Hình học - Tiết 59: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Soạn: Giảng: Tiết 59 Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng A.Mục tiêu: - HS chứng minh được hai tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của GV. - Biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng. - Biết dùng các định lý để chứng minh các định lý sau và làm các bài tập. B. Chuẩn bị của GV – HS: - Giáo viên: Com pa, giấy gấp hình, bảng phụ. - Học sinh: Giấy gấp hình, dụng cụ vẽ hình. C. Tiến trình bài dạy: * Sĩ số: 7A: 7B: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra Bài tập 41.SGK/73 HS trả lời: Trọng tâm của một tam giác đều cách đều ba cạnh của tam giác đó. Hoạt động 2: 1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc thuộc đường trung trực: a) Thực hành: ? Từ kết quả trên, em hãy phát biểu thành tính chất. b) Định lý 1( định lý thuận) HS tiến hành theo hướng dẫn SGK/74. HS nêu định lý thuận SGK Điểm M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB thì MA = MB. Hoạt động 3: 2. Định lý đảo Giả sử MA = MB, điểm M có thuộc đường trung trực của AB không? Hãy thực hiện ?1 SGK/75 Vẽ hình, ghi GT, KL của định lý? * GV nêu nhận xét SGK/75: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó. HS phát biểu định lý 2 ( định lý đảo) Chứng minh Xét hai trường hợp: * Trường hợp M thuộc AB Vì MA = MB nên M là trung điểm của AB, do đó M thuộc đường trung trực của AB. * Trường hợp M không thuộc AB: Ta có ta có: DMAI = D MBI (c.c.c) I1= I2 mà I1 + I2 = 1800 nên I1= I2 = 900. MI là đường trung trực của AB. Hoạt động 4: 3. ứng dụng GV nêu cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng. Nêu chú ý SGK/76 HS thực hành vẽ vào vở. Đọc phần chú ý. Hoạt động 5: Củng cố Bài tập 44.SGK/76 - yêu cầu HS vẽ hình rồi trả lời - Đsố: MB = MA = 5 cm. Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà - Bài tập 45 SGK/76: + Chỉ ra: PM = PN ( theo cách vẽ) => P thuộc đường trung trực của MN + Chỉ ra: QM = QN ( theo cách vẽ) => Q thuộc đường trung trực của MN Kừt luận: PQ là đường trung trực của MN - Học thuộc và nắm vững các định lý, cách chứng minh. - Làm bài tập: 45,46,47 SGK/76,77. Soạn: Giảng: Tiết 60 Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng A.Mục tiêu: - Củng cố, khắc sâu hai tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng. - Rèn kỹ năng vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng. - Biết dùng các định lý để chứng minh các bài tập. B. Chuẩn bị của GV – HS: - Giáo viên: Com pa, giấy gấp hình, bảng phụ. - Học sinh: Giấy gấp hình, dụng cụ vẽ hình. C. Tiến trình bài dạy: * Sĩ số: 7A: 7B: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra Bài tập 45.SGK/76 Một HS lên bảng KT Ta có: PM = PN ( theo cách vẽ) => P thuộc đường trung trực của MN QM = QN ( theo cách vẽ) => Q thuộc đường trung trực của MN Vậy PQ là đường trung trực của MN Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 47.SGK/76 Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT,KL Bài tập 48. SGK/77. Đề bài GV đưa bảng phụ. ? Hãy so sánh IM + IN với LN. Bài tập 50. SGK/77 Đề bài đưa bảng phụ HS vẽ hình, ghi GT,KL: Chứng minh: M,N thuộc đường trung trực của AB nên có MA = MB ( Đlý 1) NA = NB ( Đlý 2) Do đó DAMN = D BMN (c.c.c) HS vẽ hình, ghi GT,KL Giải: - Ta có xy là đường trung trực của ML. I thuộc xy nên IM = IL => IM + IN = IL + IN. - Trong tam giác LIN ta có: I L + IN > LN, hay IM + IN > LN. Nếu I Trùng với P ( P là giao của LN với xy) thì IM + IN = LN. HS đọc, tìm hiểu đề bài. Trả lời: Địa điểm cần tìm là giao của đường quốc lộ với đường trung trực của đoạn thẳng nối hai khu dân cư. Hoạt động 3: Củng cố - Vận dụng tính chất đường trung trực để chứng minh hai tam giác bằng nhau. - So sánh độ dài các đoạn thẳng. - Nhận xét giờ luyện tập Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Bài tập 49, 51. SGK/77 HD bài 49: Dựa vào bài 48 Bài 51 giải theo 2 cách. - Chuẩn bị bài mới: Tính chất ba đường trung trực của tam giác.