Giáo án Toán 7 - Hình học - Tiết 65, 66

Tiết 65: ôn tập chương iii (tiết 1) Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức: Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức của chủ đề: quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc của một tam giác. - Kỹ năng : Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế. - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, một số bài giải. + Thước kẻ, com pa, ê ke , thước đo góc. + Phiếu học tập. - HS : + Ôn tập bài 1, bài 2, bài 3 của chương. Làm câu hỏi ôn tập 1, 2, 3 và bài tập 63, 64, 65 tr.87 SGK. +Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo góc. + Bảng phụ nhóm. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 ôn tập quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác (15 ph) - Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. - Câu 1 tr.86 SGK (Đưa đề bài lên bảng phụ) Có thêm hình vẽ: A B C áp dụng: Cho tam giác ABC có: a) AB = 5cm ; AC = 7cm ; BC = 8 cm. Hãy so sánh các góc của tam giác. b) A = 1000 ; B = 300. Hãy so sánh độ dài ba cạnh của tam giác. - Bài tập 67 tr.87 SGK. GV: Có D < E. Hãy so sánh AD và AE. HS trả lời: - Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. - Một HS lên viết kết luận của hai bài toán. Bài toán 1 Bài toán 2 GT AB > AC B < C KL C > B AC < AB HS trả lời: a) Tam giác ABC có: AB < AC < BC (5 < 7 < 8) ị C < B < A (theo định lí: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn). b) Tam giác ABC có: A = 1000 ; B = 300 ị C = 500 (vì tổng ba góc của tam giác bằng 1800). Có A > C > B (1000 > 500 > 300). ị BC > AB > AC (theo định lí: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn). - Bài 63: Một HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL; các HS khác mở vở bài tập để đối chiếu. A D B C E DABC: AC < AB GT BD = BA CE = CA. KL a) So sánh ADC và AEB b) So sánh AD và AE. a) DABC có AC < AB (gt) ị ABC < ACB (1) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác). Xét DABD có AB = BD (gt) ị DABD cân ị A1 = D (tính chất D cân) mà ABC = A1 + D (góc ngoài D) ị D = A1 = (2) Chứng minh tương tự: ị E = (3) Từ (1), (2), (3) ị D < E. b) DADE có D < E (c/m trên) ị AE < AD. Hoạt động 2 ôn tập quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên đường xiên và hình chiếu (15 ph) - Câu 2 tr.86 SGK (Đưa đề bài lên bảng phụ). GV yêu cầu HS vẽ hình và điền dấu () vào các chỗ trống (...) cho đúng. GV yêu cầu HS giải thích cơ sở của bài làm. - GV: Hãy phát biểu định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu. - Bài 64 tr.87 SGK. (Đưa đề bài lên bảng phụ). GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. Một nửa lớp xét trường hợp góc N nhọn. Nửa lớp còn lại xét trường hợp góc N tù. - Câu 2: Một HS lên bảng vẽ hình, lưu ý vẽ bằng thước kẻ, ê ke. A d B H C và điền vào chỗ trống. a) AB > AH ; AC > AH b) Nếu HB < HC thì AB < AC c) Nếu AB < AC thì HB < HC. (câu b và c HS điền vào chỗ trống phải phù hợp với hình vẽ có thể AB AC). - HS phát biểu các định lí. - Bài 64: HS hoạt động theo nhóm. a) Trường hợp góc N nhọn: M N H P Có MN < MP (gt) ị HN < HP (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Trong DMNP có MN < MP (gt) ị P < N (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác). Trong tam giác vuông MHN có: N + M1 = 900 Trong tam giác vuông MHP có: P + M2 = 900 Mà P < N (c/m trên) ị M2 > M1 hay NMH < PMH b) Trường hợp góc N tù: M H N P Góc N tù ị đường cao MH nằm ngoài tam giác MNP. ị N nằm giữa H và P. ị HN + NP = HP ị HN < HP. Có N nằm giữa H và P nên tia MN nằm giữa tia MH và MP. ị PMN + NMH = PMH ị NMH < PMH. Hoạt động 3 ôn tập về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác (13 ph) - Câu 3 tr.86 SGK. Cho DDEF. Hãy viết các bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này ? áp dụng: Có tam giác nào mà ba cạnh có độ dài như nhau không ? a) 3 cm, 6 cm, 7 cm. b) 4 cm, 8 cm, 8 cm. c) 6 cm, 6 cm, 12 cm. Câu 3: Một HS lên bảng vẽ hình và viết: D E F a) Có vì 6 - 3 < 7 < 6 + 3 b) Có vì 8 - 4 < 8 < 8 + 4 c) Không vì 12 = 6 + 6. Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2 ph) Tiết sau ôn tập chương III (tiết 2) - Ôn tập các đường đồng quy trong tam giác (định nghĩa, tính chất). Tính chất và cách chứng minh tam giác cân. - Làm các câu hỏi ôn tập từ câu 4 đến câu 8 và các bài tập 67, 68, 69, 70 tr.86, 87, 88 SGK. D. rút kinh nghiệm: Tiết 66: ôn tập chương iii (tiết 2) Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức: Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức của chủ đề: các loại đường đồng quy trong một tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực , đường cao). - Kỹ năng : Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế. - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: + Bảng phụ ghi "Bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ" từ ô 5 (ba đường trung tuyến trong tam giác) (tr.85 SGK) đến hết bảng, các câu hỏi ôn tập, các bài tập, bài giải bài tập 91 SBT. + Thước thẳng, com pa, ê ke , phấn mầu. - HS : + Ôn tập định nghĩa và tính chất các đường đồng quy trong tam giác, tính chất tam giác cân. + Làm các câu hỏi ôn tập và bài tập GV yêu cầu. + Thước thẳng, com pa, ê ke. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 ôn tập lí thuyết kết hợp kiểm tra (15 ph) GV đưa câu hỏi ôn tập 4 tr.86 SGK lên bảng phụ, yêu cầu 1 HS dùng phấn ghép đôi hai ý, ở hai cột để được khẳng định đúng. Sau đó GV yêu cầu HS đọc nối hai ý ở hai cột để được câu hoàn chỉnh. - GV đưa câu hỏi ôn tập 5 tr.86 SGK lên bảng phụ - Cách tiến hành như cau 4 SGK. GV nêu tiếp câu hỏi ôn tập 6 tr.87 SGK yêu cầu HS2 trả lời phần a. Hãy vẽ tam giác ABC và xác định trọng tâm G của tam giác đó. Nói các cách xác định trọng tâm tam giác. GV nhận xét và cho điểm các HS. Câu 6b GV hỏi chung toàn lớp. - Câu hỏi 7 tr.87 SGK Những tam giác nào có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, trung trực, đường cao. - Sau đó GV đưa hình vẽ tam giác cân, tam giác đều và tính chất của chúng (Bảng tổng kết tr.85) lên bảng phụ. Câu 4: HS cả lớp mở bài tập đã làm để đối chiếu. HS lên bảng làm bài ghép ý: a - d' b - a' c - b' d - c' HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Câu 5: - HS2 trả lời tiếp: ghép ý: a - b' b - a' c - d' d - c'. Câu 6: HS2 trả lời tiếp: a) Trọng tâm tam giác là điểm chung của ba đường trung tuyến, cách mỗi đỉnh độ dài trung tuyến đi quađỉnh đó. Vẽ hình: A N M B C Có hai cách xác định trọng tâm tam giác: + Xác định giao của hai trung tuyến. + Xác định trên một trung tuyến điểm cách đỉnh độ dài trung tuyến đó. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Câu 6b: HS trả lời: Bạn Nam nói sai vì ba trung tuyến của tam giác đều nằm trong tam giác. - Câu hỏi 7: HS trả lời: Tam giác cân (không đều) chỉ có một đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường phân giác, trung trực, đường cao. Tam giác đều cả ba trung tuyến đồng thời là đường phân giác, trung trực, đường cao. Hoạt động 2 Luyện tập (25 ph) Bài 67 tr.87 SGK GV đưa đề bài lên bảng phụ và hướng dẫn HS vẽ hình. M Q N I H P GV: Cho biết GT, KL của bài toán. GV gợi ý: a) Có nhận xét gì về tam giác MPQ và RPQ ? GV vẽ đường cao PH. b) Tương tự tỉ số SMNQ so với SRNQ như thế nào ? Vì sao ? c) So sánh SRPQ và SRNQ. - Vậy tại sao SQMN = SQNP = SQPM Bài 69 tr.88 SGK. GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ, yêu cầu HS chứng minh miệng bài toán. S P a d b c R Q Bài 91 tr.34 SBT (GV đưa hình vẽ và GT, KL lên bảng phụ). t A F D B C H x E HS phát biểu: DMNP trung tuyến MR GT Q: trọng tâm a) Tính SMPQ : SRPQ KL b) Tính SMNQ: SRNQ c) So sánh SRPQ và SRNQ ị SQMN = SQNP = SQPM HS: a) Tam giác MPQ và RPQ có chung đỉnh P, hai cạnh MQ và QR cùng nằm trên một đường thẳng nên có chung đường cao hạ từ P tới đường thẳng MR (đường cao PH). Có MQ = 2QR (tính chất trọng tâm tam giác) ị b) Tương tự: = 2 Vì hai tam giác trên có chung đường cao NK và MQ = 2QR. c) SRPQ = SRNQ vì hai tam giác trên có chung đường cao QI và cạnh NR = RP (gt) HS: SQMN = SQNP = SQPM (= 2SRPQ = 2SRNQ). Bài 69: HS chứng minh: Hai đường thẳng phân biệt a và b không song song thì chúng phải cắt nhau, gọi giao điểm của a và b là E. DESQ có SR ^ EQ (gt) SP ^ ES (gt) ị SR và QP là hai đường cao của tam giác. SR ầ QP = {M} ị M là trực tâm tam giá. Vì ba đường cao của tam giác cùng đi qua trực tâm nên đường thẳng qua M vuông góc với SQ là đường cao thứ ba của tam giác ị MH đi qua giao điểm E của a và b. Bài 91: HS: Chứng minh dưới sự gợi ý của GV: a) E thuộc tia phân giác của xBC nên EH = EG E thuộc tia phân giác của BCy nênEG = EK. Vậy EH = EG = EK. b) Vì EH = EK (cm trên) ị AE là tia phân giác BAC. c) Có AE là phân giác BAC AF là phân giác CAt mà BAC và CAt là hai góc kề bù nên EA ^ DF. d) Theo chứng minh trên, AE là phân giác BAC. Chứng minh tương tự ị BF là phân giác ABC và CD là phân giác ACB. Vậy AE, BE, CD là các đường phân giác của DABC. e) Theo câu c) EA ^ DF. Chứng minh tương tự ị FB ^ DE và DC ^ EF. Vậy EA, FB, DC là các đường cao của DDEF. Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà ( 2 ph) - Ôn tập lý thuyết của chương, học thuộc các khái niệm, định lí, tính chất của từng bài. Trình bày lại các câu hỏi, bài tập ôn tập chương III SGK. Làm bài tập số 82, 84, 85 tr.33, 34 SBT. Tiết sau kiểm tra hình 1 tiết. D. rút kinh nghiệm: