Giáo án Toán 7 - Tiết 28, Bài 2: Quan hệ giữa đương vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Năm học 2021-2022

Ngày dạy: 29/12/2021 Tiết 28: §2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức - HS chỉ ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - HS biết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó. 2. Về năng lực - HS vẽ hình và nhận ra các yếu tố trên hình vẽ. - HS so sánh được đường vuông góc và đường xiên. So sánh được các đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó và các hình chiếu của chúng. - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh 3. Về phẩm chất - Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học. - Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức vào thực tiễn II. CHUẨN BỊ: - Sách giáo khoa, sách bài tập, máy tính, màn hình tivi. - Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ. III.TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: 1. Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập a) Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ về tên gọi của các đoạn thẳng trong hình vẽ. b) Nội dung: Vẽ hình, đưa ra dự đoán về tên gọi các đoạn thẳng trong tam giác Cho hình vẽ, hãy so sánh AH và AB. AB, AH, HB được gọi là gì ? c) Sản phẩm: AHB vuông tại H Ta có Hµ Bµ Suy ra AB >AH (QH cạnh và góc trong tam giác) - Dự đoán câu trả lời: AH là đường vuông góc d) Tổ chức thực hiện - Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh vẽ hình và thực hiện dự đoán A A B d H B d H - Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh vẽ hình, dự đoán câu trả lời. - GV kết luận: 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức * Hoạt động 2.1: Khái niệm về đường vuông góc đường xiên, hình chiếu của đường xiên a) Mục tiêu: HS nhận ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên b) Nội dung: Tìm hiểu khái niệm về đường vuông góc đường xiên, hình chiếu của đường xiên c) Sản phẩm: Các khái niệm về đường vuông góc đường xiên, hình chiếu của đường xiên d) Tổ chức thực hiện HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1.Khái niệm đường vuông góc, đường GV:Vẽ hình 7 lên bảng và trình bày xiên, hình chiếu của đường xiên : như SGK A d Gọi HS nhắc lại các khái niệm. - Đoạn AH gọi là H B đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. GV: Cho HS đọc và làm ?1 - Điểm H gọi là chân của đường vuông HS: tự đặt tên chân đường vuông góc góc hay hình chiếu của điểm A trên và chân đường xiên. đường thẳng d. Một HS lên bảng vẽ hình và chỉ ra - Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ đường vuông góc, đường xiên, hình A đến d. chiếu của đường xiên - Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời đường xiên AB trên d. A * GV chốt kiến thức ?1 K là hình chiếu của A trên d, d KM là hình chiếu K M của AM trên d. * Hoạt động 2.2: Quan hệ về đường vuông góc và đường xiên a) Mục tiêu: HS nêu được mối quan hệ giữa đường vuông góc đường xiên. b) Nội dung: Tìm hiểu định lí về cạnh đối diện với góc lớn hơn c) Sản phẩm: Định lí 1 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG A d E K N M * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và GV: Cho HS làm ?2 đường xiên GV:Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình minh ?2 hoạ GV: Dựa trên hình vẽ hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và các đường xiên ? Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d GV: Qua BT trên em rút ra được kết ta chỉ kẻ được một đường vuông góc luận gì ? và vô số đường xiên đến đường thẳng d. GV: Giới thiệu nội dung định lí Đường vuông góc ngắn hơn đường. xiên Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GV, * Định lí: (SGK). KL của định lí. A d, AH  d GT GV: Em nào có thể chứng minh được AB là đường xiên định lý trên ? KL AH < AB HS: đứng tại chỗ chứng minh miệng. GV: Định lý nêu rõ mối quan hệ giữa Chứng minh : các cạnh trong tam giác vuông là định AHB có Hˆ = 1v AB là cạnh lớn nhất. lý nào ? Ta có : AB > AH GV: Cho HS làm ?3 - Độ dài đường vuông góc AH gọi là Hãy phát biểu định lý Py-ta-go và dùng khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng định lý này để chứng minh AB > AH d. GV: Cho HS trả lời câu hỏi đầu bài: ?3 Trong tam giác vuông AHB( Hˆ = 1v) HS: Đứng tại chỗ trả lời miệng. Có: AB2 = AH2 + HB2 ( định lí Py-ta-go) GV đánh giá câu trả lời Suy ra AB2 > AH2 * GV chốt kiến thức Trong thực tế Suy ra AB >HA đường đi ngắn nhất là đường thẳng vuông góc hay là khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng. * Hoạt động 2.3: Các đường xiên và hình chiếu của chúng. a) Mục tiêu: HS thấy được mối quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu b) Nội dung: Tìm hiểu về mối quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu c) Sản phẩm: Định lí 2 d) Tổ chức thực hiện HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 3. Các đường xiên và hình chiếu của GV: Cho HS làm ?4 chúng: GV: Gọi HS đứng tại chỗ trình bày ?4 A chứng minh câu a, câu b HS lên bảng d B H C trình bày. Câu c chứng minh tương tự. GV nhận xét và sửa lỗi Qua BT trên GV giới thiệu nội dung Xét tam giác vuông AHB có định lí 2 AB2 = AH2+ HB2 (định lí Py-ta-go) * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời Xét tam giác vuông AHC có * GV chốt kiến thức AC2 = AH2 + HC2 (định lí Py-ta-go) a)Có HB > HC (gt) HB2 > HC2 HB2 + AH2 > HC2 + AH2 AB2 > AC2 AB > AC b) có AB > AC (gt) AB2 > AC2 HB2 + AH2 > HC2 + AH2 HB2 > HC2 HB > HC c) HB = HC HB2 = HC2 AH2 + HB2 = AH2 + HC2 AB2 = AC2 AB = AC Định lý 2 : (SGK) Dặn do: Học bài và làm các bài tập 8; 9; 10; 12; và 13 SGKT59; 60