Giáo án Toán 7 - Tiết 52: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác

Tuần 28 Tiết 52 §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I. Mục tiêu: Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, nhận biết ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào không là 3 cạnh của một tam giác. Có kĩ năng vận dụng các kiến thức bài trước. Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. II. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS. Đàm thoại, hỏi đáp. III: Tiến trình dạy học: 1. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác. GV cho HS làm ?1 sau đó rút ra định lí. Qua đó GV cho HS ghi giả thiết, kết luận. GV giới thiệu đây chính là bất đẳng thức tam giác. I) Bất đẳng thức tam giác: Định lí: Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. GT ABC KL AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB Hoạt động 2: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác. Dựa vào 3 BDT trên GV cho HS suy ra hệ quả và rút ra nhận xét. AB+AC>BC =>AB>BC-AC AB+BC>AC =>AB>AC-BC II) Hệ quả của bất đẳng thức tam giác: Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn cạnh còn lại. Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại. AB-AC<BC<AB+AC Hoạt động 3: Củng cố. Bài 15 SGK/63: a) 2cm; 3cm; 6cm b) 2cm; 4cm; 6cm c) 3cm; 4cm; 6cm Bài 16 SGK/63: Cho ABC với BC=1cm, AC=7cm. Tìm AB biết độ dài này là một số nguyên (chứng minh), tam giác ABC là tam giác gì? Bài 15 SGK/63: a) Ta có: 2+3<6 nên đây không phải là ba cạnh của một tam giác. b) Ta có: 2+4=6 Nên đây không phải là ba cạnh của một tam giác. c) Ta có: 4+4=6 Nên đây là ba cạnh của một tam giác. Bài 16 SGK/63: Dựa vào BDT tam giác ta có: AC-BC<AB<AC+BC 7-1<AB<7+1 6<AB<8 =>AB=7cm ABC có AB=AC=7cm nên ABC cân tại A 2. Hướng dẫn về nhà: Làm bài 17, 18, 19 SGK/63. Chuẩn bị bài luyện tập.