Giáo án Toán 7 - Hình học - Tuần 32 - Tiết 55: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Tuần 32 Tiết 55 Đ4. Tính chất ba đường trung tuyến Của tam giác Ns 28.03.2010 Nd 01.04.2010 A.Mục tiêu: +HS nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường tam giác. +Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác. +Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác. +Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải một số bài tập đơn giản. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ. Một tam giác bằng giấy để gấp hình, một giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, một tam giác bằng bìa. -HS: Thước thẳng, ê ke. Mỗi HS một tam giác bằng giấy và mảnh giấy kẻ ô vuông, ôn khái niệm trung điểm của đoạn thẳng, cách xác định trung điểm. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Đường trung tuyến của tam giác (10 ph). Hoạt động của giáo viên -Vẽ tam giác ABC, xác định trung đIểm M của BC, nối đoạn thẳng AM rồi giới thiệu AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC)của tam giác ABC. A P N B M C -Tương tự hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B, từ C của tam giác ABC. -Hỏi: Vậy một tam giác có mấy đường trung tuyến ? -Nhấn mạnh: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. -Lưu ý: đôi khi đường thẳng chữa trung tuyến cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác. -Hỏi: Em có nhận xét gì về vị trí ba đường trung tuyến trong tam giác ? Hoạt động của học sinh 1.Đường trung tuyến của tam giác: -Vẽ hình theo GV. BM = MC ị AM là trung tuyến từ đỉnh A -Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. VDụ: Trung tuyến AM từ đỉnh A. Trung tuyến BN từ đỉnh B. Trung tuyến CP từ đỉnh C. -Nhận xét: Ba đường trung tuyến của tam giác ABC cùng đi qua một điểm. II.Hoạt động 2: KháI niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên (8 ph) HĐ của Giáo viên -Yêu cầu làm ?1 SGK. -Gọi 1 HS lên bảng vẽ theo yêu cầu của đề bài. -Yêu cầu làm tiếp ?2 theo nhóm , gấp hình và quan sát theo GV -Yêu cầu đại diện nhoms lên bảng gấp hình trước lớp và giải thích nhận xét của mình. Tai sao góc AB’M > góc C ? -Từ thực hành trên ta rút ra nhận xét gì? -Ghi định lý 1: SGK -GV vẽ hình lên bảng yêu cầu HS ghi GT, KL. HĐ của Học sinh -1 HS lên bảng vẽ hình. -1 HS dự đoán góc B>góc C. -HS hoạt động theo nhóm, tiến hành như SGK. -HS rút ra nhạn xét: góc AB’M > góc C. -Đại diện nhóm gấp hình và giảI thích: DB’MC có góc AB’M là góc ngoài, goc C là 1 góc trong không kề với nó nên góc AB’M > góc C. -Thực hành ta thấy đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. -Cả lớp đọc phần chứng minh trong SGK, 1 HS trình bày. Ghi bảng 1.G óc đối diện với cạnh lớn hơn: a)?1: DABC có AC > AB dự đoán: góc B > góc C A B º B’ B M C b)?2: Gấp hình được góc AB’M > góc C. c)Định lý 1: SGK GT DABC ; AC > AB KL góc B > góc C III.Hoạt động 3: Cạnh đối diện với góc lớn hơn (12 ph) -Yêu cầu làm ?3. -GV xác nhận AC > AB là đúng. -Hỏi nếu AC < AB thì dẫn đến điều gì? -GV nêu thừa nhận định lý 2 và coi nó là định lý đảo của định lý 1. -So sánh định lý 1 và định lý 2 em có nhận xét gì? -Trong tam giác vuông, tam giác tù thì cạnh nào là cạnh lớn nhất? -HS làm ?3 -1 HS nêu dự đoán: AC > AB -Trả lời: Nếu AC < AB thì theo định lý 1 ta có gócB < góc C, điều này trái GT. -Nhận xét định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. -Trong tam giác vuông hoặc tù góc vuông, góc tù là lớn nhất nên cạnh đối diện phảI lớn nhất. 2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn: a)?3: b)Định lý 2: SGK GT DABC ; góc B > góc C KL AC > AB c)Nhận xét: *DABC; AC > AB Û B > C *Trong tam giác vuông, tam giác tù, đói diện với góc vuông góc tù là cạnh lớn nhất. IV.Hoạt động 4: luyện tập, củng cố (10 ph). -Yêu cầu HS làm BT 1, 2/55 SGK V.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Học thuộc định lý quan hệ giữa góc và cạnh của tam giác,