Giáo án Toán 7 - Tiết 40: Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

Tiết 40 Đ8 các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông Mục tiêu: HS nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Vận dụng định lí Pi-ta-go để c/m trường hợp bằng nhau cạnh huyền – cạnh góc vuông của hai tam giác vuông Chứng minh được hai tam giác vuông bằng nhau để suy ra các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. B:Chuẩn bị:Thước thẳng ,bảng phụ C: Hoạt động dạy học: I/ Bài cũ : Phát biểu định lí Py-ta-go; định lí Py-ta-go đảo? Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông mà em đã biết? II/ Dạy bài mới : Hoạt động của GV và HS HS – Trả lời bài cũ GV – Vẽ hình và viết tóm tắt lên bảng Chú ý: - Trường hợp 1: còn gọi là trường hợp hai cạnh góc vuông - Trường hợp 2: còn gọi là trường hợp cạnh góc vuông góc nhọn kề GV – Dùng bảng phụ có nội dung ?1 HS – Trả lời ?1 Dựa vào các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để nêu các tam giác bằng nhau trong hình GV - ĐVĐ ngoài ra ta còn có thêm cách nào nữa để nhận biết hai tam giác vuông bằng nhau nữa không? HS – Nêu định lí viết GT và KL của định lí Ghi bảng 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông: E F D A C B A B C D F E ABC = DEF(c.g.c) ABC = DEF(g.c.g) A B C D F E ABC = DEF(cạnh huyền-góc nhọn) ?1 AHB = AHC (c.g.c) DKE = DKF (g.c.g) MOI = NOI (cạnh huyền – góc nhọn) A C B E D F 2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền- cạnh góc vuông: Định lí: GT: ABC và DEF A = D = 900 BC = EF; AC = DF KL: ABC = DEF Hướng dẫn c/m: - Từ GT có thể tìm thêm yếu tố nào bằng nhau nữa? - HS – Có thể c/m AB = DE - HS chứng minh. GV – Khi c/m được AB = DE ta kết luận ABC = DEF theo trường hợp nào? GV- Ta có mấy trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông? HS – Có 4 trường hợp GV – Kết luận III/ Củng cố: HS – Trả lời ?2 GV–Ta có thể c/m ABH = ACH Theo những trường hợp nào? GV – Treo bảng phụ có nội dung BT64 HS – Có thể bổ sung ba cách. Chứng minh: Đặt BC = EF = a; AC = DF= b áp dụng định lí Pi-ta-go vào ABC ta có: AB2 = BC2 – AC2= a2 – b2 (1) áp dụng định lí Pi-ta-go vào DEF ta có: DE2 = EF2 – DF2= a2 – b2 (2) Từ (1) và (2) suy ra AB2 = DE2 => AB = DE Suy ra ABC = DEF (c.c.c) A B H C ?2 ABC cân tại A; AH BC C/m ABH =ACH Cách 1: ABC cân tại A => AB = AC AH chung. Do đó ABH =ACH (cạnh huyền-cạnh góc vuông) Cách2: ABC cân tại A => AB = AC, B = C Do đó ABH =ACH (cạnh huyền- góc nhọn) BT64: Bổ sung AB = DE thì ABC =DEF (c.g.c) BC = EF thì ABC =DEF (cạnh huyền- cạnh góc vuông) C = F thì ABC =DEF (g.c.g) IV/ Hướng dẫn học ở nhà : - Nắm vững các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông - Làm các bài tập sgk và sách bài tập.