Giáo án Toán 7 - Tiết 1 đến tiết 5

CHỦ ĐỀ 6 TAM GIÁC 2/2/2010 – Tiết 47,48 §1. Tổng ba góc của tam giác Mục tiêu: Học sinh nắm vững tính chất tổng ba góc của tam giác. Cung cấp cho hạo sinh định nghĩa và tính chất hai góc có cạnh tương ứng vuông góc. Rèn luyện kỉ năng tính số đo góc liên quan đến tam giác. Chuẩn bị của thầy và trò: GV: Phấn màu HS: Giấy nháp Tiến trình dạy học: KIỂM TRA BÀI CŨ 1, Nêu tính chất tổng ba góc của tam . 2, Thế nào là góc ngoài của tam giác? 1, T/c: (sgk) 2, Đ/n: (sgk) NỘI DUNG BÀI MỚI ◈ Hệ thống toàn bộ kiến thức cần ghi nhớ! Đề bài 1: Tìm số đo ba góc của tam giác biết chúng lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3 ? Đề bài 2: Chứng minh rằng hai góc có cạnh tương ứng vuông góc thì bằng nhau nếu cùng nhọn, hoặc cùng tù. chúng bù nhau nếu một nhọn, một tù. gt kl ◐ Vẽ hình mô tả để học sinh hiểu thế nào là hai góc có cạnh tương ứng vuông góc? ◐ CM ÐxOy = Ðx’Oy’? ◐ Tương tự CM trường hợp hai góc cùng tù. ◐ Nếu một góc nhọn, một góc tù ta CM: ÐxOy + ÐO2 = 180o Đề bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. AH ^ BC tại H. Biết ÐBAH = 30o . Tính ÐC và góc ngoài tại B. gt kl ◐ Em vận dung t/c góc ngoài của tam giác để tính số đo góc ngoài tại B. ◐ Em chỉ ra góc C bằng góc nào? I, Kiến thức cần nhớ: 1, T/C: Tổng ba góc trong tam giác bằng 180o 2, ĐN: (sgk) 3, Hệ quả: Trong tam giác vuông có tổng hai góc nhọn bằng 90o Một tam giác có tổng hai góc bằng 90o thì tam giác ấy vuông. II, Luyện tập: Giải Giả sử số đo ba góc là x; y; z (o) ta có: x + y + z = 180 Giải * ÐxOy = 90o – ÐA1 Ðx’O’y’= 90o – ÐA2 mà ÐA1 = ÐA2 (đđ) ⇒ ÐxOy = Ðx’Oy’ ÐxOy + ÐO2 = Ðx’O’y’ + ÐO2 = 180o Giải * ÐC = ÐA1 = 30o (góc có cạnh tương ứng vuông góc) * ÐB2 = ÐA + ÐC = 90o + 30o = 120o HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn lại định nghĩa, tính chất hai góc có cạnh tương ứng vuông góc. Xem , hiểu các bài đã chữa 9/2/2010 – Tiết 49,50 §2. Tam giác bằng nhau, trường hợp bằng nhau của tam giác. Mục tiêu: Học sinh nắm vững định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Học sinh nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác. Rèn luyện kỉ năng xác định cạnh, góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau. Chuẩn bị của thầy và trò: GV: Phấn màu HS: Giấy nháp Tiến trình dạy học: KIỂM TRA BÀI CŨ 1, Nêu định nghĩa hai tam giác bằng nhau . 2, nêu các 1, T/c: (sgk) 2, Trường hợp bằng nhau của tam giác. NỘI DUNG BÀI MỚI ◈ Hệ thống toàn bộ kiến thức cần ghi nhớ! Đề bài 1: a, Cho DABC = DA’B’C’ ÐA = 45o ; ÐB’ = 55o AB = 3 cm ; A’C’ = 4 cm. Tính : ÐA’ ; ÐB ; ÐC và ÐC’ A’B’ ; AC ? b, hai tam giác MNP và M’N’P’ bằng nhau hãy viết KH hai tam giác bằng nhau. Đề bài 2: Chỉ ra các D bằng nhau trong hình vẽ: Đề bài 3: Cho góc xOy tia pg Oz. lấy điểm M trên Oz. A ÎOx, B ÎOy sao cho OA = OB. Vẽ MH ^ Ox; MK ^ Oy. CM: MA = MB; MH = MK ? gt kl ◐ Muốn