Giáo án Toán 7 - Tiết 37: Định lí py-Ta-go

Tuần: 22 Tiết: 37 ĐỊNH LÍ PY-TA-GO Ngày soạn: 06.02.2011 Ngày giảng:10.02.2011 I.Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh nắm được định lí Pytago về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuôngvà định lí Pytago đảo. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng định lí Pytago để tinh tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông. 3. Thái độ: Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế. II. Chuẩn bị: - GV : Giáo án, thước thẳng, thước đo góc, compa, êke. - HS : Thước thẳng, thước đo góc, compa, êke ,bảng phụ nhóm III.Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, đàm thoại, hỏi đáp. Phát huy tính sáng tạo, khả năng tư duy của HS. IV:Tiến trình dạy học: 1.ổn định lớp (1') 2. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định lí Py-ta-go. 15 phút GV giới thiệu định lí và cho HS áp dụng làm ?1. ?1. Ta có: ABC vuông tại B. AC2=AB2+BC2 102=x2+82 x2=102-82 x2=36 x=6 Ta có: DEF vuông tại D: EF2=DE2+DF2 x2=12+12 x2=2 x= I) Định lí Py-ta-góc: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. GT ABC vuông tại A KL BC2=AB2+AC2 Hoạt động 2: Định lí Py-ta-go đảo. 12 phút GV cho HS làm ?4. Sau đó rút ra định lí đảo. II) Định lí Py-ta-go đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương cảu hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. GT ABC có BC2=AC2+AB2 KL ABC vuông tại A Hoạt động 3: Củng cố. 15 phút -GV cho HS nhắc lại 2 định lí Py-ta-go. -Nêu cách chứng minh một tam giác là tam giác vuông. Bài 53 SGK/131: Tìm độ dài x. Bài 53 SGK/131: a) ABC vuông tại A có: BC2=AB2+AC2 x2=52+122 x2=25+144 x2=169 x=13 b) ABC vuông tại B có: AC2=AB2+BC2 x2=12+22 x2=5 x= c) ABC vuông tại C: AC2=AB2+BC2 292=212+x2 x2=292-212 x2=400 x=20 d)DEF vuông tại B: EF2=DE2+DF2 x2=()2+32 x2=7+9 x2=16 x=4 Hoạt động 4:Hướng dẫn học ở nhà: 1 phút Học bài, làm 54, 55 SGK/131. V.Nhận xét, rút kinh nghiệm: ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Tuần: 22 Tiết: 38 LUYỆN TẬP 1 Ngày soạn: 8.02.2011 Ngày giảng:11.02.2011 I.Mục tiêu : 1. Kiến thức: Củng cố định lí Pytago và định lí Pytago đảo. 2. Kĩ năng: Vân dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuôngvà vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác vuông. 3. Thái độ: Hiểu và vận dụng kiến thức học trong bài và thực tế. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án , Thước thẳng, êke HS : SGK, Thước thẳng, êke, máy tính bỏ túi III:Tiến trình dạy học: 1.ổn định lớp (1') 2. Kiểm tra bài cũ: (12’)(Kết hợp trong quá trình giảng bài) HS 1: Phát biểu định lý Pytago ? Làm bài tập 54 trang 131 ? HS 2: Phát biểu định lý đảo của định lý Pytago? Làm bài tập 55 trang 131 ? 3. Bài mới: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Hoạt động1: Luyện tập (30’) Một em lên giải bài tập 56 Cho tam giác biết độ dài ba cạnh , để xét xem tam giác đó có phải là tam giác vuông hay không ta sử dụng định lý nào ? Một em lên bảng giải bài 57 trang 131 Một em lên bảng giải bài 58 trang 132 Làm bài tập 54 trang 131 Theo hình 128 thì tam giác ABC vuông tại B nên theo định lý Pytago ta có : AC2 = BC2 + AB2 (8,5)2 = (7,5)2 + x2 x2 = (8,5)2 - (7,5)2 = 72,25 - 56,25 = 16 x = 4 Vậy chiều cao AB bằng 4m Làm bài tập 55 trang 131 Vì bức tường xây vuông góc với mặt đất nên hình tam giác tạo bởi thang, bức tường, chân thang đến chân tường là tam giác vuông (cạnh huyền là thang) Gọi chiều cao của bức tường là x (x > 0) Theo định lý Pytago ta có : 42 = 12 + x2 x2 = 42 - 12 = 16 - 1 = 15 x = 3,9 ( m ) Giải bài tập 56 trang 131 a) 152 = 225 122 = 144 92 = 81 Ta thấy 225 = 144 + 81 Hay 152 = 122 + 92 Vậy theo định lý đảo của định lý Pytago thì tam giác có số đo ba cạnh là 9cm, 15cm, 12cm là tam giác vuông b) 132 = 169 122 = 144 52 = 25 ta thấy 169 = 144 + 25 Hay 132 = 122 + 52 Vậy theo định lý đảo của định lý Pytago thì tam giác có số đo ba cạnh là 5dm, 13dm, 12dm là tam giác vuông c) 102 = 100 72 = 49 Ta thấy 100 49 + 49 Hay 102 72 + 72 Vậy theo định lý đảo của định lý Pytago thì tam giác có số đo ba cạnh là 7m, 7m, 10m không là tam giác vuông Giải bài 57 trang 131 Lời giải trên của bạn Tâm là sai Phải so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng các bình phương hai cạnh kia Sửa: AC2 = 172 = 289 BC2 = 152 = 225 AB2 = 82 = 64 Ta thấy 289 = 225 + 64 Hay AC2 = BC2 + AB2 Vậy tam giác ABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 là tam giác vuông Giải bài 58 trang 132 Gọi d là đường chéo của tủ Ta có : d2 = 202 + 42 = 400 + 16 = 416 d = 20,4 Vậy 20,4 < 21 Nên khi anh Nam đẩy tủ cho đứng thẳng, tủ không bị vướng vào trần nhà 4. Hướng dẫn học ở nhà:(2') Học thuộc định lý, đọc bài đọc thêm Nhà toán học Pytago ở đầu chương II (trang 105) Bài tập về nhà :59, 60, 61, 62 trang 133 SGK V. Nhận xét, rút kinh nghiệm: ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................