Giáo án Toán 7 - Tiết 41-43, Chủ đề: Đa thức. Cộng, trừ đa thức - Năm học 2021-2022

Giáo án Đại số 7 Soạn ngày 31/12/2021 CHỦ ĐỀ: ĐA THỨC. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC Thời lượng 3 tiết (Tiết 41;42;43 ppct) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh nêu được khái niệm đa thức; cách thu gọn được đa thức, cách tìm bậc của đa thức một biến. HS biết các bước thực hiện phép cộng và phép trừ các đa thức. 2. Năng lực cần Hình thành: - Năng lực chung: NL tư duy, NL tính toán, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, NL làm chủ bản thân, NL hợp tác, NL suy luận. - Năng lực chuyên biệt: NL thu gọn và tìm bậc đa thức 3. Phẩm chât: Có trách nhiệm với việc học, rèn luyện nếp học chủ động II. Thiết bị dạy học và học liệu Bảng phụ, máy tín, thước, phấn màu. III. Tiến trình dạy học Tiết 41: Hoạt động 1: Xác định nhiệm vụ tiết học a, Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ về tên gọi của biểu thức đại số gồm tổng các đơn thức. b) Nội dung: HS tiếp nhận nhiệm vụ c, Sản phẩm: Biết được nhiệm vụ cần làm để giải quyết vấn đề d,Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: -: Lấy một ví dụ về đơn thức biến x và một đơn thức biến Lấy ví dụ về đơn thức y. Dự đoán câu trả lời GV: Đặt phép cộng vào giữa hai đơn thức ấy và hỏi biểu thức trên được gọi là gì ? GV: Biểu thức đó là đa thức mà bài học hôm nay ta sẽ tìm hiểu Hoạt động 2: Hình thành kiến thức a, Mục tiêu: - HS nêu được khái niệm đa thức, chỉ ra các hạng tử trong đa thức - HS thu gọn được đa thức. - HS tìm được bậc của đa thức b) Nội dung: - HS nhận biết đa thức từ ví dụ và rút ra khái niệm đa thức. - HS áp dụng tính chất kết hợp và giao hoán để rút gọn đa thức. - HS thảo luận ?3 và rút ra cách tìm bậc của đa thức 1 Giáo án Đại số 7 c, Sản phẩm: - Khái niệm đa thức. - Thu gọn các đa thức. - Tìm được bậc của đa thức. d,Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1.Đa thức GV: Cho các đơn thức x2y ; xy2 ; xy; 5 .: Ví dụ: 1 Hãy lập tổng các đơn thức đó. x 2 y 2 x y ?: Có nhận xét về các phép tính trong biểu 2 5 1 3 x 2 y 2 x y 7 x thức sau: x2y - 3xy + 3x2y –3 + xy - x+ 5 3 2 - Ta có thể kí hiệu các đa thức bằng các GV: Đó là những ví dụ về đa thức, trong đó chữ cái in hoa. mỗi đơn thức là một hạng tử. 5 Ví dụ: P = 3x 2 y 2 xy 7x -Vậy thế nào là một đa thức ? 3 * HS trả lời, GV nhận xét đánh giá câu trả ?1 x2y - 3xy + 3x2y –3 + xy - 1 x+ 5 lời. 2 * GV chốt khái niệm đa thức. Các hạng tử: x2y; - 3xy ; 3x2y ; –3 ; xy; - 1 x ; 5 2 * Chú ý: SGK - Giáo viên đưa ra đa thức: 2. Thu gọn đa thức. 1 N x 2 y 3 x y 3 x 2 y 3 x y x 5 Xét đa thức: 2 1 N x 2 y 3 x y 3 x 2 y 3 x y x 5 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2 1 - Tìm các hạng tử của đa thức. N (x 2 y 3 x 2 y ) ( 3 xy xy ) x ( 3 5) 2 - Tìm các hạng tử đồng dạng với nhau. 1 N 4 x 2 y 2 xy x 2 - Áp dụng tính chất kết hợp và giao hoán, em 2 1 hãy nhóm và cộng các hạng tử đồng dạng đó Q 5 x 2 y 3 x y x 2 y x y 5 x y ?2 2 với nhau.. 1 1 2 1 x x GV: Đa thức trên là dạng thu gọn của đa 3 2 3 4 thức. 2 1 2 5 x y x y 3 x y x y 5 x y ? Thu gọn đa thức là gì. 2 1 2 1 1 * HS trả lời, GV nhận xét đánh giá câu trả x x 3 3 2 4 lời. 1 1 1 1 x 2 y x y x * GV chốt cách thu gọn đa thức. 5 3 4 - Yêu cầu học sinh làm ?2 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 3. Bậc của đa thức ? Tìm bậc của các hạng tử có trong đa thức: Cho đa thức 2 5 4 6 2 5 4 6 M x y xy y 1 M x y xy y 1 GV giới thiệu bậc của đa thức bậc của đa thức M là 7 ? Bậc của đa thức là gì. ?3 2 Giáo án Đại số 7 1 3 - hs làm ?3 thảo luận theo nhóm. Q 3 x 5 x 3 y x y 2 3 x 5 2 * HS trả lời, GV nhận xét đánh giá câu trả 2 4 1 3 Q ( 3 x 5 3 x 5 ) x 3 y x y 2 2 lời. 2 4 1 3 * GV chốt cách tìm bậc đa thức. Q x 3 y x y 2 2 2 4 Đa thức Q có bậc là 4 Ví dụ: Bài tập 25 (tr38-SGK) 1 Gv yêu cầu HS thực hiện bài tập 25 a) 3x 2 x 1 2x x 2 2 1 (3 x 2 x 2 ) (2 x x ) 1 2 3 2 x 2 x 1 4 Đa thức có bậc 2. b)3x 2 7x 3 3x 3 6x 3 3x 2 (3x 2 3x 2 ) (7x 3 3x 3 6x 3 ) 10x 3 Đa thức có bậc 3 Tiết 42: Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (tiếp). a, Mục tiêu: HS biết cách cộng, trừ 2 đa thức b) Nội dung: - HS làm ví dụ rồi rút ra các bước cộng, trừ 2 đa thức - Làm ?1, ?2 c, Sản phẩm: Thực hiện cộng, trừ 2 đa thức d,Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1. Cộng hai đa thức : GV: Cho HS nghiên cứu VD SGK. Ví dụ : - Em hãy giải thích các bước làm M = 2x4y3 + 5x2 3+2y - GV: giới thiệu kết quả là tổng của hai đa N = xyz 4x4y3 + 5y 1 -3x2 thức M,N 2 - GV: Cho VD tương tự HS áp dụng tính Tính M + N ta làm như sau : - GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai M+ N = (2x4y3 + 5x2 3+2y) + (xyz - Làm ?1 tr 39 SGK 4x4y3 + 5y 1 -3x2) 2 * HS trả lời, GV nhận xét đánh giá câu trả = 2x4y3 + 5x2 3 +2y+ xyz 4x4y3 + 5y - 1 -3x2 lời. 2 * GV chốt các bước: = (2x4y3- 4x4y3) + (5x2 -3x2)+ xyz + (2y+5y) + - Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu ”+” (-3 - 1 ) = -2x4y3+2x2 +xyz +7y 7 - Ap dụng tính chất giao hoán và kết hợp 2 2 của phép công. 3 Giáo án Đại số 7 - Thu gọn các hạng tử đồng dạng. GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2. Trừ hai đa thức: GV: Để trừ hai đa thức ta cũng thực hiện VD: Cho hai đa thức: tương tự như cộng hai đa thức nhưng chú A = 7x2y 4xy3 + 3x 2 ý về dấu của chúng khi ta thực hiện bỏ dấu B= xyz 4x2y+xy3 + 8x 1 ngoặc có dấu trừ đằng trước. 2 GV: Cho HS nghiên cứu VD SGK và nêu Để trừ hai đa thức A và B ta làm như sau: rõ cách thực hiện. A-B=(7x2y 4xy3 + 3x 2)-( xyz GV: Cho VD tương tự cho HS thực hiện 4x2y+xy3 + 8x 1 )=7x2y 4xy3 + 3x 2- 2 GV: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện xyz + 4x2y - xy3 - 8x + 1 GV: Gọi HS nhận xét và sửa lỗi 2 GV: Qua hai VD trên để cộng trừ hai đa =(7x2y+4x2y) – (4xy3+ xy3)+(3x-8x)-xyz- thức ta làm thế nào? (2 - 1 )= 11x2y-5 xy3-5x-xyz - 3 * HS trả lời, GV nhận xét đánh giá câu trả 2 2 lời. * GV chốt lời giải Để cộng trừ hai đa thức ta làm như sau: + Thực hiện bỏ dấu ngoặc + Ap dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng + Cộng trừ các đơn thức đồng dạng Củng cố: Cho HS làm ?2 Gọi 2 HS lên bảng viết kết quả GV: Gọi HS nhận xét và sửa sai. GV nhận xét đánh giá. 3. Bài tập GV yêu cầu HS thực hiện bài tập 29 Bài 29/ 40 (SGK): Tính: a) (x + y) + (x y) = x + y + x y = 2x b) (x + y) (x y) = x + y x + y = 2y Tiết 43: Hoạt động 3: Luyện tập - Mục tiêu: Củng cố và rèn luyện kỹ năng cộng, trừ hai đa thức. Tính giá trị của đa thức. - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK - Sản phẩm: Làm bài 35, 36 sgk NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 35/ 40 (SGK): - Làm BT 35/40 (SGK) a) M + N = (x2 2xy + y2)+ (y2 + 2xy + Tính M +N ; M N ; N M x2+ 1) GV gọi 3 HS lên bảng làm = x2 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1 HS1 : Tính M +N = 2x2 + 2y2 + 1 4 Giáo án Đại số 7 HS2: Tính M N b) M N = (x2 2xy + y2) (y2 + 2 xy + HS3: Tính N M x2 + 1) HS dưới lớp làm nháp = x2 2xy + y2 y2 2xy x2 1 GV nhận xét, đánh giá = 4xy 1 ? Có nhận xét kết quả của hai đa thức : M c) N M = (y2 + 2 xy + x2 + 1) (x2 2xy N và N M + y2) - Làm BT 36/41 (SGK) = y2 + 2xy + x2 + 1 x2 + 2xy y2 H: Muốn tính giá trị của một đa thức ta làm thế = 4xy + 1 nào? Bài 36/41 (SGK): Tính giá trị của mỗi đa thức sau: GV: gọi 2 HS lên bảng làm a) x2 + 2xy 3x3 + 2y3 + 3x3 y3 HS1: Làm câu a = x2 + 2xy + y3 HS2: Làm câu b thay x = 5 ; y = 4 vào biểu thức ta được HS dưới lớp làm nháp : GV nhận xét, đánh giá 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129 * GV chốt kiến thức : b) xy x2y2+x4y4 x6y6+ x8y8 Khi cộng, trừ hai đa thức cần lưu ý: Ban đầu =xy (xy)2+(xy)4 (xy)6+ (xy)8. nên để 2 đa thức trong ngoặc, sau đó mới bỏ Mà xy = ( 1).( 1) = 1 ngoặc để tránh nhầm lẫn Vậy giá trị của biểu thức là : - Trước khi tinh giá trị của đa thức nên thu 1-12 + 14 16 + 18 = 1 1 + 1 1 + 1 = gọn đa thức rồi mới thay giá trị của biến vào 1 đa thức Bạng bài tập: Tìm đa thức chưa biết - Mục tiêu: Tìm được đa thức chưa biết từ hai đa thức đã cho - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân, nhóm - Phương tiện: SGK - Sản phẩm: Bài 38 sgk HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 38/41 (SGK): - Làm BT 38 SGK/41 Cho hai đa thức: H : Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta A = x2 2y + xy + 1; B= x2+ y x2y2 1 làm như thế nào ? Tìm đa thức C sao cho: GV:gọi 2 HS lên bảng thực hiện yêu cầu a) C = A + B HS1: Làm câu a C = (x2 2y + xy + 1) + (x2+ y x2y2 1) HS2: Làm câu b C = 2x2 x2y2 + xy y HS dưới lớp làm nháp b) C + A = B C = B A GV nhận xét, đánh giá C = (x2 + y x2y2 1) (x2 2y + xy + 1) C = x2 + y x2y2 1 x2 + 2y xy 1 C = 3y x2y2 xy 2 Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: HS biết cách tìm đa thức chưa biết thông qua cộng, trừ hai đa thức 5 Giáo án Đại số 7 b) Nội dung: Bài 32 SGK trang 40 c) Sản phẩm: Bài giải bài 32 SGK d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG - Làm bài 32 sgk Bài 32/40 SGK: GV gợi ý: Tìm đa thức P giống như tìm 1 a) P = 4y2 – 1 số hạng trong một tổng b) Q = 7x2 -4xyz+xy +5 Tìm đa thức Q như tìm số bị trừ HS hoạt động theo nhóm làm bài Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày Các HS khác nhận xét GV nhận xét, đánh giá. * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại các dạng BT đã giải - BTVN: 31 ; 32/14 (SBT) - Đọc trước bài “Đa thức 1 biến” * CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH Câu 1: BT 35/ 40 (SGK) (M2) Câu 2: Bài 36/43(SGK) (M3) Câu 3: Bài 38/41(SGK) (M4) 6 Giáo án Đại số 7 7