cm hai đoạn thẳng bằng nhau ta chứng tỏ hai tam giác nhận hai đoạn thẳng ấy bằng nhau. I, Kiến thức cần nhớ: 1 ĐN: (sgk) 2, Trường hợp bằng nhau của tam giác. II, Luyện tập: Giải a, ÐA’ = 45o ; ÐB = 55o ; ÐC = ÐC’ = 80o A’B’ = 3 cm ; AC = 4 cm. b, DMNP = DN’M’P’ Giải Giải * DAOM = DBOM (cgc) ⇒ MA = MB * DHOM = DKOM (gcg) ⇒ MH = MK HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn lại định nghĩa, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Xem , hiểu các bài đã chữa 24/2/2010 – Tiết 51,52 §3. Trường hợp bằng nhau của tam giác Cặp đoạn thẳng song song bị chắn. Đường trung bình của tam giác. Mục tiêu: Học sinh nắm vững khái niệm cặp đoạn thẳng song song bị chắn. Rèn luyện kỉ năng chứng minh, vận dụng thực tế. Chuẩn bị của thầy và trò: GV: Phấn màu HS: Giấy nháp Tiến trình dạy học: KIỂM TRA BÀI CŨ 1, Nêu trường hợp bằng nhau của hai tam giác . 1, Trường hợp bằng nhau của tam giác của tam giác. (c.c.c) , (c.g.c), (g.c.g) NỘI DUNG BÀI MỚI ◈ Hệ thống toàn bộ kiến thức cần ghi nhớ! ◈ Mô tả để học sinh hiểu khái niệm cặp đoạn thẳng // bị chắn. hình vẽ em chỉ ra cặp đoạn thẳng nào // bị chắn bởi hai đương thẳng nào? ◐ Em hãy c/m t/c này! gt kl DABD = DDCA ß AB = CD, AC = BD Đề bài 1: Cho hai đoạn thẳng AB và CD song song và bằng nhau như hình vẽ. C/M: AC // BD, AC = BD? gt kl ◈ Hướng dẫn! Đề bài 2 Cho tam giác ABC. Lấy D là trung điểm của cạnh AB. Qua D vẽ đường thẳng // BC cắt AC tại E. C/M E là trung điểm của AC? ◐ Ghi gt, kl! I, Kiến thức cần nhớ: 1.Trường hợp bằng nhau của tam giác 2, Cặp đoạn thẳng song song bị chắn: ĐN: VD: Đ/L: T/C: Hai đoạn thẳng song song bị chắn bởi hai đường thẳng // thì bằng nhau. C/M: DABD = DDCA (g.c.g) ⇒ AB = CD, AC = BD (đ/n) II, Luyện tập: C/M Nối AD ⇒ A1 = D1 ⇒ DABD = DDCA (cgc) ⇒ AC = BD, D2 = A2 ⇒ AC // BD (DH) Vậy AB = CD, AC = BD C/M Kẻ EF // AB ⇒ … HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn lại các khái niệm cặp đoạn thẳng // bị chắn, t/c của nó. Nắm vững đ/n đương trung bình của D, t/c và dấu hiệu nhjaanj biết. Xem , hiểu các bài đã chữa 7/3/2010 – Tiết 53,54 §4. Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Mục tiêu: Học sinh nắm vững trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Rèn luyện kỉ năng chứng minh, vận dụng thực tế. Chuẩn bị của thầy và trò: GV: Phấn màu HS: Giấy nháp Tiến trình dạy học: KIỂM TRA BÀI CŨ 1, Nêu trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. 1, Trường hợp bằng nhau của tam giác của tam giác vuông. NỘI DUNG BÀI MỚI ◈ Hệ thống toàn bộ kiến thức cần ghi nhớ! Đề bài 1: Chỉ ra các tam giác bằng nhau trong hình vẽ? Giải thích vì sao? Đề bài 2: Cho DABC vuông tại A, phân giác của góc A cắt AC tại D, Hạ DE vuông góc với BC. C/M a, DA = DE b, BD là đường trung trực của AE. gt kl a, DABD = DEBD ß DA = DE (đ/n) b, DABI = DEBI ß BD ^ AE, AI = EI ß ⇒ BD là đường trung trực của AE. I, Kiến thức cần nhớ: 1.Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. II, Luyện tập: Giải DABC = DIKH = DMNP DDEF = DTQR Giải a, C/M: DA = DE ! DABD = DEBD (cạnh huyền, goác nhọn) ⇒ DA = DE (đ/n) b, C/M: BD là đường trung trực của AE. DABD = DEBD ⇒ BA = BE (đ/n) DABI = DEBI (cgc) ⇒ AI = EI, ÐAIB = ÐEIB = 180o / 2 = 90o ⇒ BD là đường trung trực của AE. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Xem , hiểu các bài đã chữa 28/3/2010 – Tiết 55,56,57,58,59,60 §5. Tam giác cân, tam giác đều. Mục tiêu: Học sinh nắm vững khái niệm tam giác cân, tam giác đều. Biết cách vẽ hình. Rèn luyện kỉ năng chứng minh, vận dụng . Chuẩn bị của thầy và trò: GV: Phấn màu HS: Giấy nháp Tiến trình dạy học: KIỂM TRA BÀI CŨ 1, Nêu đ/n tam giác cân, các t/c và dấu hiệu nhận biết D cân. 2, Nêu đ/n tam giác đều, các t/c và dấu hiệu nhận biết D đều. 1, ĐN: (sgk) T/C: DH: NỘI DUNG BÀI MỚI ◈ Hệ thống toàn bộ kiến thức cần ghi nhớ! Đề bài 1: Cho DABC cân đỉnh A. Phân giác góc A cắt BC tại H. c/m AH ^ BC, H là trung điểm của BC. gt kl DAHB = D AHC ß HB = HC, ÐAHB = ÐAHC = 90o ß AH ^ BC và H là trung điểm của BC Đề bài 2: Chứng minh rằng: DABC có phân giác của góc A vuông góc với BC thì tam giác ABC cân tại A. gt kl DABH = DACH ß AB = AC ß DABC cân tại A Đề bài 3: Cho DABC cân đỉnh A. vẽ BD ^ AC, CE ^ AB. BD cắt CE tại I. C/m: a, BD = CE, BE = CD. b, Tia AI là phân giác góc A. gt kl a, D ? = D? ß BD = CE, BE = CD b, D? = D? (…) ß ÐA1 = ÐA2 (…) Đề bài 4: Cho DABC cân đỉnh A. Gọi D, E là trung điểm của AC, AB. BD cắt CE tai I. C/m: a, BD = CE, b, Tia AI là phân giác góc A. gt kl a, D ? = D? ß BD = CE b, D? = D? (…) ß ÐA1 = ÐA2 (…) Đề bài 5: Cho DABC cân đỉnh A.Vẽ phân giác của góc B và C cắt AC, AB lần lượt tại D và E. BD cắt CE tại I. C/m: a, BD = CE, b, Tia AI là phân giác góc A. gt kl a, D ? = D? ß BD = CE b, D? = D? (…) ß ÐA1 = ÐA2 (…) Đề bài 6: Cho tam giaùc ABC laø tam giaùc ñeàu. Treân caïnh AB laáy ñieåm D, treân caïnh BC laáy ñieåm E, treân caïnh CA laáy ñieåm F sao cho AD=BE=CF. Chöùng minh DEF laø tam giaùc ñeàu gt kl DADF = DBED = DCFE ß DE = EF = FD ß DDEF đều Đề bài 7: Cho tam giaùc ABC laø tam giaùc ñeàu. Treân caïnh AB laáy ñieåm D sao cho AD= 1/3AB, treân caïnh BC laáy ñieåm E sao cho BE=1/3BC, treân caïnh CA laáy ñieåm F sao cho CF=1/3CA. AE caét CD vaø BF theo thöù töï taïi M vaø N, CD caét BF taïi P. Chöùng minh MNP laø tam giaùc ñeàu. gt kl DABE = DBCF = DCAD ß A1 = ÐB1 = ÐC1 A2 = ÐB2 = ÐC2 ß ÐM = Ð N = ÐP ß DMNP đều. I, Kiến thức cần nhớ: 1.Tam giác cân. ĐN: TC: DH: Cách vẽ: 2.Tam giác đều. ĐN: TC: DH: Cách vẽ: II, Luyện tập: C/M DAHB = D AHC (cgc) ⇒ HB = HC, ÐAHB = ÐAHC = 90o ⇒ AH ^ BC và H là trung điểm của BC Chú ‎ý: Trong một tam giác cân đường phân giácxuất phát từ đỉnh đồng thời là đường cao và là trung tuyến của tam giác. C/M Trình bày : Chú ‎ý: Tương tự cm được: “Trong một tam giác, hai trong 