Giáo án Toán 7 - Tiết 45 đến tiết 47

Tuần: Ngày soạn : ………….. Ngày giảng: ………….. CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ CỦA TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC Tiết 45: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: - Học sinh nắm được nội dung 2 định lí, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lí1. - Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ. Biết diễn đạt một ĐL thành một bài toán với hình vẽ, GT, KL. - Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: - Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, thước đo góc, êke, bìa cứng, phấn màu - Học sinh: Đồ dùng học tập, kiến thức cũ. III. CÁCH THỨC TIẾN HÀNH: Đặt và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Tổ chức: .................................... 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: ĐVĐ: GV giới thiệu nội dung chương III theo mục lục SGK/T.95 gồm 2 nội dung lớn: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ CẠNH, GÓC CỦA TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC (ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, Đ/CAO, Đ/ PG, Đ/ TT) GV nêu tình huống: Cho tam giác ABC, AB = AC thì 2 góc đối diện như thế nào? tại sao? Ngược lại, nếu góc c = góc B thì 2 cạnh đối diện như thế nào? HS : rút ra nhận xét GV: Xét TH một tam giác có 2 cạnh không bằng nhau thì các góc đối diện với chúng như thế nào? Hoạt động 1: 1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn: GV: yêu cầu HS thực hiện ?1/ SGK ? vẽ tam giác ABC, AB < AC . Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các TH sau: 1/ góc B = góc C 2/ góc B < góc C 3/ góc B > góc C HS: vẽ hình vào vở 1 HS lên bảng vẽ HS rút ra dự đoán: góc B > góc C GV: yêu cầu HS thực hiện ?2/ SGK HS: hoạt động theo nhóm, quan sát và gấp hình theo hướng dẫn SGK GV: Mời đại diện một nhóm lên thực hiện gấp hình trước lớp và giải thích nhận xét của mình. HS: Đại diện nhóm trả lời câu hỏi. ? tại sao góc AB’M > góc C HS: tam giác B’MC có góc AB’M là góc ngoài của tam giác, góc C là một góc trong không kề với nó. GV: góc AB’M bằng góc nào của tam giác ABC? HS: AB’M = góc ABM GV: vậy rút ra quan hệ như thế nào giữa góc B và góc C của tam giác ABC? HS: góc B > góc C GV: Từ việc TH trên em rút ra nhận xét gì? HS: nêu nx (ĐL1/SGK) GV: ghi ĐL lên bảng GV: vẽ hình3/sgk/T.54 HS: nêu GT, KL HS: tự đọc cm sgk/T.54 1 HS trình bày miệng lời CM ĐL1 HS lên trình bày lại CM GV: nêu KL trong ABC nếu AC > AB thì GócB > gócC và ngược lại nếu có Góc B > gócC thì cạnh AB, AC quan hệ như thế nào với nhau. Chúng ta sang phần sau ?1: AB góc C > góc B ?2: ( Xét tam giác B’MC: Có góc AB’M > góc C (T/c góc ngoài) Định lí1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. GT tam giác ABC, AC > AB KL Góc B > góc C Lấy B’ € Tia AC: AB’ = AB Do AB B’ nằm giữa A, C kẻ pg AM (M € BC) ABM = AB’M (c.g.c) Góc B = góc AB’M Có góc AB’M > Góc C => Góc B > góc C Hoạt động2: 2/ Cạnh đối diện với góc lớn hơn: GV: yêu cầu HS thực hiện ?3/ SGK ? vẽ tam giác ABC, góc B > góc C. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các TH sau: 1/ AB = AC 2/ AB < AC 3/ AB > AC HS: vẽ hình vào vở 1 HS lên bảng vẽ HS rút ra dự đoán: AB < AC GV: xác nhận AB < AC , sau đó gợi ý để HS hiểu được cách suy luận Nếu AB = AC thì sao? HS: AB = AC => tam giác ABC cân (trái với GT) Nếu AB > AC thì sao? HS: AB > AC => góc B < góc C (trái với GT) GV: phải xảy ra TH3 là AB < AC GV: Phát biểu nội dung ĐL2, Ghi GT, KL HS: nêu GT, KL GV: So sánh ĐL1 và ĐL2 em có nhận xét gì? HS: GT của ĐL1 là KL của ĐL2 KL của ĐL1 là GT của ĐL2 GV: ĐL1 là ĐL đảo của ĐL2 GV: Trong tam giác vuông ABC (góc A = 1v) cạnh nào lớn nhất, vì sao? HS: trả lời tại chỗ. GV: Trong tam giác tù MNP (góc M > 1v) cạnh nào lớn nhất, vì sao? HS: trả lời tại chỗ. gv: nhận xét HS ghi vở 4. Củng cố: ĐL2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. GT tam giác ABC, Góc B > góc C KL AC > AB NX: a/ tam giác ABC : AC > AB ó Góc B > góc C b/ Trong tam giác vuông (tù) => góc vuông (góc tù) lớn nhất => cạnh đối diện với góc vuông (góc tù) là lớn nhất Hoạt động 3: Củng cố bài dạy 1/ Phát biểu ĐL1, ĐL2. Nêu mối quan hệ giữa 2 ĐL đó 2/ So sánh các góc của tam giác ABC biết: AB = 2, BC = 4, AC = 5 Đ/S: Góc C < góc A < góc B 3/ So sánh các cạnh của tam giác ABC biết góc A = 800, góc B = 450 Đ/S: góc C = 550 =>GócB < góc C < góc A => AC < AB <BC 5. Hướng dẫn về nhà: 1. Về nhà học Thuộc và chứng minh 2 định lí 2. Giải các bài tập 3, 4,7 SGK trang 56 3. Giải các bài tập 1, 2,3 SBT trang 24 Tuần: Ngày soạn: .................... Ngày giảng:................. Tiết 46: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: - Học sinh được củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. - Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng các ĐL đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác, kĩ năng vẽ đúng hình theo yêu cầu bài toán, biết ghi GT, KL - Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: - Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, thước đo góc - Học sinh: Đồ dùng học tập. III. CÁCH THỨC TIẾN HÀNH: Đặt và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Tổ chức: .............................. 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Nêu câu hỏi 1, Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ? 2, Làm bài tập 3/SGK/T. 56 HS1: Phát biểu định lí T54/sgk. HS2: Lên bảng làm bài tập 3/SGK/T. 56 GV: Treo bảng phụ có sẵn hình vẽ GT GV: Gọi HS nhận xét. Sau đó chuẩn hoá. a/ Xét ABC: Theo định lí tổng ba góc của tam giác ta có: = 1800 C = 1800 - - A = 400 Vậy => Cạnh BC đối diện với A là cạnh lớn nhất (ĐL) b/ Có = C = 400 => ABC là cân. HS: Nhận xét. Theo dõi và ghi vào vở. 3. Bài mới: Hoạt động 2: Chữa bài tập 3/T24/ SBT GV: Cho HS hoạt động nhóm làm 3/T.24/SBT HS: Hoạt động nhóm sau đó đại diện lên bảng làm bài. HS: Vẽ hình, và lên bảng ghi GT, KL. GV: Gọi HS đại diện hai nhóm lên bảng làm bài HS lên bảng làm bài GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho điểm. GT ABC, B > 900 D nằm giữa B và C KL AB < AD < AC ABC, B > 900 (gt) => D1 B > D1 => AB < AD (ĐL) (1) Có D2 kề bù D1< 900 => D2 > 900 => D2 > C => AD < AC (ĐL) (2) Từ (1), (2) => AB < AD < AC Hoạt động 3: Chữa bài tập 5/T.56/ SGK GV: Gọi HS đọc đầu bài bài tập 5/T.56/ SGK HS: Đọc nội dung đề bài bài 5 GV: yêu cầu cả lớp vẽ hình vào vở. GV: Tương tự như số 3/T.24/SBT, em hãy cho biết 3 đoạn thẳng AD, BD, CD đoạn nào dài nhất, đoạn nào ngắn nhất? Ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? 1 HS trình bày miệng bài toán HS dưới lớp làm bài tập vào vở. GV: Tìm cạnh đối diện với các góc C, góc B1? GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn HS: Nhận xét bài làm của bạn HS: Theo dõi và ghi vào vở. Xét DBC có C > 900 => B1 > C (Vì B1 < 900 ) => DB > DC (ĐL) Có B1 B2> 900 (2 góc kề bù) Xét DAB có B2> 900 => B2 > A => DA > DB (ĐL) Vậy AD > BD > CD Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất Hoạt động 4: Chữa bài tập 6/T.56/ SGK GV: Gọi HS đọc đầu bài bài tập 6/T.56/ SGK HS: Đọc nội dung đề bài bài 6 GV: yêu cầu cả lớp vẽ hình vào vở. HS lên bảng trình bày bài toán GV: yêu cầu HS trình bày suy luận có căn cứ GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV: nhận xét và sửa bài cho HS AC = AD + CD (Vì D nằm giữa A, C) Mà CD = CB (GT) AC = AD + BC AC > BC => B > A (ĐL) Hoạt động 5: Chữa bài tập 7/T.24/ SBT GV: nêu nội dung đề bài HS: lên bảng vẽ hình HS dưới lớp vẽ hình, ghi GT, KL GV gợi y: Kéo dài AM một đoạn MD = MA A1 bằng góc nào? vì sao? Để so sánh A1 , A2 ta so sánh D với A2 HS: nêu cách CM 1 HS lên bảng trình bày GT DAB, AB < AC, BM = MC KL So sánh BAM Và MAC Kéo dài AM một đoạn MD = MA Xét AMB và DMC có: MB = MC (GT) M1 = M2 (đối đỉnh) MD = MA (cách vẽ) => AMB = DMC (c.g.c) => A1 = D (góc t/ư) và AB = DC (Cạnh t/ư) Xét ADC có: AC > AB (GT) AB = DC (cmt) => AC > DC => A2 < D mà A1 = D => A1 > A2 4. Củng cố: GV: Đọc nội dung bài tập 9/ t.25/ SBT CMR nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 300 thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền GV: Cho HS làm bài tập theo nhóm vào bảng phụ. HS: Làm bài tập theo nhóm GV: Thu bảng phụ của một số nhóm và treo lên bảng sau đó gọi HS nhận xét chéo HS: Nhận xét - Nhóm 1 nhận xét bài nhóm 3 - Nhóm 2 nhận xét bài nhóm 1 - Nhóm 3 nhận xét bài nhóm 4 - Nhóm 4 nhận xét bài nhóm 2 GV: Treo bài giải mẫu. Lấy D trên CB: CD = CA vACB có B = 300 => C = 600 ACD đều => AD = DC = AC và A1 = 600 => A2 = 300 => ABD cân => AD = DB Vậy AB = DC = AC = BC/2 5. Hướng dẫn về nhà: 1. Về nhà học thuộc nội dung 2 về qhệ giữa góc và cạnh trong tam giác 2. Làm các bài tập: 5, 6 , 8/ SBT ./ T24, 25 Tuần: Ngày soạn: ................. Ngày giảng:................. Tiết 47: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đt đó, k/n h/chiếu vuông góc của điểm, của đ/xiên Biết vẽ hình và chỉ ra các k/niệm. Nắm vững nội dung ĐL1, ĐL2, hiểu cách CM 2 ĐL đó - Kỹ năng: Rèn luyện khả năng vận dụng 2 ĐL trên vào các bài toán đơn giản - Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: - Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, e ke, phấn màu - Học sinh: Đồ dùng học tập. III. CÁCH THỨC TIẾN HÀNH: Đặt và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Tổ chức: ....................... 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Nêu câu hỏi Phát biểu 2 định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác HS: Phát biểu 2 định lí. GV: nêu tình huống AH là đường vuông góc, AB là đường xiên HB là hình chiếu của đường xiên AB lên đt d Chúng ta cùng nghiên cứu mối qhệ giữa các đường trong bài học hôm nay. 3. Bài mới: Hoạt động 2: 1/ Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên GV trình bày như SGK và vẽ H.7 HS nghe giảng và ghi vở ? Yêu cầu nhắc lại các k/n vừa nêu HS: Trả lời tại chỗ. GV: y/c HS đọc và thực hiện ?1 HS: tự đặt tên chân đường vuông góc và chân đường xiên HS: lên bảng thực hiện ?1 Đoạn AH: đường vuông góc kẻ từ A đến d H: Chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d Đoạn AB: đường xiên kẻ từ A đến d Đoạn HB: hình chiếu của đường xiên AB trên d ?1 Hoạt động 3: 2/ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,