Giáo án Toán 7 - Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Tiết:49 §2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC và ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN và HÌNH CHIẾU I. MỤC TIÊU : *Kiến thức:–HS Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên ; biết vẽ hình minh họa các khái niệm đó . – HS nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên, nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh hai định lí trên . * Kĩ năng – Bước đầu HS biết vận dụng hai định lí trên vào bài tập đơn giản . * Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình theo các diễn đạt bằng lời II. CHUẨN BỊ : GV:Bảng phụ, thước thẳng, êke HS : Thước thẳng, êke. Ôn hai định lí về quan hệ cạnh góc trong một tam giác, định lí Pytago . III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: ( 1ph) 2. Kiểm tra bài cũ : (6ph) Câu hỏi Đáp án H1:-Phát biểu 2 định lí về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác. Aùp dụng: Cho ABC cân tại A. M là một điểm trên cạnh BC. C/m AM < AC HS1:-Phát biểu 2 định lí về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác (SGK) Aùp dụng: có là góc ngoài của AMC => > Mà = ( do ABC cân tại A) => > => AM < AC (định lí về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác) HS1:-Phát biểu 2 định lí về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác . Áp dụng vào bài toán sau : Trong một bể bơi, hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A, Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi đến điểm B . Biết H, B cùng thuộc đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn ? Giải thích ? 3. Bài mới : – Giới thiệu bài:ĐVĐNêu vấn đề ở hình vẽ dưới đầu bài học – Tiến trình bài giảng: TL HĐ của GV HĐ của HS Nội dung bài 8ph 10ph 10ph 8ph HĐ1: Khái niệm đường vuông góc và đường xiên, hình chiếu của đường xiên GV : Vừa vẽ hình vừa giới thệu các khái niệm như sgk ( tr 57 ) GV trình bày từng khái niệm cần cho HS nhắc lại khái niệm vừa mới giới thiệu rồi mới giới thiệu khái niệm khác GV : Yêu cầu HS làm HĐ2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên GV : Cho HS đọc và thực hiên GV : So sánh các đường xiên với đường vuông góc ta rút ra được điều gì ? GV : Giới thiệu định lí 1 và yêu cầu HS đọc lại GV: Hãy vẽ hình và ghi GT, KL của định lí GV: Em nào chứng minh được định lí . GV : Giới thiệu Khái niệm khoảng cách . GV : Yêu cầu HS làm (GV cho HS phát biểu lại định lí Pytago trước rồi yêu cầu HS vận dụng định lí đó để chứng minh AH < AB ) . HĐ 3 : Các đường xiên và hình chiếu của chúng GV : Đưa hình 10 tr 58 sgk lên bảng cùng yêu cầu HS đọc hình 10 GV : Các đoạn thẳng HB và HC là gì của các đoạn thẳng AB, AC GV: Hãy dùng định lí Pytago suy ra rằng : a)Nếu HB > HC thì AB > AC b)Nếu AB > AC thì HB > HC c)Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HC GV : Từ bài toán trên, hãy suy ra quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng GV : Gợi ý để HS nêu được nội dung định lí 2 . GV : Đưa nội dung định lí 2 lên bảng và yêu cầu HS đọc lại . HĐ4: Củng cố GV : Phát phiếu học tập cho HS làm bài ( theo nhóm ) : 1) Quan sát hình vẽ rồi điền vào ô trống : a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là … b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là… c) Hình chiếu của S trên m là … d) Hình chiếu của PA, SB, SC trên m lần lượt là … 2) Xét xem câu nào đúng, câu nào sai : a) SI < SB b) c) d) HS : Nghe và ghi bài HS : Một vài em nhắc lại các khái niệm trên HS : 1 em làm trên bảng, tự đặt tên chân đường vuông góc, chân đường xiên . HS khác làm bài trong vở Chẳng hạn : HS trả lời : Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta chỉ vẽ được một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d HS : Đường vuông góc ngắn hơn đường xiên . HS : 1 em đọc lại định lí 1. HS : 1 em lên bảng vẽ hình ghi GT, KL , cả lớp tự làm việc đó vào vở HS : Trình bày miệng chứng minh định lí và cả lớp tự trình bày chứng minh vào vở HS làm : Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB có : HS : Trong hình 10 cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và hai đường xiên AB, AC đến d , HS :HB, HC là hình chiếu của AB và AC trên d HS : Áp dụng địng lí Pytago cho các tam giác vuông AHB và AHC Tacó: Từ (1) , (2) và (3) suy ra : Từ (1), (2) và (4) suy ra : c) ĩ AB=AC HS : Phát biểu định lí 2 . HS : 2 em đọc lại định lí 2 1) a) SI b) SA, SB, SC c) I d) IA, IB, IC 2) a) Đúng ( Định lí 1) b) Đúng ( Định lí 2) c) Sai d) Đúng ( Định lí 2) 1. Khái niệm đường vuông góc,đường xiên, hình chiếu của đường xiên : AH: Đường vuông góc kẻ từ A đến d H là hình chiếu của điểm A trên d AB đường xiên kẻ từ A đến d HB là hình chiếu của đường xiên AB trên d 2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên : Định lí 1 : (SGK) GT AH là đường vuông góc AB là đường xiên AH < AB Chứng minh : (SGK) 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng Định lí 2 : (SGK) 4. Hướng dẫn về nhà : (2ph) - Thuộc 2 định lí và chứng minh được các định lí đó . - Làm bài tập 811 tr 59 sgk và 11, 12 tr 25 sbt IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: