Giáo án Toán 7 - Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác bất đẳng thức tam giác

Ngày soạn:...../....../2010 Ngày giảng:...../....../2010 GV dạy: Ngô Minh Tuyến - Trường THCS Phù Ninh Tiết 51: quan hệ giữa ba cạnh của tam giác bất đẳng thức tam giác I- Mục tiêu: 1- Về kiến thức: - Học sinh biết quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết được độ dài 3 đoạn thẳng phải như thế nào thì mới có thể là 3 cạnh của 1 tam giác. - Hiểu và chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa 3 cạnh và góc trong 1 tam giác. 2- Về kỹ năng: - Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại. - Bước đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải toán. 3- Về tư duy thái độ: - Giáo dục tớnh caồn thaọn, chớnh xaực khi vẽ hình - Phát triển tư duy lô gíc cho HS II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Thước thẳng có chia khoảng, com pa, ê ke, bảng phụ, phấn màu Học sinh: - Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng nhóm, phiếu học tập III. Phương pháp dạy học - ẹaởt vaứ giaỷi quyeỏt vaỏn ủeà. ẹaứm thoaùi, hoỷi ủaựp, thaỷo luaọn nhoựm. IV- Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức: 7A: ……../ ………………………………………............... Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kieồm tra baứi cuừ + GV treo bảng phụ có ND kiểm tra: Vẽ tam giác ABC có: BC = 6 cm; AB = 4 cm; AC = 5 cm + GV quy ước 1 đoạn 1 cm trên bảng a) So sánh các góc của tam giác ABC b) Kẻ AH BC ( H BC ) So sánh AB và BH; AC và HC ? GV nhận xét cho điểm - Nhận xét gì về tổng độ dài 2 cạnh bất kỳ của tam giác ABC so với độ dài cạnh còn lại ? - Giáo viên lấy bài kiểm tra của học sinh để vào bài mới Hoạt động 2 : Bấtt đẳng thức tam giác - Yêu cầu học sinh làm ?1. - 2 học sinh lên bảng làm 2 câu, cả lớp làm bài vào vở. ? Tính tổng độ dài 2 cạnh và so sánh với độ dài cạnh còn lại (lớn nhất) ? Khi nào độ dài 3 đoạn thẳng là độ dài 3 cạnh của tam giác. - Giáo viên chốt lại và đưa ra định lí. - 2 học sinh đọc định lí trong SGK. ? Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có 1 cạnh là BC, 1 cạnh là AB + AC. - Trên tia đối của tia AB lấy D/ AD = AC. - Giáo viên hướng dẫn học sinh: AB + AC > BC BD > BC - Yêu cầu học sinh chứng minh. - 1 học sinh trình bày miệng - Giáo viên hướng dẫn học sinh CM ý thứ 2 AB + BC > AC AB + AC > BH + CH AB > BH và AC > CH - Giáo viên lưu ý: đây chính là nội dung bài tập 20 tr64 - SGK. Hoạt động 3 : Hệ quả của bất đẳng thức tam giác ? Nêu lại các bất đẳng thức tam giác. ? Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất đẳng thức. - Học sinh trả lời. ? áp dụng qui tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên. - 3 học sinh lên bảng làm. - Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời. - Giáo viên nêu ra trường hợp kết hợp 2 bất đẳng thức trên. - Yêu cầu học sinh làm ?3. - Học sinh trả lời miệng. Hoạt động 4 : Củng cố Bài tập 15 (tr63-SGK) + Yêu cầu HS đọc đề bài + GV yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm + Sau 5 phút GV thu bài của 2 nhóm để nhận xét trước lớp + Yêu cầu HS các nhóm khác nhận xét bài của nhóm bạn + GV treo bảng phụ có đáp án và biểu điểm để HS chấm bài cho nhóm bạn Bài tập 16 (tr63-SGK) + Yêu cầu HS đọc đề bài + Gọi 1 HS lên bảng trình bày 1 HS lên bảng kiểm tra: a) ABC có: BC = 6 cm; AB = 4 cm; AC = 5 cm => AB < AC < BC => ( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác ) b) Xét AHB có: => AB > HB ( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông ) Tương tự đối với AHC có: => AC > HC ( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông ) HS nhận xét bài của bạn + Trong ABC tổng độ dài 2 cạnh bất kỳ lớn hơn độ dài cạnh còn lại 1. Bất đẳng thức tam giác a) 2cm 1cm b) 3cm 1cm - Không vẽ được tam giác có độ dài như thế. - Tổng độ dài 2 cạnh luôn nhỏ hơn hoặc bằng cạnh lớn nhất. - Học sinh suy nghĩ trả lời. * Định lí: SGK D B C A H GT ABC KL AB + AC > BC; AB + BC > AC AC + BC > AB 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác AB + BC > AC BC > AC - AB AB > AC - BC * Hệ quả: SGK AC - AB < BC < AC + AB ?3 Không có tam giác với 3 canh 1cm; 2cm; 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm * Chú ý: SGK Bài tập 15 (tr63-SGK) + Học sinh hoạt động theo nhóm a) 2cm + 3cm < 6cm không thể là 3 cạnh của 1 tam giác. b) 2cm + 4cm = 6cm không thể là 3 cạnh của 1 tam giác. c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam giác. + HS các nhóm nộp bài theo yêu cầu của GV + HS các nhóm khác nhận xét vfa chấm bài cho nhóm bạn theo đáp án và biểu điểm của GV Bài tập 16 (tr63-SGK) 1 HS lên bảng trình bày áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: AC - BC < AB < AC + BC 7 - 1 < AB < 7 + 1 6 < AB < 8 AB = 7 cm ABC là tam giác cân đỉnh A Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà - Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác. - Làm các bài tập 17, 18, 19 (tr63-SGK) - Làm bài tập 24, 25 tr26, 27 SBT.