4 đường… trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. C/M a, C1, DAEC = DADB(cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ BD = CE, AE = AD (đ/n) ⇒ BE = CD C2, DBEC = DCDB(cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ BD = CE, BE = CD (đ/n) b, C1, DAIB = DAIC (…) ⇒ ÐA1 = ÐA2 (…) C2, DAIE = DAID (…) ⇒ ÐA1 = ÐA2 (…) C/M a, C1, DAEC = DADB(cgc) ⇒ BD = CE (đ/n) C2, DBEC = DCDB(cgc) ⇒ BD = CE (đ/n) b, C1, DAIB = DAIC (…) ⇒ ÐA1 = ÐA2 (…) C2, DAIE = DAID (…) ⇒ ÐA1 = ÐA2 (…) C/M a, C1, DAEC = DADB(gcg) ⇒ BD = CE (đ/n) C2, DBEC = DCDB(gcg) ⇒ BD = CE (đ/n) b, C1, DAIB = DAIC (…) ⇒ ÐA1 = ÐA2 (…) C2, DAIE = DAID (…) ⇒ ÐA1 = ÐA2 (…) Chú‎ ý: Trong tam giác hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau. Trong tam giác hai phân giác ứng với hai cạnh bên bằng nhau Trong tam giác hai trung tuyến ứng với hai cạnh bên bằng nhau. C/M DADF = DBED = DCFE (cgc) ⇒ DE = EF = FD (đ/n) ⇒ DDEF đều. C/M DABE = DBCF = DCAD (cgc) ⇒ A1 = ÐB1 = ÐC1 (đ/n) và A2 = ÐB2 = ÐC2 (đ/n) ⇒ ÐM = Ð N = ÐP (góc ngoài D) ⇒ DMNP đều. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn lại kh ái niệm tam giác cân, tam giác đều. Nắm vững các tính chất, dấu hiệu nhận biết. Xem , hiểu các bài đã chữa. 19/4/2010 – Tiết 61,62,63,64 §5. Bài tập tổng hợp chương II Mục tiêu: Rèn luyện kỉ năng vẽ hình, chứng minh, vận dụng . Phát triển tư duy logic và trừu tượng cho học sinh. Thông qua bài tập cho học sinh làm quen với phép quay. Chuẩn bị của thầy và trò: GV: Phấn màu HS: Giấy nháp Tiến trình dạy học: NỘI DUNG BÀI MỚI Đề bài 1: Cho DABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài DABC các D đều ABD và ACE. Gọi M, N là trung điểm của DC và BE. a, C/m DC = BE b, DAMN là D gì? c, Cho biết số đo góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng DC và BE? d, Tìm điều kiện của DABC để ba điểm D, A, E thẳng hàng. gt kl ◐ câu a và b, tương tự bài 7 tiết trước. (Sử dụng phép quay hỗ trợ tư duy) ◐ Ba điểm D, A, E thẳng hàng khi nào ? Đề bài 2: Cho DABC nhọn. Vẽ ra bên ngoài DABC các D vuông cân đỉnh A là ABD và ACE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của Dc và BE. a, C/m DC = BE, DC ^ BE. b, DAMN vuông cân gt kl ◈ Tiến hành tương tự BT 1. C/M a, DADC = D ABE (cgc) ⇒ DC = BE (đn) b, Từ DADC = D ABE ⇒DADM = D ABN ⇒ … ⇒ AM = AN (1), ÐDAM = ÐBAN ⇒ ÐDAB = ÐMAN, mà ÐDAB = 60o ⇒ ÐMAN = 60o (2) Từ (1) và (2) ⇒ DAMN đều. c, Xét DADK và DBFK có: ÐAKD = ÐBKF, ÐADK = ÐKBF ⇒ ÐDAK = ÐKFB, mà ÐDAK = 60o ⇒ ÐKFB = 60o vậy hai đương thẳng DC và BE tạo với nhau một góc 60o d, Ba điểm D, A, E thẳng hàng ⇔ ÐDAE = 180o ⇔ ÐDAB + ÐBAC + ÐCAE = 180o ⇔ ÐBAC = 60o C/M Trình bày : Chú ‎ý: Phép quay có tính bất biến. Ảnh của một đường thẳng với tạo ảnh bằng góc quay. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Xem , hiểu các bài đã chữa. Tưởng tượng phép quay. Tự ra một đề bài có vận dung phép quay.