Giáo án Toán 7 - Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Ngày soạn:...../....../2010 Ngày giảng:...../....../2010 GV dạy: Ngô Minh Tuyến - Trường THCS Phù Ninh Tiết 49: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên I- Mục tiêu: 1- Về kiến thức: - Học sinh hiểu được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kể từ một điểm nằm mnằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của một điểm, của đường xiên, biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình. - Học sinh hiểu định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó. 2- Về kỹ năng: - Bước đầu vận dụng 2 định lí trên vào giải các bài tập ở dạng đơn giản 3- Về tư duy thái độ: - Giáo dục tớnh caồn thaọn, chớnh xaực khi vẽ hình - Phát triển tư duy lô gíc cho HS II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: - Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ, phấn màu Học sinh: - Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng nhóm, phiếu học tập III. Phương pháp dạy học - ẹaởt vaứ giaỷi quyeỏt vaỏn ủeà. ẹaứm thoaùi, hoỷi ủaựp, thaỷo luaọn nhoựm. IV- Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức: 7A: ……../ ………………………………………............... Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kieồm tra baứi cuừ - Giáo viên treo bảng phụ có nội dung như sau: Trong một bể bơi, 2 bạn Hùng và Bình cùng xuất phát từ A, Hùng bơi đến điểm H, Bình bơi đến điểm B. Biết H và B cùng thuộc vào đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích? Hoạt động 2: Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên GV : quay trở lại hình vẽ trong bảng phụ giới thiệu đường vuông góc ... và vào bài mới. - Yêu cầu học sinh đọc SGK và vẽ hình. GV : nêu các khái niệm. GV : yêu cầu học sinh nhắc lại GV : Yêu cầu học sinh làm ?1 Hoạt động 3 : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên GV : Đọc và trả lời ?2 GV : So sánh độ dài của đường vuông góc với các đường xiên ? GV : nêu ra định lí GV : Vẽ hình ghi GT, KL của định lí. GV : Em nào có thể chứng minh được định lí trên. Hoạt động 4 : Các đường xiên và hình chiếu của chúng. GV : yêu cầu học sinh làm ?4 theo nhóm. ?4 d A H B C Hãy cho biết HB, HC là gì ? Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng : a) Nếu HB > HC thì AB > AC b) Nếu AB > AC thì HB > HC c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại Nếu AB = AC thì HB = HC Hoạt động 5: Luyện tập -Củng cố - Giáo viên treo bảng phụ hình vẽ: a) Đường vuông góc kẻ từ S đến đường thẳng d là ... b) Đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng d là ... c) Hình chiếu của S trên d là ... d) Hình chiếu của PA trên d là ... Hình chiếu của SB trên d là ... Hình chiếu của SC trên d là ... d H A B 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên d A H B HS : 1 học sinh đọc SGK. - Cả lớp vẽ hình vào vở - Đoạn AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d H: chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d. - AB là một đường xiên kẻ từ A đến d. - BH là hình chiếu của AB trên d. HS : Cả lớp làm bài vào vở. - 1 học sinh lên bảng làm bài: Chỉ ra đường vuông góc, đường xiên 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên HS: đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên * Định lí: (SGK). HS : đọc định lí SGK HS : Cả lớp làm vào vở, 1 học sinh trình bày trên bảng. d A H B GT A d, AH d AB là đường xiên KL AH < AB HS : Cả lớp suy nghĩ. - 1 học sinh trả lời miệng. - AH gọi là khoảng cách từ A đến đường thẳng d. 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng. HS : Các nhóm thảo luận. - Đại diện nhóm lên bảng làm. Xét ABC vuông tại H ta có: (định lí Py-ta-go) Xét AHB vuông tại H ta có: (định lí Py-ta-go) a) Có HB > HC (GT) AB > AC b) Có AB > AC (GT) HB > HC c) HB = HC GV : Rút ra quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng. Định lí 2: SGK d S I A P B C Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà - Học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh được các định lí đó. - Làm bài tập 8 11 (tr59, 60 SGK) - Làm bài tập 11, 12 (tr25-SBT) Chuẩn bị kĩ các bài tập đã cho , tiết sau luyện tập