Giáo án Toán 7 - Tiết 40: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

TIẾT: 40 Ngày dạy: 07 / 02 / 09 TUẦN :4 (22) / II BÀI: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. I-MỤC TIÊU: Giúp HS 1. Kiến thức: Biết các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Biết vận dụng định lí Pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông của hai tam giác vuông. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. 3. Tư duy – Thái độ: Tiếp tục rèn khảnăng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học. II- CHUẨN BỊ: GV: Bài soạn, sgk, thước, êke, bảng phụ. HS: Nắm vững các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông đã học, học thuộc định lí Pitago. Thước, êke. III- KIỂM TRA BÀI CŨ: (7 phút) Câu hỏi: Một mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 12 dm, chiều rộng là 9 dm thì đường chéo là bao nhiêu? A/ 13 dm B/ 15 dm C/ 17 dm D/ một giá trị khác. Phát biểu định lí Pitago. Trả lời: B/ 15 dm (4đ) Phát biểu ( sgk ) (6đ) * Đặt vấn đề: Chúng ta đã biết các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông suy ra từ các trường hợp bằng nhau c.g.c, g.c.g. Hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu tiếp một trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông. IV- TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: ( 15 phút) Vẽ sẳn trên bảng phụ 3 cặp tam giác vuông bằng nhau. Yêu cầu HS lần lượt phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông và ghi tóm tắt các trường hợp trên bằng kí hiệu. Yêu cầu cả lớp làm ?1 Hoạt động 3: ( 21 phút) Cho hình vẽ sau: Hãy chứng minh DABC = DDEF Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT,KL. Hai tam giác vuông trên cần có yếu nào bằng nhau nữa thì chúng sẽ bằng nhau? Muốn chứng minh AB = DE, ta có thể chứng minh bằng cách nào? Yêu cầu HS hoạt động nhóm để chứng minh AB = DE. Sau đó GV cho các nhóm nhận xét bài làm của nhau dựa trên bài giải trên bảng phụ. Hãy phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông. Cho HS áp dụng vào ?2 3 HS đồng thời lên bảng. HS1: phát biểu trường hợp thứ nhất, ghi tóm tắt. HS2: trường hợp thứ hai. HS3: trường hợp thứ ba. Cả lớp cùng làm ?1 3 HS đứng tại chỗ lần lượt trả lời. Hình 143: DABH = DACH ( hai cạnh góc vuông) vì: BH = CH, AH cạnh chung. Hình 144: DDEK = DDFK ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề) vì: DK cạnh chung, Hình 145: DOMI = DONI ( cạnh huyền- góc nhọn) vì: OI cạnh huyền chung, Vẽ hình và ghi GT, KL vào vở. Cả lớp suy nghĩ, vài HS xung phong trả lời. Cần có AB = DE. Aùp dụng định lí Pitago vào hai tam giác vuông trên. Các nhóm hoạt động khoảng 5 phút. Đứng tại chỗ phát biểu, ghi vở. Cả lớp làm ?2 HS1: vẽ hình, ghi GT, KL. GT DABC, AH BC AB = AC KL DAHB = DAHC HS2: lên bảng giải theo cách 1. Xét DAHB và DAHC có AB = AC (gt), AH cạnh chung. Do đó DAHB = DAHC ( cạnh huyền – cạnh góc vuông). HS3: nêu cách giải thứ 2. DAHB = DAHC ( cạnh huyền-góc nhọn). I- Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông: 1/ Hai cạnh góc vuông: DABC và DDEF, có: AC = DF, AB = DE Do đó DABC = DDEF ( hai cạnh góc vuông) 2/ Cạnh góc vuông và góc nhọn kề: DABC và D DEF, có: AC = DF, Do đó DABC = DDEF (cgv-gnk) 3/ Cạnh huyền góc nhọn: DABC và D DEF, có: BC = EF, Do đó DABC = D DEF ( cạnh huyền- góc nhọn). II- Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông: DABC và DDEF, GT BC = EF, AC = DF KL DABC = DDEF Định lí: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. V- HƯỚNG DẪN – DẶN DÒ: (2 phút) - Học kĩ các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.- Tương tự, làm tiếp các bài tập 63; 64; 66 sgk / 136; 137; bài tập 93; 95 sbt/ 109.- Xem kĩ lại định lí Pitago.