Giáo án Toán 7 - Tiết 28: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc–cạnh–góc (g.c.g)

TIẾT: 28 Ngày soạn: 28 / 11 / 06 TUẦN :14 Ngày dạy:30 / 11 / 06 BÀI: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc–cạnh–góc (g.c.g) I-MỤC TIÊU: Nắm được trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác. Biết vận dụng trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền – góc nhọn của hai tam giác vuông. Biết cách vẽ một tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó. Biết sử dụng trường hợp g.c.g , trường hợp cạnh huyền - góc nhọn để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau. Tiếp tục rèn luyện kĩ năng vẽ hình, khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học. II-CHUẨN BỊ: GV: Bài soạn, sgk, thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ, phấn màu HS: Học thuộc trường hợp bằng nhau c.g.c. Thước thẳng, compa, thước đo góc. III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề:( 6 phút) * Kiểm tra bài cũ: Điền vào chỗ trống “. . .” trong câu sau: DABC và DDEF có: . . . . . = . . . . = . . . . = . . . . thì DABC = DDEF (c.g.c) Phát biểu trường hợp bằng nhau c.g.c. * Đặt vấn đề: Nếu DABC và DDEF có: = BC = EF = Thì hai tamgiác đó có bằng nhau không? Hoạt động 2: ( 8 phút) Ghi lại đề bài toán trên bảng phụ, yêu cầu HS nghiên cứu cách vẽ sgk sau đó nêu cách vẽ. Qui ước: 4cm trong bài toán tương ứng với 30cm trên thước khi thực hiện trên bảng. Lưu ý: và gọi là hai góc kề với cạnh BC. Trong DABC, các góc nào kề với cạnh AB? Các góc nào kề với cạnh AC? Tương tự, yêu cầu HS vẽ thêm DA’B’C’ có B’C’ = 4cm, , - DABC và DA’B’C’ có những yếu tố nào bằng nhau? Em có dự đoán gì về DABC và DA’B’C’?ù Các em có cách nào kiểm tra để khẳng định DABC = DA’B’C’? Qua vẽ hình và đo đạc, ta khẳng định được DABC = DA’B’C’ theo trường hợp góc-cạnh-góc. Hoạt động 3: ( 10 phút) Vậy hai tam giác có những yếu tố như thế nào thì bằng nhau theo trường hợp góc-cạnh-góc? Nhấn mạnh: Trường hợp bằng nhau g.c.g thì hai góc phải kề với cạnh đó. Đưa hình vẽ sẳn trên bảng phụ, yêu cầu HS điền tiếp các yếu tố còn lại để hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp g.c.g: DABC và DMNP có: . . . . . = . . . . . AB = MN . . . . . = . . . . . thì DABC = DMNP (g.c.g) Yêu cầu HS vận dụng trường hợp g.c.g vào ? 2 (đề bài và hình vẽ ghi lại trên bảng phụ). Vận dụng trường hợp bằng nhau g.c.g để tìm ra trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Hoạt động 4: ( 9 phút) Dựa vào hình 96 sgk Nếu bỏ qua hai góc vuông A và D ( vì hai góc vuông luôn luôn bằng nhau) thì hai tam giác vuông ABC và DEF bằng nhau khi nào? Dựa vào hình vẽ 96 sgk, yêu cầu HS ghi tóm tắt hệ quả 1 bằng kí hiệu. Từ hệ quả 1, nếu ta thay yếu tố bằng nhau của cạnh góc vuông bằng yếu tố bằng nhau của cạnh huyền thì hai tam giác vuông trên có bằng nhau không? Yêu cầu HS phát biểu hệ quả 2. Dựa vào hình vẽ, hãy viết tóm tắt giả thiết và kết luận của hệ quả 2. Yêu cầu HS vận dụng trường hợp bằng nhau g.c.g để chứng minh hệ quả 2. Hoạt động 5: Luyện tập (10 phút) Aùp dụng trường hợp bằng nhau g.c.g vào bài tập 34 sgk /123. Yêu cầu HS hoạt động nhóm hình 99. Hoạt động 6: Hướng dẫn – Dặn dò:(2 phút) - Học thuộc trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác g.c.g và hai hệ quả của nó. - Làm bài tập ở nhà: 33; 35;36; 37 sgk / 123. - Làm các câu hỏi 1; 2; 3 phần ôn tập chương II. - Ôn lại các kiến thức hình học ở chương I. Chuẩn bị tiết sau ôn tập HK1. HS: AB = DE = BC = EF Phát biểu. Cả lớp lắng nghe, suy nghĩ, nêu dự đoán. Cả lớp cùng thực hiện, một HS lên bảng vẽ. Các góc kề với cạnh AB là và . Các góc kề với cạnh AC là và . Cả lớp cùng thực hiện, HS2 lên bảng vẽ DA’B’C’. - DABC và DA’B’C’ có: BC = B’C’ = 4cm - DABC = DA’B’C’ Cả lớp cùng suy nghĩ, vài HS xung phong nêu cách kiểm tra. Đo và so sánh cạnh AB và A’B’ ( hoặc AC và A’C’). cả lớp cùng suy nghĩ, vài HS xung phong nêu nhận xét à ghi vở. HS trả lời và ghi tóm tắt vào vở. ? 2 3 HS đồng thời lên bảng trả lời. HS1: DABD =DCBD (g.c.g) HS2: DEOF = DGOH (g.c.g) vì ( t/c tổng ba góc) HS3: DABC = DEDF (g.c.g) Cả lớp cùng suy nhgĩ, vài HS xung phong trả lờià ghi vở. 1 HS ghi bảng, cả lớp theo dõi, ghi vở. Cả lớp suy nghĩ, vài HS xung phong nêu dự đoán. ABC = DEF Phát biểu hệ quả 2 à ghi vở. HS đứng tại chỗ nêu tóm tắt GT, KL của hệ quả 2. Cả lớp suy nghĩ, vài HS xung phong nêu cách chứng minh. HS1: Trình bày hình 98. Các nhóm hoạt động hình 99 khoảng 4 phút. I- Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề: II- Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc: Tính chất: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. DABC và DMNP có: AB = MN thì DABC = DMNP (g.c.g). III- Hệ quả: Hệ quả1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau DABC và DDEF, có: AC = DF, Thì ABC = DEF (cgv- gnk) Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. DABC và DDEF, GT có: , BC = EF KL DABC = DDEF Chứng minh: Xét DABC và DDEF có: , => BC = EF Do đó DABC = DDEF (g.c.g) * Bài tập 34 sgk /123: Hình 98: DABC = DABD vì AB cạnh chung Hình 99: * DABD = DACE vì , DB = EC (gt) (vì cùng kề bù với hai góc bằng nhau) * DABE = DACD vì: (gt) (gt), BE = CD ( vì BE = BC + CE, CD = BC + DB) IV- RÚT KINH NGHIỆM: