Giáo án Toán 7 - Tiết 58: Luyện tập

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 58. LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố về tính chất ba đường phân giác của tam giác, tính chất đường phân giác của một góc, tính chất đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều. 2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán. Chứng minh một dấu hiệu nhận biết tam giác cân. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học. II/ Đồ dùng dạy học: - GV: Bảng phụ ghi đề bài . Thước thẳng, compa, eke, thước hai lề, phấn màu. - HS: Thước hai lề, compa, eke III/ Phương pháp dạy học: Phương pháp thảo luận nhóm IV/ Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định tổ chức: 2. Khởi động mở bài: * Kiểm tra bài cũ ( 3phút ) ? Phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác. - Vẽ hình minh hoạ. GV đánh giá nhận xét và bổ sung. 3. Hoạt động1: Đường phân giác đối với tam giác đặc biệt ( 24phút ) - Mục tiêu: HS tái hiện lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, cách chứng minh ba điểm thẳng hàng dựa vào đường phân giác đối với tam giác đặc biệt - Đồ dùng: Bảng phụ ghi đề bài 39. Thước thẳng, compa, eke, thước hai lề, phấn màu. - Tiến hành: - GV yêu cầu HS đọc yêu cầu bài tập 39 - GV gọi HS ghi GT, KL của bài toán - Hướng dẫn: ? và có những yếu tố nào bằng nhau ? So sánh và ? CM: = - Cho HS làm bài tập 39 theo nhóm 6(10 phút) - GV gọi HS nhận xét theo nhóm. - GV nhận xét. - HS đọc yêu cầu bài tập 39 - HS ghi GT, KL GT : AB = AC KL b) So sánh, + và có: AB = AC (gt) (gt) AD chung * = - Theo c/m phần a có DB = DC (cạnh tương ứng) => cân => = - HS lam việc theo nhóm, báo cáo, nhận xét và cùng đánh giá Dạng 1. Đường phân giác đối với tam giác đặc biệt. Bài 39 ( SGK - 73 ) * Chứng minh: a) Xét và có: AB = AC (gt) (gt) AD chung => (c.g.c) b) Từ chứng minh phần a ta có: DB = DC (cạnh tương ứng) => cân => = (t/c tam giác cân) 4. Hoạt động2: Chứng minh một tam giác là tam giác cân ( 14phút ) - Mục tiêu: HS chứng minh được một tam giác là tam giác cân - Đồ dùng: Thước thẳng, compa, eke, thước hai lề, phấn màu. - Tiến hành: - GV gọi HS đọc yêu cầu bài tập 42 ? Vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán - Hướng dẫn: ? Muốn chứng minh cân ta phải chứng minh điều gì - GV gọi HS lên bảng chứng minh - GV gọi HS nhận xét. - GV nhận xét. - GV chốt lại kiến thức bài học - HS đọc yêu cầu bài tập 42 - HS vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán GT ; BD = DC KL cân - HS lên bảng trình bày cách chứng minh - HS nhận xét. - HS lắng nghe. - HS lắng nghe. Dạng 2. Chứng minh một tam giác là tam giác cân Bài 42 ( SGK - 73 ) * Chứng minh: - Xét và có: AD = AD’ (cách vẽ) (đối đỉnh) DB = DC (gt) => = (c.g.c) =>(góc tương ứng) Và AB = A’C(cạnh tương ứng) - Xét có: => cân => AC = A’C (đ/n tam giác cân) mà A’C = AB(c/m trên) => AC = AB => cân. 5. Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 2phút ) - Làm bài tập: 41, 43 (SGK – 73) - Hướng dẫn: Bài tập 43: Có 4 điểm cách đều ba đường thẳng AB, BC, CA: - Một điểm nằm trong là điểm I (giao điểm ba đường phân giác các góc trong). - Ba điểm nằm ngoài là D, E, F ( giao điểm của hai đường phân giác góc ngoài) - Tiết sau mỗi em cầm một tờ giấy mỏng có một mép là một đoạn thẳng; Xem lại thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng. Xem lại cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và eke. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 59. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS phát biểu được nội dung định lí về tính chất điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng. 2. Kĩ năng: - HS biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng, xác định được trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước và compa. - HS bước đầu biết dùng các định lí trên để làm các bài tập đơn giản. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II/ Đồ dùng dạy học: - GV: Bảng phụ ghi các định lí và nhận xét. Một tờ giấy mỏng có mép là đoạn thẳng. Thước kẻ, compa, eke, phấn màu. - HS: Mỗi học sinh một tờ giấy mỏng có mép dài đoạn thẳng.Thước kẻ, eke, compa III/ Phương pháp dạy học: - Phương pháp dạy học tích cực IV/ Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định tổ chức: 2. Khởi động mở bài: * Kiểm tra bài cũ ( 5phút ) ? Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng ? Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước và eke vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB. Lấy điểm M bất kì trên đường trung trực AB. Nối MA, MB em có nhận xét gì về độ dài của MA và MB ? Nếu thì sao - Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của mỗi đường. Có MA = MB. Nếu thì mà IA = IB => MA = MB 3. Hoạt động1: Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực ( 10phút ) - Mục tiêu: HS nhận biết được nội dung của định lí tính chất của các điểm thuộc đường trung trực - Đồ dùng Bảng phụ ghi các định lí. Một tờ giấy mỏng có mép là đoạn thẳng. - Tiến hành: - GV yêu cầu HS bỏ nội dung chuẩn bị thực hành lên bàn - GV hướng dần HS thực hành theo nhóm đôi (2 Phút ) hướng dẫn của SGK - 74 (Hình 41a, b). - Yêu cầu HS báo cáo. ? Tại sao nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB - GV yêu cầu HS tiếp tục thực hành tiếp (hình 41c) ? Nếp gấp 2 là gì. ? Vậy khoảng cách này như thế nào - GV vẽ hình và giới thiệu: Khi lấy điểm M bất kì trên AB, ta đã chứng minh được MA = MB, hay M cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng AB. ? Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng có tính chất gì. - GV gọi HS đọc nội dung định lí (bảng phụ) - Yêu cầu HS về nhà chứng minh MA = MB - HS chuẩn bị nội dung thực hành - HS tiến hành thực hành theo hướng dẫn của GV - HS báo cáo: - Nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB vì nếp gấp đó vuông góc với AB tại trung điểm của nó. - HS thực hành gấp hình theo hình 41c - Độ dài nếp gấp 2 là khoảng cách từ M tới hai điểm A và B. - Khi gấp hình hai khoảng cách này trùng nhau, vậy MA = MB - HS lắng nghe - Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó - HS đọc nội dung định lí - HS về nhà thực hiện chứng minh MA = MB 1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành b) Định lí thuận (SGK 74) 4. Hoạt động2: Định lí đảo ( 10phút ) - Mục tiêu: HS phát biểu được nội dung của định lí đảo dựa vào định lí thuận - Đồ dùng: Bảng phụ ghi nhận xét. Thước kẻ, compa, eke, phấn màu. - Tiến hành: ? Xét điểm M cách đều hai mút của đoạn thẳng AB, hỏi điểm M có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB hay không. ? Lập mệnh đề đảo của nội dung định lí trên - GV yêu cầu HS đọc nội dung yêu cầu - Yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi hoàn thiện ?1 ? Nêu GT, KL của định lí - Hướng dẫn HS chứng minh định lí ? Có mấy vị trí của điểm M với đường thẳng AB ? Nếu thì M có thuộc đường trùng trực của AB hay không. ? Nếu muốn chứng minh M thuộc đường trung trực của AB ta làm thế nào. ? Chứng minh MI là đường trung trực của đoạn thẳng AB. ? Muốn chứng minh ta chưng minh điều gì ? vì sao - GV gọi HS đọc nội dung nhận xét (bảng phụ). - Điểm M có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. - HS đọc nội dung định lí - HS đọc - HS làm ?1 báo cáo và cùng nhận xét - HS nêu GT, KL của định lí GT Đoạn thẳng AB, MA = MB KL M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB - Có hai vị trí của điểm M với đường thẳng AB: + hoặc + : Vì MA = MB nên M là trung điểm của AB, do đó M thuộc đường trung trực của AB. - Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I của đoạn thẳng AB MI là đường trung trực của AB. - HS đọc nội dung nhận xét 2. Định lí đảo - Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. a) b) * Chứng minh: a) Trường hợp 1: : Vì MA = MB nên M là trung điểm của AB, do đó M thuộc đường trung trực của AB. b) Trường hợp 2: : Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I của đoạn thẳng AB - Xét và có: MA = MB (gt) MI chung IA = IB (cách vẽ) => = (c.c.c) Do đó mặt khác Nên = 900. Vậy MI là đường trung trực của AB. * Nhận xét ( SGK – 75 ) 5. Hoạt động 3: Ứng dụng ( 8phút ) - Mục tiêu: HS vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bàng thước và compa - Đồ dùng: Thươc thẳng, compa - Tiến hành: - Dựa vào tính chất các điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng, ta có thể vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa - GV vẽ đoạn thẳng MN và đường trung trực của MN như trpng SGK - 43 - GV nêu nội dung chú ý - HS nghe. - HS vẽ theo hướng dẫn của GV - HS nghe GV giới thiệu nội dung chú ý 3. Ứng dụng * Chú ý ( SGK – 76 ) 6. Hoạt động 4: Luyện tập ( 10phút ) - Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức vừa học vào làm bài tập - Đồ dùng: Bảng phụ bài 45 - Tiến hành: - GV gọi HS đọc yêu cầu bài tập 44 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm 6(5 p) hoàn thiện bài 45 - Yêu cầu HS báo cáo, GV đánh giá nhận xét và chuẩn hóa KT - GV chốt lại nội dung bài - HS đọc yêu cầu bài 44 - HS làm bài 44 theo nhóm 6(5 phút) - HS báo cáo, nhận xét và cùng đánh giá. - HS lắng nghe 4. Luyện tập Bài 45 ( SGK - 76 ) Giải: Vì điểm M là đường trung trực của AB => MB = MA = cm Vậy ba điểm MB = 5CM 7. Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 2phút ) - Làm bài tập: 44, 46, 47 ( SGK - 76 ) - Hướng dẫn: Bài 47 vận dụng nội dung định lí 1, các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh