Giáo án Toán 7 - Học kỳ I - Tiết 8 đến tiết 13

Ngày soạn: 7/9/2013 Ngày dạy:14/9/2013 Tiết 8: §6. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (tt) I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: HS nắm vững hai quy tắc về lũy thừa của một tích và lũy thừa của một thương 2. Kĩ năng: Có kỹ năng vận dụng các quy tắc vào tính toán một cách thành thạo. 3. Thái độ: Cĩ ý thức cao trong học tập, hăng say phát biểu xây dựng bài. II. CHUẨN BỊ :GV: Phấn màu HS: xem trước nội dung bài học III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: HS : - Hãy nêu và viết công thức tính tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số, tính lũy thừa của một lũy thừa (4d) -Aùp dụng: Giải bài tập 30 / 19 (SGK) (6d) (Đáp án : a/ x = ; b/ x=) 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 1 : GV: cho HS cả lớp làm ?1 Gọi 2 HS lên bảng trình bày HS1 : Làm câu a HS2 : Làm câu b GV: Qua BT trên, hãy nêu và viết công thức tính Luỹ thừa của một tích. HS trả lời: GV: Lưu ý HS áp dụng công thức theo cả hai chiều Củng cố: HS làm ?2 Gọi 1 HS lên bảng thực hiện 1 Lũy thừa của một tích : ?1 Tính và so sánh:a) (2.5)2 và 22.52 b) và Giải a) (2.5)2 = 102 = 100;22.52 = 4 . 25 = 100 Vậy (2.5)2 = 22.52 b) = ; = Vậy = Ta có công thức: (x.y)n = xn.yn (Lũy thừa của một tích bằng tích các lũythừa) ?2Tính:a/ = 1 b) (1,5)3. 8 = (1,5)3.23 = (1,5.2)3 = 33 = 27 Hoạt động 2 : GV: cho HS làm ?3 GV: gọi 2 HS lên bảng giải HS1 : Làm câu a HS2 : Làm câu b GV: Qua BT trên hãy phát biểu và viết công thức tính luỹ thừa của một thương HS trả lời: GV: Lưu ý HS áp dụng công thức theo cả hai chiều Củng cố: Cho HS cả lớp làm ?4 GV: gọi 3 HS lên bảng thực hiện HS1 : ;HS2 : ; HS3 : GV: Cho HS làm tiếp ?5 GV: Gọi HS lên bảng trình bày HS thực hiện: 2. Lũy thừa của một thương ?3 Tính và so sánh: a/ = ..== Þ = = 3125; = 55 = 3125 Þ = Ta có công thức :(y ¹ 0) (Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa) ? 4 Tính: = = 32 = 9 == (-3)3 = -27 = = = 53 = 125 ? 5 Tính: a) C1 :(0,125)3 . 83 =(0,125 . 8)3 = 13 = 1 C2: (0,125)3 .83 =.83 == 13 = 1 b) (-39)4 : 134 = (-39 : 13)4 = (-3)4 = 81 4. Củng cố: GV: Goi HS viết lại các công thức: xn = ? ; xm.xn = ? ; xm : xn = ? ; (xm)n = ? ; (x.y)n = ? ; ()n = ? ; x1 = ? ; x0 = ? GV: treo bảng phụ ghi bài tập 34/ 22 (SGK):Trong vở BT của bạn Dũng có bài làm sau: a) (-5)2 . (-5)3 = (-5)6; b) (0,75)3 : 0,75 = (0,75)2; c) (0,2)10 : (0,2)5 = (0,2)2 d) ; e) = 1000; f) = 22 - Qua BT này GV cho HS khắc sâu các công thức và vận dụng làm tiếp BT 36/ 22 (SGK) Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của 1 số hữu tỉ: a) 108 . 28 = ; b) 108 : 28 = ; c) 254 . 28 = d) 158 . 94 = ; e) 272 : 553 = 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn tập các quy tắc và các công thức về lũy thừa - Bài tập về nhà : 35; 37 ; 38; 40 ; 41; 42 / 22 , 23 (SGK) - Đọc bài đọc thêm: “Luỹ thừa với số mũ nguyên âm” IV RÚT KINH NGHIỆM TUẦN 5 Ngày soạn:11/9/2013 Ngày dạy: 18/9/2013 Tiết 9: LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15’ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố các quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số, quy tắc tính lũy thừa của lũy thừa, lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thương 2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng áp dụng các quy tắc trên trong tính giá trị biểu thức, viết dưới dạng lũy thừa, so sánh hai lũy thừa, tìm số chưa biết.3. Thái độ: Cĩ ý thức cao trong học tập, hăng say phát biểu xây dựng bài. II. CHUẨN BỊ :GV: Phấn màu,đề kiểm 15 phút HS: Chuẩn bị các bài tập ở phần luyện tập III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:1. Ổn định lớp : Đề kiểm 15 phút 1) Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ. a) 35 . 34 ; 23 . 24 ; 96 : 36; 75 : 72; 36 . 35 b) 92 . 54; c) 642 : 813 2) Tìm số hữu tỉ x, biết: a) b) c) (4x-5)5 = 32 Đáp án: Câu 1(7đ) đúng mỗi ý 1 điểm b) 92 . 54 = 34 . 54 = 154; c) 642 : 813 = (26)2 . (34)3 = 212 . 312 = 612 Câu 2:(3đ) đúng mỗi ý 1 điểm a) x = 3; x = 2; x = 2 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Gọi 1 HS điền tiếp để được các công thức đúng Với x Ỵ Q ; m ; n Ỵ N xn = ?; xm . xn = ?; xm : xn = ?; (xm)n = ? (x.y)n = ?; ()n = ? (y ¹ 0) Hoạt động 2: GV: Gọi HS lên bảng làm BT 37c, d / 22 (SGK) HS thực hiện: GV: Gọi HS nhận xét bài làm và sửa lỗi Hoạt động 3: GV: Gọi HS lên bảng làm BT 38/ 22 (SGK) HS thực hiện: GV: Cho HS nhận xét bài làm GV: (Chốt lại ) Khi so sánh hai luỹ thừa: + Nếu cùng cơ số thì so sánh số mũ + Nếu cùng số mũ thì so sánh cơ số Hoạt động 4: GV: Gọi 1 HS lên bảng làm BT 40 / 23 (SGK) HS thực hiện: GV: Gọi HS nhận xét bài làm và sửa lồi Hoạt động 5: GV: Gợi ý HS BT 42 rồi gọi 1HS lên bảng trình bày HS thực hiện: GV: (Lưu ý HS có nhiều cách thực hiện khác nhau) GV: Gọi HS nhận xét bài làm và sửa lỗi cho HS, có thể GV chữa thêm một vài cách khác Bài 37/ 22 (SGK) : Tìm giá trị của các biểu thức sau: c) = = = d) = = = = - 27 Bài 38/ 22 (SGK): a)Viết các số 227 và 318 dưới dạng luỹ thừa có số mũ là 9. 227 = (23) 9 = 89 ; 318 = (32) 9 = 99 b) So sánh: Vì 8 < 9 nên 89< 99 Bài 40 / 23 SGK : Tính: a) = b) = d)= = = = = Bài 42/ 23 (SGK) : Tìm số tự nhiên n, biết: a) c) 8n : 2n = 4 4. Củng cố: 5. Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại các dạng bài tập đã giải - Bài tập về nhà : 41 ; 43 / 23 (SGK) ; i 47, 57, 59 / 10, 12 (SBT) IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn:14/9/2013 Ngày dạy: 21/9/2013 Tiết 10: §7. TỈ LỆ THỨC I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: HS hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững tính chất của tỉ lệ thức 2. Kĩ năng: -Nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức - Bước đầu biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào giải bài tập 3.Thái độ: Cĩ ý thức cao trong học tập, hăng say phát biểu xây dựng bài. II. CHUẨN BỊ : HS: Ôn lại các kiến thức về Tỉ số của hai số hữu tỉ, phân số bằng nhau III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong quá trình dạy bài mới 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 1 : (12p) GV : Cho VD, Yêu cầu HS so sánh HS cả lớp cùng làm, GV gọi 1 HS trả lời: GV: Vậy tỉ lệ thức là gì ? HS trả lời: GV: gọi HS nêu lại định nghĩa tỉ lệ thức GV: Ghi bảng nội dung ĐN, kí hiệu và các đại lượng của tỉ lệ thức Củng cố: GV cho làm ?1 Cho HS cả lớp cùng thực hiện rồi gọi HS trả lời 1. Định nghĩa : a) Ví dụ : So sánh hai tỉ số và Ta có: ; Do đó : Ta nói đẳng thức là một tỉ lệ thức b) Định nghĩa : Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số Ta có thể viết : a : b = c : d -Các số a, b, c, d được gọi là các số hạng của tỉ lệ thức + a và d là các số hạng ngoài (hay ngoại tỉ ) + b và c là các số hạng trong (hay trung tỉ ) ?1 : Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không ? a) Vậy :4 = :8 b)Ta có: -3: 7 = -2= Vìnên -3 Hoạt động 2 :GV: cho HS xét tỉ lệ thức GV yêu cầu HS xem SGK, để hiểu c/chứng minh của đẳng thức tích :18 . 36 = 24 . 27 Qua đó cho HS vận dụng làm ?2 GV: (Chốt lại ) tính chất1 GV: nêu vấn đề ngược lại nếu có ad = bc Þ được hay không ? GV: yêu cầu HS xem cách làm của SGK. Từ đó cho HS làm tương tự ?3 GV:Giới thiệu tính chất 2 và hướng dẫn HS cách lập các tỉ lệ thức bằng cách đổi vị trí của trung tỉ hoặc của ngoại tỉ GV: Qua 2 tính chất trên Lưu ý HS về tính hai chiều của tính chất thông qua bảng tóm tắt trang 26 (SGK) 2. Tính chất : Tính chất 1 : (Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức) ?2Ta có : Þ Þ a.d = b.c Nếu thì ad = bc Tính chất 2 : ?3Ta có a.d = b.c chia hai vế cho tích bd ta có :Þ (b ; d ¹ 0) Nếu ad = bc và a, b, c, d ¹ 0 thì ta có các tỉ lệ thức : ; 4. Củng cố: GV: Cho HS áp dụng làm Bài tập 47 a / 26 (SGK) a, Lập tất cả các tỉ lệ thức từ đẳng thức :Từ 6.63 = 9.42 Þ ; GV: Gọi 2 HS lên bảng làm tiếp BT 46 a,b / 26 (SGK) Tìm x trong các tỉ lệ thức :HS1 : Làm câu a HS 2 : Làm câu b a) b) -0,5 : x = -9,36 : 16,38 Þ x = = -15 Þ x = = 0,91 5. Hướng dẫn học ở nhà : - Nắm vững định nghĩa, các tính chất của tỉ lệ thức, các cách hoán vị số hạng của tỉ lệ thức. Tìm 1 số hạng trong tỉ lệ thức - BTVN: 44, 45, 46 (c) ; 47 (b) 48/ 26 (SGK) - BT cho HS khá giỏi: 67; 69 / 13( SBT) IV RÚT KINH NGHIỆM TUẦN 6 Ngày soạn: 18/9/2013 Ngày dạy: 25/9/2013 Tiết 11: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Củng cố định nghĩa và hai tính chất của tỉ lệ thức 2. Kỷ năng: Rèn kỹ năng nhận dạng tỉ lệ thức, tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức, lập ra các tỉ lệ thức từ các số từ đẳng thức tích 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong cơng việc. II. CHUẨN BỊ :GV: Phấn màu HS: Chuẩn bị các BT ở phần luyện tập III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : HS1 : Nêu định nghĩa tỉ lệ thức (4 đ) BT áp dụng : Giải bài 46 c/ 26 (SGK) c) (6đ) Đáp số : x = 2,38 ( cho HS dùng máy tính bỏ túi) HS2 : - Viết dạng tổng quát hai tính chất của tỉ lệ thức (4 đ) Aùp dụng: Làm BT 47/26 (SGK) (6 đ) 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 1 : GV: Gọi 1 HS lên bảng làm BT 48/26 (SGK) HS thực hiện: Hoạt động 2: GV: Muốn biết hai tỉ số đã cho có lập được tỉ lệ thức hay không ta làm thế nào? HS trả lời: GV: cho HS áp dụng làm BT 49/26(SGK) GV: Gọi 2 HS lên bảng HS1: Làm câu a, b HS2 : Làm câu c, d GV: Gọi HS nhận xét bài làm Bài 48/ 26 (SGK) Lập tất cả các tỉ lệ thức co thể được từ tỉ lệ thức sau: Bài 49 tr 26 SGK : a) Vậy : Þ lập thành tỉ lệ thức b) 39 = Vì không lập được tỉ lệ thức 6,51: 15,19 và 3:7 Tacó: Þ 6,51:15,19 = 3:7 d) và 0,9 :(-0,5) Tacó: 0,9: (-0,5) = Vì nên không lập được tỉ lệ thức Hoạt động 3: GV : Cho HS làm theo nhóm BT 50/ 27 (SGK) HS thực hiện: GV: Gọi đại diện nhóm trả lời kết qủa, từ đó tìm được tên tác phẩm nổi tếng của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn Hoạt động 4: GV: Cho HS làm BT 69/ 13 (SBT) HS thực hiện: GV: Gọi 2 HS lên bảng làm HS1: Làm câu a HS2 : Làm câu b GV: Gọi HS nhận xét và sửa lỗi cho HS Bài 50 tr 27 SGK : Kết quả : N : 14;Y : 4 ;H : - 25; Ơ : 1 ; C : 16;B : 3;I : - 63; U : Ư : -0,84; L : 0,3;Ế : 9,17 ; T : 6 B I N H T H Ư Y Ế U L Ư Ợ C Bài 69 tr 13 SBT : a) Þ x2 = (-15)(-60) = 900 Þ x = ± 30 b) Þ -x2 = -2. x2 = Þ x = ± 4.Củng cố: 5. Hướng dẫn học ở nhà : - Xem lại các dạng bài tập đã làm - BTVNø : 51/ 28 (SGK) ; 70; 71 ; 72/ 13 ,14( SBT) - Xem trước nội dung bài học “Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau” IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn:23/9/2013 Ngày dạy: 30/9/2013 Tiết 12: §8. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU I. MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: HS nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 2. Kỷ năng: Có kỹ năng vận dụng tính chất này để giải các bài toán chia tỉ lệ thức’ 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong cơng việc. II. CHUẨN BỊ :GV: Phấn màu HS: Chuẩn bị các BT ở phần luyện tập III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : HS1: Nêu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức ?(4đ) Áp dụng tìm x trong các tỉ lệ thức 0,01 : 2,5 = 0,75x : 0,75 ; b) 1 : 0,8 = : 0,1x. Đáp số : x = 4 (3đ) Đáp số : x = = 0,004 (3đ) HS2 : Cho a, b, c, d ¹ 0. Từ tỉ lệ thức Giải : từ 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 1 : GV: cho HS làm bài ?1 Cho tỉ lệ thức : , hãy so sánh các tỉ số với các tỉ số đã cho HS thực hiện tính toán và rút gọn rồi so sánh Ta thấy (và cùng bằng ) GV: Dựa vào BT trên: Từ có thể suy ra : hay không ? HS suy nghĩ trả lời: GV: Hướng dẫn HS cách chứng minh rồi gọi 1 HS lên bảng trình bày lại GV: giới thiệu đó là tính chất của dãy tỉ số bằng nhau GV: Giới thiệu tiếp:Tính chất trên còn mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau GV: Gợi ý HS cách chứng minh tương tự và lưu ý cho HS vị trí dấu tương ứng của các số hạng trong các tỉ số GV: cho HS đọc VD (SGK) Củng cố: Cho HS làm BT 54/30 (SGK) GV: Gọi 1 HS lên bảng làm, HS cả lớp cùng làm GV: Gọi HS nhận xét và sửa lỗi đồng thời hướng dẫn HS cách trình bày Hoạt động 2: GV: Nêu chú ý như SGK Củng cố: Cho HS làm ?2 GV: (Gợi ý HS)ta gọi số HS của 3 lớp là x, y, z hoặc a, b, c từ đó ta viết được dãy tỉ số bằng nhau GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời 1. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau : Xét tỉ lệ thức : . Gọi giá trị chung của các tỉ số đó là k, ta có: (1) Suy ra : a = k.b c = k.d Ta có : ==k (2) (b + d ¹ 0) =k (3) (b – d ¹ 0) Từ (1), (2), (3) Suy ra: =(b ¹ d ; b ¹ -d) Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau. Từ dãy tỉ số bằng nhau = ta suy ra = = = = (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) Bài tập 54 / 30( SGK) : Áp dụng tính chất tỉ lệ thức có : = = 2 =2 Þ x = 3.2 = 6 = 2 Þ y = 5.2 = 10 2 Chú ý : Khi có dãy tỉ số Ta nói các số a ; b ; c tỉ lệ với các số 2, 3, 5. Ta cũng viết : a : b : c = 2 : 3 : 5 ?2 Gọi số HS của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c thì ta có : 4.Củng cố: GV yêu cầu HS nêu lại tính chất dãy tỉ số bằng nhau ? BT áp dụng: 56 / 30 (SGK) :Gọi 1 HS đọc lại đề bài và hướng dẫn cho HS dựa trên các điều kiện của bài toán cho để lập dãy tỉ số bằng nhau GV: Cho HS cả lớp cùng làm rồi gọi 1 HS lên bảng giải Giải: Gọi 2 cạnh của hình chữ nhật là a và b.ta có: = và (a+b).2 = 28 Þ và a + b = 28: 2 = 14 Aùp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: = 2 Þ ; Vậy diện tích của hình chữ nhật : 4 . 10 = 40(m2) GV: gọi HS nhận xét và sửa lỗi cho HS cách trình bày 4. Hướng dẫn học ở nhà : Học thuộc và ghi nhớ tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau - BTVN: 55; 57, 58, 59, 60 / 30 , 31 (SGK) và chuẩn bị các BT ở phần luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM TUẦN 7 Ngày soạn:26/9/2013 Ngày dạy: 3/10/2013 Tiết 13: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 2. Kỷ năng: Luyện kỹ năng thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên, tìm x trong tỉ lệ thức, giải bài toán về tỉ lệ 3. Thái độ: Tập trình bày rõ ràng cách giải bài toán tỉ lệ II. CHUẨN BỊ : HS : Chuẩn bị các BT ở phần luyện tập III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : HS : Nêu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (4đ) Aùp dụng : Giải BT 55/ 30 (SGK) (6đ) 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 2: GV: Gọi HS lên bảng làm BT 58/30 (SGK) HS thực hiện: GV: Gọi HS nhận xét bài làm Hoạt động 2: GV: Gọi 1 HS lên bảng làm BT 59/31 (SGK) HS thực hiện: GV: Gọi HS nhận xét bài làm Hoạt động 3: GV: Gọi 1 HS lên bảng làm BT 60 a,c/ 31(SGK) HS thực hiện: GV: Gọi HS nhận xét bài làm và sửa lỗi cho HS Hoạt động 4: GV: Hướng dẫn HS cách làm BT 62 / 31(SGK) Và (Lưu ý HS) tính chất của dãy tỉ số bằng nhau chỉ áp dụng đối với phép cộng, trừ , còn đối với bài này thì phép tính nhân không thể áp dụng tính chất trên được GV: có thể gọi 1 vài HS khá giỏi lên trình bày (Nếu HS làm được) GV: trình bày cho HS tham khảo theo 2 cách sau Cách 2 Từ suy ra : Þ 1 = 1 Þ x2 = 4 = 1 Þ y2 = 25 Þ x = ± 2 Þ y = ± 5 Bài 58 / 30 (SGK) : Giải: Gọi số cây trồng được của lớp 7A ; 7B lần lượt là x và y. Ta có : = 0,4 = và y - x = 20 Þ = 20 Þ x = 4.20 = 80 y = 5.20 = 100 Vậy lớp 7A trồng được 80 cây, lớp 7B trồng được 100 cây Bài 59 / 31 (SGK ): a) b) c) 4 : d) = 2 Bài 60 / 31 (SGK) : a) Þ x = x = c) 8 : = 2 : 0,02 Þ x = 8. 0,02 : 2 x = 0,08 x = 0,08 : 0,25 x = 0,32 Bài 62 / 31(SGK) : Cách 1 : Đặt = k Þ x = 2.k ; y = 5k Þ xy = 2k.5k = 10k2 do đó 10 = 10k2 Þk2 = 1 Þ k = ± với k = 1 Þ x = 2 ; y = 5 k = -1 Þ x = -2 ; y = -5 4. Củng cố:: 5. Hướng dẫn học ở nhà : - Xem lại các dạng BT đã giải - BTVN: 61 ; 63; 64/ 31(SGK); 80 ;81; 82 /14 (SBT) - Đọc trước bài : “Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn” IV RÚT KINH NGHIỆM